Orantı matematikte iki değişken arasındaki ilişkidir. İki değişken arasında sabit bir çarpan olması haline doğru orantı veya kısaca orantı denilir. İki değişkenin çarpım sonuçlarının sabit olması hali ise ters orantı olarak bilinir.
Doğru orantı
İki adet değişken a ve b, sabit çarpan ise m ile gösterilirse, genel olarak;
Orantı hesaplarında belli bir a değeri ile bu değerin karşılığı olan b değeri bellidir. Farklı bir a değeri için b değerinin ne olacağı araştırılır. İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler b1 a1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 arasındaki oran bilindiğine göre, önce m bulunur. Daha sonra m ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında m yi ayrıca hesaplamaya gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.
Ters orantı
İki değişken a ve b, bu iki değişkenin çarpım sonucu n ile gösterilirse, genel olarak;
İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler a1, b1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 çarpımı bilindiğine göre önce n bulunur. Daha sonra n ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında n yi ayrıca hesaplamaya gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.
Örnekler
Örnek (Doğru orantı)
Sabit süratli bir taşıt aracı 10 dakikada 12 km yol alıyorsa, bu aracın 40 dakikada kaç km yol alacağı sorusu bir doğru orantı sorusudur. Çünkü değişkenlerin biri artarken (zaman) diğeri de (yol) artmaktadır.
a ile zaman ve b ile de alınan yol gösterilirse,
Örnek (Ters orantı)
Sürati saatte 40 km olan bir taşıt aracı iki nokta arasındaki yolculuğunu 3 saatte bitirmiştir. Aynı yolu 2 saatte bitiren bir başka taşıt aracının süratinin ne olduğu bir ters orantı sorusudur. Çünkü yol uzunluğu sabit olduğu için bir değişken (sürat) artarken diğer değişken (zaman) azalmaktadır.a ile zaman ve b ile de sürat gösterilirse,
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Oranti matematikte iki degisken arasindaki iliskidir Iki degisken arasinda sabit bir carpan olmasi haline dogru oranti veya kisaca oranti denilir Iki degiskenin carpim sonuclarinin sabit olmasi hali ise ters oranti olarak bilinir Dogru orantiIki adet degisken a ve b sabit carpan ise m ile gosterilirse genel olarak m ba displaystyle m frac b a Oranti hesaplarinda belli bir a degeri ile bu degerin karsiligi olan b degeri bellidir Farkli bir a degeri icin b degerinin ne olacagi arastirilir Ilk durumdakia ve b degeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gosterilirse verilenler b1 a1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir a1 ve b1 arasindaki oran bilindigine gore once m bulunur Daha sonra m ve a2 den yararlanilarak b2 bulunur Aslinda m yi ayrica hesaplamaya gerek yoktur Cozum icin bir bayagi kesir denklemi yeterlidir b2a2 m b1a1 displaystyle frac b 2 a 2 m frac b 1 a 1 b2a2 b1a1 displaystyle frac b 2 a 2 frac b 1 a 1 b2 b1 a2a1 displaystyle b 2 b 1 cdot frac a 2 a 1 Ters orantiIki degisken a ve b bu iki degiskenin carpim sonucu n ile gosterilirse genel olarak n a b displaystyle n a cdot b Ilk durumdaki a ve b degeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gosterilirse verilenler a1 b1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir a1 ve b1 carpimi bilindigine gore once n bulunur Daha sonra n vea2 den yararlanilarak b2 bulunur Aslinda n yi ayrica hesaplamaya gerek yoktur Cozum icin bir bayagi kesir denklemi yeterlidir b2 a2 n b1 a1 displaystyle b 2 cdot a 2 n b 1 cdot a 1 b2 a2 b1 a1 displaystyle b 2 cdot a 2 b 1 cdot a 1 b2 b1 a1a2 displaystyle b 2 b 1 cdot frac a 1 a 2 OrneklerOrnek Dogru oranti Sabit suratli bir tasit araci 10 dakikada 12 km yol aliyorsa bu aracin 40 dakikada kac km yol alacagi sorusu bir dogru oranti sorusudur Cunku degiskenlerin biri artarken zaman digeri de yol artmaktadir a ile zaman ve b ile de alinan yol gosterilirse b2 b1 a2a1 displaystyle b 2 b 1 cdot frac a 2 a 1 b2 12 4010 48 displaystyle b 2 12 cdot frac 40 10 48 Ornek Ters oranti Surati saatte 40 km olan bir tasit araci iki nokta arasindaki yolculugunu 3 saatte bitirmistir Ayni yolu 2 saatte bitiren bir baska tasit aracinin suratinin ne oldugu bir ters oranti sorusudur Cunku yol uzunlugu sabit oldugu icin bir degisken surat artarken diger degisken zaman azalmaktadir a ile zaman ve b ile de surat gosterilirse b2 b1 a1a2 displaystyle b 2 b 1 cdot frac a 1 a 2 b2 40 32 60 displaystyle b 2 40 cdot frac 3 2 60