Birleşik olasılık

Ortak olasılık veya birleşik olasılık kavramı, iki A ve B olayının birlikte gerçekleşme olasılığını ifade eder. ${\displaystyle P(A\cap B)}$ veya P(A,B) ile gösterilir.

Bağımsız olaylar

Söz konusu A ve B olayları birbirlerinden bağımsız iseler, ortak olasılıkları basit bir çarpım halini alır:

${\displaystyle P(A\cap B)\ =\ P(A)P(B)}$

Bağımlı olaylar

Söz konusu A ve B olayları birbirlerinden bağımsız değilseler, ortak olasılıkları koşullu olasılıkları yardımıyla elde edilebilir:

${\displaystyle P(A\cap B)\ =\ P(A\mid B)P(B)}$

ve

${\displaystyle P(A\cap B)\ =\ P(B\mid A)P(A)}$

Birbirini dışlayan olaylar

Söz konusu A ve B olaylarının biri, diğeri gerçekleştiği takdirde gerçekleşemiyor ise, birinin diğerini dışladığından söz edilir ve bu durumda ortak olasılıkları sıfırlanır:

${\displaystyle P(A)\ \neq \ 0\wedge P(B)\ \neq \ 0\Rightarrow P(A\cap B)\ =\ 0}$

Ayrıca bakınız

• Olasılık kuramı
• Koşullu olasılık