Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde, uygun değildir. (Eylül 2019) |
Parçacık istatistiği, çoklu parçacıklar istatistiksel mekaniğinin özel tanımıdır. Ana kavram, istatistiksel veriler aracılığıyla ayrı parçacıkların parametreleri belirlenirken, büyük sistemin özelliklerinin bir bütünmüş gibi vurgulanmasıdır. Veri grubu benzer özellikler gösteren parçacıklar içerdiğinde, bu parçacıkların numaraları parçacık numarası olarak adlandırılır ve “N” ile gösterilir.
Klasik İstatistikler
Klasik istatistiksel mekaniğinde sistemdeki bütün parçacıklar (ana ve bileşik parçacıklar, atomlar, moleküller, elektronlar vb.) ayırt edilebilir olarak düşünülür. Bu sistemdeki her bir taneciğin işaretlenebileceği ve izlenebileceği anlamına gelir. Sonuç olarak, herhangi 2 taneciğin sistemde yerinin değişmesi, bütünüyle farklı bir sistem düzenine sebep olur. Ayrıca sisteme ulaşılabilir bir durum verildiğinde birden fazla taneciğin sistemde yer almasında herhangi bir sınırlama yoktur. Klasik istatistik Maxwell – Boltzman İstatistiği olarak adlandırılır.
Kuantum İstatistikler
Kuantum mekaniğini klasik istatistikten ayıran ana özellik, parçacıkların parçacık çeşidinin birbirlerinden ayırt edilebilmesidir. Bu durum benzer parçacıklar içeren bir birleşmede, iki parçacığın değişimi sistemde yeni bir düzene neden olmamaktadır. (Kuantum mekaniğinde bu durum, sistemin dalga fonksiyonunun değişen parçacıklara göre belirli bir aşamaya kadar sabit olması olarak açıklanır.) Sistemin farklı tip parçacıklara sahip olduğu durumda (örneğin proton ve elektron gibi) sistemin dalga fonksiyonu, birleşen iki parçacık için farklı olmak üzere belirli bir aşamaya kadar sabittir.
Taneciğin uygun tanımı onun basit hatta çok ufak olduğunu gerekli kılmaz ancak düşünülen fiziksel problemle alakalı serbestlik derecelerinin (ya da iç durumlarının) bilinmesini gerekli kılar. Bütün kuantum parçacıkları (lepton ve baryon gibi) evrende 3 dönüştürülebilir hareket (dalga fonsiyonlarıyla ifade edilir) ve 1 ayrı (spin olarak bilinen) serbestlik derecesine sahiptir. Gittikçe karmaşık hale gelen parçacıklar, devamlı olarak daha fazla sayıda içsel serbestlik (örneğin atomda çeşitli kuantum numaraları gibi) elde ederler ve özdeş parçacıkların oluşturduğu bir grubun içsel durumlarının sayısı onların parçacık numalarının büyümesini önlediğinde, kuantum istatistiğinin etkisi göz ardı edilebilir hale gelir. Bu yüzden Helyum sıvısı ya da Amonyak gazı (onların molekülleri büyüktür ancak akla uygun sayıda içsel duruma sahiptirler) düşünüldüğünde kuantum istatistiği kullanışlıdır fakat makro moleküllerin oluşturduğu sistemler için kullanışsızdır.
Klasik istatistik ve kuantum istatistiğinin sistem tanımlarının arasındaki bu fark bütün kuantum istatistikleri için temel olmasına karşın, kuantum parçacıkları sistem simetrisine dayanan 2 sınıfa daha ayrılır. Dönme – istatistik teoremi, 2 özel çeşitin birleşimsel simetrisi ile 2 özel çeşitin dönme simetresini (bozon ve fermion olarak adlandırılan) birleştirir.
Bose-Einstein İstatistiği
Bose-Einstein istatistiğinde (B-E istatistiği) karşılıklı değişen herhangi 2 parçacık sistemin son durumundan simetrik bir durumda ayrılırlar. Başka bir deyişle, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonuyla, değişimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu birbirine eşittir.
Sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine değişmediğini vurgulamak önemlidir. Bu, sistemin durumu üzerinde önemli sonuçlar doğurur: parçacıkların yer aldığı bir durumda (sisteme erişimde) parçacık sayısında herhangi bir sınırlama yoktur. Bose-Einstein istatistiğine uyan parçacıkların, tam sayıda dönülere sahip olduğu bulunmuştur ve sonuç olarak bunlar bozon (Bose’dan sonra adlandırılmıştır) olarak isimlendirilmiştir. Bozon örnekleri, foton ve Helyum-4 (atom ve çekirdek bir arada) içerirler. B-E istatistiğine uyan sistem çeşitlerinde birisinde, bütün parçacıkların birleşmesi aynı durumda gerçekleşir.
Fermi-Dirac İstatistiği
Fermi – Dirac istatistiğinde karşılıklı değişen herhangi 2 parçacık sistemin son durumundan asimetrik bir durumda ayrılırlar. Başka bir deyişle, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonuyla, değişimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu bütünüyle birbirlerinin eksi işaretlisidir.
B-E istatistiğinde olduğu gibi sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine değişmez. Fermi – Dirac istatistiğindeki negatif işaret aşağıdaki yolla anlaşılabilir:
Karşılıklı değişen parçacıkların aynı duruma ait olduğu farz edilir çünkü parçacıkların birbirlerinden ayırt edilemediği düşünülür ve parçacıkların koordinatlarının değişmesinin sistemin dalga fonksiyonunda herhangi bir değişime yol açmaması gerekir (çünkü varsayımımıza göre parçacıklar aynı durumdadır). Bu sebeple, benzer koşulların değişiminden önceki dalga fonksiyonuyla, benzer koşulların değişiminden sonraki dalga fonksiyonu birbirine eşittir.
Yukarıdaki cümleyle, Femi – Dirac sisteminin asimetrisinin birleştirilmesi, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonunun 0’a eşit olduğu sonucunu çıkartmamıza neden olur.
Bu durum gösterir ki, Fermi – Dirac istatistiğinde 1’den fazla parçacık sisteme erişme durumunu meydana getiremez. Buna “Pauli’nin dışarıda bırakma prensibi” adı verilir.
Parçacıkların yarı-tamamlayıcı dönülerinin (ya da fermiyonları) Fermi – Dirac istatistiğine uyum gösterdiği ortaya çıkarılmıştır. Bu fermiyonlar elektron, proton, Helium-3 vb. (atom ve çekirdek ile birlikte) içerirler.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde Vikipedi bicem el kitabina uygun degildir Maddeyi Vikipedi standartlarina uygun bicimde duzenleyerek Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Gerekli duzenleme yapilmadan bu sablon kaldirilmamalidir Eylul 2019 Parcacik istatistigi coklu parcaciklar istatistiksel mekaniginin ozel tanimidir Ana kavram istatistiksel veriler araciligiyla ayri parcaciklarin parametreleri belirlenirken buyuk sistemin ozelliklerinin bir butunmus gibi vurgulanmasidir Veri grubu benzer ozellikler gosteren parcaciklar icerdiginde bu parcaciklarin numaralari parcacik numarasi olarak adlandirilir ve N ile gosterilir Klasik IstatistiklerKlasik istatistiksel mekaniginde sistemdeki butun parcaciklar ana ve bilesik parcaciklar atomlar molekuller elektronlar vb ayirt edilebilir olarak dusunulur Bu sistemdeki her bir tanecigin isaretlenebilecegi ve izlenebilecegi anlamina gelir Sonuc olarak herhangi 2 tanecigin sistemde yerinin degismesi butunuyle farkli bir sistem duzenine sebep olur Ayrica sisteme ulasilabilir bir durum verildiginde birden fazla tanecigin sistemde yer almasinda herhangi bir sinirlama yoktur Klasik istatistik Maxwell Boltzman Istatistigi olarak adlandirilir Kuantum IstatistiklerKuantum doluluk nomogramlari Kuantum mekanigini klasik istatistikten ayiran ana ozellik parcaciklarin parcacik cesidinin birbirlerinden ayirt edilebilmesidir Bu durum benzer parcaciklar iceren bir birlesmede iki parcacigin degisimi sistemde yeni bir duzene neden olmamaktadir Kuantum mekaniginde bu durum sistemin dalga fonksiyonunun degisen parcaciklara gore belirli bir asamaya kadar sabit olmasi olarak aciklanir Sistemin farkli tip parcaciklara sahip oldugu durumda ornegin proton ve elektron gibi sistemin dalga fonksiyonu birlesen iki parcacik icin farkli olmak uzere belirli bir asamaya kadar sabittir Tanecigin uygun tanimi onun basit hatta cok ufak oldugunu gerekli kilmaz ancak dusunulen fiziksel problemle alakali serbestlik derecelerinin ya da ic durumlarinin bilinmesini gerekli kilar Butun kuantum parcaciklari lepton ve baryon gibi evrende 3 donusturulebilir hareket dalga fonsiyonlariyla ifade edilir ve 1 ayri spin olarak bilinen serbestlik derecesine sahiptir Gittikce karmasik hale gelen parcaciklar devamli olarak daha fazla sayida icsel serbestlik ornegin atomda cesitli kuantum numaralari gibi elde ederler ve ozdes parcaciklarin olusturdugu bir grubun icsel durumlarinin sayisi onlarin parcacik numalarinin buyumesini onlediginde kuantum istatistiginin etkisi goz ardi edilebilir hale gelir Bu yuzden Helyum sivisi ya da Amonyak gazi onlarin molekulleri buyuktur ancak akla uygun sayida icsel duruma sahiptirler dusunuldugunde kuantum istatistigi kullanislidir fakat makro molekullerin olusturdugu sistemler icin kullanissizdir Klasik istatistik ve kuantum istatistiginin sistem tanimlarinin arasindaki bu fark butun kuantum istatistikleri icin temel olmasina karsin kuantum parcaciklari sistem simetrisine dayanan 2 sinifa daha ayrilir Donme istatistik teoremi 2 ozel cesitin birlesimsel simetrisi ile 2 ozel cesitin donme simetresini bozon ve fermion olarak adlandirilan birlestirir Bose Einstein Istatistigi Bose Einstein istatistiginde B E istatistigi karsilikli degisen herhangi 2 parcacik sistemin son durumundan simetrik bir durumda ayrilirlar Baska bir deyisle degisimden onceki sistemin dalga fonksiyonuyla degisimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu birbirine esittir Sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine degismedigini vurgulamak onemlidir Bu sistemin durumu uzerinde onemli sonuclar dogurur parcaciklarin yer aldigi bir durumda sisteme erisimde parcacik sayisinda herhangi bir sinirlama yoktur Bose Einstein istatistigine uyan parcaciklarin tam sayida donulere sahip oldugu bulunmustur ve sonuc olarak bunlar bozon Bose dan sonra adlandirilmistir olarak isimlendirilmistir Bozon ornekleri foton ve Helyum 4 atom ve cekirdek bir arada icerirler B E istatistigine uyan sistem cesitlerinde birisinde butun parcaciklarin birlesmesi ayni durumda gerceklesir Fermi Dirac Istatistigi Fermi Dirac istatistiginde karsilikli degisen herhangi 2 parcacik sistemin son durumundan asimetrik bir durumda ayrilirlar Baska bir deyisle degisimden onceki sistemin dalga fonksiyonuyla degisimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu butunuyle birbirlerinin eksi isaretlisidir B E istatistiginde oldugu gibi sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine degismez Fermi Dirac istatistigindeki negatif isaret asagidaki yolla anlasilabilir Karsilikli degisen parcaciklarin ayni duruma ait oldugu farz edilir cunku parcaciklarin birbirlerinden ayirt edilemedigi dusunulur ve parcaciklarin koordinatlarinin degismesinin sistemin dalga fonksiyonunda herhangi bir degisime yol acmamasi gerekir cunku varsayimimiza gore parcaciklar ayni durumdadir Bu sebeple benzer kosullarin degisiminden onceki dalga fonksiyonuyla benzer kosullarin degisiminden sonraki dalga fonksiyonu birbirine esittir Yukaridaki cumleyle Femi Dirac sisteminin asimetrisinin birlestirilmesi degisimden onceki sistemin dalga fonksiyonunun 0 a esit oldugu sonucunu cikartmamiza neden olur Bu durum gosterir ki Fermi Dirac istatistiginde 1 den fazla parcacik sisteme erisme durumunu meydana getiremez Buna Pauli nin disarida birakma prensibi adi verilir Parcaciklarin yari tamamlayici donulerinin ya da fermiyonlari Fermi Dirac istatistigine uyum gosterdigi ortaya cikarilmistir Bu fermiyonlar elektron proton Helium 3 vb atom ve cekirdek ile birlikte icerirler