Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bakhshali el yazması, 1881'de Mardan, köyünde (günümüz Pakistan'ında Peşaver yakınında) bulunan huş ağacı kabuğu üzerine yazılmış eski bir Hint matematik metnidir. Belki de "Hint matematiğindeki en eski el yazmasıdır." Bazı kısımlar için MS 224-383 karbon tarihi önerilmişken, diğer kısımlar için yakın tarihli bir çalışmada MS 885-993 kadar geç bir karbon tarihi önerilmiştir ancak tarihlendirme, metodolojik gerekçelerle uzmanlar tarafından eleştirilmiştir (Plofker ve diğerleri 2017 ve Houben 2018 §3). El yazması, eksi Hint kültüründe sıfır simgesinin bilinen en eski kullanımını içermektedir. Yerel lehçelerin önemli etkisiyle Sanskritçe yazılmıştır.
| Bakhshali el yazması | |
|---|---|
| Bodleian Kütüphanesi, Oxford Üniversitesi | |
 Bakhshali el yazmalarından biri. | |
| Tür | Matematiksel metin |
| Tarih | MS 224–383 / 885–993 (Son zamanlarda metodolojik gerekçelerle tartışmalı olan önerilen karbon tarihleri: Plofker et al. 2017, Houben 2018 §3) |
| Menşei | |
| Malzeme | Huş kabuğu |
| Biçim | 70 yaprak |
| Durum | İnceleme için çok kırılgan |
| Yazı türü | |
| Konu(lar) | Matematik metni |
Keşif
El yazması, 1881'de, şimdi Pakistan'ın Khyber Pakhtunkhwa kentinde bulunan Mardan yakınlarındaki Bakhshali köyündeki bir köylü tarafından bir tarlada ortaya çıkarıldı. El yazması üzerine ilk araştırma A. F. R. Hoernlé tarafından yapılmıştır. Ölümünden sonra, eserin editörlüğünü yapan ve 1927 yılında kitap olarak yayımlayan G. R. Kaye tarafından incelenmiştir.
Mevcut el yazması eksiktir, amaçlanan sırası bilinmeyen yetmiş huş ağacı kabuğundan oluşur. Oxford Üniversitesi (MS. Sansk. d. 14) Bodleian Kütüphanesi'ndedir ve bilim adamları tarafından incelenemeyecek kadar kırılgan olduğu söylenir.
İçerik
El yazması, kurallar ve açıklayıcı örneklerden oluşan bir özettir. Her örnek bir problem olarak belirtilir, çözümü anlatılır ve problemin çözüldüğü doğrulanır. Örnek problemler şiir içindedir ve yorum hesaplamalarla ilişkili düzyazıdadır. Problemler, ölçme dahil olmak üzere aritmetik, cebir ve geometri ile ilgilidir. Kapsanan konular arasında kesirler, karekökler, aritmetik ve geometrik diziler, basit denklemlerin çözümleri, simultane doğrusal denklemler, ikinci dereceden denklemler ve ikinci derece belirsiz denklemler bulunmaktadır.
Kompozisyon
El yazması, Keşmir ve komşu bölgeler gibi Hindistan'ın kuzeybatı kesiminde, esas olarak 8. yüzyıldan 12. yüzyıla kadar kullanıldığı bilinen bir el yazısı olan Śāradā yazısının daha önceki bir biçiminde yazılmıştır. Yazının dilinin, Sanskritçe olması amaçlansa da, fonetik ve morfolojisinde yerel bir lehçe veya lehçelerden önemli ölçüde etkilenmiştir ve metnin ortaya çıkan bazı dil özellikleri, Budist Melez Sanskritçe ile paylaşılmıştır. Üst lehçeler, Apabhraṃśa ve Eski Keşmir ile yakın özellikler göstermelerine rağmen, kesin olarak tanımlanmamıştır. Kuralların ve örneklerin çoğunun orijinal olarak Sanskritçe yazılmış olması muhtemeldir, oysa bölümlerden biri tamamen bir lehçeyle yazılmıştır. El yazmasının, farklı dil çeşitlerinde düzenlenmiş farklı eserlerin parçalarının bir derlemesi olması olasıdır. Hayashi, bazı düzensizliklerin yazarların hatalarından kaynaklandığını veya imla hataları olabileceğini kabul edtmektedir.
Bölümlerden birinin yayınevi ambleminde, "Chajaka'nın oğlu" olarak tanımlanan bir brahmin, "hesap makineleri kralı" tarafından Vasiṣṭha'nın oğlu Hasika'nın kullanımı için yazıldığını belirtir. Brahmin, tefsirin yazarı olduğu gibi el yazmasının yazarı da olabilirdi. Yayınevi ambleminin yakınında tam okunamayan bir kelime olan rtikāvati, Varāhamihira tarafından Hindistan'ın kuzeybatısındaki (Takṣaśilā, Gandhāra vb. ile birlikte), el yazmasının yazılmış olabileceği varsayılan yer olarak anılan Mrtikāvata yeri olarak yorumlanmıştır.
Matematik
El yazması, matematiksel kurallar ve örnekler (şiirde) ve bu şiirler üzerine düzyazı yorumlarının bir derlemesidir. Tipik olarak, bir veya daha fazla örnekle birlikte bir kural verilir; burada her örneğin, örneğin sayısal bilgilerinin tablo biçiminde bir "ifadesi" (nyāsa / sthāpanā), daha sonra örneği alıntılarken, kuralı adım adım izleyerek gerçekleştiren bir hesaplama ve son olarak çözümün problemi tatmin ettiğini doğrulamak için bir doğrulama gelir. Bu, 'in Āryabhaṭīya adlı eserin gaṇita (matematik) bölümü hakkındaki yorumuna benzer bir tarzdır ve daha sonraki çalışmalarda kullanılmayan doğrulama vurgusu da dahildir.
Kurallar, algoritmalar ve doğrusal denklem sistemleri, ikinci dereceden denklemler, aritmetik diziler ve aritmetik-geometrik seriler, yaklaşık olarak karekökleri hesaplama, negatif sayılarla uğraşma (kar ve zarar), altının inceliği gibi ölçümler vb. gibi çeşitli problemler için tekniklerdir.
Matematiksel içerik
Akademisyen Takao Hayashi, el yazmasının metnini birkaç Sanskritçe metinle karşılaştırdı. Bir pasajın Mahabharata 'dan birebir alıntı olduğundan bahseder. Ramayana, Vayupurana, 'nın Lokaprakasha 'sı vb. gibi eserlerdeki benzer pasajları tartışır. Matematiksel kurallardan bazıları aynı zamanda, 'nın Aryabhatiya 'sında, Bhaskara'nın Aryabhatiyabhashya 'sında, 'nın Patiganita ve Trairashika 'sında, Mahavira'nın Ganitasarasamgraha 'sında ve ile 'nin Bijaganita 'sında görülür. Patan Jain kütüphanesindeki Thakkar Pheru 'dan sonraki isimsiz bir el yazması, çeşitli kaynaklardan matematiksel kuralların bir derlemesidir ve Bakhshali el yazmasına benzer, bir örnekteki veriler çarpıcı şekilde benzerlik içerir.
Rakamlar ve sıfır
Bakhshali el yazması, sıfır yerine yer tutucu olarak nokta kullanan, basamak-değer sistemine sahip sayılar kullanır. Nokta sembolü shunya-bindu (kelimenin tam anlamıyla boş yerin noktası) olarak adlandırılmaya başlandı. Kavramla ilgili referanslar, bilim adamı tarafından 385 ve 465 arasına tarihlenen 'nun Vasavadatta 'sında bulunur.
2017 karbon tarihlemesinden önce –ancak bu arada ek çalışmalar yapılmıştır, detay için aşağıya Tarihlendirme başlığına bakınız– Gwalior, Madhya Pradesh'teki bir tapınağın duvarındaki 9. yüzyıldan kalma sıfır yazıtının, Hint kültüründe sıfır simgesinin en eski kullanımı olduğu düşünülüyordu.
Tarihlendirme
2017 yılında, radyokarbon tarihlendirmeyi içeren bir çalışma temelinde, el yazmasından üç örneğin, MS 224–383, 680–779 ve 885–993'ten üç farklı yüzyıldan geldiği düşünülüyordu. Tarihler doğru kabul edilirse, farklı yüzyıllara ait parçaların nasıl bir araya getirildiği bilinmemektedir.
Bakhshali el yazmasının tarihiyle ilgili tüm ilgili kanıtların ayrıntılı bir şekilde yeniden değerlendirilmesi, Kim Plofker, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle ve Dominik Wujastyk'i şu sonuca götürdü: "Bodleian Kütüphanesi'nin karbon tarihleme bulgularını aylarca ambargo altında tutmasından ve ardından bu teknik ve tarihi konuların ilk iletişimi için medya olarak bir gazete basın bültenini ve YouTube'u seçmesinden dolayı üzgünüz. Böylece Kütüphane, kamuya açık duyurulardan önce ciddi meslektaşlarla tartışmaya ve meslektaş incelemesine izin veren standart akademik kanalları atladı. ... araştırmacıları, bulgularını tarihsel bilgi ve başka yollarla elde edilen çıkarımlarla uzlaştırmanın önemini düşünmeye çağırıyoruz. Aceleyle, fiziksel testlerden elde edilen sonuçların, öne sürdükleri sonuçlar tarihsel olarak saçma görünse bile geçerli olması gerektiği varsayılmamalıdır."
Kanıtların Kim Plofker ve diğerleri tarafından ayrıntılı olarak yeniden değerlendirilmesine atıfta bulunan Jan Houben, "Aynı el yazmasının örneklerinin yüzyıllarca ayrı olacağı bulgusu, örnekleme prosedüründeki vb. hatalara dayanmıyorsa veya el yazması o sırada kısmen eski, geri dönüştürülmüş sayfalar üzerine yazılmamışsa, Bodleian araştırma ekibi tarafından açıkça gözden kaçan bazı faktörler var: farklı irtifalarda kozmik radyasyona maruz kalmadaki iyi bilinen sapma ve arka plandaki radyasyondaki olası varyasyon, açıkta kalan, dağlık kayalarda belirli minerallerin varlığı nedeniyle hiçbir yerde hesaba katılmamıştır. Karbon tarihleri değişkenleri arasında, yazıdaki çeşitlilik ve dilsel çeşitlilik, ilkin en nesnel şey olsa da, nispeten yakın geçmişe ait tarihler için kalibrasyona hala çok ihtiyaç duymaktadır."
2017 çalışmasının önerilen radyokarbon tarihlerinden önce, çoğu bilim insanı fiziksel el yazmasının, tarihi kısmen içeriğine göre tahmin edilmesi gerekse de, daha eski bir metnin bir kopyası olduğu konusunda hemfikirdi. Hoernlé, el yazmasının 9. yüzyıla ait olduğunu, ancak orijinalin 3. veya 4. yüzyıla ait olduğunu düşünüyordu. Hint bilim adamları buna daha erken bir tarih atadı. Datta onun "Hristiyan döneminin ilk yüzyıllarına" ait olduğunu söyledi. Channabasappa, Aryabhata'dan farklı matematiksel terminoloji kullandığı gerekçesiyle MS 200-400'e tarih verdi. Hayashi, el yazması ile Bhaskara I'in çalışması (MS 629) arasındaki bazı benzerliklere dikkat çekti ve "Bhaskara I'den çok sonra olmadığını" söyledi. Bakhshali el yazmasının tarihini belirlemek için dil kullanımı ve özellikle paleografi dikkate alınması gereken diğer önemli parametrelerdir. Bu bağlamda Jan Houben şunları gözlemledi: "Sanskritçe - yaklaşık sanskritçe boyutundaki dilbilimsel kullanımın güçlü normatifliği göz önüne alındığında, gözlemlenen dilsel çeşitlemeden doğrusal bir kronolojik fark çıkarmak zordur.". Aynı zamanda yazma eylemi, normatif bir faaliyettir ve dahası, yazardan yazara bir miktar bireysel değişime bağlıdır. Bununla birlikte, yazı, daha sonraki nesil yazarlar tarafından erken dönem senaryolarının yoğun çalışmasına ya da daha sonraki yazı biçimlerindeki arkaizmlerin bilinçli olarak yeniden tanıtılmasına çok daha az konu olmuştur (dilde görülen bir şeydir, en ünlüsü Mahābhārata'nın bazı kısımlarında ve Bhāgavatapur'da üzerinde çalışılmış olan arkaize edici-eski gibi göstermek- "Vedik" dil kullanımıdır). Bu nedenle, teleolojik olarak Proto-Śāradā olarak adlandırdığı şeyin "ilk olarak yedinci yüzyılın ortalarında ortaya çıktığını" gözlemleyen Richard Salomon gibi paleografların yargılarını oldukça ciddiye almalıyız (Salomon 1998: 40). Bu, üzerinde tam gelişmiş bir Śāradā biçiminin göründüğü el yazması yapraklara atfedilen daha önceki tarihleri hariç tutar. Bakhshali ve bölümleri gibi bir el yazmasının tarihini yargılamak için "en zor" kanıt bu nedenle paleografik kanıt olacaktır. Radyokarbon tarihlemesinin laboratuvar sonuçları da dahil olmak üzere diğer kanıtlar, paleografik çalışma ile ulaşılan sonuçların ışığında dikkatlice yorumlanmalıdır."
Ayrıca bakınız
Dipnotlar
- ^ "Düzensiz Sanskritçe" (Kaye 2004, s. 11) veya sözde Kuzeybatı Prakrit'in edebi biçimi olan Gāthā lehçesi, Sanskritçe ve Prakrit unsurlarını birleştiren bir edebi dil olarak kullanımı, bu amaç için Klasik Sanskritçe'nin benimsenmesinden önce gelmiştir. (Hoernle 1887, s. 10)
- ^ G. R. Kaye ise 1927'de eserin 12. yüzyılda yapıldığını düşündü, ancak son zamanlarda yapılan araştırmalarda bu dikkate alınmadı. G. G. Joseph, "Kaye'nin hala Hint matematiği üzerinde bir otorite olarak alıntılanması özellikle talihsiz bir durumdur" diye yazdı.
Kaynakça
- ^ a b c Kim Plofker, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle & Dominik Wujastyk (2017). . History of Science in South Asia. ss. 134-150. 4 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- ^ a b c d Jan E.M. Houben “Linguistic Paradox and Diglossia: on the emergence of Sanskrit and Sanskritic language in Ancient India.” De Gruyter Open Linguistics (Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology, ed. by Chiara Barbati and Christian Gastgeber.) OPLI – Vol. 4, issue 1: 1-18. DOI: 10.1515/opli-2018-0001
- ^ Tüm sayfaların fotoğrafı çekilmiş olup Hayashi'nin kitabından ulaşılabilir.
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o Takao Hayashi (2008), "Bakhshālī Manuscript", (Ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, 1, Springer, ss. B1-B3, ISBN
- ^ a b Devlin, Hannah (13 Eylül 2017). "Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol". The Guardian. ISSN 0261-3077. 20 Kasım 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 14 Eylül 2017.
- ^ a b c . Bodleian Library. 14 Eylül 2017. 14 Eylül 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Eylül 2017.
- ^ a b c d John Newsome Crossley; Anthony Wah-Cheung Lun; Kangshen Shen; Shen Kangsheng (1999). The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary. Oxford University Press. ISBN .
- ^ Hoernle 1887.
- ^ a b c d Bibhutibhusan Datta (1929). "Book Review: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript—A Study in Mediaeval Mathematics, 1927". 35 (4). Bull. Amer. Math. Soc.: 579-580. 29 Kasım 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Eylül 2020.
- ^ a b (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, s. 158, ISBN
- ^ a b Hayashi 1995, s. 54.
- ^ Section VII 11, corresponding to folio 46v.Hayashi 1995, s. 54
- ^ Hayashi 1995, s. 26.
- ^ Hayashi, T. (1986). The Bakhshali Manuscript (History, Mathematics, Sanskrit, India)
- ^ Pearce, Ian (Mayıs 2002). "The Bakhshali manuscript". The MacTutor History of Mathematics archive. 17 Ocak 2002 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 24 Temmuz 2007.
- ^ Singh, Maan (1993). Subandhu, New Delhi: Sahitya Akademi, , ss. 9–11.
- ^ Mason, Robyn (14 Eylül 2017). . School of Archaeology, University of Oxford. 14 Eylül 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Eylül 2017.
- ^ Joseph, G. G. (2000), The Crest of the Peacock, non-European roots of Mathematics, Princeton University Press, ss. 215-216
- ^ E. F. Robinson (Mayıs 2002). "The Bakhshali manuscript". The MacTutor History of Mathematics archive. 9 Ağustos 2007 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 24 Temmuz 2007.
Bibliyografya
- Hayashi, Takao (1995). The Bakhshālī manuscript: an ancient Indian mathematical treatise. Groningen Oriental studies. Groningen: Egbert Forsten. ISBN .
- (1887), On the Bakshali manuscript, Viyana: Alfred Hölder (Editor of the Court and of the University)
- Kaye, George Rusby (2004) [1927]. The Bakhshālī manuscripts: a study in medieval mathematics. New Delhi: Aditya Prakashan. ISBN .
- Kim Plofker; Agathe Keller; Takao Hayashi; Clemency Montelle & Dominik Wujastyk, , History of Science in South Asia, 5 (1), ss. 134-150, doi:10.18732/H2XT07, 4 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi
Konuyla ilgili yayınlar
- Sarasvati, Svami Satya Prakash; Jyotishmati, Usha (1979), (PDF), Allahabad: Dr. Ratna Kumari Svadhyaya Sansthan, 20 Haziran 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 19 Ocak 2016 with complete text in Devanagari, 110 pages
- M N Channabasappa (1976). "On the square root formula in the Bakhshali manuscript" (PDF). Indian J. History Sci. 11 (2): 112-124. 16 Mart 2012 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Eylül 2020.
- , (2011). "A Quartically Convergent Square Root Algorithm: An Exercise in Forensic Paleo-Mathematics" (PDF). 22 Aralık 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Eylül 2020.
Dış bağlantılar
- . 9 Ağustos 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- . 18 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- Hoernle: On the Bakhshali Manuscript, 1887, archive.org
- . University of Oxford. 20 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi.
YouTube video
- . 4 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bakhshali el yazmasi 1881 de Mardan koyunde gunumuz Pakistan inda Pesaver yakininda bulunan hus agaci kabugu uzerine yazilmis eski bir Hint matematik metnidir Belki de Hint matematigindeki en eski el yazmasidir Bazi kisimlar icin MS 224 383 karbon tarihi onerilmisken diger kisimlar icin yakin tarihli bir calismada MS 885 993 kadar gec bir karbon tarihi onerilmistir ancak tarihlendirme metodolojik gerekcelerle uzmanlar tarafindan elestirilmistir Plofker ve digerleri 2017 ve Houben 2018 3 El yazmasi eksi Hint kulturunde sifir simgesinin bilinen en eski kullanimini icermektedir Yerel lehcelerin onemli etkisiyle Sanskritce yazilmistir Bakhshali el yazmasiBodleian Kutuphanesi Oxford UniversitesiBakhshali el yazmalarindan biri TurMatematiksel metinTarihMS 224 383 885 993 Son zamanlarda metodolojik gerekcelerle tartismali olan onerilen karbon tarihleri Plofker et al 2017 Houben 2018 3 MenseiMalzemeHus kabuguBicim70 yaprakDurumInceleme icin cok kirilganYazi turuKonu lar Matematik metniKesifEl yazmasi 1881 de simdi Pakistan in Khyber Pakhtunkhwa kentinde bulunan Mardan yakinlarindaki Bakhshali koyundeki bir koylu tarafindan bir tarlada ortaya cikarildi El yazmasi uzerine ilk arastirma A F R Hoernle tarafindan yapilmistir Olumunden sonra eserin editorlugunu yapan ve 1927 yilinda kitap olarak yayimlayan G R Kaye tarafindan incelenmistir Mevcut el yazmasi eksiktir amaclanan sirasi bilinmeyen yetmis hus agaci kabugundan olusur Oxford Universitesi MS Sansk d 14 Bodleian Kutuphanesi ndedir ve bilim adamlari tarafindan incelenemeyecek kadar kirilgan oldugu soylenir IcerikBakhshali el yazmasinda kullanilan rakamlarin MS 3 ve 7 yuzyillar arasinda bir tarihe ait oldugu dusunulmektedir El yazmasi kurallar ve aciklayici orneklerden olusan bir ozettir Her ornek bir problem olarak belirtilir cozumu anlatilir ve problemin cozuldugu dogrulanir Ornek problemler siir icindedir ve yorum hesaplamalarla iliskili duzyazidadir Problemler olcme dahil olmak uzere aritmetik cebir ve geometri ile ilgilidir Kapsanan konular arasinda kesirler karekokler aritmetik ve geometrik diziler basit denklemlerin cozumleri simultane dogrusal denklemler ikinci dereceden denklemler ve ikinci derece belirsiz denklemler bulunmaktadir Kompozisyon El yazmasi Kesmir ve komsu bolgeler gibi Hindistan in kuzeybati kesiminde esas olarak 8 yuzyildan 12 yuzyila kadar kullanildigi bilinen bir el yazisi olan Sarada yazisinin daha onceki bir biciminde yazilmistir Yazinin dilinin Sanskritce olmasi amaclansa da fonetik ve morfolojisinde yerel bir lehce veya lehcelerden onemli olcude etkilenmistir ve metnin ortaya cikan bazi dil ozellikleri Budist Melez Sanskritce ile paylasilmistir Ust lehceler Apabhraṃsa ve Eski Kesmir ile yakin ozellikler gostermelerine ragmen kesin olarak tanimlanmamistir Kurallarin ve orneklerin cogunun orijinal olarak Sanskritce yazilmis olmasi muhtemeldir oysa bolumlerden biri tamamen bir lehceyle yazilmistir El yazmasinin farkli dil cesitlerinde duzenlenmis farkli eserlerin parcalarinin bir derlemesi olmasi olasidir Hayashi bazi duzensizliklerin yazarlarin hatalarindan kaynaklandigini veya imla hatalari olabilecegini kabul edtmektedir Bolumlerden birinin yayinevi ambleminde Chajaka nin oglu olarak tanimlanan bir brahmin hesap makineleri krali tarafindan Vasiṣṭha nin oglu Hasika nin kullanimi icin yazildigini belirtir Brahmin tefsirin yazari oldugu gibi el yazmasinin yazari da olabilirdi Yayinevi ambleminin yakininda tam okunamayan bir kelime olan rtikavati Varahamihira tarafindan Hindistan in kuzeybatisindaki Takṣasila Gandhara vb ile birlikte el yazmasinin yazilmis olabilecegi varsayilan yer olarak anilan Mrtikavata yeri olarak yorumlanmistir Matematik El yazmasi matematiksel kurallar ve ornekler siirde ve bu siirler uzerine duzyazi yorumlarinin bir derlemesidir Tipik olarak bir veya daha fazla ornekle birlikte bir kural verilir burada her ornegin ornegin sayisal bilgilerinin tablo biciminde bir ifadesi nyasa sthapana daha sonra ornegi alintilarken kurali adim adim izleyerek gerceklestiren bir hesaplama ve son olarak cozumun problemi tatmin ettigini dogrulamak icin bir dogrulama gelir Bu in Aryabhaṭiya adli eserin gaṇita matematik bolumu hakkindaki yorumuna benzer bir tarzdir ve daha sonraki calismalarda kullanilmayan dogrulama vurgusu da dahildir Kurallar algoritmalar ve dogrusal denklem sistemleri ikinci dereceden denklemler aritmetik diziler ve aritmetik geometrik seriler yaklasik olarak karekokleri hesaplama negatif sayilarla ugrasma kar ve zarar altinin inceligi gibi olcumler vb gibi cesitli problemler icin tekniklerdir Matematiksel icerik Akademisyen Takao Hayashi el yazmasinin metnini birkac Sanskritce metinle karsilastirdi Bir pasajin Mahabharata dan birebir alinti oldugundan bahseder Ramayana Vayupurana nin Lokaprakasha si vb gibi eserlerdeki benzer pasajlari tartisir Matematiksel kurallardan bazilari ayni zamanda nin Aryabhatiya sinda Bhaskara nin Aryabhatiyabhashya sinda nin Patiganita ve Trairashika sinda Mahavira nin Ganitasarasamgraha sinda ve ile nin Bijaganita sinda gorulur Patan Jain kutuphanesindeki Thakkar Pheru dan sonraki isimsiz bir el yazmasi cesitli kaynaklardan matematiksel kurallarin bir derlemesidir ve Bakhshali el yazmasina benzer bir ornekteki veriler carpici sekilde benzerlik icerir Rakamlar ve sifir Bakhshali el yazmasi sifir rakaminin ayrintisi Bakhshali el yazmasi sifir yerine yer tutucu olarak nokta kullanan basamak deger sistemine sahip sayilar kullanir Nokta sembolu shunya bindu kelimenin tam anlamiyla bos yerin noktasi olarak adlandirilmaya baslandi Kavramla ilgili referanslar bilim adami tarafindan 385 ve 465 arasina tarihlenen nun Vasavadatta sinda bulunur 2017 karbon tarihlemesinden once ancak bu arada ek calismalar yapilmistir detay icin asagiya Tarihlendirme basligina bakiniz Gwalior Madhya Pradesh teki bir tapinagin duvarindaki 9 yuzyildan kalma sifir yazitinin Hint kulturunde sifir simgesinin en eski kullanimi oldugu dusunuluyordu Tarihlendirme2017 yilinda radyokarbon tarihlendirmeyi iceren bir calisma temelinde el yazmasindan uc ornegin MS 224 383 680 779 ve 885 993 ten uc farkli yuzyildan geldigi dusunuluyordu Tarihler dogru kabul edilirse farkli yuzyillara ait parcalarin nasil bir araya getirildigi bilinmemektedir Bakhshali el yazmasinin tarihiyle ilgili tum ilgili kanitlarin ayrintili bir sekilde yeniden degerlendirilmesi Kim Plofker Agathe Keller Takao Hayashi Clemency Montelle ve Dominik Wujastyk i su sonuca goturdu Bodleian Kutuphanesi nin karbon tarihleme bulgularini aylarca ambargo altinda tutmasindan ve ardindan bu teknik ve tarihi konularin ilk iletisimi icin medya olarak bir gazete basin bultenini ve YouTube u secmesinden dolayi uzgunuz Boylece Kutuphane kamuya acik duyurulardan once ciddi meslektaslarla tartismaya ve meslektas incelemesine izin veren standart akademik kanallari atladi arastirmacilari bulgularini tarihsel bilgi ve baska yollarla elde edilen cikarimlarla uzlastirmanin onemini dusunmeye cagiriyoruz Aceleyle fiziksel testlerden elde edilen sonuclarin one surdukleri sonuclar tarihsel olarak sacma gorunse bile gecerli olmasi gerektigi varsayilmamalidir Kanitlarin Kim Plofker ve digerleri tarafindan ayrintili olarak yeniden degerlendirilmesine atifta bulunan Jan Houben Ayni el yazmasinin orneklerinin yuzyillarca ayri olacagi bulgusu ornekleme prosedurundeki vb hatalara dayanmiyorsa veya el yazmasi o sirada kismen eski geri donusturulmus sayfalar uzerine yazilmamissa Bodleian arastirma ekibi tarafindan acikca gozden kacan bazi faktorler var farkli irtifalarda kozmik radyasyona maruz kalmadaki iyi bilinen sapma ve arka plandaki radyasyondaki olasi varyasyon acikta kalan daglik kayalarda belirli minerallerin varligi nedeniyle hicbir yerde hesaba katilmamistir Karbon tarihleri degiskenleri arasinda yazidaki cesitlilik ve dilsel cesitlilik ilkin en nesnel sey olsa da nispeten yakin gecmise ait tarihler icin kalibrasyona hala cok ihtiyac duymaktadir 2017 calismasinin onerilen radyokarbon tarihlerinden once cogu bilim insani fiziksel el yazmasinin tarihi kismen icerigine gore tahmin edilmesi gerekse de daha eski bir metnin bir kopyasi oldugu konusunda hemfikirdi Hoernle el yazmasinin 9 yuzyila ait oldugunu ancak orijinalin 3 veya 4 yuzyila ait oldugunu dusunuyordu Hint bilim adamlari buna daha erken bir tarih atadi Datta onun Hristiyan doneminin ilk yuzyillarina ait oldugunu soyledi Channabasappa Aryabhata dan farkli matematiksel terminoloji kullandigi gerekcesiyle MS 200 400 e tarih verdi Hayashi el yazmasi ile Bhaskara I in calismasi MS 629 arasindaki bazi benzerliklere dikkat cekti ve Bhaskara I den cok sonra olmadigini soyledi Bakhshali el yazmasinin tarihini belirlemek icin dil kullanimi ve ozellikle paleografi dikkate alinmasi gereken diger onemli parametrelerdir Bu baglamda Jan Houben sunlari gozlemledi Sanskritce yaklasik sanskritce boyutundaki dilbilimsel kullanimin guclu normatifligi goz onune alindiginda gozlemlenen dilsel cesitlemeden dogrusal bir kronolojik fark cikarmak zordur Ayni zamanda yazma eylemi normatif bir faaliyettir ve dahasi yazardan yazara bir miktar bireysel degisime baglidir Bununla birlikte yazi daha sonraki nesil yazarlar tarafindan erken donem senaryolarinin yogun calismasina ya da daha sonraki yazi bicimlerindeki arkaizmlerin bilincli olarak yeniden tanitilmasina cok daha az konu olmustur dilde gorulen bir seydir en unlusu Mahabharata nin bazi kisimlarinda ve Bhagavatapur da uzerinde calisilmis olan arkaize edici eski gibi gostermek Vedik dil kullanimidir Bu nedenle teleolojik olarak Proto Sarada olarak adlandirdigi seyin ilk olarak yedinci yuzyilin ortalarinda ortaya ciktigini gozlemleyen Richard Salomon gibi paleograflarin yargilarini oldukca ciddiye almaliyiz Salomon 1998 40 Bu uzerinde tam gelismis bir Sarada biciminin gorundugu el yazmasi yapraklara atfedilen daha onceki tarihleri haric tutar Bakhshali ve bolumleri gibi bir el yazmasinin tarihini yargilamak icin en zor kanit bu nedenle paleografik kanit olacaktir Radyokarbon tarihlemesinin laboratuvar sonuclari da dahil olmak uzere diger kanitlar paleografik calisma ile ulasilan sonuclarin isiginda dikkatlice yorumlanmalidir Ayrica bakinizSifirDipnotlar Duzensiz Sanskritce Kaye 2004 s 11 veya sozde Kuzeybati Prakrit in edebi bicimi olan Gatha lehcesi Sanskritce ve Prakrit unsurlarini birlestiren bir edebi dil olarak kullanimi bu amac icin Klasik Sanskritce nin benimsenmesinden once gelmistir Hoernle 1887 s 10 G R Kaye ise 1927 de eserin 12 yuzyilda yapildigini dusundu ancak son zamanlarda yapilan arastirmalarda bu dikkate alinmadi G G Joseph Kaye nin hala Hint matematigi uzerinde bir otorite olarak alintilanmasi ozellikle talihsiz bir durumdur diye yazdi Kaynakca a b c Kim Plofker Agathe Keller Takao Hayashi Clemency Montelle amp Dominik Wujastyk 2017 History of Science in South Asia ss 134 150 4 Agustos 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi a b c d Jan E M Houben Linguistic Paradox and Diglossia on the emergence of Sanskrit and Sanskritic language in Ancient India De Gruyter Open Linguistics Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology ed by Chiara Barbati and Christian Gastgeber OPLI Vol 4 issue 1 1 18 DOI 10 1515 opli 2018 0001 Tum sayfalarin fotografi cekilmis olup Hayashi nin kitabindan ulasilabilir a b c d e f g h i j k l m n o Takao Hayashi 2008 Bakhshali Manuscript Ed Encyclopaedia of the History of Science Technology and Medicine in Non Western Cultures 1 Springer ss B1 B3 ISBN 9781402045592 a b Devlin Hannah 13 Eylul 2017 Much ado about nothing ancient Indian text contains earliest zero symbol The Guardian ISSN 0261 3077 20 Kasim 2017 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 14 Eylul 2017 a b c Bodleian Library 14 Eylul 2017 14 Eylul 2017 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 14 Eylul 2017 a b c d John Newsome Crossley Anthony Wah Cheung Lun Kangshen Shen Shen Kangsheng 1999 The Nine Chapters on the Mathematical Art Companion and Commentary Oxford University Press ISBN 0 19 853936 3 Hoernle 1887 a b c d Bibhutibhusan Datta 1929 Book Review G R Kaye The Bakhshali Manuscript A Study in Mediaeval Mathematics 1927 35 4 Bull Amer Math Soc 579 580 29 Kasim 2015 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 17 Eylul 2020 a b 2009 Mathematics in India Princeton University Pres s 158 ISBN 978 0 691 12067 6 a b Hayashi 1995 s 54 Section VII 11 corresponding to folio 46v Hayashi 1995 s 54 Hayashi 1995 s 26 Hayashi T 1986 The Bakhshali Manuscript History Mathematics Sanskrit India Pearce Ian Mayis 2002 The Bakhshali manuscript The MacTutor History of Mathematics archive 17 Ocak 2002 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 24 Temmuz 2007 Singh Maan 1993 Subandhu New Delhi Sahitya Akademi 81 7201 509 7 ss 9 11 Mason Robyn 14 Eylul 2017 School of Archaeology University of Oxford 14 Eylul 2017 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 14 Eylul 2017 Joseph G G 2000 The Crest of the Peacock non European roots of Mathematics Princeton University Press ss 215 216 E F Robinson Mayis 2002 The Bakhshali manuscript The MacTutor History of Mathematics archive 9 Agustos 2007 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 24 Temmuz 2007 BibliyografyaHayashi Takao 1995 The Bakhshali manuscript an ancient Indian mathematical treatise Groningen Oriental studies Groningen Egbert Forsten ISBN 978 90 6980 087 5 1887 On the Bakshali manuscript Viyana Alfred Holder Editor of the Court and of the University Kaye George Rusby 2004 1927 The Bakhshali manuscripts a study in medieval mathematics New Delhi Aditya Prakashan ISBN 978 81 7742 058 6 Kim Plofker Agathe Keller Takao Hayashi Clemency Montelle amp Dominik Wujastyk History of Science in South Asia 5 1 ss 134 150 doi 10 18732 H2XT07 4 Agustos 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi Konuyla ilgili yayinlarSarasvati Svami Satya Prakash Jyotishmati Usha 1979 PDF Allahabad Dr Ratna Kumari Svadhyaya Sansthan 20 Haziran 2014 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi erisim tarihi 19 Ocak 2016 with complete text in Devanagari 110 pages M N Channabasappa 1976 On the square root formula in the Bakhshali manuscript PDF Indian J History Sci 11 2 112 124 16 Mart 2012 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 17 Eylul 2020 2011 A Quartically Convergent Square Root Algorithm An Exercise in Forensic Paleo Mathematics PDF 22 Aralik 2016 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 17 Eylul 2020 Dis baglantilar 9 Agustos 2007 tarihinde kaynagindan arsivlendi 18 Temmuz 2011 tarihinde kaynagindan arsivlendi Hoernle On the Bakhshali Manuscript 1887 archive org University of Oxford 20 Temmuz 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi YouTube video 4 Agustos 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi