Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
L'indovinello più difficile del mondo (Gelmiş geçmiş en zor mantık bulmacası), Raymond Smullyan'dan esinlenilmiş ve İtalya'nın başlıca gazetelerinden 'da yer almış şu mantık bulmacasına Amerikalı filozof ve mantıkçı tarafından verilen ad:
| “ | A, B ve C denilen üç tanrının adları Doğru, Yanlış ve Rastgele'dir. Doğru her zaman doğruyu söyler, Yanlış her zaman yanlış olanı söyler, Rastgele ise tamamen rastgele olarak doğruyu ya da yanlış olanı söyler. Göreviniz, A, B ve C'nin kimliğini, her biri doğrudan tanrılardan birine yöneltilecek üç evet-hayır sorusuyla ortaya çıkarmaktır. Tanrılar Türkçe bilir, ancak tüm sorulara kendi dillerinde yanıt verirler. Evet ve hayır yerine, kendi dillerinde karşılık verir, 'da' ya da 'ja' derler. Siz hangi sözcüğün hangisine karşılık geldiğini bilmiyorsunuzdur. | „ |
Boolos şu açıklamaları yapar:
| “ |
| „ |
Tarihi
Boolos bulmacanın yaratıcısının mantıkçı Raymond Smullyan olduğunu ve 'da' ve 'ja' sözcüklerinin hangi anlama geldiğinin bilinmemesi kuralını ekleyerek bulmacayı zorlaştıranın John McCarthy olduğunu belirtir. Smullyan'ın eserlerinde benzer örnekleri bulmak mümkündür. Örneğin eserinde yerlilerinin yarısı (her zaman yalan söyleyen) zombilerden, yarısı ise (her zaman doğruyu söyleyen) insanlardan oluşan bir Haiti adasını tarif eder. Durumu karmaşıklaştıran ise, tüm yerlilerin İngilizceyi kusursuz şekilde bilmesine karşın, adada yerleşik eski bir tabu gereğince konuşmalarında kendi dillerinden olmayan sözcükleri kullanmalarının yasak olmasıdır. Yerliler kendilerine bir evet-hayır sorusu sorulduğunda 'Bal' ya da 'Da' şeklinde yanıt verirler. Bunlardan biri "yes", diğer "no" anlamına gelir; ancak hangi sözcüğün hangi anlama geldiği bilinmemektedir. kitabında da benzer örnekler vardır.
Daha genel anlamda bu bulmaca, Smullyan'ın ünlü (Şövalyeler ve Düzenbazlar) (Örneğin, kurmaca bir adada yaşayanların bir kısmı hep doğruyu söyleyen şövalyeler ya da hep yalan söyleyen düzenbazlardır. Bulmaca adaya gelen bir ziyaretçinin bilmesi gerekeni öğrenmek için belirli sayıda evet-hayır sorusu sormasını esas alır.) bulmacalarına dayanır. Bu bulmacaların bir versiyonu, 1980 yapımı fantastik film 'in bir sahnesiyle popülerleşmiştir. İki kapıda iki muhafız vardır. Biri yalancı, diğeri değildir. Bir kapı kaleye, diğeri kesinlikle ölüme açılır. Amaç, muhafızlardan birine bir soru sorarak hangi kapının kaleye açıldığını bulmaktır. Filmde Sarah bunu "Diğer muhafıza sorsam, bana bu kapının kaleye açıldığını söyler mi?" sorusuyla yapar.
Çözüm
Boolos çözümünü bulmacayı ilk defa ortaya koyduğu makalesinde açıklar. Boolos, "ilk hamlenin kesinlikle Rastgele olmayan, Doğru ya da Yanlış olan tanrılardan birini bulmak üzere yapılacağını" belirtir. Bu sonucu verecek pek çok soru vardır. Stratejilerden biri, karmaşık mantıksal bağlaçları sorulacak sorularda kullanmak üzerinedir (birden fazla koşullular ya da eşit yapıdakiler).
Boolos'un sorusu şudur:
- 'Da'nın anlamı, senin ve yalnızca senin Doğru olman ve B'nin Rastgele olması koşuluna da bağlı olarak "evet" midir?
- Şu cümleler arasında doğru olanların sayısı tek midir: Sen Yanlış'sın, 'ja' "evet" demek ve B Rastgele?
Bulmacanın çözümü "olmuş olsaydı" sorularıyla basitleştirilebilir. Çözümün anahtarı, bir evet-hayır sorusu olan Q için, Doğru ya da Yanlış'tan birine şunu sormaktır:
- Eğer sana Q sorusunu sorsam, yanıtın 'ja' mı olurdu?
Q sorusunun yanıtı "evet"se bu sorunun yanıtı 'ja', Q sorusunun yanıtı "hayır"sa bu sorunun yanıtı 'da' olacaktır. Bu sorunun işe yarama nedeni 8 olası duruma bakıldığında görülebilir.
- 'Ja'nın "evet", 'da'nın "hayır" demek olduğunu düşünürsek,
(i) Doğru'ya sorulduğunda yanıtı 'ja' olacaktır. Doğruyu söylediğine göre Q'nun doğru yanıtı 'ja', yani "evet"tir.
(ii) Doğru'ya sorulduğunda yanıtı 'da' olacaktır. Doğruyu söylediğine göre Q'nun doğru yanıtı 'da', yani "hayır"dır.
(iii) Yanlış'a sorulduğunda yanıtı 'ja' olacaktır. Yalan söylediğine göre Q sorusuna 'da' yanıtını verecekti. Bu durumda Q'nun yanıtı 'ja', yani "evet"tir.
(iv) Yanlış'a sorulduğunda yanıtı 'da' olacaktır. Yalan söylediğine göre Q sorusuna 'ja' yanıtını verecekti. Bu durumda Q'nun yanıtı 'da', yani "hayır"dır.
- 'Ja'nın "hayır", 'da'nın "evet" demek olduğunu düşünürsek,
(v) Doğru'ya sorulduğunda yanıtı 'ja' olacaktır. Doğruyu söylediğine göre Q'nun doğru yanıtı 'da', yani "evet"tir.
(vi) Doğru'ya sorulduğunda yanıtı 'da' olacaktır. Doğruyu söylediğine göre Q'nun doğru yanıtı 'ja', yani "hayır"dır.
(vii) Yanlış'a sorulduğunda yanıtı 'ja' olacaktır. Yalan söylediğine göre Q sorusuna 'ja' yanıtını verecekti. Bu durumda Q'nun yanıtı 'da', yani "evet"tir.
(viii) Yanlış'a sorulduğunda yanıtı 'da' olacaktır. Yalan söylediğine göre Q sorusuna 'da' yanıtını verecekti. Bu durumda Q'nun yanıtı 'ja', yani "hayır"dır.
Bu veriler kullanılarak aşağıdaki gibi devam edilebilir.
- B'ye "Sana 'A Rastgele mi?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" sorusu yöneltilir. B'nin yanıtı 'ja' olursa, ya B Rastgele'dir (ve rastgele yanıt vermektedir) ya da B Rastgele değildir ve Rastgele kesinlikle A'dır. İki durumda da C Rastgele değildir. B'nin yanıtı 'da' olursa, ya B Rastgele'dir (ve rastgele yanıt vermektedir) ya da B Rastgele değildir ve yanıta göre A da kesinlikle Rastgele değildir. İki durumda da A Rastgele değildir.
- Bir önceki soruya verilen yanıttan Rastgele olmadığı anlaşılan tanrıya (Yani A'ya ya da C'ye) şu soru yöneltilir: "Sana 'sen Doğru musun?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" B Rastgele olmadığına göre, 'ja' yanıtı onun Doğru olduğunu, 'da' yanıtı ise onun Yanlış olduğunu gösterir.
- Aynı tanrıya şu soru yöneltilir: "Sana 'B Rastgele mi?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" Yanıt 'ja' olursa, B Rastgele'dir, yanıt 'da' olursa, henüz kendisiyle konuşulmamış olan tanrı Rastgele'dir. Diğer tanrının kimliği ise, eleme yoluyla bulunur.
Rastgele'nin tutumu
Bulmacayı okuyanların çoğu Rastgele'nin kendisine yöneltilecek herhangi bir soruya tamamen rastgele yanıt vereceğini sanmıştır. Öte yandan, bulmacada aslında tam anlamıyla bu kastedilmemektedir. Gerçekten, Boolos'un üçüncü açıklaması bu varsayımı çürütmektedir.
- Rastgele'nin doğruyu söyleyip söylememesi beynindeki gizli paranın yazı ya da tura gelmesine bağlıymış gibi düşünülmelidir: Yazı gelirse doğru, tura gelirse yanlış yanıt verecektir.
Buradan anlaşılan, Rastgele'nin rastgele şekilde doğrucu ya da yalancı gibi davranacağıdır, Rastgele'nin rastgele şekilde yanıt vereceği değil.
Yukarıdaki soruda yapılacak küçük bir değişiklik, Rastgele'den her zaman anlamlı bir yanıt alınmasını sağlayacaktır. Değişiklik şu şekildedir:
- Sana Q sorusunu sorsam, şu anki aklî durumunla yanıtın 'ja' mı olurdu?
Bu yolla Rastgele'nin içindeki doğrucu ya da yalancı seçilip ortaya çıkartılmış ve Rastgele bunlardan yalnızca biri olmaya zorlanmış olur. Bu da bulmacayı tamamıyla önemsizleştirmiş olur, zira artık dilediğimiz soruya doğru yanıt alabiliriz.
- 1. A'ya "Sana 'Sen Rastgele misin?' diye sorsam, şu anki aklî durumunla 'ja' mı derdin?" sorusu yöneltilir.
A'nın yanıtı 'ja' olursa, A Rastgele'dir:
- 2a. B'ye "Sana 'Sen Doğru musun?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" sorusu yöneltilir.
B'nin yanıtı 'ja' olursa, B Doğru ve C Yanlış'tır.
B'nin yanıtı 'da' olursa, B Yanlış ve C Doğru'dur. Her iki durumda da bulmaca çözülmüş olur.
A'nın yanıtı 'da' olursa, A Rastgele değildir:
- 2b. A'ya "Sana 'Sen Doğru musun?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" sorusu yöneltilir.
A'nın yanıtı 'ja' olursa, A Doğru'dur.
A'nın yanıtı 'da' olursa, A Yanlış'tır.
- 3. A'ya "Sana 'B Rastgele mi?' diye sorsam, 'ja' mı derdin?" sorusu yöneltilir.
A'nın yanıtı 'ja' olursa, B Rastgele'dir ve C A'nın tam tersidir.
A'nın yanıtı 'ja' olursa, C Rastgele'dir ve B A'nın tam tersidir.
Boolos'un bulmacası Rastgele'nin gerçekten rastgele davranacağı şekilde değiştirilebilir. Bu durumda üçüncü açıklama şöyle olacaktır:
- Rastgele'nin 'ja' ya da 'da' yanıtlarını vermesi beynindeki gizli paranın yazı ya da tura gelmesine bağlıymış gibi düşünülmelidir: Yazı gelirse 'ja', tura gelirse 'da' yanıtını verecektir.
Bu değişiklikle birlikte bulmacanın çözümü, Çözüm bölümünün sonunda verilenden daha dikkatli bir tanrı sorgulamasına ihtiyaç duyar.
Tanrıların kafalarının infilakı
A simple solution to the hardest logic puzzle ever, makalelerinde B. Rabern ile L. Rabern, tanrıların vereceği yanıtların 'ja' ve 'da'dan ibaret olmadığını belirterek bulmacayı geliştirdi. Buna göre, tanrıların soruyu yanıtlayamaması da mümkündü. Örneğin "Bu soruya kendi dilinde "hayır" anlamına gelen sözcükle mi yanıt vereceksin?" sorusunun Doğru'ya sorulması halinde, doğru şekilde yanıt alınamaz. (Yazıda bu durum "kafanın infilak etmesi", "...bunlar şaşmaz tanrılar! Böyle bir soruyla onlara başvurulduğunda kafaları infilak edecektir." ifadeleriyle açıklanmıştır.) "Kafaların infilak" edebilirliği, bulmacaya (hem özgün, hem geliştirilmiş versiyonlarına) üç soru yerine iki soruyla yeni bir çözüm yolu olasılığı getirmiştir. Yazarlar bulmacanın iki sorulu çözümünü desteklemek amacıyla daha basit benzer bir bulmacayı yalnızca iki soruyla çözmüştür.
- A, B ve C denilen üç tanrının adları Zephyr, Eurusve ve Aeolus'tur. Tanrılar her zaman doğruyu söylemektedir. Göreviniz, A, B ve C'nin kimliğini, her biri doğrudan tanrılardan birine yöneltilecek üç evet-hayır sorusuyla ortaya çıkarmaktır. Tanrılar Türkçe bilir ve soruları Türkçe yanıtlar.
Bu bulmaca üç soruyla basitçe çözülebilir. Ayrıca bulmacayı iki soruyla çözmek için şu yardımcı önerme de ispatlanmıştır:
"Islah Edilmiş Yalancı" Yardımcı Önermesi. A'ya "bu senin {[bu soruya "hayır" yanıtı vereceğin bir durum mu VE (B de Zephyr)] YA DA (B de Eurus)}?" sorulduğunda, yanıtı "evet" ise, B Eurus'tur, yanıtı "hayır" ise, B Aeolus'tur ve kafanın infilakı B'nin Zephyr olduğunu gösterir. Dolayısıyla B'nin kimliği tek bir soruyla ortaya çıkarılabilir.
Bu yardımcı önermeyi kullanarak bulmacayı iki soruda çözmek kolaydır. Benzer bir kurnazlık (yalancıyı ıslah etme paradoksu) özgün bulmacayı iki soruda çözmek için de kullanılabilir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ a b c , The Hardest Logic Puzzle Ever (Harvard Review of Philosophy, 6:62-65, 1996).
- ^ a b c d e Brian Rabern and Landon Rabern, A simple solution to the hardest logic puzzle ever, (Analysis 68 (298), 105–112, April 2008).
- ^ T.S. Roberts, Some thoughts about the hardest logic puzzle ever (Journal of Philosophical Logic 30:609–612(4), December 2001).
- George Boolos, The hardest logic puzzle ever (The Harvard Review of Philosophy, 6:62–65, 1996).
- T.S. Roberts, Some thoughts about the hardest logic puzzle ever (Journal of Philosophical Logic 30:609–612(4), December 2001).
- Brian Rabern and Landon Rabern, A simple solution to the hardest logic puzzle ever (Analysis 68 (298), 105–112, April 2008).
- Raymond Smullyan, What is the Name of This Book? (Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1978).
- Raymond Smullyan, The Riddle of Sheherazade (A. A. Knopf, Inc., New York, 1997).
Dış bağlantılar
- T.S. Roberts. Some thoughts about the hardest logic puzzle ever. Journal of Philosophical Logic, 30:609–612(4), December 2001.[]
- Brian Rabern and Landon Rabern. A simple solution to the hardest logic puzzle ever. Analysis 68 (298), 105–112, April 2008. 27 Eylül 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
L indovinello piu difficile del mondo Gelmis gecmis en zor mantik bulmacasi Raymond Smullyan dan esinlenilmis ve Italya nin baslica gazetelerinden da yer almis su mantik bulmacasina Amerikali filozof ve mantikci tarafindan verilen ad Bu gorsel gelmis gecmis en zor mantik bulmacasinin tarihi temsil goruntusudur A B ve C denilen uc tanrinin adlari Dogru Yanlis ve Rastgele dir Dogru her zaman dogruyu soyler Yanlis her zaman yanlis olani soyler Rastgele ise tamamen rastgele olarak dogruyu ya da yanlis olani soyler Goreviniz A B ve C nin kimligini her biri dogrudan tanrilardan birine yoneltilecek uc evet hayir sorusuyla ortaya cikarmaktir Tanrilar Turkce bilir ancak tum sorulara kendi dillerinde yanit verirler Evet ve hayir yerine kendi dillerinde karsilik verir da ya da ja derler Siz hangi sozcugun hangisine karsilik geldigini bilmiyorsunuzdur Boolos su aciklamalari yapar Bir tanriya birden fazla soru sorulabilir Dolayisiyla bir tanriya hic soru sorulmayabilir Ikinci soru ve hangi tanriya yoneltilecegi birinci soruya verilecek yanita gore degisebilir Elbette ayni durum ucuncu soru icin de gecerlidir Rastgele nin dogruyu soyleyip soylememesi beynindeki gizli paranin yazi ya da tura gelmesine bagliymis gibi dusunulmelidir Yazi gelirse dogru tura gelirse yanlis yanit verecektir Rastgele kendisine sorulan bir evet hayir sorusuna da ya da ja diyerek yanit verecektir TarihiBoolos bulmacanin yaraticisinin mantikci Raymond Smullyan oldugunu ve da ve ja sozcuklerinin hangi anlama geldiginin bilinmemesi kuralini ekleyerek bulmacayi zorlastiranin John McCarthy oldugunu belirtir Smullyan in eserlerinde benzer ornekleri bulmak mumkundur Ornegin eserinde yerlilerinin yarisi her zaman yalan soyleyen zombilerden yarisi ise her zaman dogruyu soyleyen insanlardan olusan bir Haiti adasini tarif eder Durumu karmasiklastiran ise tum yerlilerin Ingilizceyi kusursuz sekilde bilmesine karsin adada yerlesik eski bir tabu geregince konusmalarinda kendi dillerinden olmayan sozcukleri kullanmalarinin yasak olmasidir Yerliler kendilerine bir evet hayir sorusu soruldugunda Bal ya da Da seklinde yanit verirler Bunlardan biri yes diger no anlamina gelir ancak hangi sozcugun hangi anlama geldigi bilinmemektedir kitabinda da benzer ornekler vardir Daha genel anlamda bu bulmaca Smullyan in unlu Sovalyeler ve Duzenbazlar Ornegin kurmaca bir adada yasayanlarin bir kismi hep dogruyu soyleyen sovalyeler ya da hep yalan soyleyen duzenbazlardir Bulmaca adaya gelen bir ziyaretcinin bilmesi gerekeni ogrenmek icin belirli sayida evet hayir sorusu sormasini esas alir bulmacalarina dayanir Bu bulmacalarin bir versiyonu 1980 yapimi fantastik film in bir sahnesiyle populerlesmistir Iki kapida iki muhafiz vardir Biri yalanci digeri degildir Bir kapi kaleye digeri kesinlikle olume acilir Amac muhafizlardan birine bir soru sorarak hangi kapinin kaleye acildigini bulmaktir Filmde Sarah bunu Diger muhafiza sorsam bana bu kapinin kaleye acildigini soyler mi sorusuyla yapar CozumBoolos cozumunu bulmacayi ilk defa ortaya koydugu makalesinde aciklar Boolos ilk hamlenin kesinlikle Rastgele olmayan Dogru ya da Yanlis olan tanrilardan birini bulmak uzere yapilacagini belirtir Bu sonucu verecek pek cok soru vardir Stratejilerden biri karmasik mantiksal baglaclari sorulacak sorularda kullanmak uzerinedir birden fazla kosullular ya da esit yapidakiler Boolos un sorusu sudur Da nin anlami senin ve yalnizca senin Dogru olman ve B nin Rastgele olmasi kosuluna da bagli olarak evet midir Su cumleler arasinda dogru olanlarin sayisi tek midir Sen Yanlis sin ja evet demek ve B Rastgele Bulmacanin cozumu olmus olsaydi sorulariyla basitlestirilebilir Cozumun anahtari bir evet hayir sorusu olan Q icin Dogru ya da Yanlis tan birine sunu sormaktir Eger sana Q sorusunu sorsam yanitin ja mi olurdu Q sorusunun yaniti evet se bu sorunun yaniti ja Q sorusunun yaniti hayir sa bu sorunun yaniti da olacaktir Bu sorunun ise yarama nedeni 8 olasi duruma bakildiginda gorulebilir Ja nin evet da nin hayir demek oldugunu dusunursek i Dogru ya soruldugunda yaniti ja olacaktir Dogruyu soyledigine gore Q nun dogru yaniti ja yani evet tir ii Dogru ya soruldugunda yaniti da olacaktir Dogruyu soyledigine gore Q nun dogru yaniti da yani hayir dir iii Yanlis a soruldugunda yaniti ja olacaktir Yalan soyledigine gore Q sorusuna da yanitini verecekti Bu durumda Q nun yaniti ja yani evet tir iv Yanlis a soruldugunda yaniti da olacaktir Yalan soyledigine gore Q sorusuna ja yanitini verecekti Bu durumda Q nun yaniti da yani hayir dir Ja nin hayir da nin evet demek oldugunu dusunursek v Dogru ya soruldugunda yaniti ja olacaktir Dogruyu soyledigine gore Q nun dogru yaniti da yani evet tir vi Dogru ya soruldugunda yaniti da olacaktir Dogruyu soyledigine gore Q nun dogru yaniti ja yani hayir dir vii Yanlis a soruldugunda yaniti ja olacaktir Yalan soyledigine gore Q sorusuna ja yanitini verecekti Bu durumda Q nun yaniti da yani evet tir viii Yanlis a soruldugunda yaniti da olacaktir Yalan soyledigine gore Q sorusuna da yanitini verecekti Bu durumda Q nun yaniti ja yani hayir dir Bu veriler kullanilarak asagidaki gibi devam edilebilir B ye Sana A Rastgele mi diye sorsam ja mi derdin sorusu yoneltilir B nin yaniti ja olursa ya B Rastgele dir ve rastgele yanit vermektedir ya da B Rastgele degildir ve Rastgele kesinlikle A dir Iki durumda da C Rastgele degildir B nin yaniti da olursa ya B Rastgele dir ve rastgele yanit vermektedir ya da B Rastgele degildir ve yanita gore A da kesinlikle Rastgele degildir Iki durumda da A Rastgele degildir Bir onceki soruya verilen yanittan Rastgele olmadigi anlasilan tanriya Yani A ya ya da C ye su soru yoneltilir Sana sen Dogru musun diye sorsam ja mi derdin B Rastgele olmadigina gore ja yaniti onun Dogru oldugunu da yaniti ise onun Yanlis oldugunu gosterir Ayni tanriya su soru yoneltilir Sana B Rastgele mi diye sorsam ja mi derdin Yanit ja olursa B Rastgele dir yanit da olursa henuz kendisiyle konusulmamis olan tanri Rastgele dir Diger tanrinin kimligi ise eleme yoluyla bulunur Rastgele nin tutumu Bulmacayi okuyanlarin cogu Rastgele nin kendisine yoneltilecek herhangi bir soruya tamamen rastgele yanit verecegini sanmistir Ote yandan bulmacada aslinda tam anlamiyla bu kastedilmemektedir Gercekten Boolos un ucuncu aciklamasi bu varsayimi curutmektedir Rastgele nin dogruyu soyleyip soylememesi beynindeki gizli paranin yazi ya da tura gelmesine bagliymis gibi dusunulmelidir Yazi gelirse dogru tura gelirse yanlis yanit verecektir Buradan anlasilan Rastgele nin rastgele sekilde dogrucu ya da yalanci gibi davranacagidir Rastgele nin rastgele sekilde yanit verecegi degil Yukaridaki soruda yapilacak kucuk bir degisiklik Rastgele den her zaman anlamli bir yanit alinmasini saglayacaktir Degisiklik su sekildedir Sana Q sorusunu sorsam su anki akli durumunla yanitin ja mi olurdu Bu yolla Rastgele nin icindeki dogrucu ya da yalanci secilip ortaya cikartilmis ve Rastgele bunlardan yalnizca biri olmaya zorlanmis olur Bu da bulmacayi tamamiyla onemsizlestirmis olur zira artik diledigimiz soruya dogru yanit alabiliriz 1 A ya Sana Sen Rastgele misin diye sorsam su anki akli durumunla ja mi derdin sorusu yoneltilir A nin yaniti ja olursa A Rastgele dir 2a B ye Sana Sen Dogru musun diye sorsam ja mi derdin sorusu yoneltilir B nin yaniti ja olursa B Dogru ve C Yanlis tir B nin yaniti da olursa B Yanlis ve C Dogru dur Her iki durumda da bulmaca cozulmus olur A nin yaniti da olursa A Rastgele degildir 2b A ya Sana Sen Dogru musun diye sorsam ja mi derdin sorusu yoneltilir A nin yaniti ja olursa A Dogru dur A nin yaniti da olursa A Yanlis tir 3 A ya Sana B Rastgele mi diye sorsam ja mi derdin sorusu yoneltilir A nin yaniti ja olursa B Rastgele dir ve C A nin tam tersidir A nin yaniti ja olursa C Rastgele dir ve B A nin tam tersidir Boolos un bulmacasi Rastgele nin gercekten rastgele davranacagi sekilde degistirilebilir Bu durumda ucuncu aciklama soyle olacaktir Rastgele nin ja ya da da yanitlarini vermesi beynindeki gizli paranin yazi ya da tura gelmesine bagliymis gibi dusunulmelidir Yazi gelirse ja tura gelirse da yanitini verecektir Bu degisiklikle birlikte bulmacanin cozumu Cozum bolumunun sonunda verilenden daha dikkatli bir tanri sorgulamasina ihtiyac duyar Tanrilarin kafalarinin infilakiA simple solution to the hardest logic puzzle ever makalelerinde B Rabern ile L Rabern tanrilarin verecegi yanitlarin ja ve da dan ibaret olmadigini belirterek bulmacayi gelistirdi Buna gore tanrilarin soruyu yanitlayamamasi da mumkundu Ornegin Bu soruya kendi dilinde hayir anlamina gelen sozcukle mi yanit vereceksin sorusunun Dogru ya sorulmasi halinde dogru sekilde yanit alinamaz Yazida bu durum kafanin infilak etmesi bunlar sasmaz tanrilar Boyle bir soruyla onlara basvuruldugunda kafalari infilak edecektir ifadeleriyle aciklanmistir Kafalarin infilak edebilirligi bulmacaya hem ozgun hem gelistirilmis versiyonlarina uc soru yerine iki soruyla yeni bir cozum yolu olasiligi getirmistir Yazarlar bulmacanin iki sorulu cozumunu desteklemek amaciyla daha basit benzer bir bulmacayi yalnizca iki soruyla cozmustur A B ve C denilen uc tanrinin adlari Zephyr Eurusve ve Aeolus tur Tanrilar her zaman dogruyu soylemektedir Goreviniz A B ve C nin kimligini her biri dogrudan tanrilardan birine yoneltilecek uc evet hayir sorusuyla ortaya cikarmaktir Tanrilar Turkce bilir ve sorulari Turkce yanitlar Bu bulmaca uc soruyla basitce cozulebilir Ayrica bulmacayi iki soruyla cozmek icin su yardimci onerme de ispatlanmistir Islah Edilmis Yalanci Yardimci Onermesi A ya bu senin bu soruya hayir yaniti verecegin bir durum mu VE B de Zephyr YA DA B de Eurus soruldugunda yaniti evet ise B Eurus tur yaniti hayir ise B Aeolus tur ve kafanin infilaki B nin Zephyr oldugunu gosterir Dolayisiyla B nin kimligi tek bir soruyla ortaya cikarilabilir Bu yardimci onermeyi kullanarak bulmacayi iki soruda cozmek kolaydir Benzer bir kurnazlik yalanciyi islah etme paradoksu ozgun bulmacayi iki soruda cozmek icin de kullanilabilir Ayrica bakinizRaymond SmullyanKaynakca a b c The Hardest Logic Puzzle Ever Harvard Review of Philosophy 6 62 65 1996 a b c d e Brian Rabern and Landon Rabern A simple solution to the hardest logic puzzle ever Analysis 68 298 105 112 April 2008 T S Roberts Some thoughts about the hardest logic puzzle ever Journal of Philosophical Logic 30 609 612 4 December 2001 George Boolos The hardest logic puzzle ever The Harvard Review of Philosophy 6 62 65 1996 T S Roberts Some thoughts about the hardest logic puzzle ever Journal of Philosophical Logic 30 609 612 4 December 2001 Brian Rabern and Landon Rabern A simple solution to the hardest logic puzzle ever Analysis 68 298 105 112 April 2008 Raymond Smullyan What is the Name of This Book Prentice Hall Englewood Cliffs NJ 1978 Raymond Smullyan The Riddle of Sheherazade A A Knopf Inc New York 1997 Dis baglantilarT S Roberts Some thoughts about the hardest logic puzzle ever Journal of Philosophical Logic 30 609 612 4 December 2001 olu kirik baglanti Brian Rabern and Landon Rabern A simple solution to the hardest logic puzzle ever Analysis 68 298 105 112 April 2008 27 Eylul 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde