Elektromanyetik alanlar

Elektromanyetik alan, Elektrik alanı'ndan ve Manyetik alan'dan meydana gelir.

Fizikte elektromanyetik alan elektrik yükü olan parçacıkların çevrelerinde yarattıkları ve diğer yüklü parçacıklar üzerinde kuvvet uygulayan bir etkidir. Bu kuvvet çekme itme veya aradaki doğruya dik yönde olabilir.

Dört temel nicelik

Elektromanyetik alan dört ayrı nicelikle tanımlanır. Bunlar E, D, H, B harfleriyle gösterilirler

E: Elektrik alanı

D: Elektrik akı yoğunluğu

H: Manyetik alan

B: Manyetik akı yoğunluğu

İrdeleme : H ve B nicelikleri, mühendisler ve fizikçiler tarafından farklı farklı adlandırılır. Yukarıdaki tanım mühendislik tanımıdır. Fizikçiler ise B'yi manyetik alan olarak, H'yi yardımcı manyetik alan olarak tanımlamayı tercih ederler.

Birimler

Aşağıda gerek dört niceliğin gerekse geçirgenliklerin birim ve temel birim cinsinden birim karşılıkları gösterilmiştir. (A amper, kg kilogram,s saniye,m metre, V volt, C coulomb, T tesla, F farad, H henri)

Nicelik	Birim	Birim (SI Temel Birimlerle)
E	V/m	m•kg/(A•s^3)
D	C/m²	A•s/m ^2
H	A/m	A/m
B	T	kg/(A•s ^2)
ε	F/m	A ^2 • s ^4/(kg•m ^3)
μ	H/m	kg•m/(A ^2•s ^2)

Burada m metre, kg kilogram, s saniye ve A da amper biriminin kısalmasıdır.

Maxwell denklemleri

(Ana madde Maxwell denklemleri)

18. ve 19. yüzyılda elektrik ve manyetizma alanında pek çok buluş yapılmıştı. Bu buluşlar İngiliz (İskoçyalı) bilim insanı James Clerk Maxwell (1831-1879) tarafından derlendi. Maxwell yasaları dört tanedir. Ama bu yasalar aynı zamanda bu yasaları geliştirenlerin adıyla da bilinir. Yasalar (türev denklemi olarak) aşağıda gösterilmiştir.

1. Gauss yasası (elektrik alan için)

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho }$

Alman bilim insanı Carl Friedrich Gauss’un (1767-1855) bu yasası aslında Fransız bilim insanı Charles Augustin de Coulomb’un (1736-1806) iki elektrik yükü için geliştirdiği yasanın genelleştirilmiş halidir. Bu denklemde ρ ile elektrik yük yoğunluğu gösterilmiştir. (C/m³) Yasaya göre, içinde elektrik yük olan bir hacmin duvarlarından geçen elektrik akısının (D) toplamının elektrik yüke eşit olduğu belirtilmektedir.

2. Gauss yasası (manyetik alan için)

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

Bu yasada elektrik alan yasasının manyetik alana uygulanmış halidir. Ne var ki, manyetik kutuplar daima çift çift bulunurlar. İzole edilmiş bir manyetik kutup bulmak mümkün olmadığından, herhangi bir hacim içerisinde artı kutup ve eksi kutbun etkileri birbirlerini ortadan kaldırır. Sonuç olarak hacmin duvarlarından net akı geçişi olmaz.

3. Faraday yasası

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

İngiliz bilim insanı Michael Faraday (1791-1867) tarafından geliştirilen bu yasaya göre manyetik alandaki değişiklik elektrik alan meydana getirir.

4. Ampere yasası

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}$

Fransız bilim insanı Andre Marie Ampere'in (1775-1836) daha sonra Maxwell tarafından revize edilmiş bu denkleminde J akım yoğunluğu, yani iletkenin birim kesit alanından akan akımdır. Yasaya göre, manyetik alanı iki unsur meydana getirir; bir iletkenden akım geçmesi ve elektrik alanının değişikliği.

(Bu yasaların integral hali için Maxwell denklemleri maddesine bakınız)

Geçirgenlik

Dört nicelik birer katsayı ile ikiye indirilebilir.

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \cdot \mathbf {H} }$

(İkinci ilişki manyetize olmamış maddeler için geçerlidir.)

Burada ε elektrik geçirgenlik (dielektrik sabit, permittivity) ve μ da manyetik geçirgenliktir (permeability) .

Elektrik geçirgenlik değeri boşlukta

${\displaystyle \varepsilon _{0}\approx 8.854187817\cdot 10^{-12}}$

(0 altsimgesi boşluktaki değer anlamına gelir.)

Elektromanyetik dalga

EM dalga, elektrik ve manyetik alan

Boşlukta, yani elektrik yük ve akımlarının uzağında, Maxwell denklemlerindeki iki nicelik yani ρ ile gösterilen yük yoğunluğu ve J ile gösterilen akım yoğunluğu 0 a eşit olur. Bu durumda, Birinci denklemin sağ tarafı da 0 a eşitlenir. Ayrıca, diğer iki denklem de simetrik hale gelir.

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-\mu _{0}\cdot {\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=\varepsilon _{0}\cdot {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$

Bu durum Işık (ve gözün göremediği diğer radyasyonu) ifade etmektedir. Bu sebeple gerek ışık, gerekse gözün göremediği diğer radyasyon elektromanyetik dalga olarak nitelendirilir. Elektromanyetik dalgada elektrik ve manyetik alanlar birbirlerine ve ışığın gidiş yönüne diktirler. Basitleştirerek örneklemek gerekirse, kartezyen koordinatlarda polarize edilmiş ışık x ekseni boyunca yol alırken, elektrik alanı y ekseni üzerinde ve manyetik alan da z ekseni üzerindedir. Bu sebepten, ışığın sürati ve iki geçirgenlik katsayısı arasında bir ilişki kurmak mümkündür.

Buna göre μ atanmış, yani değeri ε ye dayandırılmış bir katsayıdır. Elektrik ve manyetik geçirgenlik ile ışık hazı arasında şu ilişki vardır:

${\displaystyle \mathbf {c} ={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\cdot \varepsilon _{0}}}}}$

Burada c ışık hızıdır.

${\displaystyle \mathbf {c} =299792458{\mbox{ m/s}}}$

olduğundan,

${\displaystyle \mu _{0}={\frac {1}{c^{2}\cdot \varepsilon _{0}}}\approx 1.25664\cdot 10^{-6}}$

Yaklaşık değerler

Fazla duyarlı olmayan hesaplar için bazı yaklaşık değerler alınabilir:

${\displaystyle c\approx 3\cdot 10^{8}}$

${\displaystyle \mu _{0}\approx 4\cdot \pi \cdot 10^{-7}}$

${\displaystyle \varepsilon _{0}\approx {\frac {10^{-9}}{36\cdot \pi }}}$

Madde içinde geçirgenlik

Dielektrik madde içinde elektrik geçirgenlik boşluktakinden, daha büyük değerler alır. Çeşitli maddeler içindeki geçirgenlik değerleri tablolar halinde hazırlanmıştır. Ancak uygulamada boyutsuz bağıl geçirgenliği bilmek yeterlidir.

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\cdot \varepsilon _{0}}$

Burada ε madde içinde geçirgenlik, ε_r bağıl gheçirgenlik ve ε₀ da boşluktaki geçirgenliktir. Mesela plastik maddelerde bağıl elektrik geçirgenlik 5 dolaylarındadır.

Manyetik geçirgenlik te madde içinde boşluktakinden farklı değerler alabilir. Bu değerler paramanyetik maddelerde büyük, ferromanyetik maddelerde çok büyük, diyamanyetik maddelerde ise boşluktakinden küçüktür. Mesela demir için bağıl manyetik geçirgenlik 5000 i geçebilir. Manyetik geçirgenlik için de bağıl değer gösterimi vardır.

${\displaystyle \mu =\mu _{r}\cdot \mu _{0}}$

Kırılma indisi

Işığın kırılması ile ilgili katsayı kırılma indisidir. Kırılma indisi şu şekilde verilir:

${\displaystyle n={\sqrt {\frac {\varepsilon \cdot \mu }{\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}={\sqrt {\varepsilon _{r}\cdot \mu _{r}}}}$

Ayrıca bakınız

• Elektromanyetik birimler
• Maxwell denklemleri

Kaynakça

1. ^ Fransızca Vikipedi Onde électromagnétique maddesi