Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde Mergelyan teoremi, Ermeni matematikçi Sergei Nikitoviç Mergelyan tarafından 1951'de kanıtlanmış ve Mergelyan'a ithafen isimlendirilmiş bir matematiksel sonuçtur. Mergelyan teoremi şunu ifade etmektedir:
K karmaşık düzlem C 'nin olsun öyle ki C\K de olsun. Bu halde, bir f: KC fonksiyonu K üzerinde sürekliyse ve f 'nin K 'nin iç bölgesindeki olan f|int(K) holomorfsa; f, K üzerinde . (Burada int(K) ifadesi K kümesinin içini () temsil etmektedir.)
Mergelyan teoremi, ve Runge teoreminin en son gelişmiş ve genelleştirilmiş halidir. Bir klasik olan polinomlarla yaklaşma problemine tam bir çözüm vermektedir.
C\K bağlantılı olmadığı zaman, başlangıçtaki yaklaşım problemindeki polinomlar yerini rasyonel fonksiyonlara bırakırlar. Bu daha ileriki probleminin çözümünün önemli bir adımı da ayrıca S.N. Mergelyan tarafından 1952'de ileri sürülmüştür. Rasyonel yaklaşımdaki daha derin sonuçlar özellikle aittir.
Mergelyan teoreminin tarihi 1951 iken, Weierstrass ve Runge teoremleri 1885'te ileri sürülmüştür. Aradaki bu uzun zaman farkı aslında çok da sürpriz değildir çünkü Mergelyan teoremi Mergelyan tarafından yaratılmış yeni güçlü metotları kullanmaktadır. Weierstrass ve Runge'den sonra özellikle Walsh, Keldysh, Lavrentiev gibi matematikçileri de içeren birçok matematikçi de aynı problem üzerinde çalışıyordu. Mergelyan tarafından ileri sürülen kanıtın metodu yapısaldır ve sonucun bilinen tek yapısal kanıtıdır.
Kaynakça
- , Mergelyan's theorem on uniform polynomial approximation, Math. Scand., V. 15, (1964) 167–175.--Düzgün polinom yaklaşımı üzerine Mergelyan teoremi.
- Dieter Gaier, Lectures on Complex Approximation, Birkhäuser Boston, Inc. (1987), .--Karmaşık yaklaşım üzerine dersler.
- W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Co., New York, (1987), .--Gerçel ve Karmaşık Analiz
- A.G. Vitushkin, Half a century as one day, Mathematical events of the twentieth century, 449–473, Springer, Berlin, (2006), /hbk.--Bir gün gibi yarım yüzyıl, Yirminci yüzyılın matematiksel olayları.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematigin bir dali olan karmasik analizde Mergelyan teoremi Ermeni matematikci Sergei Nikitovic Mergelyan tarafindan 1951 de kanitlanmis ve Mergelyan a ithafen isimlendirilmis bir matematiksel sonuctur Mergelyan teoremi sunu ifade etmektedir K karmasik duzlem C nin olsun oyle ki C K de olsun Bu halde bir f K displaystyle to C fonksiyonu K uzerinde surekliyse ve f nin K nin ic bolgesindeki olan f int K holomorfsa f K uzerinde Burada int K ifadesi K kumesinin icini temsil etmektedir Mergelyan teoremi ve Runge teoreminin en son gelismis ve genellestirilmis halidir Bir klasik olan polinomlarla yaklasma problemine tam bir cozum vermektedir C K baglantili olmadigi zaman baslangictaki yaklasim problemindeki polinomlar yerini rasyonel fonksiyonlara birakirlar Bu daha ileriki probleminin cozumunun onemli bir adimi da ayrica S N Mergelyan tarafindan 1952 de ileri surulmustur Rasyonel yaklasimdaki daha derin sonuclar ozellikle aittir Mergelyan teoreminin tarihi 1951 iken Weierstrass ve Runge teoremleri 1885 te ileri surulmustur Aradaki bu uzun zaman farki aslinda cok da surpriz degildir cunku Mergelyan teoremi Mergelyan tarafindan yaratilmis yeni guclu metotlari kullanmaktadir Weierstrass ve Runge den sonra ozellikle Walsh Keldysh Lavrentiev gibi matematikcileri de iceren bircok matematikci de ayni problem uzerinde calisiyordu Mergelyan tarafindan ileri surulen kanitin metodu yapisaldir ve sonucun bilinen tek yapisal kanitidir Kaynakca Mergelyan s theorem on uniform polynomial approximation Math Scand V 15 1964 167 175 Duzgun polinom yaklasimi uzerine Mergelyan teoremi Dieter Gaier Lectures on Complex Approximation Birkhauser Boston Inc 1987 ISBN 0 8176 3147 X Karmasik yaklasim uzerine dersler W Rudin Real and Complex Analysis McGraw Hill Book Co New York 1987 ISBN 0 07 054234 1 Gercel ve Karmasik Analiz A G Vitushkin Half a century as one day Mathematical events of the twentieth century 449 473 Springer Berlin 2006 ISBN 3 540 23235 4 hbk Bir gun gibi yarim yuzyil Yirminci yuzyilin matematiksel olaylari