Hidrolik çap

Hidrolik çap, D_H, akışkan dinamiğinde, dairesel olmayan boru ve kanallardaki akışları ele alırken yaygın olarak kullanılan bir terimdir. Bu terim kullanılarak, birçok hesaplama dairesel bir borudaki gibi yapılabilir. Kesit alanı, boru veya kanal boyunca sabit olduğunda şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4A}{P}},}$

burada,

A, akışın kesit alanıdır,

P, kesitin .

Daha anlaşılır bir şekilde, hidrolik çap, hidrolik yarıçap R_H fonksiyonu olarak düşünülebilir, ki bu, kanalın kesit alanının ıslak çevreye bölünmesiyle tanımlanır. Burada ıslak çevre, akışkandan kaynaklanan kayma gerilmesi ile etkileşen tüm yüzeyleri içerir.

${\displaystyle R_{\text{H}}={\frac {A}{P}},}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4R_{\text{H}},}$

Dairesel bir boru durumunda,

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\pi R^{2}}{2\pi R}}=2R}$

Hidrolik çapa olan ihtiyaç, Reynolds sayısı gibi boyutsuz niceliklerde tek bir boyut kullanma gereğinden kaynaklanır. Bu tür analizlerde, aşağıdaki tabloda listelenen değişkenler kümesi yerine, tek bir değişkenin kullanılması tercih edilir. Manning formülünde hidrolik yarıçap adı verilen bir büyüklük bulunur. İsminin ima ettiğinin aksine, hidrolik çap, hidrolik yarıçapın iki katı değil, dört katıdır.

Hidrolik çap, esas olarak türbülanslı akış ile ilgili hesaplamalarda kullanılır. Türbülanslı akışta meydana gelen türbülanslı kayma gerilmesi sonucunda, dairesel olmayan kanallarda gözlemlenebilir. Hidrolik çap ayrıca iç akış problemlerinde ısı transferi hesaplamalarında da kullanılır.

Düzensiz ve dairesel olmayan kesitli kanallar

Daha genel durumda, Tesla vanası gibi düzensiz dairesel olmayan kesit alanına sahip kanallar için hidrolik çap şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4V}{S}},}$

burada,

V, kanalın toplam ıslak hacmi,

S, kanalın toplam ıslak yüzey alanıdır.

Bu tanım, düzensiz dairesel olmayan kesitli kanallar için ${\displaystyle {\frac {4A}{P}}}$ ve dairesel borular için ${\displaystyle 2R}$ olarak basitleştirilir.

Hidrolik-çap listesi

Geometri	Hidrolik çap	Yorum
Dairesel boru	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\cdot {\frac {\pi D^{2}}{4}}}{\pi D}}=D}$	Dairesel bir boru için hidrolik çap, basitçe borunun çapıdır.
Halka	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\cdot {\frac {\pi (D_{\text{out}}^{2}-D_{\text{in}}^{2})}{4}}}{\pi (D_{\text{out}}+D_{\text{in}})}}=D_{\text{out}}-D_{\text{in}}}$
Kare-kesit kanal	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4a^{2}}{4a}}=a}$	Burada a bir kenarın uzunluğunu ifade eder, kesit alanını değil.
Dikdörtgen kanal (tamamen dolu). Kanal kapalı olduğundan, ıslanmış çevre kanalın 4 kenarından oluşur.	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4ab}{2(a+b)}}={\frac {2ab}{a+b}}}$	Çok geniş bir kanalın sınırlayıcı durumu için, yani genişliği b olan bir yarıkta, burada b ≫ a ise, hidrolik çap DH = 2a olur.
Su kanalı veya kısmen dolu dikdörtgen kanal. Tanım gereği üstü açık olduğundan, ıslanmış çevre kanalın 3 kenarından (2 yan ve taban) oluşur.	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4ab}{2a+b}}}$	Çok geniş bir kanalın sınırlayıcı durumu için, yani genişliği b olan bir yarıkta, burada b ≫ a ve a su derinliğini ifade ederse, hidrolik çap DH = 4a olur.

Tam dolu bir kanal veya kesiti olan bir boruda, hidrolik çap, içinde çembere olan çemberin çapı ${\displaystyle D}$ ile eşdeğerdir. Bu durum şöyle açıklanabilir: ${\displaystyle N}$ kenarlı düzgün bir çokgen, her birinin yüksekliği ${\displaystyle D/2}$ ve tabanı ${\displaystyle B=D\tan(\pi /N)}$ olan ${\displaystyle N}$ üçgenin birleşiminden oluşur. Bu üçgenlerin her biri, toplam alana ${\displaystyle BD/4}$ ve toplam çevreye ${\displaystyle B}$ katkı sağlar, bu da hidrolik çap için şu sonuca götürür:

${\displaystyle D_{\text{H}}=4{\frac {NBD/4}{NB}}=D}$

Kaynakça

1. ^ Kudela, Henryk (May 2017). "Viscous flow in pipe" (PDF). s. 3. 8 Mayıs 2024 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 25 Mayıs 2024. 
2. ^ (PDF). May 2017. s. 2. 14 Haziran 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
3. ^ Frank M. White. Fluid Mechanics. Seventh Ed.
4. ^ S. G. Kandlikar; Srinivas Garimella; Dongqing Li; Stéphane Colin; Michael R. King (2013). Heat transfer and fluid flow in minichannels and microchannels. 2nd. Oxford: Butterworth-Heinemann. doi:10.1016/C2011-0-07521-X. ISBN . OCLC 862108729. 
5. ^ Nguyen, Quynh M.; Huang, Dean; Dean, Evan; Romanelli, Genievieve; Meyer, Charlotte; Ristroph, Leif (Oct 2020). "Tesla's fluidic diode and the electronic-hydraulic analogy". American Journal of Physics. 89 (4). ss. 393-402. arXiv:2103.14813 $2. doi:10.1119/10.0003395. 

Ayrıca bakınız

• (Hidrolik_yarıçap)
• Darcy-Weisbach eşitliği