Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Birtakım dinamik denklemler, normal şartlar altında yerçekimi kuvvetinin etkisiyle hareket etmekte olan cisimlerin doğrultularını tanımlamaktadır. Örneğin; Newton'un genel yerçekimi yasası,F = mg.(m cismin kütlesi). Bu varsayım dünya yüzeyinden kısa mesafede düşmekte olan cisimler için kabul edilmesine karşın uzun mesafede serbest düşüş yapan cisimler, için tam olarak doğru değildir.
Not:Bu makalede hava sürtünmesi göz önünde bulunulmamıştır.
Tarihçe
Kabul edilebilir bir yükseklikten düşmekte olan cisimler için kullanılan, hava sürtünmesinin yok sayıldığı bu denklemlerde çok çabuk ulaşılmaktadır. Hava sürtünmesi, kullanılan cismin geometrik şekline ve büyüklüğüne bağlı olarak değişkenlik göstermektedir, — örneğin, bu denklemi ağırlığı çok düşük olan bir tüy için kullanmak, hava sürtünmesi çok fazla olduğu için ne yazık ki yanlış olur (Astronot David Scott tarafından atmosfer olmayan bir ortamda bir tüy ve çekice aynı işlem uygulandığında iki cismin de aynı hızda düşüş yaptığı gözlemlenmiştir).
Bu denklem aynı zamanda dünyanın dönüşünü de yok saymaktadır. Ancak yine de denklem fazla yüksekten atılmayan (örneğin; insan yapımı büyük binalardan atılmadığı sürece) cisimler için yeterince isabetli sonuçlar vermektedir.
Genel Bakış
Dünya yüzeyine yakın noktalarda yerçekimi kuvveti yaklaşık olarak g = 9.81 m/s2 kadardır. Diğer gezegenler için, yerçekimi kuvveti g nin uygun ölçek çarpanı ile çarpılmasıyla elde edilir. Yerçekimi kuvveti g için birimleri d, t ve v büyüklükler çok önemlidir. Uluslararası Birimler Sistemine(SI) göre, "g m/skare olarak ölçülür. Bunun için d metre olarak, t saniye olarak ve v m/s olarak ölçülüp uyarlanmalıdır".
İlgili tüm durumlarda, cisim durağan halden harekete başlamış olarak kabul edilir ve hava sürtünmesi yok sayılır. Genellikle, Dünya'nın atmosferinde gerçekleşen 5 saniyenin üstündeki düşüşlerde, hava sürtünmesinden dolayı, tam olarak doğru sonuçlara ulaşılmaz (cisim bu zaman diliminden sonra hava sürtünmesinden dolayı, 49 m/s (9.8 m/s² × 5 s olan vakum hızından daha az olacaktır). Hava sürtünmesi (vakumlanmış havasız ortam ile kıyaslandığında), atmosferde düşmekte olan herhangi bir cismin sürüklenme kuvvetini düşürür ve bu sürüklenme kuvveti yerçekimi kuvvetiyle eşitlenene kadar cismin hızı ile birlikte artar. Bu noktadan sonra cismin limit hızla düşmesine sebep olur.
Atmosferik sürüklenme, sürüklenmekte olan cismin korelasyon sayısı, cismin başlangıç hızı ve cismin hava akımına maruz kalan alanı limit hızın hesaplanmasında kullanılır.
Denklemler
Düşmekte olan bir cismin belirli bir zamanda  aldığı yol  : |  |
| Alınan belirli bir yolda geçen süre: |  |
Düşmekte olan bir cismin belirli süredeki anlık hızı  : |  |
| Belirli yol alan bir cismin anlık hızı : |  |
Belirli zaman aralığında cismin ortalama hızı : |  |
| Belirli mesafede cismin ortalama hızı: |  |
Düşmekte olan bir cismin  yarıçaplı M kütleli bir gezegendeki kadar aldığı yoldaki anlık hızı. Bu denklem yerçekimi ivmesinin  dünyadakinden daha küçük olduğu gezegenler için kullanılır. (Ancak yine kısa mesafeden atıldığında ve 'nin neredeyse sabit olduğu durumlarda): |  |
 kütleli ve yarıçaplı bir gezegende kadar yol alan, düşmekte olan bir cismin anlık hızı ( yerçekimi ivmesinin değişkenlik gösterdiği uzun mesafeli atışlarda kullanılır): |  |
için elde edilen veriler beklenilen değerlerde olup, h yükseklik ve g yerçekimi ivmesini temsil etmektedir.Örnekler
İlk denklem gösteriyor ki, düşmekte olan cisim, 1 saniye sonunda 1/2 × 9.8 × 12 = 4.9 metre yol alır. 2 saniyenin sonunda ise 1/2 × 9.8 × 22 = 19.6 metre yol alır ve böyle devam eder. 2. denklemden son denkleme kadar, tüm denklemler kullanıldığında, yüksek mesafeden yapılan atışlarda ihmal edilmeyecek kadar farklılıklar ortaya çıkmaktadır. Eğer bir cisim dünyaya 10,000 metreden atıldığında, fark 0.08% civarında olur ancak cisim yer eş zamanlı yörüngeden atılırsa (42,164 km) fark 64% olur.
Rüzgar direncine dayanarak, örneğin; dünya yüzeyine doğru yüzüstü atlayış yapan limit hıza ulaşmış bir skydiver, yaklaşık olarak 195 km/sa (122 mi/sa ya da 54 m/s) hızında düşüş yapar. Bu hız, kişiye etkiyen kuvvetlerin kişiyi gittikçe limit hıza yaklaştırdığından dolayı ivmelenmesinin asimtotik limitidir. Bu örnekte skydiver limit hızının 50% sine sadece 3 saniyede, %90'ına 8 saniyede %99'una ise 15 saniyede ulaşır.
Skydiver kol ve bacaklarını kendine çekerse daha daha yüksek hıza ulaşabilir. Bu durumda limit hız 320 km/sa (200 mil/saat ya da 90 m/s) ye ulaşır, ki bu da neredeyse bir aladoğanın avına doğru giderken ulaştığı limit hıza eşittir. Yine aynı limit hıza 30-06 mermi havaya doğru ateşlendikten sonra yere düşerken de ulaşılır.
Rekabetçi hız tutkunu skydiverlar ise kafaları yeri gösterecek şekilde düşüş yaparlar ve daha yüksek hızlara erişrler. Şu anki dünya rekoru 1,357.6 km/sa (843.6 mi/sa ya da 1.25 Mach) hızla 38,969.4 m (127,852.4 ft) den atlayış yapan Felix Baumgartner'e ait. Rekor denemesi, yüksek irtifada atmosfer yoğunluğunun az olduğu bir bölgede gerçekleştirildi.
Dünya haricindeki diğer astronomik büyüklükler (Ay, Güneş gibi) ve kısa mesafeden yapılan atışlar için, alttaki denklemde bulunan g, G(M+m)/r² ile değiştirilebilir. Buradaki G, yerçekimsel sabit, M astronomik büyüklüğün kütlesi, m düşüş yapan cismin kütlesi ve r ise belirtilen büyüklüğün yarıçapıdır.
Basitleştirilerek varsayım yapılan üniform yerçekim ivmesinin kaldırılması daha isabetli sonuçlar verir. Bunu radyal eliptik yörüngeler için kullanılan formülden bulabiliriz:
r yükseklikten x yüksekliğine düşmekte olan bir cismin iki body nin merkezinden ölçülen zaman şu şekilde hesaplanır:
Buradaki 
iki cismin standart yerçekimsel parametrelerinin toplamıdır. Bu denklem düşüş sırasında yerçekimi ivmesinde belirgin değişimler olduğu zaman kullanılmalıdır.
Dönmekte olan Dünya'ya Göre Bir Cismin İvmelenmesi
dönmekte olan Dünya'nın ivmelenmesi ile serbest-düşüş yapan cismin ivmelenmesi arasındaki farktan kaynaklanır. Referans alınan dönmekte olan cismin görünen ivmelenmesi toplam yerçekimi vektöründen Dünya'nın kuzey-güney doğrultusunda uzanan küçük vektörün çıkarılmasıyla bulunur.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Birtakim dinamik denklemler normal sartlar altinda yercekimi kuvvetinin etkisiyle hareket etmekte olan cisimlerin dogrultularini tanimlamaktadir Ornegin Newton un genel yercekimi yasasi F mg m cismin kutlesi Bu varsayim dunya yuzeyinden kisa mesafede dusmekte olan cisimler icin kabul edilmesine karsin uzun mesafede serbest dusus yapan cisimler icin tam olarak dogru degildir Not Bu makalede hava surtunmesi goz onunde bulunulmamistir TarihceKabul edilebilir bir yukseklikten dusmekte olan cisimler icin kullanilan hava surtunmesinin yok sayildigi bu denklemlerde cok cabuk ulasilmaktadir Hava surtunmesi kullanilan cismin geometrik sekline ve buyuklugune bagli olarak degiskenlik gostermektedir ornegin bu denklemi agirligi cok dusuk olan bir tuy icin kullanmak hava surtunmesi cok fazla oldugu icin ne yazik ki yanlis olur Astronot David Scott tarafindan atmosfer olmayan bir ortamda bir tuy ve cekice ayni islem uygulandiginda iki cismin de ayni hizda dusus yaptigi gozlemlenmistir Bu denklem ayni zamanda dunyanin donusunu de yok saymaktadir Ancak yine de denklem fazla yuksekten atilmayan ornegin insan yapimi buyuk binalardan atilmadigi surece cisimler icin yeterince isabetli sonuclar vermektedir Genel BakisBaslangicta durmakta olan bu cisim birakildiginda yercekimi etkisiyle serbest dususe baslar Bu dususte alinan yol gecen surenin karesiyle orantilidir Bu resimde top dususe birakildiktan 0 05 saniye gectikten sonra top bir unite yaklasik 12 mm yol almistir 0 10 saniye gectikten sonra toplamda 4 unite yol 0 15 saniye sonra 9 unite yol alir ve boyle devam eder Dunya yuzeyine yakin noktalarda yercekimi kuvveti yaklasik olarak g 9 81 m s2 kadardir Diger gezegenler icin yercekimi kuvveti g nin uygun olcek carpani ile carpilmasiyla elde edilir Yercekimi kuvveti g icin birimleri d t ve v buyuklukler cok onemlidir Uluslararasi Birimler Sistemine SI gore g m skare olarak olculur Bunun icin d metre olarak t saniye olarak ve v m s olarak olculup uyarlanmalidir Ilgili tum durumlarda cisim duragan halden harekete baslamis olarak kabul edilir ve hava surtunmesi yok sayilir Genellikle Dunya nin atmosferinde gerceklesen 5 saniyenin ustundeki dususlerde hava surtunmesinden dolayi tam olarak dogru sonuclara ulasilmaz cisim bu zaman diliminden sonra hava surtunmesinden dolayi 49 m s 9 8 m s 5 s olan vakum hizindan daha az olacaktir Hava surtunmesi vakumlanmis havasiz ortam ile kiyaslandiginda atmosferde dusmekte olan herhangi bir cismin suruklenme kuvvetini dusurur ve bu suruklenme kuvveti yercekimi kuvvetiyle esitlenene kadar cismin hizi ile birlikte artar Bu noktadan sonra cismin limit hizla dusmesine sebep olur Atmosferik suruklenme suruklenmekte olan cismin korelasyon sayisi cismin baslangic hizi ve cismin hava akimina maruz kalan alani limit hizin hesaplanmasinda kullanilir DenklemlerDusmekte olan bir cismin belirli bir zamanda t displaystyle t aldigi yol d displaystyle d d 12gt2 displaystyle d frac 1 2 gt 2 Alinan belirli bir yolda d displaystyle d gecen sure t displaystyle t t 2dg displaystyle t sqrt frac 2d g Dusmekte olan bir cismin belirli suredeki t displaystyle t anlik hizi vi displaystyle v i vi gt displaystyle v i gt Belirli yol d displaystyle d alan bir cismin anlik hizi vi displaystyle v i vi 2gd displaystyle v i sqrt 2gd Belirli zaman araliginda t displaystyle t cismin ortalama hizi va displaystyle v a va 12gt displaystyle v a frac 1 2 gt Belirli mesafede d displaystyle d cismin ortalama hizi va displaystyle v a va 2gd2 displaystyle v a frac sqrt 2gd 2 Dusmekte olan bir cismin r displaystyle r yaricapli M kutleli bir gezegendeki d displaystyle d kadar aldigi yoldaki anlik hizi Bu denklem yercekimi ivmesinin g displaystyle g dunyadakinden daha kucuk oldugu gezegenler icin kullanilir Ancak yine kisa mesafeden atildiginda ve g displaystyle g nin neredeyse sabit oldugu durumlarda vi 2GMdr2 displaystyle v i sqrt frac 2GMd r 2 M displaystyle M kutleli ve r displaystyle r yaricapli bir gezegende d displaystyle d kadar yol alan dusmekte olan bir cismin anlik hizi g displaystyle g yercekimi ivmesinin degiskenlik gosterdigi uzun mesafeli atislarda kullanilir vi 2GM 1r 1r d displaystyle v i sqrt 2GM Big frac 1 r frac 1 r d Big Belirli bir mesafede dususe birakilan celik kurenin dusus suresi Dusus suresi 2h g displaystyle sqrt 2h g icin elde edilen veriler beklenilen degerlerde olup h yukseklik ve g yercekimi ivmesini temsil etmektedir OrneklerIlk denklem gosteriyor ki dusmekte olan cisim 1 saniye sonunda 1 2 9 8 12 4 9 metre yol alir 2 saniyenin sonunda ise 1 2 9 8 22 19 6 metre yol alir ve boyle devam eder 2 denklemden son denkleme kadar tum denklemler kullanildiginda yuksek mesafeden yapilan atislarda ihmal edilmeyecek kadar farkliliklar ortaya cikmaktadir Eger bir cisim dunyaya 10 000 metreden atildiginda fark 0 08 civarinda olur ancak cisim yer es zamanli yorungeden atilirsa 42 164 km fark 64 olur Ruzgar direncine dayanarak ornegin dunya yuzeyine dogru yuzustu atlayis yapan limit hiza ulasmis bir skydiver yaklasik olarak 195 km sa 122 mi sa ya da 54 m s hizinda dusus yapar Bu hiz kisiye etkiyen kuvvetlerin kisiyi gittikce limit hiza yaklastirdigindan dolayi ivmelenmesinin asimtotik limitidir Bu ornekte skydiver limit hizinin 50 sine sadece 3 saniyede 90 ina 8 saniyede 99 una ise 15 saniyede ulasir Skydiver kol ve bacaklarini kendine cekerse daha daha yuksek hiza ulasabilir Bu durumda limit hiz 320 km sa 200 mil saat ya da 90 m s ye ulasir ki bu da neredeyse bir aladoganin avina dogru giderken ulastigi limit hiza esittir Yine ayni limit hiza 30 06 mermi havaya dogru ateslendikten sonra yere duserken de ulasilir Rekabetci hiz tutkunu skydiverlar ise kafalari yeri gosterecek sekilde dusus yaparlar ve daha yuksek hizlara erisrler Su anki dunya rekoru 1 357 6 km sa 843 6 mi sa ya da 1 25 Mach hizla 38 969 4 m 127 852 4 ft den atlayis yapan Felix Baumgartner e ait Rekor denemesi yuksek irtifada atmosfer yogunlugunun az oldugu bir bolgede gerceklestirildi Dunya haricindeki diger astronomik buyuklukler Ay Gunes gibi ve kisa mesafeden yapilan atislar icin alttaki denklemde bulunan g G M m r ile degistirilebilir Buradaki G yercekimsel sabit M astronomik buyuklugun kutlesi m dusus yapan cismin kutlesi ve r ise belirtilen buyuklugun yaricapidir Basitlestirilerek varsayim yapilan uniform yercekim ivmesinin kaldirilmasi daha isabetli sonuclar verir Bunu radyal eliptik yorungeler icin kullanilan formulden bulabiliriz r yukseklikten x yuksekligine dusmekte olan bir cismin iki body nin merkezinden olculen zaman su sekilde hesaplanir t arccos xr xr 1 xr 2mr3 2 displaystyle t frac arccos Big sqrt frac x r Big sqrt frac x r 1 frac x r sqrt 2 mu r 3 2 Buradaki m G m1 m2 displaystyle mu G m 1 m 2 iki cismin standart yercekimsel parametrelerinin toplamidir Bu denklem dusus sirasinda yercekimi ivmesinde belirgin degisimler oldugu zaman kullanilmalidir Donmekte olan Dunya ya Gore Bir Cismin Ivmelenmesidonmekte olan Dunya nin ivmelenmesi ile serbest dusus yapan cismin ivmelenmesi arasindaki farktan kaynaklanir Referans alinan donmekte olan cismin gorunen ivmelenmesi toplam yercekimi vektorunden Dunya nin kuzey guney dogrultusunda uzanan kucuk vektorun cikarilmasiyla bulunur