Değer kümesi

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle () temsil edilir.

f(x) = √x 'in değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.

Kesin tanım

Bir f:X→Y fonksiyonu verilmiş olsun. Girdi değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.

f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani ${\displaystyle \{f(x):x\in X\}}$ kümesidir.f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.

Kaynakça

1. ^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).
2. ^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).