Stanton sayısı St bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz s

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, 'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir.^:476 Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

Formül

$St={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}$

burada:

h = konveksiyon
G = akışkanın
ρ = akışkanın yoğunluğu
c_p = akışkanın özgül ısısı
u = akışkanın sürati

Ayrıca, akışkanın Nusselt, Reynolds ve Prandtl sayıları cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}

burada

Stanton sayısı, momentum ve termal sınır tabakasının geometrik benzerliği ele alındığında ortaya çıkar. Bu sayı, duvar üzerindeki viskoz sürtünme nedeniyle oluşan kesme kuvveti ile duvardaki toplam ısı transferi ( nedeniyle) arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılabilir.

Kütle transferi

Isı-kütle transferi benzerliğini kullanarak, Nusselt sayısı ve Prandtl sayısı yerine sırasıyla Sherwood sayısı ve Schmidt sayısı kullanılarak bir kütle transferi St eşdeğeri bulunabilir.

$\mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}$

$\mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}$

burada:

$St_{m}$ kütle Stanton sayısıdır;
$Sh_{L}$ uzunluk bazlı Sherwood sayısıdır;
$Re_{L}$ uzunluk bazlı Reynolds sayısıdır;
$Sc$ Schmidt sayısıdır;
$h_{m}$ konsantrasyon farkına dayalı olarak tanımlanır (kg s⁻¹ m⁻²);
$u$ akışkanın süratidir.

Sınır tabakası akışı

Stanton sayısı, sınır tabakasındaki termal enerji açığının (veya fazlalığının) düzlemsel bir yüzeyden ısı transferi sonucu değişim hızını ölçmek için kullanışlı bir göstergedir. Eğer entalpi kalınlığı şu şekilde tanımlanırsa:

$\Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy$

O zaman Stanton sayısı sabit yüzey sıcaklığı ve özelliklerine sahip düz bir plaka üzerindeki sınır tabakası akışı için şu şekilde ifade edilebilir:

$\mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}$

Reynolds-Colburn analojisini kullanan korelasyonlar

Termal log ve viskoz alt tabaka modeliyle türbülanslı akış için Reynolds-Colburn analojisini kullanarak, türbülanslı ısı transferi için aşağıdaki korelasyon geçerlidir:

$\mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}$

burada:

$C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}$

Ayrıca bakınız

Strouhal sayısı, genellikle $\mathrm {St}$ olarak gösterilen, ancak farklı bir anlamı olan bir sayıdır.

Kaynakça

^ Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. ss. 424-. ISBN . 9 Kasım 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.
^ Ackroyd, J. A. D. (2016). "The Victoria University of Manchester's contributions to the development of aeronautics" (PDF). The Aeronautical Journal. 111 (1122). ss. 473-493. doi:10.1017/S0001924000004735. ISSN 0001-9240. 2 Aralık 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transport Phenomena. John Wiley & Sons. s. 428. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.
^ ^a ^b Fundamentals of heat and mass transfer. 7th. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN . OCLC 713621645.
^ Crawford, Michael E. (September 2010). "Reynolds number". TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. 31 Ocak 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2019.
^ Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Convective Heat & Mass Transfer. McGraw-Hill. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.
^ Lienhard, John H. (2011). A Heat Transfer Textbook. Courier Corporation. s. 313. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.

[Hall2018-1] Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. ss. 424-. ISBN . 9 Kasım 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.

[Ackroyd2016-2] Ackroyd, J. A. D. (2016). "The Victoria University of Manchester's contributions to the development of aeronautics" (PDF). The Aeronautical Journal. 111 (1122). ss. 473-493. doi:10.1017/S0001924000004735. ISSN 0001-9240. 2 Aralık 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[BirdStewart2006-3] Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transport Phenomena. John Wiley & Sons. s. 428. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.

[Wiley-4] Fundamentals of heat and mass transfer. 7th. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN . OCLC 713621645.

[Crawford2010-5] Crawford, Michael E. (September 2010). "Reynolds number". TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. 31 Ocak 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2019.

[KaysCrawford2005-6] Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Convective Heat & Mass Transfer. McGraw-Hill. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.

[Lienhard2011-7] Lienhard, John H. (2011). A Heat Transfer Textbook. Courier Corporation. s. 313. ISBN . 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.