Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Harita projeksiyonu, 3 boyutlu yeryüzünün (küre ya da elipsoit) matematiksel transformasyon ile iki boyutlu düzlemde (harita düzlemi) temsil edilmesi işlemine denir. Harita projeksiyonunun yeryüzünün şeklini nasıl değiştirdiğini anlamanın kolay bir yolu merkezinde bir ışık kaynağı bulunduğu varsayılan yeryüzünün projeksiyon yüzeyi denen bir yüzeye iz düşürülmesidir.
Üzerine eşit aralıklı meridyen ve paralellerin çizilmiş olduğu yeryüzünün saydam olduğunu farz ederek temiz bir kağıdı ekvatordan teğet olacak bir silindir şekilde saralım ve dünyanın ortasında da bir ışığın yandığını düşünelim. Bu ışık yeryüzündeki şekillerin gölgesini kağıdın üzerine düşürecektir. Bu aşamadan sonra kağıdımızı tekrar açarak düzlem haline getirelim. Kâğıt üzerinde meridyen ve paralellerin şeklinin farklı olduğu ve önemli ölçüde bozulma olduğu görülecektir. Bu bozulmalar alan, uzunluk ve şekil bozulmaları olarak sınıflandırılabilir. Diğer bir deyişle yeryüzü üzerindeki objelerin düzleme aktarılmaları sonucunda, alanları, uzunlukları ve şekilleri değişir.
Harita projeksiyonlarında yeryüzü ya doğrudan düzleme ya da düzleme açılabilen yüzeylere (silindir ve koni) izdüşürülür. Bu bağlamda düzlem, silindir ve koni, projeksiyon yüzeyleri olarak adlandılırlar. Harita projeksiyonları projeksiyon yüzeyine göre üçe ayrılır:
- Azimutal projeksiyonlar (projeksiyon yüzeyi düzlem)
- Silindirik Projeksiyonlar (projeksiyon yüzeyi silindir)
- Konik projeksiyonlar (projeksiyon yüzeyi koni)
Projeksiyon yüzeyinin yeryüzünün dönme eksenine göre konumu açısından ise üç durum söz konusudur:
- Normal konum: Düzlem kuzey ya da güney kutbunda teğet, silindir ya da koninin simetri ekseni yerin dönme ekseni ile çakışık
- Transversal konum: Düzlem yerküreye ekvator üzerinde herhangi bir noktada teğet, silindir ya da koninin simetri ekseni yerin dönme eksenine dik
- Eğik konum: Düzlem yerküreye herhangi bir noktada teğet, silindir ya da koninin simetri ekseni yerin dönme ekseni ile herhangi bir açı altında kesişiyor.
Projeksiyon yüzeyleri (düzlem, silindir ve koni) yerküreye herhangi bir konumda teğet oldukları gibi yerküreyi kesiyor da olabilirler. Bu bağlamda teğet projeksiyonlar ve kesen projeksiyonlardan söz edilir. Bazı projeksiyon türlerinde gerçek anlamda tanımlı bir projeksiyon yüzeyi olmayıp, yalnızca coğrafi koordinatlar ile düzlem koordinatlar arasındaki ilişkiler tanımlıdır. Bu tür projeksiyonlara gerçek anlamda olmayan (pseudo) projeksiyonlar denir ve bu açıdan harita projeksiyonları,
- gerçek anlamda olan projeksiyonlar ve
- gerçek anlamda olmayan projeksiyonlar
olarak ikiye ayrılır.
Harita projeksiyonu coğrafi koordinatları düzlem koordinatlarla (iki boyutlu Kartezyen koordinatlar) ilişkilendirmek için matematiksel ve geometrik ilişkilerden yararlanır. Bu bağlamda bir harita projeksiyonu düzlem koordinatlar ile coğrafi koordinatlar arasında iki fonksiyon ile tanımlanır.
Harita projeksiyonları, alanları, belli yönde uzunlukları, diferansiyel anlamda açıları koruyacak şekilde tasarlanabilirler. Bu bağlamda alan koruyan, uzunluk koruyan ve konform projeksiyonlardan söz edilir. Diferansiyel anlamda açı koruma özelliğine sahip projeksiyonlarda şekillerin değişimi minimum olup, bazen açı koruyan projeksiyonlar olarak da adlandırılırlar. Ancak buradaki açı koruma kavramının diferansiyel anlamda olduğu, sonlu büyüklükteki açıların korunamayacağı unutulmamalıdır.
Teorik olarak sonsuz sayıda harita projeksiyonu tanımlamak mümkündür. Literatürde 400 civarında yayınlanmış projeksiyon vardır. Bunların içinde en az bir harita yapmak için kullanılmış olanları oldukça azdır. Pek azı ise standart harita üretiminde kullanılırlar.
Projeksiyon seçimi
- haritanın kullanım amacına ve ölçeğine,
- haritası yapılacak bölgenin yeryüzündeki konumuna,
- haritası yapılacak bölgenin büyüklüğüne ve şekline,
bağlı olarak yapılır.
Aşağıda genel olarak yeryüzünün tamamının gösterimine yönelik kullanılan bazı projeksiyon türleri hakkında kısaca bilgi verilmiştir.
- Mercator silindirik projeksiyonu
- Mercator'un 1568'de yaptığı ve kendi adıyla anılan silindirik projeksiyondur. Genellikle dünya haritalarında ve denizcilik amaçlı haritalarda kullanılır. Bu yöntemle yapılan haritalarda meridyen ve paraleller birbirini dik keser. Konform bir projeksiyon olup şekil bozulmaları minimumdur. Ancak ekvatordan uzaklaştıkça hızla artan alan bozulmaları söz konusudur.
- Mercator Projeksiyonuna benzer. Bu projeksiyonda da paraleller arası uzaklık ekvatordan uzaklaştıkça artar. Ancak bu artış Mercator Projeksiyonundaki artıştan daha azdır. Bu yüzden orta enlemlerdeki deformasyon da daha az olmaktadır.
- Gerçek anlamda olmayan silindirik bir projeksiyon olup, alan koruma özelliği vardır. Kuzey ve güney kutbu doğru parçaları olarak gösterilir. Orta meridyen Ekvatorun yarısı uzunluğundadır. Genel olarak atlaslarda yer alan dünya haritalarında kullanılır. Alman Max Eckert tarafından 1936 yılında sunulmuştur.
- Gerçek anlamda olmayan silindirik bir projeksiyon olup, alan koruma özelliği vardır. Orta meridyene göre 90° doğu ve batı meridyenleri bir daire oluşturur. Diğer meridyenler yarı elipsler şeklinde olup, kutuplar nokta ile gösterilir. 1805 yılında Alman Carl B. Mollweide tarafından sunulmuştur.
- Yeryüzünü minimum deformasyon ile gösterebilen projeksiyonlardan birisidir. Alan, uzunluk ve açı deformasyonları kabul edilebilir bir seviyede tutulmaya çalışılmıştır. Dünya haritalarında kullanılır. 1914'te Alman Oswald Winkel tarafından geliştirilmiştir.
- Alan, açı ya da uzunluk koruma özelliği yoktur. Yeryüzü bir daire şeklinde izdüşürülür. Kutuplara doğru hızla artan deformasyonlar söz konusudur. Amerikalı Alphons J. van der Grinten tarafından 1904 yılında sunulmuştur.
- Robinson Projeksiyonu
- Amerikalı uzman Arthur Robinson tarafından 1963'te sunulmuştur. Optimum deformasyonlu bir projeksiyon olup, dünya haritalarında deformasyonlar açısından oldukça uygun bir gösterim sağlar. Bu nedenle "doğru görünüşlü"(orthophanic) olarak da nitelendirilir.
- Kesikli bir alan koruyan projeksiyonudur. ve Mollweide projeksiyonlarının birleştirilmesi ile oluşturulmuştur. ekvatorun 40 derece kuzey ve güney enlemlerine kadar, Mollweide projeksiyonu ise bu enlemlerden kutuplara kadar olan bölgede kullanılmaktadır.
- (İng
- Universal Transverse Mercator) Mercator projeksiyonunun transversal konumda uygulanmış halidir. Yeryüzü için referans yüzey elipsoit alınması durumunda projeksiyon formülleri Alman Gauss ve Krüger tarafından geliştirildiği için Gauss-Krüger Projeksiyonu olarak da bilinir. Projeksiyon yüzeyi (silindir) yerküreye bir meridyen boyunca teğet olup, bu meridyen orta meridyen olarak adlandırılır. Orta meridyenden uzaklaştıkça deformasyonların hızla artması nedeniyle orta meridyen civarında bir şerit boyunca kullanımı uygundur.
İngilizce kaynaklarda genel olarak Transverse Mercator olarak adlandırılır. Deformasyonları kontrol altında tutmak amacıyla yeryüzü 6°lik boylam farkları ile 60 dilime ayrılarak uygulanışı ise olarak bilinir. 1960'larda tarafından geliştirilmiştir. Her dilimde x ekseni orta meridyenin, y ekseni ise ekvatorun izdüşümlerine çakışık olmak üzere bir düzlem kartezyen koordinat sistemi tanımlanmıştır. Deformasyonları kontrol altında tutmak amacıyla düzlem koordinatlar (x,y) küçültme ya da ölçek faktörü olarak adlandırılan bir katsayı ile (0.9996) çarpılırlar. Koordinatların küçültme faktörü ile çarpılmasının geometrik anlamı, projeksiyon yüzeyinin (silindir) yerküreyi kesiyor olmasıdır.
Koordinatlarda negatif değerlerden kaçınmak için y değerleri 500 000m ile toplanır. Güney yarımkürede ise x değerleri 10 000 000m ile toplanır. İngilizcedeki "Easting" ve "Northing" kavramlarını karşılamak üzere y koordinatı "Sağa", x koordinatı ise "Yukarı" olarak da isimlendirilir. Ülkemizdeki kullanımdan farklı olarak İngilizce kaynaklarda x koordinatı "Sağa" (Easting), y koordinatı ise "Yukarı" (Northing) olarak kullanılır. Başka bir deyişle x ekseni Ekvatorun izdüşümü ile, y ekseni ise orta meridyenin izdüşümü ile çakışık alınır. Çoğu CBS yazılımında da koordinat sistemi bu şekildedir.
Türkiye 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 ve 1: 250 000 ölçekli standart topoğrafik harita takımları bu projeksiyon sistemi temel alınarak üretilmektedir.
Kaynakça
- http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Utmzylinderrp.jpg#file
- Uçar, İpbüker, Bildirici (2004) Matematiksel Kartografya Harita Projeksiyonları Teorisi ve Uygulamaları, Atlas Yayın Dağıtım, İstanbul ()
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Harita projeksiyonu 3 boyutlu yeryuzunun kure ya da elipsoit matematiksel transformasyon ile iki boyutlu duzlemde harita duzlemi temsil edilmesi islemine denir Harita projeksiyonunun yeryuzunun seklini nasil degistirdigini anlamanin kolay bir yolu merkezinde bir isik kaynagi bulundugu varsayilan yeryuzunun projeksiyon yuzeyi denen bir yuzeye iz dusurulmesidir Uzerine esit aralikli meridyen ve paralellerin cizilmis oldugu yeryuzunun saydam oldugunu farz ederek temiz bir kagidi ekvatordan teget olacak bir silindir sekilde saralim ve dunyanin ortasinda da bir isigin yandigini dusunelim Bu isik yeryuzundeki sekillerin golgesini kagidin uzerine dusurecektir Bu asamadan sonra kagidimizi tekrar acarak duzlem haline getirelim Kagit uzerinde meridyen ve paralellerin seklinin farkli oldugu ve onemli olcude bozulma oldugu gorulecektir Bu bozulmalar alan uzunluk ve sekil bozulmalari olarak siniflandirilabilir Diger bir deyisle yeryuzu uzerindeki objelerin duzleme aktarilmalari sonucunda alanlari uzunluklari ve sekilleri degisir Harita projeksiyonlarinda yeryuzu ya dogrudan duzleme ya da duzleme acilabilen yuzeylere silindir ve koni izdusurulur Bu baglamda duzlem silindir ve koni projeksiyon yuzeyleri olarak adlandilirlar Harita projeksiyonlari projeksiyon yuzeyine gore uce ayrilir Azimutal projeksiyonlar projeksiyon yuzeyi duzlem Silindirik Projeksiyonlar projeksiyon yuzeyi silindir Konik projeksiyonlar projeksiyon yuzeyi koni Projeksiyon yuzeyinin yeryuzunun donme eksenine gore konumu acisindan ise uc durum soz konusudur Normal konum Duzlem kuzey ya da guney kutbunda teget silindir ya da koninin simetri ekseni yerin donme ekseni ile cakisik Transversal konum Duzlem yerkureye ekvator uzerinde herhangi bir noktada teget silindir ya da koninin simetri ekseni yerin donme eksenine dik Egik konum Duzlem yerkureye herhangi bir noktada teget silindir ya da koninin simetri ekseni yerin donme ekseni ile herhangi bir aci altinda kesisiyor Projeksiyon yuzeyleri duzlem silindir ve koni yerkureye herhangi bir konumda teget olduklari gibi yerkureyi kesiyor da olabilirler Bu baglamda teget projeksiyonlar ve kesen projeksiyonlardan soz edilir Bazi projeksiyon turlerinde gercek anlamda tanimli bir projeksiyon yuzeyi olmayip yalnizca cografi koordinatlar ile duzlem koordinatlar arasindaki iliskiler tanimlidir Bu tur projeksiyonlara gercek anlamda olmayan pseudo projeksiyonlar denir ve bu acidan harita projeksiyonlari gercek anlamda olan projeksiyonlar ve gercek anlamda olmayan projeksiyonlar olarak ikiye ayrilir Harita projeksiyonu cografi koordinatlari duzlem koordinatlarla iki boyutlu Kartezyen koordinatlar iliskilendirmek icin matematiksel ve geometrik iliskilerden yararlanir Bu baglamda bir harita projeksiyonu duzlem koordinatlar ile cografi koordinatlar arasinda iki fonksiyon ile tanimlanir x f f l displaystyle x f varphi lambda y g f l displaystyle y g varphi lambda Harita projeksiyonlari alanlari belli yonde uzunluklari diferansiyel anlamda acilari koruyacak sekilde tasarlanabilirler Bu baglamda alan koruyan uzunluk koruyan ve konform projeksiyonlardan soz edilir Diferansiyel anlamda aci koruma ozelligine sahip projeksiyonlarda sekillerin degisimi minimum olup bazen aci koruyan projeksiyonlar olarak da adlandirilirlar Ancak buradaki aci koruma kavraminin diferansiyel anlamda oldugu sonlu buyuklukteki acilarin korunamayacagi unutulmamalidir Teorik olarak sonsuz sayida harita projeksiyonu tanimlamak mumkundur Literaturde 400 civarinda yayinlanmis projeksiyon vardir Bunlarin icinde en az bir harita yapmak icin kullanilmis olanlari oldukca azdir Pek azi ise standart harita uretiminde kullanilirlar Projeksiyon secimi haritanin kullanim amacina ve olcegine haritasi yapilacak bolgenin yeryuzundeki konumuna haritasi yapilacak bolgenin buyuklugune ve sekline bagli olarak yapilir Asagida genel olarak yeryuzunun tamaminin gosterimine yonelik kullanilan bazi projeksiyon turleri hakkinda kisaca bilgi verilmistir Merkator Silindirik ProjeksiyonuMercator silindirik projeksiyonu Mercator un 1568 de yaptigi ve kendi adiyla anilan silindirik projeksiyondur Genellikle dunya haritalarinda ve denizcilik amacli haritalarda kullanilir Bu yontemle yapilan haritalarda meridyen ve paraleller birbirini dik keser Konform bir projeksiyon olup sekil bozulmalari minimumdur Ancak ekvatordan uzaklastikca hizla artan alan bozulmalari soz konusudur Mercator Projeksiyonuna benzer Bu projeksiyonda da paraleller arasi uzaklik ekvatordan uzaklastikca artar Ancak bu artis Mercator Projeksiyonundaki artistan daha azdir Bu yuzden orta enlemlerdeki deformasyon da daha az olmaktadir Gercek anlamda olmayan silindirik bir projeksiyon olup alan koruma ozelligi vardir Kuzey ve guney kutbu dogru parcalari olarak gosterilir Orta meridyen Ekvatorun yarisi uzunlugundadir Genel olarak atlaslarda yer alan dunya haritalarinda kullanilir Alman Max Eckert tarafindan 1936 yilinda sunulmustur Gercek anlamda olmayan silindirik bir projeksiyon olup alan koruma ozelligi vardir Orta meridyene gore 90 dogu ve bati meridyenleri bir daire olusturur Diger meridyenler yari elipsler seklinde olup kutuplar nokta ile gosterilir 1805 yilinda Alman Carl B Mollweide tarafindan sunulmustur Yeryuzunu minimum deformasyon ile gosterebilen projeksiyonlardan birisidir Alan uzunluk ve aci deformasyonlari kabul edilebilir bir seviyede tutulmaya calisilmistir Dunya haritalarinda kullanilir 1914 te Alman Oswald Winkel tarafindan gelistirilmistir Alan aci ya da uzunluk koruma ozelligi yoktur Yeryuzu bir daire seklinde izdusurulur Kutuplara dogru hizla artan deformasyonlar soz konusudur Amerikali Alphons J van der Grinten tarafindan 1904 yilinda sunulmustur Robinson ProjeksiyonuRobinson Projeksiyonu Amerikali uzman Arthur Robinson tarafindan 1963 te sunulmustur Optimum deformasyonlu bir projeksiyon olup dunya haritalarinda deformasyonlar acisindan oldukca uygun bir gosterim saglar Bu nedenle dogru gorunuslu orthophanic olarak da nitelendirilir Kesikli bir alan koruyan projeksiyonudur ve Mollweide projeksiyonlarinin birlestirilmesi ile olusturulmustur ekvatorun 40 derece kuzey ve guney enlemlerine kadar Mollweide projeksiyonu ise bu enlemlerden kutuplara kadar olan bolgede kullanilmaktadir UTM PROJEKSIYONU Ing Universal Transverse Mercator Mercator projeksiyonunun transversal konumda uygulanmis halidir Yeryuzu icin referans yuzey elipsoit alinmasi durumunda projeksiyon formulleri Alman Gauss ve Kruger tarafindan gelistirildigi icin Gauss Kruger Projeksiyonu olarak da bilinir Projeksiyon yuzeyi silindir yerkureye bir meridyen boyunca teget olup bu meridyen orta meridyen olarak adlandirilir Orta meridyenden uzaklastikca deformasyonlarin hizla artmasi nedeniyle orta meridyen civarinda bir serit boyunca kullanimi uygundur Ingilizce kaynaklarda genel olarak Transverse Mercator olarak adlandirilir Deformasyonlari kontrol altinda tutmak amaciyla yeryuzu 6 lik boylam farklari ile 60 dilime ayrilarak uygulanisi ise olarak bilinir 1960 larda tarafindan gelistirilmistir Her dilimde x ekseni orta meridyenin y ekseni ise ekvatorun izdusumlerine cakisik olmak uzere bir duzlem kartezyen koordinat sistemi tanimlanmistir Deformasyonlari kontrol altinda tutmak amaciyla duzlem koordinatlar x y kucultme ya da olcek faktoru olarak adlandirilan bir katsayi ile 0 9996 carpilirlar Koordinatlarin kucultme faktoru ile carpilmasinin geometrik anlami projeksiyon yuzeyinin silindir yerkureyi kesiyor olmasidir Koordinatlarda negatif degerlerden kacinmak icin y degerleri 500 000m ile toplanir Guney yarimkurede ise x degerleri 10 000 000m ile toplanir Ingilizcedeki Easting ve Northing kavramlarini karsilamak uzere y koordinati Saga x koordinati ise Yukari olarak da isimlendirilir Ulkemizdeki kullanimdan farkli olarak Ingilizce kaynaklarda x koordinati Saga Easting y koordinati ise Yukari Northing olarak kullanilir Baska bir deyisle x ekseni Ekvatorun izdusumu ile y ekseni ise orta meridyenin izdusumu ile cakisik alinir Cogu CBS yaziliminda da koordinat sistemi bu sekildedir Turkiye 1 25 000 1 50 000 1 100 000 ve 1 250 000 olcekli standart topografik harita takimlari bu projeksiyon sistemi temel alinarak uretilmektedir Kaynakcahttp tr wikipedia org wiki Resim Utmzylinderrp jpg file Ucar Ipbuker Bildirici 2004 Matematiksel Kartografya Harita Projeksiyonlari Teorisi ve Uygulamalari Atlas Yayin Dagitim Istanbul ISBN 975 6574 34 8