Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Vikipedi'nin ulaşabilmesi için, bu maddenin veya bir bölümündeki ansiklopedik olmayan içeriğin temizlenmesi gerekmektedir. Görüşlerinizi lütfen belirtiniz. (Şubat 2017) |
Sembolik Mantık' ın anlaşılması için ilk olarak önerme kavramının açıklaması gerekir. Önerme; Bir yargı belirten, doğru veya yanlış olan cümlelere denir. Örneğin; "Ankara, Türkiye'nin güneyindedir." cümlesi bir önermedir ve bu önerme yanlıştır. "1 Ocak, yeni bir yılın başlangıcıdır." önermesi ise doğru bir önermedir. Önermeler mantığında basit önermeler p, q, r, s, t, v, z..... gibi önerme sembolleriyle gösterilir.
Önerme eklemlerinin sembolik mantıkta kullanımı aşağıdaki tablodaki gibidir.
| Önerme metni | Sembolü | Kullanımı | Örnek önerme | Mantıkta kullanımı |
|---|---|---|---|---|
| Değilleme | ~ | değil | Ali öğrenci değildir. | ~p |
| Tümel evetleme eklemi | ∧ | ve | Ali ve Mehmet öğrencidir. | p∧q |
| Tikel evetleme eklemi | v | veya ya da | Ali veya Mehmet gelecektir. | pvq |
| Koşul eklemi | ⇒ | ise | Ali gelir ise haberim olsun. | p⇒q |
| Karşılıklı koşul eklemi | ⇔ | ancak ve ancak | Ancak ve ancak çalışırsa başarır. | p⇔q |
Değilleme eklemi: Olumlu bir ifadeyi olumsuz hale, olumsuz bir ifadeyi ise olumlu hale getirir.
- Mehmet öğrencidir. (q)
- Mehmet öğrenci değildir. (~q)
Önerme iki defa değillenirse tekrar kendine döner. Yani ~[~(p)]=p
Ve eklemi: İki basit önermenin "ve eklemi" ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye Tümel evetleme önermesi denir.Tümel evetleme önermesinde bileşik önermenin doğruluğu, bu bileşik önermeyi oluşturan bütün bileşenlerin aynı anda doğru olmasına bağlıdır.
Veya eklemi: İki basit önermenin "veya eklemi" ile bağlanmasıyla oluşan önermeye tikel evetleme önermesi denir. Bu önermenin doğru olabilmesi için, önermelerden yalnızca birtanesinin doğru olması gerekli ve yeterdir.
İse eklemi: İki basit önermenin "ise eklemi" ile bağlanmasıyla oluşan ekleme koşul önermesi denir.Koşul önermesinde ön bileşen doğru, sonraki bileşen yanlış değer almışsa bileşik önerme yanlış değer alır. Diğer durumlarda önerme doğru değer alır.
Ancak ve Ancak Eklemi: İki basit önerme "ancak ve ancak.....ise" ile birleştirilmişse, ortaya çıkan bileşik önermeye karşılıklı koşul önermesi adı verilir. Bu önerme türünde, bileşenlerin hepsi de aynı değeri almışsa önerme doğru, diğer hallerde yanlıştır. Dolayısıyla, karşılıklı koşul ekleminin doğru olabilmesi için, bileşenlerden ikisi de doğru ya da ikisi de yanlış olmalıdır.
Önermelerin doğruluk değeri D ve Y harfleri ile belirtilir. Önerme doğru ise doğruluk değeri D, yanlış ise doğruluk değeri Y olur. Bu önerme çeşileri tek yargı belirttiği için basit önermedir. Bileşik önermeler iki veya daha çok yargıyı birleştiren önermelerdir. Bu önermelerdeki yargılar mantık eklemleri -ise, ve, veya, ancak ve ancak- ile birbirine bağlanır. Örneğin; " Ali öğretmen veya öğrencidir." Bu cümlede " Ali öğretmendir." ifadesi ile "Ali öğrencidir." önermeleri "veya" eklemi ile birbirine bağlanmıştır.
(bakınız: Matematiğin Temelleri)
 | Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Vikipedi nin kalite standartlarina ulasabilmesi icin bu maddenin veya bir bolumundeki ansiklopedik olmayan icerigin temizlenmesi gerekmektedir Goruslerinizi lutfen tartisma sayfasinda belirtiniz Subat 2017 Sembolik Mantik in anlasilmasi icin ilk olarak onerme kavraminin aciklamasi gerekir Onerme Bir yargi belirten dogru veya yanlis olan cumlelere denir Ornegin Ankara Turkiye nin guneyindedir cumlesi bir onermedir ve bu onerme yanlistir 1 Ocak yeni bir yilin baslangicidir onermesi ise dogru bir onermedir Onermeler mantiginda basit onermeler p q r s t v z gibi onerme sembolleriyle gosterilir Onerme eklemlerinin sembolik mantikta kullanimi asagidaki tablodaki gibidir Onerme metni Sembolu Kullanimi Ornek onerme Mantikta kullanimiDegilleme degil Ali ogrenci degildir pTumel evetleme eklemi ve Ali ve Mehmet ogrencidir p qTikel evetleme eklemi v veya ya da Ali veya Mehmet gelecektir pvqKosul eklemi ise Ali gelir ise haberim olsun p qKarsilikli kosul eklemi ancak ve ancak Ancak ve ancak calisirsa basarir p q Degilleme eklemi Olumlu bir ifadeyi olumsuz hale olumsuz bir ifadeyi ise olumlu hale getirir Mehmet ogrencidir q Mehmet ogrenci degildir q Onerme iki defa degillenirse tekrar kendine doner Yani p p Ve eklemi Iki basit onermenin ve eklemi ile baglanmasiyla olusan bilesik onermeye Tumel evetleme onermesi denir Tumel evetleme onermesinde bilesik onermenin dogrulugu bu bilesik onermeyi olusturan butun bilesenlerin ayni anda dogru olmasina baglidir Veya eklemi Iki basit onermenin veya eklemi ile baglanmasiyla olusan onermeye tikel evetleme onermesi denir Bu onermenin dogru olabilmesi icin onermelerden yalnizca birtanesinin dogru olmasi gerekli ve yeterdir Ise eklemi Iki basit onermenin ise eklemi ile baglanmasiyla olusan ekleme kosul onermesi denir Kosul onermesinde on bilesen dogru sonraki bilesen yanlis deger almissa bilesik onerme yanlis deger alir Diger durumlarda onerme dogru deger alir Ancak ve Ancak Eklemi Iki basit onerme ancak ve ancak ise ile birlestirilmisse ortaya cikan bilesik onermeye karsilikli kosul onermesi adi verilir Bu onerme turunde bilesenlerin hepsi de ayni degeri almissa onerme dogru diger hallerde yanlistir Dolayisiyla karsilikli kosul ekleminin dogru olabilmesi icin bilesenlerden ikisi de dogru ya da ikisi de yanlis olmalidir Onermelerin dogruluk degeri D ve Y harfleri ile belirtilir Onerme dogru ise dogruluk degeri D yanlis ise dogruluk degeri Y olur Bu onerme cesileri tek yargi belirttigi icin basit onermedir Bilesik onermeler iki veya daha cok yargiyi birlestiren onermelerdir Bu onermelerdeki yargilar mantik eklemleri ise ve veya ancak ve ancak ile birbirine baglanir Ornegin Ali ogretmen veya ogrencidir Bu cumlede Ali ogretmendir ifadesi ile Ali ogrencidir onermeleri veya eklemi ile birbirine baglanmistir bakiniz Matematigin Temelleri Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz