Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte ikinin kuvveti, n bir tam sayı iken 2n şeklinde gösterilebilen sayıdır. Bu üslü sayıda 2 , n ise üstür.
Sadece tam sayılar içinde düşünülecek olursa, n ancak pozitif bir değer alabilir. Bu durumda sonuç 1, 2 ya da 2'nin belirli kere kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayı olmalıdır.
İki ikili sayı sisteminin de tabanını oluşturduğundan, ikinin kuvvetlerine bilgisayar biliminde sık rastlanılır. Bu sistemde ikinin bir kuvveti her zaman onluk sayı sistemindeki gibi 100…000 ya da 0.00…001 benzeri bir şekilde yazılmalıdır.
İfade edilişi
Sözlü ya da yazılı olarak genellikle "2 üzeri n" ya da "2'nin n'inci kuvveti" şeklinde ifade edilen ikinin kuvvetleri, matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterilebilir:
- 2n
- 1 << n
- 2 ^ n
- 2 ** n
- 2 [3] n
- 2 ↑ n
- A(n - 3, 3) + 3
![image]()
![image]()
![image]()
Mersenne sayısı
Mersenne sayısı, ikinin kuvvetinin bir eksiğine eşit asal sayıdır. Örneğin 31 bir Mersenne sayısıdır, zira 32'den (25) bir çıkarılınca 31 kalır. Benzer şekilde, (257 gibi) ikinin pozitif bir kuvvetinin bir fazlası olan asal sayılara ise, Fermat sayıları denir.
İkinin ilk 96 kuvveti
| 20 | = | 1 | 216 | = | 232 | = | 4,294,967,296 | 248 | = | 281,474,976,710,656 | 264 | = | 18,446,744,073,709,551,616 | 280 | = | 1,208,925,819,614,629,174,706,176 | ||||||
| 21 | = | 2 | 217 | = | 131,072 | 233 | = | 8,589,934,592 | 249 | = | 562,949,953,421,312 | 265 | = | 36,893,488,147,419,103,232 | 281 | = | 2,417,851,639,229,258,349,412,352 | |||||
| 22 | = | 4 | 218 | = | 262,144 | 234 | = | 17,179,869,184 | 250 | = | 1,125,899,906,842,624 | 266 | = | 73,786,976,294,838,206,464 | 282 | = | 4,835,703,278,458,516,698,824,704 | |||||
| 23 | = | 8 | 219 | = | 524,288 | 235 | = | 34,359,738,368 | 251 | = | 2,251,799,813,685,248 | 267 | = | 147,573,952,589,676,412,928 | 283 | = | 9,671,406,556,917,033,397,649,408 | |||||
| 24 | = | 16 | 220 | = | 1,048,576 | 236 | = | 68,719,476,736 | 252 | = | 4,503,599,627,370,496 | 268 | = | 295,147,905,179,352,825,856 | 284 | = | 19,342,813,113,834,066,795,298,816 | |||||
| 25 | = | 32 | 221 | = | 2,097,152 | 237 | = | 137,438,953,472 | 253 | = | 9,007,199,254,740,992 | 269 | = | 590,295,810,358,705,651,712 | 285 | = | 38,685,626,227,668,133,590,597,632 | |||||
| 26 | = | 64 | 222 | = | 4,194,304 | 238 | = | 274,877,906,944 | 254 | = | 18,014,398,509,481,984 | 270 | = | 1,180,591,620,717,411,303,424 | 286 | = | 77,371,252,455,336,267,181,195,264 | |||||
| 27 | = | 128 | 223 | = | 8,388,608 | 239 | = | 549,755,813,888 | 255 | = | 36,028,797,018,963,968 | 271 | = | 2,361,183,241,434,822,606,848 | 287 | = | 154,742,504,910,672,534,362,390,528 | |||||
| 28 | = | 256 | 224 | = | 16,777,216 | 240 | = | 1,099,511,627,776 | 256 | = | 72,057,594,037,927,936 | 272 | = | 4,722,366,482,869,645,213,696 | 288 | = | 309,485,009,821,345,068,724,781,056 | |||||
| 29 | = | 512 | 225 | = | 33,554,432 | 241 | = | 2,199,023,255,552 | 257 | = | 144,115,188,075,855,872 | 273 | = | 9,444,732,965,739,290,427,392 | 289 | = | 618,970,019,642,690,137,449,562,112 | |||||
| 210 | = | 226 | = | 67,108,864 | 242 | = | 4,398,046,511,104 | 258 | = | 288,230,376,151,711,744 | 274 | = | 18,889,465,931,478,580,854,784 | 290 | = | 1,237,940,039,285,380,274,899,124,224 | ||||||
| 211 | = | 2,048 | 227 | = | 134,217,728 | 243 | = | 8,796,093,022,208 | 259 | = | 576,460,752,303,423,488 | 275 | = | 37,778,931,862,957,161,709,568 | 291 | = | 2,475,880,078,570,760,549,798,248,448 | |||||
| 212 | = | 4,096 | 228 | = | 268,435,456 | 244 | = | 17,592,186,044,416 | 260 | = | 1,152,921,504,606,846,976 | 276 | = | 75,557,863,725,914,323,419,136 | 292 | = | 4,951,760,157,141,521,099,596,496,896 | |||||
| 213 | = | 8,192 | 229 | = | 536,870,912 | 245 | = | 35,184,372,088,832 | 261 | = | 2,305,843,009,213,693,952 | 277 | = | 151,115,727,451,828,646,838,272 | 293 | = | 9,903,520,314,283,042,199,192,993,792 | |||||
| 214 | = | 16,384 | 230 | = | 1,073,741,824 | 246 | = | 70,368,744,177,664 | 262 | = | 4,611,686,018,427,387,904 | 278 | = | 302,231,454,903,657,293,676,544 | 294 | = | 19,807,040,628,566,084,398,385,987,584 | |||||
| 215 | = | 32,768 | 231 | = | 2,147,483,648 | 247 | = | 140,737,488,355,328 | 263 | = | 9,223,372,036,854,775,808 | 279 | = | 604,462,909,807,314,587,353,088 | 295 | = | 39,614,081,257,132,168,796,771,975,168 |
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte ikinin kuvveti n bir tam sayi iken 2n seklinde gosterilebilen sayidir Bu uslu sayida 2 n ise ustur 1 den 1024 e kadar 2 nin kuvvetlerinin gorsellestirilmesi 20 dan 210 a Sadece tam sayilar icinde dusunulecek olursa n ancak pozitif bir deger alabilir Bu durumda sonuc 1 2 ya da 2 nin belirli kere kendisiyle carpilmasiyla elde edilen sayi olmalidir Iki ikili sayi sisteminin de tabanini olusturdugundan ikinin kuvvetlerine bilgisayar biliminde sik rastlanilir Bu sistemde ikinin bir kuvveti her zaman onluk sayi sistemindeki gibi 100 000 ya da 0 00 001 benzeri bir sekilde yazilmalidir Ifade edilisiSozlu ya da yazili olarak genellikle 2 uzeri n ya da 2 nin n inci kuvveti seklinde ifade edilen ikinin kuvvetleri matematiksel olarak asagidaki gibi gosterilebilir 2n 1 lt lt n 2 n 2 n 2 3 n 2 n A n 3 3 3 H3 2 n displaystyle H 3 2 n 2 n displaystyle 2 to n 2 n 1 displaystyle 2 to n to 1 Mersenne sayisiMersenne sayisi ikinin kuvvetinin bir eksigine esit asal sayidir Ornegin 31 bir Mersenne sayisidir zira 32 den 25 bir cikarilinca 31 kalir Benzer sekilde 257 gibi ikinin pozitif bir kuvvetinin bir fazlasi olan asal sayilara ise Fermat sayilari denir Ikinin ilk 96 kuvveti OEIS de A000079 dizisi 20 1 216 232 4 294 967 296 248 281 474 976 710 656 264 18 446 744 073 709 551 616 280 1 208 925 819 614 629 174 706 17621 2 217 131 072 233 8 589 934 592 249 562 949 953 421 312 265 36 893 488 147 419 103 232 281 2 417 851 639 229 258 349 412 35222 4 218 262 144 234 17 179 869 184 250 1 125 899 906 842 624 266 73 786 976 294 838 206 464 282 4 835 703 278 458 516 698 824 70423 8 219 524 288 235 34 359 738 368 251 2 251 799 813 685 248 267 147 573 952 589 676 412 928 283 9 671 406 556 917 033 397 649 40824 16 220 1 048 576 236 68 719 476 736 252 4 503 599 627 370 496 268 295 147 905 179 352 825 856 284 19 342 813 113 834 066 795 298 81625 32 221 2 097 152 237 137 438 953 472 253 9 007 199 254 740 992 269 590 295 810 358 705 651 712 285 38 685 626 227 668 133 590 597 63226 64 222 4 194 304 238 274 877 906 944 254 18 014 398 509 481 984 270 1 180 591 620 717 411 303 424 286 77 371 252 455 336 267 181 195 26427 128 223 8 388 608 239 549 755 813 888 255 36 028 797 018 963 968 271 2 361 183 241 434 822 606 848 287 154 742 504 910 672 534 362 390 52828 256 224 16 777 216 240 1 099 511 627 776 256 72 057 594 037 927 936 272 4 722 366 482 869 645 213 696 288 309 485 009 821 345 068 724 781 05629 512 225 33 554 432 241 2 199 023 255 552 257 144 115 188 075 855 872 273 9 444 732 965 739 290 427 392 289 618 970 019 642 690 137 449 562 112210 226 67 108 864 242 4 398 046 511 104 258 288 230 376 151 711 744 274 18 889 465 931 478 580 854 784 290 1 237 940 039 285 380 274 899 124 224211 2 048 227 134 217 728 243 8 796 093 022 208 259 576 460 752 303 423 488 275 37 778 931 862 957 161 709 568 291 2 475 880 078 570 760 549 798 248 448212 4 096 228 268 435 456 244 17 592 186 044 416 260 1 152 921 504 606 846 976 276 75 557 863 725 914 323 419 136 292 4 951 760 157 141 521 099 596 496 896213 8 192 229 536 870 912 245 35 184 372 088 832 261 2 305 843 009 213 693 952 277 151 115 727 451 828 646 838 272 293 9 903 520 314 283 042 199 192 993 792214 16 384 230 1 073 741 824 246 70 368 744 177 664 262 4 611 686 018 427 387 904 278 302 231 454 903 657 293 676 544 294 19 807 040 628 566 084 398 385 987 584215 32 768 231 2 147 483 648 247 140 737 488 355 328 263 9 223 372 036 854 775 808 279 604 462 909 807 314 587 353 088 295 39 614 081 257 132 168 796 771 975 168Kaynakca Lipschutz Seymour 1982 Schaum s Outline of Theory and Problems of Essential Computer Mathematics New York McGraw Hill s 3 ISBN 0 07 037990 4 Sewell Michael J 1997 Mathematics Masterclasses Oxford Oxford University Press s 78 ISBN 0 19 851494 8