Matematikte, Hartogs teoremi veya Hartogs'un teoremi n > 1 karmaşık değişkene sahip analitik fonksiyonların ilgili olan ve karmaşık analizin bir değişkenli fonksiyonlar teorisinde varolmayan bir sonuçtur. Bu teorem aynı zamanda birden fazla değişkene sahip holomorf fonksiyonlar için korunmalı tekilliklerin ve kaldırılabilir tekilliklerin aynı olduğunu ifade eden temel bir sonuçtur. 'a atfedilse de ayrıca Osgood-Brown teoremi ('a atfen) olarak da anılmaktadır.
Bu teoremin düzgün bir ifadesi şöyledir:
olsun, 'de sınırlı bir D bölgesi alalım. K de D bölgesinin içinde yer alan ve D 'de göreceli olarak tıkız olan bir küme olsun. Eğer , 'de holomorf bir fonksiyon ise, o zaman D 'de holomorf olan ve 'de 'ye eşit olan holomorf bir fonksiyonu vardır. Başka bir deyişle, iken sınırlı bir bölgenin göreceli tıkız olan bir altkümesinin haricinde her yerde holomorf olan bir fonksiyon, bu sınırlı bölgenin tümüne holomorf bir şekilde devam ettirilebilir.
Daha kesin olarak özelde de şöyle denilebilir: n ≥ 2 için Cn 'de, bir K tümleyeninin üzerinde tanımlı analitik bir F fonksiyonu Cn 'de analitik bir fonksiyona (gerekli şekilde biricik olarak) uzatılabilir. Aynısı yine bir topun tümleyeninde veya tıkız bir altkümenin D polidiski içinde tanımlı olan F için de geçerlidir. Bu yüzden, çok değişkenli bir karmaşık fonksiyonun tekil kümesi gevşek konuşmak gerekirse belli bir yönde 'sonsuza doğru patlar'.
Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte Hartogs teoremi veya Hartogs un teoremi n gt 1 karmasik degiskene sahip analitik fonksiyonlarin ilgili olan ve karmasik analizin bir degiskenli fonksiyonlar teorisinde varolmayan bir sonuctur Bu teorem ayni zamanda birden fazla degiskene sahip holomorf fonksiyonlar icin korunmali tekilliklerin ve kaldirilabilir tekilliklerin ayni oldugunu ifade eden temel bir sonuctur a atfedilse de ayrica Osgood Brown teoremi a atfen olarak da anilmaktadir Bu teoremin duzgun bir ifadesi soyledir n gt 1 displaystyle n gt 1 olsun Cn displaystyle mathbb C n de sinirli bir D bolgesi alalim K de D bolgesinin icinde yer alan ve D de goreceli olarak tikiz olan bir kume olsun Eger f displaystyle f D K displaystyle D backslash K de holomorf bir fonksiyon ise o zaman D de holomorf olan ve D K displaystyle D backslash K de f displaystyle f ye esit olan holomorf bir F displaystyle F fonksiyonu vardir Baska bir deyisle n gt 1 displaystyle n gt 1 iken sinirli bir bolgenin goreceli tikiz olan bir altkumesinin haricinde her yerde holomorf olan bir fonksiyon bu sinirli bolgenin tumune holomorf bir sekilde devam ettirilebilir Daha kesin olarak ozelde de soyle denilebilir n 2 icin Cn de bir K tumleyeninin uzerinde tanimli analitik bir F fonksiyonu Cn de analitik bir fonksiyona gerekli sekilde biricik olarak uzatilabilir Aynisi yine bir topun tumleyeninde veya tikiz bir altkumenin D polidiski icinde tanimli olan F icin de gecerlidir Bu yuzden cok degiskenli bir karmasik fonksiyonun tekil kumesi gevsek konusmak gerekirse belli bir yonde sonsuza dogru patlar Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz