Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
İstatistik bilim dalı içinde sıralama düzeni veri dizisinin özel bir şekle dönüştürülmesini kapsar. Bir örneklem veya anakütle içinde bulunan her bir sayısal elemana bir sıralama numarası verilerek öyle bir sıralanır ki bu sıralanma sonucunda herhangi bir iki eleman ele alınırsa iki elemandan hangisinin sıralama düzeninde önde geldiği bilinebilir. Yani sıralama düzeni bir sayı dizisi olup bir örneklem veya anakütledeki her bir elemana bir sıralama numarası verilmesi ile elde edilir. Matematik terimi ile bu işlem nesnelerin veya olarak adlandırılır. Bu değildir, çünkü iki veya daha çok sayıda değişik elamanın beraber aynı sırada olmalarına imkân sağlanmaktadır. Ayrıca sayısal veriler bir özelliğe göre tüm olarak sıralanmamaktadır; yani veri elemanlarının veri dizisi içindeki yerleri değişmemektedir. Ama sıralama düzeni için her veri elemanına verilen sıra numaraları halindedir.Böylece sonradan bu sıra numaraları kullanılarak veri elemanlarını tüm sıralamaya sokmak kolay bir işlem olur. Örneğin, bir jeolojik örneklem elemanları jeoloğun uygun gördüğü kaya parçaları olsun; elaman ağırlığına göre sıra numaraları verilip örneklemdeki gerçek elemanlar hiç gerçekte sıraya sokulmadan, örnek ağırlıkları için sıralama düzen sayıları kullanılarak istatistiksel analizler yapılabilir. Böylece elde bulunan örneklemin kapsadığı, ölçülebilmesi çok karmaşık ve masraflı olabilen bir değişken için incelemeyi kolaylaştırmak mümkün olabilir. Örneklem elemanlarını sıralama düzenine sokan sıra numaraların istatistiksel incelenmesi, parametrik olmayan istatistik alanı kapsamı içine girmekte ve bu tip istatistik analiz de pratikte de önemli bir rol oynamaktadır.
Sıralama düzeni için pratik örnekler
- Birçok spor yarışmalarına katılan sporcular veya takımlar, o sporu kontrol ve organize eden kurum tarafından sıralama düzenine konulmaktadır:
- Futbol millî takımlarına FIFA Dünya Sıralaması uygulanmaktadır. Gayri resmi olarak ise futbol millî takımların sıralama düzenine konulması ile yapılmaktadır.
- Buz hokeyi millî takımları göre sıralama düzenine konulmaktadır.
- Golf için dünyanın en iyi erkek profesyonel golf oyuncuları adı verilen bir sıralama düzenine konulmaktadır.
- Çeşitli hizmet ve mal satıcılarını veya çeşitli faaliyetleri sıralama düzenine tabi tutarak kullanıcılara bilgi olarak arz eden birçok internet kompüter sitesi bulunmaktadır.
- İnternet kullanıcının arama nedenlerine göre değişik web-sayfalarını değişik sıralama düzenine koyduktan sonra arama sonuçları kullanıcıya özel liste olarak sunmaları artık imkân dahiline girmiştir. Buna örnek için , PageRank, TrustRank vb maddelerine bakınız.
- Bir örneklem veri dizisi için betimsel istatistik bulmak için de sıralama düzeni gerekebilir. Örneğin dörttebirlik, açıklık, vb. ölçüler veri dizisinin sıralanıp sıralama düzeni verilmesini gerektirir. Örnek 1 de verilen örneklem veri dizisi için sıralama düzeni şöyle elde edilir:
Örnek 1:
Bu 14 büyüklükte (n=14) bir örneklem veri dizisidir. Önce veri dizisi en küçükten en büyüğe sıralanıp sıralı veriler bulunur. Sıralı veri değerlerine sıra numaraları verilip sıralama düzeni elde edilmiş olur:
Veri dizisi (n=14) 71 10 23 15 38 77 42 57 59 67 72 75 55 79 Sıralı veri dizisi 10 15 23 38 42 55 57 59 67 71 72 75 77 79 Sıralama düzeni 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Sıralama düzeni kurmak için stratejiler
Eldei bulunan bir veri serisine her zaman tek bir şekilde sıra düzeni uygulamak mümkün değildir. Buna başlıca neden, bazen iki veya daha çok sayıda veri elemanına sıra düzeninde birlikte olarak aynı sıranın verilmesi gerekmesindedir; buna beraberlik hali adı verilebilir. Örneğin, yarışmalarda veya diğer rekabet oyunlarında iki veya daha çok elemanın sonuçta beraberlik sağlaması olağandır. Bir veri dizisinin içinde aynı değer verilen elemanlar için sıra düzeninde aynı sıra numarası verilmesi gerekir. Bu sıra beraberliği halinde, sıra düzeni kurma esnasında sıra numarası verilmesi için değişik stratejiler uygulamak mümkündür.
Şimdi, beraberlik halinde uygulanacak sıra numarası verme stratejisi açıklanıp isimlendirilecektir. Burada iki şekilde de isimlendirme yapılmaktadır. Birinci şekilde isim işlemi tanımlar. İkinci şekilde isimlendirmede ise sadece ilk 4 sıra numarasına bakılmakta ve birinciye başta 1 olarak sıra numarası verilmekte, ikinci ve üçüncünün beraberlik sağladığı kabul edilip özel sıra numarası verme stratejisi uygulanmakta ve bunlara birincinin arkasında dördüncünün önünde sıra numarası verilmektedir.
Örnek 2
Bir yeni örneklem veri dizisi sıralanmış ve 71'in (3 defa) 75'in (2 defa) tekrarlandığı görülmüştür. Bu halde sıralama düzeni elde etmek için beraberlik için sıralama stratejisi uygulanması gerekmektedir.
Sıralı veri dizisi 67 71 71 71 75 75 79
Standard yarışma sıralaması ("1224" sıralaması)
Beraberlik halinde "standard yarışma sıralaması" stratejisine göre beraberlik gösteren bütün elemanlara verilen aynı sıra numarası hemen daha önceki sırada olanın sıra numarasını takip eder ve bu beraberliği takip edecek eleman için sıra numarası verilmeden önce bir açıklık tanınır. Kullanılan ikinci isimlendirme şekli bu stratejiyi daha iyi açıklamaktadır. Buna göre A başta, B ve C için beraberlik ve D sonuncu sırada ise; ve sadece 4 elaman incelenirse, verilen sıra numaraları A için 1, B ve C için hemen A'nın sıra numarasını takip ederek her ikisinde de 2 ve D için de bir aralık ile 4 olur; yani sıralama düzeni "1224" şeklindedir. Bundan görülür ki beraberlik gösteren B ve C için verilen aynı sıra numarası (2) hemen bir önceki sıra numarasını takip eder. Bunları takip eden bir sıra numarası boşluğu bulunur; bu boşluk (beraberlik sayısı eksi bire) eşittir. Bunları takip eden elaman için
- beraberlik sıra numarası artı beraberlik sayısı
şeklinde sıra numarası verilir. A, B, C, D sıra düzeni "1224" açıklanırsa Anin sıra numarası '1'; beraber olan iki eleman B ve C için sıra numarası A'yi hemen takip eden '2'; iki tane beraberlik olduğu için sıra numaralarında 1 aralık ve D için i beraberlik sıra numarası (2) artı beraberlik sayısı (2) olarak 4 sıra numarası verilir.
Örnek 3: 1224 uygulaması ile sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Sıralama duzeni 01 02 03 03 03 06 06 08
Bu strateji birçok pratikte yarışma için sonuç olarak verilen sıralama düzenine uymaktadır. Ancak bu türlü "1224" sıralama bazı istatistiksel analizler için uygun olmayan bir sonuç ortaya çıkartır. Verilen sıra numaralarının toplamı, formülü bilinen birbirini tekrarsız takip eden sayılar toplamına eşit olmaz ve daha büyük bir toplam değerde olur. Halbuki birbirini tekrarsız takip eden sayılar toplamı baz olarak bazı istatistik analizler için yeni formül çıkarılması için kullanılmıştır; eğer "1224" stratejisi kullanılırsa bu formüller yanlış sonuç çıkartır.
Değiştirilmiş yarışma sıralaması ("1334" sıralaması)
Bazen yarışmalar için tertip edilen sıralama düzeni beraberlik halinde, beraber olan elemanlara ayni sıra numarası vermekle beraber, bu sıra numarasında önce (daha önceki gibi strateji gibi sonra değil) aralık bırakmaktadır. Böylece her bir elemana verilen sıralama numarası o elemanla beraber olarak veya o elamandan önce sıralama düzenine konulan elamanların sayısına eşit olur. Böylece bu sıralama düzeni stratejisine göre bir yarışmacı ikinci gelmişse tek bir birinci yarışmacıdan hariç diğer yarışmacılar sayısına eşittir; sıralama düzeninde üçüncü ise başta bulunan ilk iki yarışmacı hariç diğer kalan yarışmacı sayısına eşit olur; vb.
İkinci şekil isimlendirme için A'nin B ve C'de önde; B ve C'nin beraber ve D'nin en son sırada olduğu kabul edilir. Bu halde A 1 sıralama numarası alır; B ve C için sıra numaraları 3 olur ve D'nın sıralama numarası 4 olur. Bu halde hiçbir elemana 2 sıra numarası verilmez ve bu bir aralık olarak kalır.
Örnek 4: 1334 uygulaması ile sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Sıralama dızeni 01 02 05 05 05 07 07 08
Yoğun sıra numaralı sıralama ("1223" sıralaması)
Yoğun sıra numaralı sıralama stratejisine göre beraberlik gösteren elemanların hepsine hemen bir önceki sıra numarası artı bir sıra numarası verilir. Bunlardan sonraki eleman için sıra numarası bu beraberlik sıra numarasını hiçbir aralık konulmadan hemen takip eder. Böylece A ön sırada olup 1 sıra numarası alır; B ve C beraberlikle onu takip edip ikisi de ortaklaşa 2 sıra numarası alır; onları takip eden D'ye ise hiç aralık verilmeden 3 sıra numarası verilir.
Örnek 5: 1223 uygulaması ile sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Sıralama düzeni 01 02 03 03 03 04 04 05
Devamlı sıra numaralı sıralama ("1234" sıralaması)
Devamlı sıra numaralı sıralama stratejisinin ana prensibi her elemanın tek bir sıra numarası alması ve sıra numaralarının aralıksız ardı ardına birbirini takip etmesidir. Bu sıralama düzeni stratejisine göre beraberlik gösteren elemanlara aynı sıralama numarası verilmez; beraber olan elamanlara ardı ardına birbirini takip eden sıralama numaraları verilir. Bu beraberlik sıralaması ya sıralamayı yapanın sübjektif seçimine göre; ya şansa göre; ya da tutarlı ikincil bir sıralama kuralına göre yapılır. İkincil bir sıralama kuralı kullanarak beraberlikler içinde birbirini takip eden sıralama numaraları verilmeleri durağan bir sıralama yaratması ve tutarlı olarak tekrarlanabilmesi nedeniyle tercih edilmektedir. En çok gözlemlenen ikincil sıralama kuralı beraberlik gösteren elemanların isimlerinin alfabetik düzenine göre sıralamaya tabi tutulmasıdır.
Bu stratejiye göre sıralamada A başta, B ve C beraber ortada ve D sonda ise; A'ya 1, D'ye 4 ve B ile C için ya şansa ya da belli bir kurala göre birbirini takip eden sıralama numaraları verilir. Eğer ikincil bir kural beraberliklerin alfabetik düzene göre sıralaması ise, sıralama düzeni A:1, B:2, C:3, D:4 olur.
Kompüter veri işlemlerinde "1234" sıralama stratejisine "satır numaralaması" adı verilir.
Örnek 6: 1234 uygulaması ile sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Sıralama düzeni 01 02 03 04 05 06 07 08
Ortalama sıra numaralı sıralama ("1 2,5 2,5 4" sıralaması)
Bu sıralama stratejisine göre beraberlik gösteren elemanlara aynı sıralama numarası verilir. Bu beraberlik için verilen tek sıra numarası beraberlik gösteren elemanların sıralamada ortalamanın değerlerine birlikte uygulanması ile ortaya çıkar. Örneğin beraberlik gösteren elemanlar 3 tane ve 2'nci sırada elamandan sonra iseler, bu üç elamanın hepsine ([3+4+5)/3=) 4 sıralama numarası verilir. Bu sıralama stratejinin bir beklenmedik sonucu, beraberlik sıra numarasının her zaman tam sayı değil bazı hallerde kesirli olması imkânının da bulunmasıdır.
Buna göre A başta, B ve C beraber olarak bunun ardında ve D sonda ise, sıralama düzeninde A'ya 1, D'ye 4 ve beraberlik gösteren B ve C'ye ise ortalama olan ([2+3]/2=) 2,5 sıralama numarası olarak verilir. Böylece bu stratejinin ikinci şekilde isimlendirilmesi (1 2,5 2,5 4) olur. Burada kesirli sıralama numarası kullanılmasına dikkat çekilmelidir.
Örnek 7: 1 2,5 2,5 4 uygulaması ile sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Sıralama düzeni 1 2 4 4 4 6,5 6,5 8
Bu strateji, n sayıda veri için kullanılırsa sıralama düzeninde kullanılan sıra numaralarının toplamı, n'ye kadar tam sayıların toplamına (yani 1+2+..+n değerine), eşit olur. Bu bazı hallerde sıralama düzeni için tercih edilen bir özelliktir. Bu nedenle "1 2,5 2.5 3" stratejisi kompüter veri işlemlerinden olan ve bazı istatistik sınama ve ölçümlerde kullanılması gereken bir sıralama düzenidir .
İstatistikte sıralama düzeni kullanımı
Parametrik olmayan istatistik alanında uygulanan birçok istatistiksel teknik için veriler sıralama düzeni haline getirildikten sonra kullanılır.
- Şu sınama teknikleri için bir tek değişken için sıralama düzenine koyulmuş olan veri dizisi kullanılır:
- .
- Şu istatistiksel teknikler için iki değişken için sıralama düzenine koyulmuş olan veri dizileri kullanılır:
- Şu istatistiksel teknikler için ikiden çok değişken için sıralama düzenine koyulmuş olan veri dizileri kullanılır:
Değişik teknikler için kullanılan sıralama düzeni stratejisi değişiktir.
Kutuçizim programı içinde sıralama düzeni
Genel olarak kutuçizim programları, en iyi bilinen Microsoft Excel programının rank fonksiyonu işlemini, ihtiva ederler. Bu fonksiyon kullanarak bir sütun halindeki veri dizisi için sıra düzeni kurulmak istenirse, sonuç sıra düzeni için yarışma sıra düzeni ("1224") stratejisi uygulanır. Diğer sıralama stratejisine uygun sonuçlar için özel program ekleri de hazırlanmıştır.
Dipnotları
- ^ Bu konuda Avrupa'da en iyi bilinen siteler [1] 12 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde . ItsRanked! veya [2] 5 Aralık 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Rankrz'dirlar; benzer Amerikan kompüter sitesi [3] 20 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Rankingfever'dir.
- ^ Örneğin Pottel [4] 10 Mart 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
Dışsal kaynaklar
- Ronen Perry, "The Relative Value of American Law Reviews: A Critical Appraisal of Ranking Methods", [5] (İngilizce)
- [6][] Beş değişik yöntem kullanılarak sıralama düzeni bulunması için bir MATLAB Toolbox yazılımı
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Istatistik bilim dali icinde siralama duzeni veri dizisinin ozel bir sekle donusturulmesini kapsar Bir orneklem veya anakutle icinde bulunan her bir sayisal elemana bir siralama numarasi verilerek oyle bir siralanir ki bu siralanma sonucunda herhangi bir iki eleman ele alinirsa iki elemandan hangisinin siralama duzeninde onde geldigi bilinebilir Yani siralama duzeni bir sayi dizisi olup bir orneklem veya anakutledeki her bir elemana bir siralama numarasi verilmesi ile elde edilir Matematik terimi ile bu islem nesnelerin veya olarak adlandirilir Bu degildir cunku iki veya daha cok sayida degisik elamanin beraber ayni sirada olmalarina imkan saglanmaktadir Ayrica sayisal veriler bir ozellige gore tum olarak siralanmamaktadir yani veri elemanlarinin veri dizisi icindeki yerleri degismemektedir Ama siralama duzeni icin her veri elemanina verilen sira numaralari halindedir Boylece sonradan bu sira numaralari kullanilarak veri elemanlarini tum siralamaya sokmak kolay bir islem olur Ornegin bir jeolojik orneklem elemanlari jeologun uygun gordugu kaya parcalari olsun elaman agirligina gore sira numaralari verilip orneklemdeki gercek elemanlar hic gercekte siraya sokulmadan ornek agirliklari icin siralama duzen sayilari kullanilarak istatistiksel analizler yapilabilir Boylece elde bulunan orneklemin kapsadigi olculebilmesi cok karmasik ve masrafli olabilen bir degisken icin incelemeyi kolaylastirmak mumkun olabilir Orneklem elemanlarini siralama duzenine sokan sira numaralarin istatistiksel incelenmesi parametrik olmayan istatistik alani kapsami icine girmekte ve bu tip istatistik analiz de pratikte de onemli bir rol oynamaktadir Siralama duzeni icin pratik orneklerBircok spor yarismalarina katilan sporcular veya takimlar o sporu kontrol ve organize eden kurum tarafindan siralama duzenine konulmaktadir Futbol milli takimlarina FIFA Dunya Siralamasi uygulanmaktadir Gayri resmi olarak ise futbol milli takimlarin siralama duzenine konulmasi ile yapilmaktadir Buz hokeyi milli takimlari gore siralama duzenine konulmaktadir Golf icin dunyanin en iyi erkek profesyonel golf oyunculari adi verilen bir siralama duzenine konulmaktadir Cesitli hizmet ve mal saticilarini veya cesitli faaliyetleri siralama duzenine tabi tutarak kullanicilara bilgi olarak arz eden bircok internet komputer sitesi bulunmaktadir Internet kullanicinin arama nedenlerine gore degisik web sayfalarini degisik siralama duzenine koyduktan sonra arama sonuclari kullaniciya ozel liste olarak sunmalari artik imkan dahiline girmistir Buna ornek icin PageRank TrustRank vb maddelerine bakiniz Bir orneklem veri dizisi icin betimsel istatistik bulmak icin de siralama duzeni gerekebilir Ornegin dorttebirlik aciklik vb olculer veri dizisinin siralanip siralama duzeni verilmesini gerektirir Ornek 1 de verilen orneklem veri dizisi icin siralama duzeni soyle elde edilir Ornek 1 Bu 14 buyuklukte n 14 bir orneklem veri dizisidir Once veri dizisi en kucukten en buyuge siralanip sirali veriler bulunur Sirali veri degerlerine sira numaralari verilip siralama duzeni elde edilmis olur Veri dizisi n 14 71 10 23 15 38 77 42 57 59 67 72 75 55 79 Sirali veri dizisi 10 15 23 38 42 55 57 59 67 71 72 75 77 79 Siralama duzeni 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14Siralama duzeni kurmak icin stratejilerEldei bulunan bir veri serisine her zaman tek bir sekilde sira duzeni uygulamak mumkun degildir Buna baslica neden bazen iki veya daha cok sayida veri elemanina sira duzeninde birlikte olarak ayni siranin verilmesi gerekmesindedir buna beraberlik hali adi verilebilir Ornegin yarismalarda veya diger rekabet oyunlarinda iki veya daha cok elemanin sonucta beraberlik saglamasi olagandir Bir veri dizisinin icinde ayni deger verilen elemanlar icin sira duzeninde ayni sira numarasi verilmesi gerekir Bu sira beraberligi halinde sira duzeni kurma esnasinda sira numarasi verilmesi icin degisik stratejiler uygulamak mumkundur Simdi beraberlik halinde uygulanacak sira numarasi verme stratejisi aciklanip isimlendirilecektir Burada iki sekilde de isimlendirme yapilmaktadir Birinci sekilde isim islemi tanimlar Ikinci sekilde isimlendirmede ise sadece ilk 4 sira numarasina bakilmakta ve birinciye basta 1 olarak sira numarasi verilmekte ikinci ve ucuncunun beraberlik sagladigi kabul edilip ozel sira numarasi verme stratejisi uygulanmakta ve bunlara birincinin arkasinda dorduncunun onunde sira numarasi verilmektedir Ornek 2 Bir yeni orneklem veri dizisi siralanmis ve 71 in 3 defa 75 in 2 defa tekrarlandigi gorulmustur Bu halde siralama duzeni elde etmek icin beraberlik icin siralama stratejisi uygulanmasi gerekmektedir Sirali veri dizisi 67 71 71 71 75 75 79 Standard yarisma siralamasi 1224 siralamasi Beraberlik halinde standard yarisma siralamasi stratejisine gore beraberlik gosteren butun elemanlara verilen ayni sira numarasi hemen daha onceki sirada olanin sira numarasini takip eder ve bu beraberligi takip edecek eleman icin sira numarasi verilmeden once bir aciklik taninir Kullanilan ikinci isimlendirme sekli bu stratejiyi daha iyi aciklamaktadir Buna gore A basta B ve C icin beraberlik ve D sonuncu sirada ise ve sadece 4 elaman incelenirse verilen sira numaralari A icin 1 B ve C icin hemen A nin sira numarasini takip ederek her ikisinde de 2 ve D icin de bir aralik ile 4 olur yani siralama duzeni 1224 seklindedir Bundan gorulur ki beraberlik gosteren B ve C icin verilen ayni sira numarasi 2 hemen bir onceki sira numarasini takip eder Bunlari takip eden bir sira numarasi boslugu bulunur bu bosluk beraberlik sayisi eksi bire esittir Bunlari takip eden elaman icin beraberlik sira numarasi arti beraberlik sayisi seklinde sira numarasi verilir A B C D sira duzeni 1224 aciklanirsa Anin sira numarasi 1 beraber olan iki eleman B ve C icin sira numarasi A yi hemen takip eden 2 iki tane beraberlik oldugu icin sira numaralarinda 1 aralik ve D icin i beraberlik sira numarasi 2 arti beraberlik sayisi 2 olarak 4 sira numarasi verilir Ornek 3 1224 uygulamasi ile siralama duzeni Sirali veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Siralama duzeni 01 02 03 03 03 06 06 08 Bu strateji bircok pratikte yarisma icin sonuc olarak verilen siralama duzenine uymaktadir Ancak bu turlu 1224 siralama bazi istatistiksel analizler icin uygun olmayan bir sonuc ortaya cikartir Verilen sira numaralarinin toplami formulu bilinen birbirini tekrarsiz takip eden sayilar toplamina esit olmaz ve daha buyuk bir toplam degerde olur Halbuki birbirini tekrarsiz takip eden sayilar toplami baz olarak bazi istatistik analizler icin yeni formul cikarilmasi icin kullanilmistir eger 1224 stratejisi kullanilirsa bu formuller yanlis sonuc cikartir Degistirilmis yarisma siralamasi 1334 siralamasi Bazen yarismalar icin tertip edilen siralama duzeni beraberlik halinde beraber olan elemanlara ayni sira numarasi vermekle beraber bu sira numarasinda once daha onceki gibi strateji gibi sonra degil aralik birakmaktadir Boylece her bir elemana verilen siralama numarasi o elemanla beraber olarak veya o elamandan once siralama duzenine konulan elamanlarin sayisina esit olur Boylece bu siralama duzeni stratejisine gore bir yarismaci ikinci gelmisse tek bir birinci yarismacidan haric diger yarismacilar sayisina esittir siralama duzeninde ucuncu ise basta bulunan ilk iki yarismaci haric diger kalan yarismaci sayisina esit olur vb Ikinci sekil isimlendirme icin A nin B ve C de onde B ve C nin beraber ve D nin en son sirada oldugu kabul edilir Bu halde A 1 siralama numarasi alir B ve C icin sira numaralari 3 olur ve D nin siralama numarasi 4 olur Bu halde hicbir elemana 2 sira numarasi verilmez ve bu bir aralik olarak kalir Ornek 4 1334 uygulamasi ile siralama duzeni Sirali veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Siralama dizeni 01 02 05 05 05 07 07 08 Yogun sira numarali siralama 1223 siralamasi Yogun sira numarali siralama stratejisine gore beraberlik gosteren elemanlarin hepsine hemen bir onceki sira numarasi arti bir sira numarasi verilir Bunlardan sonraki eleman icin sira numarasi bu beraberlik sira numarasini hicbir aralik konulmadan hemen takip eder Boylece A on sirada olup 1 sira numarasi alir B ve C beraberlikle onu takip edip ikisi de ortaklasa 2 sira numarasi alir onlari takip eden D ye ise hic aralik verilmeden 3 sira numarasi verilir Ornek 5 1223 uygulamasi ile siralama duzeni Sirali veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Siralama duzeni 01 02 03 03 03 04 04 05 Devamli sira numarali siralama 1234 siralamasi Devamli sira numarali siralama stratejisinin ana prensibi her elemanin tek bir sira numarasi almasi ve sira numaralarinin araliksiz ardi ardina birbirini takip etmesidir Bu siralama duzeni stratejisine gore beraberlik gosteren elemanlara ayni siralama numarasi verilmez beraber olan elamanlara ardi ardina birbirini takip eden siralama numaralari verilir Bu beraberlik siralamasi ya siralamayi yapanin subjektif secimine gore ya sansa gore ya da tutarli ikincil bir siralama kuralina gore yapilir Ikincil bir siralama kurali kullanarak beraberlikler icinde birbirini takip eden siralama numaralari verilmeleri duragan bir siralama yaratmasi ve tutarli olarak tekrarlanabilmesi nedeniyle tercih edilmektedir En cok gozlemlenen ikincil siralama kurali beraberlik gosteren elemanlarin isimlerinin alfabetik duzenine gore siralamaya tabi tutulmasidir Bu stratejiye gore siralamada A basta B ve C beraber ortada ve D sonda ise A ya 1 D ye 4 ve B ile C icin ya sansa ya da belli bir kurala gore birbirini takip eden siralama numaralari verilir Eger ikincil bir kural beraberliklerin alfabetik duzene gore siralamasi ise siralama duzeni A 1 B 2 C 3 D 4 olur Komputer veri islemlerinde 1234 siralama stratejisine satir numaralamasi adi verilir Ornek 6 1234 uygulamasi ile siralama duzeni Sirali veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Siralama duzeni 01 02 03 04 05 06 07 08 Ortalama sira numarali siralama 1 2 5 2 5 4 siralamasi Bu siralama stratejisine gore beraberlik gosteren elemanlara ayni siralama numarasi verilir Bu beraberlik icin verilen tek sira numarasi beraberlik gosteren elemanlarin siralamada ortalamanin degerlerine birlikte uygulanmasi ile ortaya cikar Ornegin beraberlik gosteren elemanlar 3 tane ve 2 nci sirada elamandan sonra iseler bu uc elamanin hepsine 3 4 5 3 4 siralama numarasi verilir Bu siralama stratejinin bir beklenmedik sonucu beraberlik sira numarasinin her zaman tam sayi degil bazi hallerde kesirli olmasi imkaninin da bulunmasidir Buna gore A basta B ve C beraber olarak bunun ardinda ve D sonda ise siralama duzeninde A ya 1 D ye 4 ve beraberlik gosteren B ve C ye ise ortalama olan 2 3 2 2 5 siralama numarasi olarak verilir Boylece bu stratejinin ikinci sekilde isimlendirilmesi 1 2 5 2 5 4 olur Burada kesirli siralama numarasi kullanilmasina dikkat cekilmelidir Ornek 7 1 2 5 2 5 4 uygulamasi ile siralama duzeni Sirali veri dizisi 57 59 71 71 71 75 75 79 Siralama duzeni 1 2 4 4 4 6 5 6 5 8 Bu strateji n sayida veri icin kullanilirsa siralama duzeninde kullanilan sira numaralarinin toplami n ye kadar tam sayilarin toplamina yani 1 2 n degerine esit olur Bu bazi hallerde siralama duzeni icin tercih edilen bir ozelliktir Bu nedenle 1 2 5 2 5 3 stratejisi komputer veri islemlerinden olan ve bazi istatistik sinama ve olcumlerde kullanilmasi gereken bir siralama duzenidir Istatistikte siralama duzeni kullanimiParametrik olmayan istatistik alaninda uygulanan bircok istatistiksel teknik icin veriler siralama duzeni haline getirildikten sonra kullanilir Su sinama teknikleri icin bir tek degisken icin siralama duzenine koyulmus olan veri dizisi kullanilir Su istatistiksel teknikler icin iki degisken icin siralama duzenine koyulmus olan veri dizileri kullanilir Mann Whitney U sinamasi Spearman in siralama korelasyon katsayisi Su istatistiksel teknikler icin ikiden cok degisken icin siralama duzenine koyulmus olan veri dizileri kullanilir Friedman siralamali iki yonlu varyans analizi Kruskal Wallis siralamali tek yonlu varyans analizi Degisik teknikler icin kullanilan siralama duzeni stratejisi degisiktir Kutucizim programi icinde siralama duzeniGenel olarak kutucizim programlari en iyi bilinen Microsoft Excel programinin rank fonksiyonu islemini ihtiva ederler Bu fonksiyon kullanarak bir sutun halindeki veri dizisi icin sira duzeni kurulmak istenirse sonuc sira duzeni icin yarisma sira duzeni 1224 stratejisi uygulanir Diger siralama stratejisine uygun sonuclar icin ozel program ekleri de hazirlanmistir Dipnotlari Bu konuda Avrupa da en iyi bilinen siteler 1 12 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde ItsRanked veya 2 5 Aralik 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Rankrz dirlar benzer Amerikan komputer sitesi 3 20 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Rankingfever dir Ornegin Pottel 4 10 Mart 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Dissal kaynaklarRonen Perry The Relative Value of American Law Reviews A Critical Appraisal of Ranking Methods 5 Ingilizce 6 olu kirik baglanti Bes degisik yontem kullanilarak siralama duzeni bulunmasi icin bir MATLAB Toolbox yazilimi