Öskülatör daire

"Öskülatör daire" verilen bir noktada diferansiyellenebilir bir eğriyi en iyi temsil eden dairedir.

Öskülatör Daire ile Eğriliği Tanımlama Adımları

Öskülatör dairenin merkezi ve yarıçapı, P noktasındaki eğriliği tanımlar.

• Nokta P ve Nokta Q: Eğri üzerinde bir P noktası ve P noktasına yakın olan başka bir Q noktası bulunmaktadır.
• Nokta Q'yu Tanımlayan Daire veya Doğru: Q noktası, P noktasına yakın olduğunda, eğri üzerinde P noktasına teğet olan bir daire veya doğruyu tanımlar. Bu daire veya doğru, P noktasında eğriyi en iyi temsil eder.
• Öskülatör Dairenin Tanımı: Öskülatör daire, Q noktası P noktasına yaklaşırken ve Q ile P arasındaki mesafe sıfıra yaklaşırken tanımlanan limit dairesidir. Bu limit varsa, öskülatör dairenin merkezi ve yarıçapı, P noktasındaki eğriliği tanımlar.
• Eğrilik ve Yarıçap: P noktasındaki eğrinin eğriliği, öskülatör dairenin yarıçapının tersidir. Dolayısıyla, eğrilik (κ) ile yarıçap (R) arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilir:

${\displaystyle \kappa ={\frac {1}{R}}}$

Burada, R, P noktasındaki eğrinin eğrilik yarıçapını temsil eder. Bu eğrilik yarıçapı, belirli bir noktada eğrinin eğriliğinin ölçüsünü temsil eder.

Kaynakça

1. ^ "Öskülatör daire". 16 Mayıs 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2024. 
2. ^ Kinsey, L. Christine and Teresa Moore. Symmetry, Shape, and Space : An Introduction to Mathematics through Geometry. Section : "Curvature of Curves." (İngilizce). ss. 349-350.