Değişmeli cebir

İlk olarak ideal teori olarak bilinen Komütatif (değişmeli) cebir, cebirin değişmeli halkalarını, halkaların ideallerini ve bu halkalar üzerindeki modülleri inceleyen dalıdır. Hem cebirsel geometri hem de cebirsel sayı teorisi değişmeli cebire dayanır. Değişmeli halkaların öne çıkan örnekleri arasında polinom halkaları; sıradan tamsayılar dahil olmak üzere cebirsel tam sayı halkaları ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ ; ve p -sel tam sayıları içerir.

Değişmeli cebirin öncülerinden biri olan Emmy Noether'den E. Fischer'e değişmeli cebir alanındaki çalışmalarını tartışan 1915 tarihli bir kartpostal.

Değişmeli cebir şemaların yerel çalışmasında ana teknik araçtır.

Mutlaka değişmeli olmayan halkaların incelenmesi, değişmeli olmayan cebir olarak bilinir; halka teorisini, gösterim teorisini ve Banach cebirleri teorisini içermektedir.

Kaynakça

1. ^ Atiyah and Macdonald, 1969, Chapter 1

Kaynakça

• Introduction to Commutative Algebra. CRC Press. 2018 [1969]. ISBN . 
• "Chapters 1–7". Commutative algebra. Elements of Mathematics. Springer. 1998 [1989]. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• "Chapitres 8 et 9". Algèbre commutative. Éléments de mathématique. Springer. 2006 [1983]. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Eisenbud, David (1995). Commutative algebra with a view toward algebraic geometry. . 150. New York: Springer-Verlag. xvi+785. ISBN . 
• Algèbre commutative, cours et exercices corrigés. 2e. Dunod. 2001. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Introduction to Commutative algebra and algebraic geometry. Birkhauser. 1985. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Commutative algebra. Mathematics Lecture Note Series. 56. Benjamin/Cummings. 1980. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Commutative Ring Theory. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press. 1989. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Local rings. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics. 13. Interscience. 1975 [1962]. ISBN . OCLC 1137934.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Undergraduate Commutative Algebra. London Mathematical Society Student Texts. Cambridge University Press. 1996. ISBN . 3 Şubat 2023 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 9 Haziran 2023.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Local algebra. Springer Monographs in Mathematics. Chin, CheeWhye tarafından çevrildi. Springer. 2000. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Steps in commutative algebra. London Mathematical Society Student Texts. 51. Cambridge University Press. 2000. s. 2000. ISBN .  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
• Commutative algebra. Graduate Texts in Mathematics. 28. Springer. 1975. ISBN . 3 Şubat 2023 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Haziran 2023.  Vol II. 29. 1975. ISBN . 28 Ekim 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Haziran 2023.