Standart normal dağılım

Bu maddenin doğruluğu sorgulanmalı. Madde içeriğinin bir kısmının veya tamamının olabileceğine inanılmaktadır. Lütfen madde veya bölümde kullanılan dikkatlice doğrulayın ve güvenilir kaynaklar ekleyin. İçerik güvenilir bir şekilde kaynaklanamıyorsa, maddeyi hızlı silmeyi ve/veya söz konusu bölümü kaldırmayı düşünebilirsiniz. Bu şablonun koyulmasına itiraz ediyorsanız lütfen bunu maddenin sayfasında belirtiniz.

Bu maddedeki üslubun, ansiklopedik bir yazıdan beklenen resmî ve ciddi üsluba uygun olmadığı düşünülmektedir. Maddeyi geliştirerek ya da konuyla ilgili katılarak Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.

Normal dağılımı kullanarak bazı olasılık değerlerini elde etmek zor ve zahmetli bir iştir. Bu yüzden elde edilen normal dağılımın ortalaması sıfıra ve varyansı da bire eşitlenerek daha kolay işlem yapılır. Bu işlem için kullanılan yönteme standart normal dağılım denir.

X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})\,\!

şeklinde gösterilen normal dağılımın X değişkeninden normal dağılımın ortalaması çıkartılıp standart sapmasına bölünerek bir standartlaştırma işlemi yapmış olunur ve bu da şu şekilde gösterilir:

{\frac {X-\mu }{\sigma }}\!=Z\sim N(0,1)\,\!

Örneğin bir sınıftaki not ortalaması 20 ve varyansı da 25 olan bir normal dağılımda 22'den daha az not alınma olasılığını bulmak için:

X\sim N(20,25)\,\!

şeklinde tanımı yaptıktan sonra bu veriler standart normal dağılım şekline dönüştürülür:

{\frac {22-20}{5}}\!=Z\sim N(0,1)\,\!

P(X<22) = P(Z<(22-20)/5) = P(Z<0.4) standart normal dağılım olasılığını elde edilir. 0.4 olasılığını bulmak için standart normal dağılım tablosundan yararlanılır. Bulunan sonuç yerine koyularak P(Z<0.4) = 0,6554 olasılığı elde edilir. Yani 22'den daha az not alma olasılığı yaklaşık %65 olarak hesaplanır. Bu tür veriler üniversitelerde not dağılımını hesaplamakta kullanıldığı için normal dağılım diğer bir adı olan "çan eğrisi" olarak da adlandırılır.

Standart normal dağılımın olasılık gösterimleri:

P(Z>Z₀) = 1 - P(Z<Z₀)
P(Z<-Z₀) = 1 - P(Z<Z₀)
P(Z>-Z₀) = P(Z<Z₀) [Normal dağılımın simetrik olmasından dolayı da görülebilir]
P(Z_a<Z<Z_b) = P(Z<Z_b) - p(Z<Z_a)
P(-Z_a<Z<Z_b) = P(Z<Z_b) - [ 1 - P(Z<Z_a) ] = P(Z<Z_b) + P(Z<Z_a) - 1

Kaynakça

^ O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN .
^ Racine, Jeffrey (2014). The Oxford handbook of applied nonparametric and semiparametric econometrics and statistics. Oxford: Oxford University Press. ISBN .
^ Akemann, Gernot (2011). The Oxford handbook of random matrix theory. Oxford: Oxford University Press. ISBN .
^ Hajek, Alan (2016). The Oxford handbook of probability and philosophy (1. bas.). Oxford: Oxford University Press. ISBN .
^ Chemla, Karine (2016). The Oxford handbook of generality in mathematics and the sciences. Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN .
^ Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN .
^ Baltagi, Badi H. (2015). The Oxford handbook of panel data. New York, NY: Oxford University Press. ISBN .
^ Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN .

wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

Bu maddenin dogrulugu sorgulanmali Madde iceriginin bir kisminin veya tamaminin asparagas olabilecegine inanilmaktadir Lutfen madde veya bolumde kullanilan guvenilir kaynaklari dikkatlice dogrulayin ve guvenilir kaynaklar ekleyin Icerik guvenilir bir sekilde kaynaklanamiyorsa maddeyi hizli silmeyi ve veya soz konusu bolumu kaldirmayi dusunebilirsiniz Bu sablonun koyulmasina itiraz ediyorsaniz lutfen bunu maddenin sayfasinda belirtiniz Bu maddedeki uslubun ansiklopedik bir yazidan beklenen resmi ve ciddi usluba uygun olmadigi dusunulmektedir Maddeyi gelistirerek ya da konuyla ilgili katilarak Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Normal dagilimi kullanarak bazi olasilik degerlerini elde etmek zor ve zahmetli bir istir Bu yuzden elde edilen normal dagilimin ortalamasi sifira ve varyansi da bire esitlenerek daha kolay islem yapilir Bu islem icin kullanilan yonteme standart normal dagilim denir X N m s2 displaystyle X sim N mu sigma 2 seklinde gosterilen normal dagilimin X degiskeninden normal dagilimin ortalamasi cikartilip standart sapmasina bolunerek bir standartlastirma islemi yapmis olunur ve bu da su sekilde gosterilir X ms Z N 0 1 displaystyle frac X mu sigma Z sim N 0 1 Ornegin bir siniftaki not ortalamasi 20 ve varyansi da 25 olan bir normal dagilimda 22 den daha az not alinma olasiligini bulmak icin X N 20 25 displaystyle X sim N 20 25 seklinde tanimi yaptiktan sonra bu veriler standart normal dagilim sekline donusturulur 22 205 Z N 0 1 displaystyle frac 22 20 5 Z sim N 0 1 P X lt 22 P Z lt 22 20 5 P Z lt 0 4 standart normal dagilim olasiligini elde edilir 0 4 olasiligini bulmak icin standart normal dagilim tablosundan yararlanilir Bulunan sonuc yerine koyularak P Z lt 0 4 0 6554 olasiligi elde edilir Yani 22 den daha az not alma olasiligi yaklasik 65 olarak hesaplanir Bu tur veriler universitelerde not dagilimini hesaplamakta kullanildigi icin normal dagilim diger bir adi olan can egrisi olarak da adlandirilir Standart normal dagilimin olasilik gosterimleri P Z gt Z0 1 P Z lt Z0 P Z lt Z0 1 P Z lt Z0 P Z gt Z0 P Z lt Z0 Normal dagilimin simetrik olmasindan dolayi da gorulebilir P Za lt Z lt Zb P Z lt Zb p Z lt Za P Za lt Z lt Zb P Z lt Zb 1 P Z lt Za P Z lt Zb P Z lt Za 1Kaynakca O Hagan Anthony 2013 The Oxford handbook of applied Bayesian analysis Oxford Oxford University Press ISBN 978 0198703174 Racine Jeffrey 2014 The Oxford handbook of applied nonparametric and semiparametric econometrics and statistics Oxford Oxford University Press ISBN 978 0199857944 Akemann Gernot 2011 The Oxford handbook of random matrix theory Oxford Oxford University Press ISBN 978 0198744191 Hajek Alan 2016 The Oxford handbook of probability and philosophy 1 bas Oxford Oxford University Press ISBN 978 0199607617 Chemla Karine 2016 The Oxford handbook of generality in mathematics and the sciences Oxford Birlesik Krallik Oxford University Press ISBN 978 0198777267 Ferraty Frederic 2011 The Oxford handbook of functional data analysis Oxford Oxford University Press ISBN 978 0199568444 Baltagi Badi H 2015 The Oxford handbook of panel data New York NY Oxford University Press ISBN 978 0199940042 Wilson Robin J 2016 Combinatorics a very short introduction 1 bas Oxford Birlesik Krallik Oxford University Press ISBN 978 0198723493

Bu maddenin doğruluğu sorgulanmalı Madde içeriğinin bir kısmının veya tamamının asparagas olabileceğine inan�

Kaynakça