Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde tümüyle ya da çoğunluğuyla dayanıyor. (Mayıs 2020) |
Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen (2'nin tam katı olan) sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
- ▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
- ▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
- 0 sayısı çifttir zira:
- ▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
- ▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
- ▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri
Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar
Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:
- Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
- İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
- ▪ 0 ise çift sayıdır.
- ▪ 1 ise tek sayıdır.
- ..., 2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4... sayıları ardışık çift sayılardır.
- Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.[]
- 2 sayısı hariç, tüm asal sayılar tektir.
Çift ve tek sayıların aritmetiği
Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2'nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.
- çift ± çift = çift (Örnek: 8+6=14)
- çift ± tek = tek (Örnek: 6+7=13)
- tek ± tek = çift (Örnek: 7+9=16)
- çift × çift = çift (Örnek: 6×4=24)
- çift × tek = çift (Örnek: 4×5=20)
- tek × tek = tek (Örnek: 7×3=21)
İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir. Parite yalnızca tam sayılar için geçerli olduğundan sonucu tam sayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:
- Örnek: 3 / 2 = 1,5
Bölümü tam sayı olan (kalansız bölünen) bölme işlemleri için şu kurallar geçerlidir:
- çift / tek = çift (Örnek: 30/5=6)
- tek / tek = tek (Örnek: 27/3=9)
Matematikte denklik (parite)
Denklik, bir tam sayının çift ya da tek oluşudur. Bir sayının çift ya da tek olduğunu söylemek, o sayının denkliğini belirtmek demektir.
Kaynakça
- A.V.Vijaya & Dora Rodriguez. Figuring Out Mathematics (İngilizce). Pearson Education India. ss. 20-21. ISBN . 15 Mart 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 3 Ekim 2016.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde tumuyle ya da cogunluguyla tek kaynaga dayaniyor Lutfen baska kaynaklar ekleyerek bu maddeyi gelistirmeye yardim ediniz Mayis 2020 Parite matematikte herhangi bir tam sayinin cift ya da tek olmasi durumudur Cift sayilar 2 ile kalansiz bolunebilen 2 nin tam kati olan sayilardir Tek sayilar ise 2 ile kalansiz bolunemeyen 2 nin tam kati olmayan sayilardir Ornegin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarinin her ikisi de cift oldugu icin ayni pariteye sahip kabul edilirler Cift dogal sayilar 0 2 4 6 8 Tek dogal sayilar 1 3 5 7 9 0 sayisi cifttir zira 2n 0 esitligini saglayan bir tam sayi mevcuttur 2 0 0 2n 1 0 esitligini saglayacak bir n tam sayisi yoktur Birden fazla basamakli sayilarin birler basamaginda 0 in olmasi bu sayilarin asal carpanlari arasinda 2 ve 5 in oldugunu dolayisiyla cift sayi olduklarini gosterir Cift ve tek sayilarin kimi nitelikleriSayi sistemlerine gore cift tek sayilar Cift sayi temelli olan herhangi bir sayi sisteminde yazilan bir sayinin ilk birler basamaginin cift ya da tek olusuna gore o sayi da cift ya da tek olur Onluk sayi sistemiyle yazilmis bir sayinin ilk birler basamagindaki rakam 0 2 4 6 ya da 8 ise o sayi cift sayidir 1 3 5 7 ya da 9 ise o sayi tek sayidir Ikilik sayi sistemiyle yazilmis bir sayinin ilk birler basamagindaki rakam 0 ise cift sayidir 1 ise tek sayidir 2n 2 2n 2n 2 2n 4 sayilari ardisik cift sayilardir Tek sayi temelli olan herhangi bir sayi sisteminde ise bir sayinin cift ya da tek olusunu sayinin basamaklarindaki rakamlarin toplami belirler kaynak belirtilmeli 2 sayisi haric tum asal sayilar tektir Cift ve tek sayilarin aritmetigiAsagida siralanmis kurallar bolunebilirlik ozellikleri ve 2 nin asal sayi olusu gercegi uzerinden gidilerek dogrulanabilir Toplama ve cikarma cift cift cift Ornek 8 6 14 cift tek tek Ornek 6 7 13 tek tek cift Ornek 7 9 16 Carpma cift cift cift Ornek 6 4 24 cift tek cift Ornek 4 5 20 tek tek tek Ornek 7 3 21 Bolme Iki tam sayinin birbirine bolunmesinin sonucu her zaman tam sayi olmayabilir Parite yalnizca tam sayilar icin gecerli oldugundan sonucu tam sayi olmayan bir bolumun cift ya da tek sayi olmasindan bahsedilemez Ornek 3 2 1 5 Bolumu tam sayi olan kalansiz bolunen bolme islemleri icin su kurallar gecerlidir cift tek cift Ornek 30 5 6 tek tek tek Ornek 27 3 9 Matematikte denklik parite Denklik bir tam sayinin cift ya da tek olusudur Bir sayinin cift ya da tek oldugunu soylemek o sayinin denkligini belirtmek demektir KaynakcaA V Vijaya amp Dora Rodriguez Figuring Out Mathematics Ingilizce Pearson Education India ss 20 21 ISBN 9788131703571 15 Mart 2017 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 3 Ekim 2016