Matematikte Stirling yaklaşımı ya da Stirling formülü faktöryel değerlerinin tahminidir iyi bir tahmin yöntemidi

Stirling yaklaşımı

Matematikte Stirling yaklaşımı (ya da Stirling formülü) faktöryel değerlerinin tahminidir. İyi bir tahmin yöntemidir, $n$ 'in küçük değerlerinde bile doğruya yakın sonuçlar verir. İsmini matematikçi 'den (1692-1770) almıştır. Fakat ilk kez Abraham de Moivre (1667-1754) tarafından kayda geçirilmiştir.

Formülün uygulamalardaki kullanımındaki tasviri aşağıdaki gibidir (e tabanına ve 2 tabanına göre)

\ln(n!)=n\ln n-n+O(\ln n)=

\log _{2}n!=n\log _{2}n-n\log _{2}e+O(\log _{2}n).

Logaritma kullanmadan,

n!\sim {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n},

Örnek

10!=3628800

Bu faktoryel için Stirling yaklaşımı ise

\quad \approx 3598718\quad

Hata oranı

\approx {\frac {3628800-3598718}{3628800}}\approx 0.0083=\%0.83

Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

Matematikte Stirling yaklasimi ya da Stirling formulu faktoryel degerlerinin tahminidir Iyi bir tahmin yontemidir n in kucuk degerlerinde bile dogruya yakin sonuclar verir Ismini matematikci den 1692 1770 almistir Fakat ilk kez Abraham de Moivre 1667 1754 tarafindan kayda gecirilmistir Faktoriyel de Stirling yaklasiminin karsilastirmasi Formulun uygulamalardaki kullanimindaki tasviri asagidaki gibidir e tabanina ve 2 tabanina gore ln n nln n n O ln n displaystyle ln n n ln n n O ln n log2 n nlog2 n nlog2 e O log2 n displaystyle log 2 n n log 2 n n log 2 e O log 2 n Logaritma kullanmadan n 2pn ne n displaystyle n sim sqrt 2 pi n left frac n e right n Ornek10 3628800 Bu faktoryel icin Stirling yaklasimi ise 3598718 displaystyle quad approx 3598718 quad Hata orani 3628800 35987183628800 0 0083 0 83 displaystyle approx frac 3628800 3598718 3628800 approx 0 0083 0 83 Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz

Yayın tarihi: Temmuz 04, 2024, 00:59 am

Üst