Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Pertürbasyon teorisi, tam olarak çözümlenemeyen bir problemin, bu probleme bağlı başka bir problemden yola çıkılarak yaklaşık bir çözüm elde etmek için matematiksel metotlar içeren teoridir. Kesin olarak çözümlenebilen problemin matematiksel tanımına "küçük" bir terim eklenerek eldeki problem formüle edilebiliyorsa, pertürbasyon teorisi uygulanabilirdir.
Pertürbasyon teorisi, istenilen çözümün, kesin çözümlü problemden sapmanın miktarını belirleyen "küçük" parametre kullanılarak kuvvet serisi terimleri ile ifade edilmesine öncülük eder. Kuvvet serisinin ana terimi, kesin çözümlü problemin çözümü; diğer terimler ise ilk problemden sapma miktarına göre belirlenen, çözümdeki sapmayı tanımlar.
e: küçük parametre A: tam çözüm
Tam çözüme yaklaşımlı çözüm: A=e0A0+e1A1+e2A2...
A0: kesin çözümlü problemin çözümü
A1,A2,... : higher order sistematik prosedürde tekrarlanarak bulunan terimler
Pertürbasyon çözümü, yaklaşım serilerini belli bir noktada kesmekle yapılır. Genellikle çözüm, ilk iki terim A0+e1A1 de kesilebilir. Bu I. dereceden pertürbasyon düzeltmesi ve ilk çözümüdür.
Gök mekaniği uygulaması
Pertürbasyon teorisi eski bir yöntem olan nümerik analizde kullanılan metotlarla ilişkilidir. Pertürbasyon teorisinin ilk kullanımı gök mekaniğinin çözümlenemeyen matematiksel problemleri ile başa çıkmada görülür. (Gök mekaniği: Dünya ve Güneşin çekiminin hesaplanmasından sonra, Kepler elipsinden farklı olarak hareket ettiği birkaça yıl sonra tanımlanan, Ayın yörüngesi için Newton'un çözümü)
Pertürbasyon metotları, orijinal problemin "yeterince basit" olacak şekilde basitleştirilmesi ile başlar. Gök mekaniğinde bu genellikle Kepler elipsidir. Elips, yalnızca iki çekimli kütle (sadece Ay ve Dünya) olduğunda doğru ancak üç ya da daha fazla kütle olduğunda tam doğru değildir (Dünya, Ay, Güneş ve Güneş sisteminin bir kısmı). Basitleştirilmiş problem koşulları yapmak üzere pertürbe edilir. Örneğin üçüncü bir kütlenin (Güneş gibi) yerçekimi etkisini içeren gerçek probleme en yakın çözümü pertürbe edilmiş çözüm sağlar. Koşullar, gerçeği temsil eden bir ya da daha çok -Newton'un ikinci kuralı (kuvvet-ivme denklemi) gibi- fiziksel bir kanundan ortaya çıkan formüllerdir.
F=ma
Örneğe göre, F kuvveti çekimsel olarak ilişkili kütleler üzerinden hesaplanır, a ivmesi ise ayın yörüngesi üzerindeki yoldan hesap kullanılarak gözlemlenir. Bu ikisi de iki formda gelir: kuvvet ve ivmenin yaklaşık değerleri (basitleştirmelerin bir sonucu olarak) ve kuvvet ve ivmenin kuramsal kesin değerleri (hesaplanması için tam cevabı gereklidir).
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Perturbasyon teorisi tam olarak cozumlenemeyen bir problemin bu probleme bagli baska bir problemden yola cikilarak yaklasik bir cozum elde etmek icin matematiksel metotlar iceren teoridir Kesin olarak cozumlenebilen problemin matematiksel tanimina kucuk bir terim eklenerek eldeki problem formule edilebiliyorsa perturbasyon teorisi uygulanabilirdir Perturbasyon teorisi istenilen cozumun kesin cozumlu problemden sapmanin miktarini belirleyen kucuk parametre kullanilarak kuvvet serisi terimleri ile ifade edilmesine onculuk eder Kuvvet serisinin ana terimi kesin cozumlu problemin cozumu diger terimler ise ilk problemden sapma miktarina gore belirlenen cozumdeki sapmayi tanimlar e kucuk parametre A tam cozum Tam cozume yaklasimli cozum A e0A0 e1A1 e2A2 A0 kesin cozumlu problemin cozumu A1 A2 higher order sistematik prosedurde tekrarlanarak bulunan terimler Perturbasyon cozumu yaklasim serilerini belli bir noktada kesmekle yapilir Genellikle cozum ilk iki terim A0 e1A1 de kesilebilir Bu I dereceden perturbasyon duzeltmesi ve ilk cozumudur Gok mekanigi uygulamasiPerturbasyon teorisi eski bir yontem olan numerik analizde kullanilan metotlarla iliskilidir Perturbasyon teorisinin ilk kullanimi gok mekaniginin cozumlenemeyen matematiksel problemleri ile basa cikmada gorulur Gok mekanigi Dunya ve Gunesin cekiminin hesaplanmasindan sonra Kepler elipsinden farkli olarak hareket ettigi birkaca yil sonra tanimlanan Ayin yorungesi icin Newton un cozumu Perturbasyon metotlari orijinal problemin yeterince basit olacak sekilde basitlestirilmesi ile baslar Gok mekaniginde bu genellikle Kepler elipsidir Elips yalnizca iki cekimli kutle sadece Ay ve Dunya oldugunda dogru ancak uc ya da daha fazla kutle oldugunda tam dogru degildir Dunya Ay Gunes ve Gunes sisteminin bir kismi Basitlestirilmis problem kosullari yapmak uzere perturbe edilir Ornegin ucuncu bir kutlenin Gunes gibi yercekimi etkisini iceren gercek probleme en yakin cozumu perturbe edilmis cozum saglar Kosullar gercegi temsil eden bir ya da daha cok Newton un ikinci kurali kuvvet ivme denklemi gibi fiziksel bir kanundan ortaya cikan formullerdir F ma Ornege gore F kuvveti cekimsel olarak iliskili kutleler uzerinden hesaplanir a ivmesi ise ayin yorungesi uzerindeki yoldan hesap kullanilarak gozlemlenir Bu ikisi de iki formda gelir kuvvet ve ivmenin yaklasik degerleri basitlestirmelerin bir sonucu olarak ve kuvvet ve ivmenin kuramsal kesin degerleri hesaplanmasi icin tam cevabi gereklidir