Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte graf ya da çizge, nesne çiftlerinin bir anlamda "ilişkili" olduğu bir dizi nesne kümesini belirleyen bir yapıdır. Nesneler, köşeler (ayrıca düğümler veya noktalar olarak da adlandırılır) adı verilen matematiksel soyutlamalara karşılık gelir ve ilgili düğüm çiftlerinin her birine bir kenar, ayrıt (bağlantı veya çizgi olarak da adlandırılır) adı verilir. Tipik olarak bir graf, kenarları için çizgiler veya eğriler ile birleştirilen, düğümler için bir nokta veya daire kümesi olarak diyagram şeklinde gösterilir. Graflar ayrık matematikte çalışmanın amaçlarından biridir.
Kenarlar yönlü veya yönsüz olabilir. Örneğin, düğümler bir partideki insanları temsil ediyorsa ve iki kişi arasında el sıkışırlarsa bir kenar varsa, o zaman bu grafik yönlendirilmez, çünkü herhangi bir A kişisi B kişisiyle ancak B ile A el sıkışırsa el sıkışabilir. Aksine, eğer bir A kişisinden bir B kişisine herhangi bir kenarı A hayranlığı B'ye karşılık gelirse, o zaman bu graf yönlendirilir, çünkü hayranlık zorunludur. İlk graf türüne yönsüz çizge, sonraki graf türüne yönlü çizge denir.
Çizgeler, graf teorisi tarafından incelenen temel konudur. "Graf" kelimesi ilk olarak bu anlamda 1878'de James Joseph Sylvester tarafından kullanılmıştır.
Tanımlar
Çizge teorisindeki tanımlar değişkendir. Aşağıdakiler, grafları ve ilgili matematiksel yapıları tanımlamanın daha temel yollarından bazılarıdır.
Graf
Graf (Bazen ayırt etmeye yönelik sınıflandırırken, yönsüz graf ve yönlü graf veya basit graf, katlı graf olarak adlandırılırlar) bir çift elemandan oluşur G = (V, E), V elemanına köşe denir ve E elemanı kenarlar (bazen bağlantılar veya çizgiler) olarak adlandırılan iki kümeden (iki ayrı öğeye sahip - iki kenar ve bağlayan çizgi- kümeler) oluşan bir dizidir. Her kenar iki ucunda düğüm olacak şekilde tanımlanır.
Bir kenarın {x, y}, düğümleri olan x ve y kenarların uç noktalarıdır. Kenar x ve y'yi ileşkilendirir ve x ve y'yi birbirine bağlar. Bir düğüm herhangi bir kenara ait olmayabilir.
Bir katlı graf, aynı köşe çiftine bitişik çoklu kenarlara izin veren bir genellemedir. Bazı metinlerde katlı graflara basitçe graflar da denir.
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Yönlü çizge
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Yönlü graf veya digraf, kenarların oryantasyonlu-yönlendirilmiş olduğu bir graftır.
Karışık graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Ağırlıklı graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Graf çeşitleri
Yönlendirilmiş graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Düzenli graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Tam graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Sonlu graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Bağlı graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
İki parçalı graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Yol graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Düzlemsel graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Çember graf
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Ağaç
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Çoklu ağaç
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Gelişmiş sınıflar
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Grafların özellikleri
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Örnekler
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Graf işlemleri
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Genellemeler
Bu alt başlığın genişletilmesi gerekiyor. Sayfayı düzenleyerek yardımcı olabilirsiniz. |
Ayrıca bakınız
- Kavramsal graf
- Graf (soyut veri türü)
- Graf veritabanı
- Graf çizimi
- Graf teorisi konularının listesi
- Graf teorisi yayınlarının listesi
- Ağ teorisi
Notlar
- ^ Trudeau, Richard J. (1993). . New York: Dover Pub. s. 19. ISBN . 5 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ağustos 2012.
A graph is an object consisting of two sets called its vertex set and its edge set.
- ^ Bakınız:
- J. J. Sylvester (7 Şubat 1878) "Chemistry and algebra," 5 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Nature, 17 : 284. DOI:10.1038/017284a0. 284. sayfadan itibaren: "Every invariant and covariant thus becomes expressible by a graph precisely identical with a Kekuléan diagram or chemicograph."
- J. J. Sylvester (1878) "On an application of the new atomic theory to the graphical representation of the invariants and covariants of binary quantics, – with three appendices," 5 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde . American Journal of Mathematics, Pure and Applied, 1 (1) : 64–90. DOI:10.2307/2369436. JSTOR 2369436. "graf" terimi ilk kez bu yayımda sayfa 65'te geçer.
- ^ Gross, Jonathan L.; Yellen, Jay (2004). Handbook of graph theory. CRC Press. s. 35. ISBN .
- ^ a b Bender & Williamson 2010.
- ^ Bknz: Iyanaga and Kawada, 69 J, s. 234 veya Biggs, s. 4.
- ^ Graham et al., p. 5.
Kaynakça
- Balakrishnan, V. K. (1997). Graph Theory (1. bas.). McGraw-Hill. ISBN .
- Bang-Jensen, J.; Gutin, G. (2000). Digraphs: Theory, Algorithms and Applications. Springer. 26 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.
- Bender, Edward A.; Williamson, S. Gill (2010). Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability. 19 Ekim 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.
- Berge, Claude (1958). Théorie des graphes et ses applications (Fransızca). Paris: Dunod.
- Biggs, Norman (1993). Algebraic Graph Theory (2. bas.). Cambridge University Press. ISBN .
- Bollobás, Béla (2002). Modern Graph Theory (1. bas.). Springer. ISBN .
- Diestel, Reinhard (2005). Graph Theory (3. bas.). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN . 16 Aralık 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.
- Graham, R.L.; Grötschel, M.; Lovász, L. (1995). Handbook of Combinatorics. MIT Press. ISBN .
- Gross, Jonathan L.; Yellen, Jay (1998). Graph Theory and Its Applications. CRC Press. ISBN .
- Gross, Jonathan L.; Yellen, Jay (2003). Handbook of Graph Theory. CRC. ISBN .
- Harary, Frank (1995). Graph Theory. Addison Wesley Publishing Company. ISBN .
- Iyanaga, Shôkichi; Kawada, Yukiyosi (1977). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. MIT Press. ISBN .
- Zwillinger, Daniel (2002). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae (31. bas.). Chapman & Hall/CRC. ISBN .
Konuyla ilgili yayınlar
- Trudeau, Richard J. (1993). (düzeltilmiş, genişletilmiş tekrar bas.). New York: Dover Publications. ISBN . 5 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ağustos 2012.
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Graph (MathWorld)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte graf ya da cizge nesne ciftlerinin bir anlamda iliskili oldugu bir dizi nesne kumesini belirleyen bir yapidir Nesneler koseler ayrica dugumler veya noktalar olarak da adlandirilir adi verilen matematiksel soyutlamalara karsilik gelir ve ilgili dugum ciftlerinin her birine bir kenar ayrit baglanti veya cizgi olarak da adlandirilir adi verilir Tipik olarak bir graf kenarlari icin cizgiler veya egriler ile birlestirilen dugumler icin bir nokta veya daire kumesi olarak diyagram seklinde gosterilir Graflar ayrik matematikte calismanin amaclarindan biridir Alti koseli ve yedi kenarli bir graf Kenarlar yonlu veya yonsuz olabilir Ornegin dugumler bir partideki insanlari temsil ediyorsa ve iki kisi arasinda el sikisirlarsa bir kenar varsa o zaman bu grafik yonlendirilmez cunku herhangi bir A kisisi B kisisiyle ancak B ile A el sikisirsa el sikisabilir Aksine eger bir A kisisinden bir B kisisine herhangi bir kenari A hayranligi B ye karsilik gelirse o zaman bu graf yonlendirilir cunku hayranlik zorunludur Ilk graf turune yonsuz cizge sonraki graf turune yonlu cizge denir Cizgeler graf teorisi tarafindan incelenen temel konudur Graf kelimesi ilk olarak bu anlamda 1878 de James Joseph Sylvester tarafindan kullanilmistir TanimlarCizge teorisindeki tanimlar degiskendir Asagidakiler graflari ve ilgili matematiksel yapilari tanimlamanin daha temel yollarindan bazilaridir Graf Uc koseli ve uc kenarli bir graf Graf Bazen ayirt etmeye yonelik siniflandirirken yonsuz graf ve yonlu graf veya basit graf katli graf olarak adlandirilirlar bir cift elemandan olusur G V E V elemanina kose denir ve E elemani kenarlar bazen baglantilar veya cizgiler olarak adlandirilan iki kumeden iki ayri ogeye sahip iki kenar ve baglayan cizgi kumeler olusan bir dizidir Her kenar iki ucunda dugum olacak sekilde tanimlanir Bir kenarin x y dugumleri olan x ve y kenarlarin uc noktalaridir Kenar x ve y yi ileskilendirir ve x ve y yi birbirine baglar Bir dugum herhangi bir kenara ait olmayabilir Bir katli graf ayni kose ciftine bitisik coklu kenarlara izin veren bir genellemedir Bazi metinlerde katli graflara basitce graflar da denir Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Yonlu cizge Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Uc koseli ve dort yonlendirilmis kenarli yonlu bir graf cift ok her yondeki bir kenari temsil eder Yonlu graf veya digraf kenarlarin oryantasyonlu yonlendirilmis oldugu bir graftir Karisik graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Agirlikli graf On koseli ve on iki kenarli agirlikli bir grafik Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Graf cesitleriYonlendirilmis graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Duzenli graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Tam graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Sonlu graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Bagli graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Iki parcali graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Yol graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Duzlemsel graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Cember graf Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Agac Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Coklu agac Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Gelismis siniflar Bu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Graflarin ozellikleriBu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz OrneklerBu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Graf islemleriBu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz GenellemelerBu alt basligin genisletilmesi gerekiyor Sayfayi duzenleyerek yardimci olabilirsiniz Ayrica bakinizKavramsal graf Graf soyut veri turu Graf veritabani Graf cizimi Graf teorisi konularinin listesi Graf teorisi yayinlarinin listesi Ag teorisiNotlar Trudeau Richard J 1993 New York Dover Pub s 19 ISBN 978 0 486 67870 2 5 Mayis 2019 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 8 Agustos 2012 A graph is an object consisting of two sets called its vertex set and its edge set Bakiniz J J Sylvester 7 Subat 1878 Chemistry and algebra 5 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde Nature 17 284 DOI 10 1038 017284a0 284 sayfadan itibaren Every invariant and covariant thus becomes expressible by a graph precisely identical with a Kekulean diagram or chemicograph J J Sylvester 1878 On an application of the new atomic theory to the graphical representation of the invariants and covariants of binary quantics with three appendices 5 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde American Journal of Mathematics Pure and Applied 1 1 64 90 DOI 10 2307 2369436 JSTOR 2369436 graf terimi ilk kez bu yayimda sayfa 65 te gecer Gross Jonathan L Yellen Jay 2004 Handbook of graph theory CRC Press s 35 ISBN 978 1 58488 090 5 a b Bender amp Williamson 2010 Bknz Iyanaga and Kawada 69 J s 234 veya Biggs s 4 Graham et al p 5 KaynakcaBalakrishnan V K 1997 Graph Theory 1 bas McGraw Hill ISBN 978 0 07 005489 9 Bang Jensen J Gutin G 2000 Digraphs Theory Algorithms and Applications Springer 26 Agustos 2011 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 1 Kasim 2019 Bender Edward A Williamson S Gill 2010 Lists Decisions and Graphs With an Introduction to Probability 19 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 1 Kasim 2019 Berge Claude 1958 Theorie des graphes et ses applications Fransizca Paris Dunod Biggs Norman 1993 Algebraic Graph Theory 2 bas Cambridge University Press ISBN 978 0 521 45897 9 Bollobas Bela 2002 Modern Graph Theory 1 bas Springer ISBN 978 0 387 98488 9 Diestel Reinhard 2005 Graph Theory 3 bas Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 3 540 26183 4 16 Aralik 2019 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 1 Kasim 2019 Graham R L Grotschel M Lovasz L 1995 Handbook of Combinatorics MIT Press ISBN 978 0 262 07169 7 Gross Jonathan L Yellen Jay 1998 Graph Theory and Its Applications CRC Press ISBN 978 0 8493 3982 0 Gross Jonathan L Yellen Jay 2003 Handbook of Graph Theory CRC ISBN 978 1 58488 090 5 Harary Frank 1995 Graph Theory Addison Wesley Publishing Company ISBN 978 0 201 41033 4 Iyanaga Shokichi Kawada Yukiyosi 1977 Encyclopedic Dictionary of Mathematics MIT Press ISBN 978 0 262 09016 2 Zwillinger Daniel 2002 CRC Standard Mathematical Tables and Formulae 31 bas Chapman amp Hall CRC ISBN 978 1 58488 291 6 Konuyla ilgili yayinlarTrudeau Richard J 1993 duzeltilmis genisletilmis tekrar bas New York Dover Publications ISBN 978 0 486 67870 2 5 Mayis 2019 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 8 Agustos 2012 Dis baglantilarEric W Weisstein Graph MathWorld