Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Deborah sayısı (De), reoloji alanında, malzemelerin belirli akış şartları altındaki akışkanlığını karakterize etmek amacıyla sıkça başvurulan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, uygun zaman dilimi sağlandığında katı özellikler gösteren bir malzemenin akışkan hale gelebileceğini veya yeterince hızlı deforme edilen bir sıvının katı gibi davranabileceğini ifade eder. Relaksasyon süresi kısa olan malzemeler kolayca akmakta ve dolayısıyla nispeten hızlı bir stres azalması sergilemektedirler.
Tanım
Deborah sayısı, esasen farklı iki karakteristik zaman arasındaki oran olarak ifade edilir. Deborah sayısı, bir malzemenin uygulanan stres veya deformasyonlara uyum sağlamak için gereken sürenin, malzemenin tepkisinin araştırıldığı bir deneyin (veya bilgisayar simülasyonunun) karakteristik zaman ölçeğine oranı olarak tanımlanmaktadır:
burada tc relaksasyon süresini, tp ise genellikle sürecin zaman ölçeği olarak kabul edilen "gözlem süresini" belirtir. Bu tanımlama, malzemelerin stres altındaki davranışlarının zamanla nasıl değiştiğini anlamada kritik bir rol oynar.
Payda yer alan , referans bir yük aniden uygulandığında, belirlenen deformasyon miktarının meydana gelmesi için gereken süreyi ifade eder. Daha akışkan benzeri bir malzeme, bu süreci daha kısa sürede tamamladığından, aynı yükleme hızına tabi tutulan daha katı bir malzemeye kıyasla daha düşük bir Deborah sayısı elde edilir.
Paydadaki "gözlem süresi", belirlenen referans deformasyon seviyesine ulaşmak için gereken süreyi temsil eder. Dolayısıyla, daha hızlı bir yükleme oranı, referans deformasyon seviyesine daha çabuk ulaşır ve sonuç olarak daha yüksek bir Deborah sayısı ile sonuçlanır.
Ayrıca, relaksasyon süresi, aniden uygulanan bir referans deformasyon sonucu ortaya çıkan stresin, belirli bir referans miktarında azalması için gereken süreyi kapsar. Relaksasyon süresi, esasında aniden uygulanan yük anında mevcut olan gevşeme hızına dayanır. Bu, malzemenin zamana bağlı stres tepkisinin anlaşılmasında önemli bir faktördür.
Bu, malzemenin hem elastikiyetini hem de viskozitesini içerir. Daha düşük Deborah sayılarında, malzeme daha sıvı benzeri bir şekilde davranır ve buna bağlı olarak Newtonyen viskoz akış görülür. Daha yüksek Deborah sayılarında, malzeme davranışı, artan bir şekilde elastikiyet tarafından domine edilen ve katı benzeri davranış gösteren, Newtonyen olmayan rejime girer.
Örneğin, bir Hookean elastik katı için, relaksasyon süresi tc sonsuz olarak kabul edilirken, bir Newtonyen viskoz sıvı için bu süre yok sayılır. Sıvı su için tc tipik olarak 10−12 saniye, yüksek basınç altında dişli çarklar arasından geçen yağlama yağları için 10−6 saniye ve plastik işlemeye tabi tutulan polimerler için birkaç saniye olarak değerlendirilir. Bu nedenle, bu sıvılar duruma bağlı olarak elastik özellikler gösterebilir ve saf viskoz davranışlardan sapabilir.
De, teknik literatürde sıkça karıştırılmasına rağmen Weissenberg sayısı ile benzerlik gösterir; ancak her ikisinin de farklı fiziksel yorumları bulunmaktadır. Weissenberg sayısı, deformasyon sonucu oluşan anizotropi veya yönelimin derecesini ifade eder ve basit kesme gibi sabit gerilme geçmişine sahip akışlar için uygundur. Öte yandan, Deborah sayısı, sabit olmayan bir gerilme geçmişine sahip akışları tanımlamak için tercih edilir ve fiziksel olarak elastik enerjinin depolanması veya serbest bırakılması hızını yansıtır.
Tarihçe
Deborah sayısı, , Technion'da profesör olan ve İsrail'de çalışmalar yapan bir bilim insanı tarafından önerilmiştir. Reiner, bu ismi Kutsal Kitap'taki bir ayetten esinlenerek seçmiştir; הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Yahweh. Reiner, 1964 yılında yayımlanan makalesinde (1962'de Fourth International Congress on Rheology'de yaptığı akşam yemeği konuşmasının bir yeniden üretimi), aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır:
“Deborah iki şeyi bilmekteydi. Birincisi, her şey gibi dağların da aktığıydı. Ancak ikincisi, bunların Rab'bin huzurunda aktığını, insanın huzurunda değil, çünkü insanın kısa ömrü süresince bunların akışını gözlemleyemeyeceği gerçeğiydi. Tanrı'nın gözlem süresi sonsuz olduğundan, relaksasyon süresi ile gözlem süresinin oranını ifade eden boyutsuz bir sayı olan Deborah sayısı D'yi tanımlayabiliriz.”
Zaman-sıcaklık süperpozisyon prensibi
Deborah sayısı, zaman-sıcaklık süperpozisyon prensibini anlamlandırmada son derece yararlı bir metriktir. Bu prensip, deneysel zaman metriklerini referans sıcaklıklar aracılığıyla değiştirerek, polimerlerin sıcaklık bağımlı mekanik özelliklerinin ekstrapolasyonu ile ilgilidir. Örneğin, düşük sıcaklıkta uzun bir deneysel veya sahip bir malzeme, yüksek sıcaklıkta ve kısa bir deneysel veya relaksasyon süresindeki aynı malzemenin davranışlarına benzer şekilde davranabilir, bu benzerlik Deborah sayısı sabit kaldığında mümkündür. Bu özellik, belirli bir sıcaklık altında uzun süreli relaksasyon süreçlerine sahip malzemelerle çalışılırken özellikle kullanışlıdır. Bu kavramın pratik bir uygulaması ile gerçekleştirilir. Zaman-sıcaklık süperpozisyon prensibi, Deborah sayısını kullanarak, belirlenen bir sıcaklıkta uzun dönemler boyunca bir polimerin davranışını ölçmenin getireceği zorluk ve verimsizliklerden kaçınmaya olanak tanır. Bu yöntem, malzeme biliminde kritik öneme sahip zaman ve sıcaklık ilişkisinin etkili bir şekilde analiz edilmesini sağlar.
Kaynakça
- ^ a b Poole, R J (2012). "The Deborah and Weissenberg numbers" (PDF). Rheology Bulletin. 53 (2). ss. 32-39. 8 Mayıs 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 8 Mayıs 2024.
- ^ Franck, A. "Viscoelasticity and dynamic mechanical testing" (PDF). TA Instruments. TA Instruments Germany. 12 Temmuz 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Mart 2019.
- ^ a b Reiner, M. (1964), "The Deborah Number", Physics Today, 17 (1), s. 62, Bibcode:1964PhT....17a..62R, doi:10.1063/1.3051374
- ^ The Deborah Number 13 Nisan 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
- ^ Barnes, H.A.; Hutton, J.F.; Walters, K. (1989). An introduction to rheology
![image]()
. 5. impr. Amsterdam: Elsevier. ss. 5-6. ISBN . - ^ Tekvin Judges
- ^ Millgram, Hillel I. (2018). Judges and Saviors, Deborah and Samson: Reflections of a World in Chaos. Hamilton Books. ss. 123-. ISBN .
- ^ a b Reiner, M. (1 Ocak 1964). "The Deborah Number". Physics Today. 17 (1). ss. 62-62. doi:10.1063/1.3051374. ISSN 0031-9228.
- ^ Phillips, Tim (1 Aralık 2012). "The British Society of Rheology Midwinter Meeting: Complex Fluids and Complex Flows". Applied Rheology. 22 (2). ss. 104-105. doi:10.1515/arh-2012-0006
![image]()
. ISSN 1617-8106. - ^ Rudin, Alfred, and Phillip Choi. The Elements of Polymer Science and Engineering. 3rd. Oxford: Academic Press, 2013. Print. Page 221.
Diğer okumalar
- J.S. Vrentas, C.M. Jarzebski, J.L. Duda (1975) "A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems", Journal 21(5):894–901, weblink to Wiley Online Library.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Deborah sayisi De reoloji alaninda malzemelerin belirli akis sartlari altindaki akiskanligini karakterize etmek amaciyla sikca basvurulan bir boyutsuz sayidir Bu sayi uygun zaman dilimi saglandiginda kati ozellikler gosteren bir malzemenin akiskan hale gelebilecegini veya yeterince hizli deforme edilen bir sivinin kati gibi davranabilecegini ifade eder Relaksasyon suresi kisa olan malzemeler kolayca akmakta ve dolayisiyla nispeten hizli bir stres azalmasi sergilemektedirler TanimDeborah sayisi esasen farkli iki karakteristik zaman arasindaki oran olarak ifade edilir Deborah sayisi bir malzemenin uygulanan stres veya deformasyonlara uyum saglamak icin gereken surenin malzemenin tepkisinin arastirildigi bir deneyin veya bilgisayar simulasyonunun karakteristik zaman olcegine orani olarak tanimlanmaktadir De tctp displaystyle mathrm De frac t mathrm c t mathrm p burada tc relaksasyon suresini tp ise genellikle surecin zaman olcegi olarak kabul edilen gozlem suresini belirtir Bu tanimlama malzemelerin stres altindaki davranislarinin zamanla nasil degistigini anlamada kritik bir rol oynar Payda yer alan referans bir yuk aniden uygulandiginda belirlenen deformasyon miktarinin meydana gelmesi icin gereken sureyi ifade eder Daha akiskan benzeri bir malzeme bu sureci daha kisa surede tamamladigindan ayni yukleme hizina tabi tutulan daha kati bir malzemeye kiyasla daha dusuk bir Deborah sayisi elde edilir Paydadaki gozlem suresi belirlenen referans deformasyon seviyesine ulasmak icin gereken sureyi temsil eder Dolayisiyla daha hizli bir yukleme orani referans deformasyon seviyesine daha cabuk ulasir ve sonuc olarak daha yuksek bir Deborah sayisi ile sonuclanir Ayrica relaksasyon suresi aniden uygulanan bir referans deformasyon sonucu ortaya cikan stresin belirli bir referans miktarinda azalmasi icin gereken sureyi kapsar Relaksasyon suresi esasinda aniden uygulanan yuk aninda mevcut olan gevseme hizina dayanir Bu malzemenin zamana bagli stres tepkisinin anlasilmasinda onemli bir faktordur Bu malzemenin hem elastikiyetini hem de viskozitesini icerir Daha dusuk Deborah sayilarinda malzeme daha sivi benzeri bir sekilde davranir ve buna bagli olarak Newtonyen viskoz akis gorulur Daha yuksek Deborah sayilarinda malzeme davranisi artan bir sekilde elastikiyet tarafindan domine edilen ve kati benzeri davranis gosteren Newtonyen olmayan rejime girer Ornegin bir Hookean elastik kati icin relaksasyon suresi tc sonsuz olarak kabul edilirken bir Newtonyen viskoz sivi icin bu sure yok sayilir Sivi su icin tc tipik olarak 10 12 saniye yuksek basinc altinda disli carklar arasindan gecen yaglama yaglari icin 10 6 saniye ve plastik islemeye tabi tutulan polimerler icin birkac saniye olarak degerlendirilir Bu nedenle bu sivilar duruma bagli olarak elastik ozellikler gosterebilir ve saf viskoz davranislardan sapabilir De teknik literaturde sikca karistirilmasina ragmen Weissenberg sayisi ile benzerlik gosterir ancak her ikisinin de farkli fiziksel yorumlari bulunmaktadir Weissenberg sayisi deformasyon sonucu olusan anizotropi veya yonelimin derecesini ifade eder ve basit kesme gibi sabit gerilme gecmisine sahip akislar icin uygundur Ote yandan Deborah sayisi sabit olmayan bir gerilme gecmisine sahip akislari tanimlamak icin tercih edilir ve fiziksel olarak elastik enerjinin depolanmasi veya serbest birakilmasi hizini yansitir TarihceDeborah sayisi Technion da profesor olan ve Israil de calismalar yapan bir bilim insani tarafindan onerilmistir Reiner bu ismi Kutsal Kitap taki bir ayetten esinlenerek secmistir ה ר ים נ ז ל ו מ פ נ י י הו ה ha rim nazelu mippene Yahweh Reiner 1964 yilinda yayimlanan makalesinde 1962 de Fourth International Congress on Rheology de yaptigi aksam yemegi konusmasinin bir yeniden uretimi asagidaki ifadeleri kullanmistir Deborah iki seyi bilmekteydi Birincisi her sey gibi daglarin da aktigiydi Ancak ikincisi bunlarin Rab bin huzurunda aktigini insanin huzurunda degil cunku insanin kisa omru suresince bunlarin akisini gozlemleyemeyecegi gercegiydi Tanri nin gozlem suresi sonsuz oldugundan relaksasyon suresi ile gozlem suresinin oranini ifade eden boyutsuz bir sayi olan Deborah sayisi D yi tanimlayabiliriz Zaman sicaklik superpozisyon prensibiDeborah sayisi zaman sicaklik superpozisyon prensibini anlamlandirmada son derece yararli bir metriktir Bu prensip deneysel zaman metriklerini referans sicakliklar araciligiyla degistirerek polimerlerin sicaklik bagimli mekanik ozelliklerinin ekstrapolasyonu ile ilgilidir Ornegin dusuk sicaklikta uzun bir deneysel veya sahip bir malzeme yuksek sicaklikta ve kisa bir deneysel veya relaksasyon suresindeki ayni malzemenin davranislarina benzer sekilde davranabilir bu benzerlik Deborah sayisi sabit kaldiginda mumkundur Bu ozellik belirli bir sicaklik altinda uzun sureli relaksasyon sureclerine sahip malzemelerle calisilirken ozellikle kullanislidir Bu kavramin pratik bir uygulamasi ile gerceklestirilir Zaman sicaklik superpozisyon prensibi Deborah sayisini kullanarak belirlenen bir sicaklikta uzun donemler boyunca bir polimerin davranisini olcmenin getirecegi zorluk ve verimsizliklerden kacinmaya olanak tanir Bu yontem malzeme biliminde kritik oneme sahip zaman ve sicaklik iliskisinin etkili bir sekilde analiz edilmesini saglar Kaynakca a b Poole R J 2012 The Deborah and Weissenberg numbers PDF Rheology Bulletin 53 2 ss 32 39 8 Mayis 2024 tarihinde kaynagindan arsivlendi PDF Erisim tarihi 8 Mayis 2024 Franck A Viscoelasticity and dynamic mechanical testing PDF TA Instruments TA Instruments Germany 12 Temmuz 2018 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 26 Mart 2019 a b Reiner M 1964 The Deborah Number Physics Today 17 1 s 62 Bibcode 1964PhT 17a 62R doi 10 1063 1 3051374 The Deborah Number 13 Nisan 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Barnes H A Hutton J F Walters K 1989 An introduction to rheology 5 impr Amsterdam Elsevier ss 5 6 ISBN 978 0 444 87140 4 Tekvin Judges Millgram Hillel I 2018 Judges and Saviors Deborah and Samson Reflections of a World in Chaos Hamilton Books ss 123 ISBN 978 0 7618 6990 0 a b Reiner M 1 Ocak 1964 The Deborah Number Physics Today 17 1 ss 62 62 doi 10 1063 1 3051374 ISSN 0031 9228 Phillips Tim 1 Aralik 2012 The British Society of Rheology Midwinter Meeting Complex Fluids and Complex Flows Applied Rheology 22 2 ss 104 105 doi 10 1515 arh 2012 0006 ISSN 1617 8106 Rudin Alfred and Phillip Choi The Elements of Polymer Science and Engineering 3rd Oxford Academic Press 2013 Print Page 221 Diger okumalarJ S Vrentas C M Jarzebski J L Duda 1975 A Deborah number for diffusion in polymer solvent systems Journal 21 5 894 901 weblink to Wiley Online Library