Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Minkowski diyagramı ya da uzay zaman diyagramı, 1908 yılında Hermann Minkowski tarafından geliştirilen ve uzay ve zaman, Özel görelilik teorisi içinde yer alan uzay ve zamanın, özelliklerinin örneklerini temin etmeyi sağlayan diyagram. Zaman genişlemesi ve uzunluk kısalması gibi fenomenlere ilişkin sayısal yönden bir kolay anlaşılabilme özelliği sağlıyordu ve bunu yaparken de matematiksel denklemleri kullanmıyordu.
Minkowski diyagramı terimi hem genel hem de bir şeye özgün olarak iki anlamda da kullanılıyordu. Genel olarak Minkowski diyagramı Minkowski uzayının bir kısmının betimlenmesi için kullanılır ve kullanılan bu uzay sıklıkla sadece tek bir boyuttan oluşana kadar kısaltılmıştır. Bunlar yani iki boyutlu diyagramlar dünya hatlarını uzaysal eksen boyunca yapılan harekete bağlı bulunan bir düzlemin kıvrımları olarak tasvir ederler. Dik olan eksen genellikle geçicidir ve yapılan ölçümlerin birimleri negatif ya da pozitif eğim çizgileri içeren bir olaydan elde edilebilir.
Bir şeye özgün olarak kullanılan Minkowski diyagramı sonuçlarını örneklendirme yaparak açıklar. Yatay olan eksen eş zamanlı olaylar kavramı olarak bilinen teoriye bağlı olmaktadır. Ve bu durum orijinde sabit bir şekilde bulunan gözlemci için böyle olmaktadır. Lorentz dönüşümleri iki referans koordinat sisteminin eylemsizliği ile ilişkilidir ve bu durum sadece (0,0) olayında hız değişiminin bir gözlemci tarafından yapıldığı koşullarda geçerlidir. Gözlemcinin oluşturduğu yeni zaman ekseni eski zaman ekseniyle bir açı oluşturur ve bu açı da α harfiyle gösterilir. (α < π/4)
Temel öğeler
Minkowski diyagramında bulunan basitleştirmeler için genellikle sadece evrende bulunan bir boyutlu uzay içerisinde gerçekleşen olaylar ve bir zaman boyutu göz önünde bulundurulur. Yaygın olan zaman-mesafe diyagramlarından farklı olarak mesafe yatay eksen üzerinde zaman ise dikey eksen üzerinde gösterilir. Bu sebepten dolayı uzayın tek bir boyutunda gerçekleşen bu olaylar diyagram üzerinde bulunan yatay çizgiye kolay bir şekilde aktarılabilir. Diyagram üzerine çizilmiş olan objeler zaman geçtikçe aşağıdan yukarıya hareket ediyormuş gibi düşünülebilir. Bu yolla her bir obje, bir gözlemci ya da araç gibi, diyagram üzerinde kesin bir kıvrım takip eder ve buna da dünya çizgisi denir.
Diyagram üzerinde bulunan noktaların tümü zaman ve uzay içerisinde bulunan kesin noktaları temsil ederler. Örneğin diyagram üzerinde bulunan herhangi bir pozisyon, bu pozisyon içerisinde hiçbir şey gerçekleşmese bile bir olay olarak adlandırılır. Eksenler üzerindeki zaman ve uzay birimlerine yönelik yapılan ölçümler aşağıda belirtilen çiftlerden biri olarak seçilmiş olabilir:
- 30 santimetre uzunluğunda ve nanosaniyelerle ya da
- Astronomik birimler beraberinde 8 dakikalık ve 20 saniyelik aralıklar şeklinde ya da
- ve yıllar
Özel görelilik içinde geçen Minkowski diyagramı
1905 yılında Einstein yukarıda yazılan tanımlamanın doğru olmadığını keşfetti. 1908 yılında ise Hermann Minkowski bunun grafiksel gösterimini sağladı. Uzay ve zaman hareket eden gözlemciler olayındaki koordinatları çevirmek için kullanılan farklı kurallara öncülük eden değişik özelliklere sahiptiler. Hususi olarak bir gözlemcinin sahip olduğu bakış açısından eş zamanlı olarak gerçekleştikleri tahmin edilen olayların birbirlerinden farklı zamanlarda gerçekleştikleri düşünülüyordu.
Minkowski diyagramında eş zamanlı rölativitenin hareket eden gözlemci için ayrı bir yol ekseni tanıtımına bağlı tutulduğu biliniyordu. Yukarıda açıklanan kurala göre her bir gözlemci yol eksenlerine paralel bulunan bir çizgi üzerindeki bütün olayları eş zamalı olduklarını varsayarak yorumlamışlardır. Bir gözlemciye ait bakış açısından olayların birbiri ardından gelmesi grafiksel olarak bu çizginin diyagramın altından üstüne doğru kaydırılarak çizilebilirdi.
Tarihi
Minkowski’nin 1908 yılında kaleme aldığı kâğıtta üç diyagram bulunuyordu, ilki Lorentz dönüşümlerini tasvir etmek ve ayrıca dünya çizgilerinin de çizilerek gösterilebilmesi için yapılmışlardı. Çizilen ilk diyagram bir birim hiperbolünü uygun zaman biriminin konumunu gösterebilmek için kullanıyordu (t2-x2). Bu zaman birimi hıza bağlı olarak bulunmaktaydı böylece zaman genişlemesini gösterebiliyordu. İkinci diyagram ise aynı kökten türemiş olan bir hiperbolü uzayı ayarlayabilmek için kullanıyordu. 1914 yılında ‘Minkowski’nin Lorentz dönüşümünü yeniden göstermesi’ adlı bir diyagram oluşturdu. Bu diyagram içerisinde birim hiperbolü ve bir çift aynı kökten türemiş olan çap kullanılmıştı. 1960 yılından bugüne yapılan bu diyagramın daha çok tamamlanmış olan bir versiyonu Minkowski diyagramı olarak kullanılmaya başlandı. Ve bu tamamlanmış olan diyagram modeli özel rölativitenin dönüşüm geometrisinin standart bir simgelenimi olarak kullanıldı.
Işık hızının sabitliği
Özel görelilik kuramının doğru sayılan bir diğer özelliği de ışık hızının sabit olarak kabul edilmesidir. Bu özelliğe göre Newton’un hareket kurallarından ilkinin geçerli olduğu bir koordinat sisteminde bulunan herhangi bir gözlemci ışığın vakum hızını kendisine göre ölçerken kendi hareketi ve ışık kaynağı ne olursa olsun bu hızın her zaman aynı olduğu sonucunu elde eder. Bahsedilen durum mantığa aykırı gibi görülebilir ancak Minkowski diyagramı bu ifadenin doğru olduğuna katılmaktadır. Ayrıca yukarıda değinilen ifade Michelson-Morley deneyinin sonuçlarını da açıklamaktadır. Yapılan bu deney özel görelilik teorisi ortaya çıkmadan önce tam bir gizem olarak görülüyordu çünkü fotonların tespit edilemez bir normalin üzerindeki dalgalar olduğu düşünülmekteydi.
Rastgele hızlara sahip gözlemcilere bağlı olan başka koordinat sistemleri de Minkowski diyagramına dahil edilebilir. Bütün bu sistemler için her iki fotonun dünya hattı da eksenlerin açı ortaylarını ifade eder. Işık hızına ne kadar çok göreceli hız yaklaşırsa ilgili olan açı ortaya da o kadar çok eksen yaklaşır. Yolu gösteren eksen foton dünya hatlarından her zaman daha yatay iken zamanı gösteren eksen ise her zaman daha diktir. İki eksenin ölçekleri de eş değere sahipken genelde diğer koordinatlarınkinden farklıdır.
Işık hızı ve Nedensellik ilkesi
Her iki fotonun dünya hattından da daha dik olan ve orijinden geçen düz çizgiler, ışık hızından daha yavaş hareket eden objelerle uyumludur. Orijinin üstünde ve her iki fotonun dünya hattı arasında yer alan herhangi bir noktaya ışık hızından daha az bir hızla erişilebilir ve ayrıca bu nokta orijinle neden-sonuç ilişkisine de sahip olabilir. Bu alan kesin gelecektir çünkü orada yaşanan herhangi bir olay daha sonra gözlemciye aldırmadan orijin tarafından temsil edilen olayla karşılaştırılır. Bu ifadenin Minkowski diyagramında açıkça yapılmış bir grafiği bulunmaktadır.
Aynı şekilde, orijinin altında ve her iki fotonun dünya hatları arasında bulunan aralık ise orijine bağlı kesin geçmiştir. O aralıkta yaşanan herhangi bir olay kesinlikle geçmişe aittir ve bu olay orijindeki bir etkinin sonucu olabilir. Böylesine herhangi bir ikili arasındaki ilişki ‘timelike’ olarak nitelendirilir çünkü bütün gözlemciler için sıfırdan daha büyük bir zaman aralığına sahiptirler. Bu iki olayı birbirine bağlayan düz çizgi her zaman gözlemcinin zaman eksenidir. Işık hızıyla birbirlerine bağlanmış iki olaya ‘lightlike’ denir.
Prensipte, başka uzay boyutlarını Minkowski diyagramına eklemek üç boyutlu bir sunum gerektirir. Bu durumda ise geçmiş ile gelecek arasındaki aralık konilerle gösterilebilir. Bu konilere ışık konileri denir.
Eponim
Taylor ve Wheeler 1966 yılında Spacetime Physics’i oluşturduklarında, uzay-zaman geometrileri için “Minkowski Diyagramı” terimini kullanmadılar. Bunun yerine Minkowski’nin 1908’den beri felsefeye katkı sağlayan bütün yeniliklerini belirten bir içerik sundular.
Minkowski diyagramı Stigler’s law of eponymy ile karşı karşıya kalmıştır ve Minkowski yanlışlıkla eponimin fikir babası olarak görülmüştür. ’in cebir ve diyagram içeren ilk çalışmaları Minkowski diyagramına uyumlu devam etmiştir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ Mermin (1968) Chapter 17
- ^ See
- ^ Silberstein (1914) The Theory of Relativity, page 131
- ^ Taylor/Wheeler (1966) page 37: "Minkowski's insight is central to the understanding of the physical world. It focuses attention on those quantities, such as interval, which are the same in all frames of reference. It brings out the relative character of quantities, such as velocity, energy, time, distance, which depend on the frame of reference."
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Minkowski diyagrami ya da uzay zaman diyagrami 1908 yilinda Hermann Minkowski tarafindan gelistirilen ve uzay ve zaman Ozel gorelilik teorisi icinde yer alan uzay ve zamanin ozelliklerinin orneklerini temin etmeyi saglayan diyagram Zaman genislemesi ve uzunluk kisalmasi gibi fenomenlere iliskin sayisal yonden bir kolay anlasilabilme ozelligi sagliyordu ve bunu yaparken de matematiksel denklemleri kullanmiyordu Hareketsiz eksende Minkowski diyagrami Minkowski diyagrami terimi hem genel hem de bir seye ozgun olarak iki anlamda da kullaniliyordu Genel olarak Minkowski diyagrami Minkowski uzayinin bir kisminin betimlenmesi icin kullanilir ve kullanilan bu uzay siklikla sadece tek bir boyuttan olusana kadar kisaltilmistir Bunlar yani iki boyutlu diyagramlar dunya hatlarini uzaysal eksen boyunca yapilan harekete bagli bulunan bir duzlemin kivrimlari olarak tasvir ederler Dik olan eksen genellikle gecicidir ve yapilan olcumlerin birimleri negatif ya da pozitif egim cizgileri iceren bir olaydan elde edilebilir Bir seye ozgun olarak kullanilan Minkowski diyagrami sonuclarini orneklendirme yaparak aciklar Yatay olan eksen es zamanli olaylar kavrami olarak bilinen teoriye bagli olmaktadir Ve bu durum orijinde sabit bir sekilde bulunan gozlemci icin boyle olmaktadir Lorentz donusumleri iki referans koordinat sisteminin eylemsizligi ile iliskilidir ve bu durum sadece 0 0 olayinda hiz degisiminin bir gozlemci tarafindan yapildigi kosullarda gecerlidir Gozlemcinin olusturdugu yeni zaman ekseni eski zaman ekseniyle bir aci olusturur ve bu aci da a harfiyle gosterilir a lt p 4 Temel ogelerOrijinde saga dogru hareket eden bir foton 45 egime sahip duz cizgi Minkowski diyagraminda bulunan basitlestirmeler icin genellikle sadece evrende bulunan bir boyutlu uzay icerisinde gerceklesen olaylar ve bir zaman boyutu goz onunde bulundurulur Yaygin olan zaman mesafe diyagramlarindan farkli olarak mesafe yatay eksen uzerinde zaman ise dikey eksen uzerinde gosterilir Bu sebepten dolayi uzayin tek bir boyutunda gerceklesen bu olaylar diyagram uzerinde bulunan yatay cizgiye kolay bir sekilde aktarilabilir Diyagram uzerine cizilmis olan objeler zaman gectikce asagidan yukariya hareket ediyormus gibi dusunulebilir Bu yolla her bir obje bir gozlemci ya da arac gibi diyagram uzerinde kesin bir kivrim takip eder ve buna da dunya cizgisi denir Diyagram uzerinde bulunan noktalarin tumu zaman ve uzay icerisinde bulunan kesin noktalari temsil ederler Ornegin diyagram uzerinde bulunan herhangi bir pozisyon bu pozisyon icerisinde hicbir sey gerceklesmese bile bir olay olarak adlandirilir Eksenler uzerindeki zaman ve uzay birimlerine yonelik yapilan olcumler asagida belirtilen ciftlerden biri olarak secilmis olabilir 30 santimetre uzunlugunda ve nanosaniyelerle ya da Astronomik birimler beraberinde 8 dakikalik ve 20 saniyelik araliklar seklinde ya da ve yillarOzel gorelilik icinde gecen Minkowski diyagramiRolativite teorisine gore A olayina her bir gozlemci farkli zaman ve lokasyonlarda atanir 1905 yilinda Einstein yukarida yazilan tanimlamanin dogru olmadigini kesfetti 1908 yilinda ise Hermann Minkowski bunun grafiksel gosterimini sagladi Uzay ve zaman hareket eden gozlemciler olayindaki koordinatlari cevirmek icin kullanilan farkli kurallara onculuk eden degisik ozelliklere sahiptiler Hususi olarak bir gozlemcinin sahip oldugu bakis acisindan es zamanli olarak gerceklestikleri tahmin edilen olaylarin birbirlerinden farkli zamanlarda gerceklestikleri dusunuluyordu Minkowski diyagraminda es zamanli rolativitenin hareket eden gozlemci icin ayri bir yol ekseni tanitimina bagli tutuldugu biliniyordu Yukarida aciklanan kurala gore her bir gozlemci yol eksenlerine paralel bulunan bir cizgi uzerindeki butun olaylari es zamali olduklarini varsayarak yorumlamislardir Bir gozlemciye ait bakis acisindan olaylarin birbiri ardindan gelmesi grafiksel olarak bu cizginin diyagramin altindan ustune dogru kaydirilarak cizilebilirdi Tarihi Minkowski nin 1908 yilinda kaleme aldigi kagitta uc diyagram bulunuyordu ilki Lorentz donusumlerini tasvir etmek ve ayrica dunya cizgilerinin de cizilerek gosterilebilmesi icin yapilmislardi Cizilen ilk diyagram bir birim hiperbolunu uygun zaman biriminin konumunu gosterebilmek icin kullaniyordu t2 x2 Bu zaman birimi hiza bagli olarak bulunmaktaydi boylece zaman genislemesini gosterebiliyordu Ikinci diyagram ise ayni kokten turemis olan bir hiperbolu uzayi ayarlayabilmek icin kullaniyordu 1914 yilinda Minkowski nin Lorentz donusumunu yeniden gostermesi adli bir diyagram olusturdu Bu diyagram icerisinde birim hiperbolu ve bir cift ayni kokten turemis olan cap kullanilmisti 1960 yilindan bugune yapilan bu diyagramin daha cok tamamlanmis olan bir versiyonu Minkowski diyagrami olarak kullanilmaya baslandi Ve bu tamamlanmis olan diyagram modeli ozel rolativitenin donusum geometrisinin standart bir simgelenimi olarak kullanildi Isik hizinin sabitligiFotonun hizi icin A noktasindan gecen gozlemciler ayni degeri olcerler Ozel gorelilik kuraminin dogru sayilan bir diger ozelligi de isik hizinin sabit olarak kabul edilmesidir Bu ozellige gore Newton un hareket kurallarindan ilkinin gecerli oldugu bir koordinat sisteminde bulunan herhangi bir gozlemci isigin vakum hizini kendisine gore olcerken kendi hareketi ve isik kaynagi ne olursa olsun bu hizin her zaman ayni oldugu sonucunu elde eder Bahsedilen durum mantiga aykiri gibi gorulebilir ancak Minkowski diyagrami bu ifadenin dogru olduguna katilmaktadir Ayrica yukarida deginilen ifade Michelson Morley deneyinin sonuclarini da aciklamaktadir Yapilan bu deney ozel gorelilik teorisi ortaya cikmadan once tam bir gizem olarak goruluyordu cunku fotonlarin tespit edilemez bir normalin uzerindeki dalgalar oldugu dusunulmekteydi 3 koordinatli sistemlerin Minkowski diyagrami Rastgele hizlara sahip gozlemcilere bagli olan baska koordinat sistemleri de Minkowski diyagramina dahil edilebilir Butun bu sistemler icin her iki fotonun dunya hatti da eksenlerin aci ortaylarini ifade eder Isik hizina ne kadar cok goreceli hiz yaklasirsa ilgili olan aci ortaya da o kadar cok eksen yaklasir Yolu gosteren eksen foton dunya hatlarindan her zaman daha yatay iken zamani gosteren eksen ise her zaman daha diktir Iki eksenin olcekleri de es degere sahipken genelde diger koordinatlarinkinden farklidir Isik hizi ve Nedensellik ilkesiOrijine bagli gecmis ve gelecek Her iki fotonun dunya hattindan da daha dik olan ve orijinden gecen duz cizgiler isik hizindan daha yavas hareket eden objelerle uyumludur Orijinin ustunde ve her iki fotonun dunya hatti arasinda yer alan herhangi bir noktaya isik hizindan daha az bir hizla erisilebilir ve ayrica bu nokta orijinle neden sonuc iliskisine de sahip olabilir Bu alan kesin gelecektir cunku orada yasanan herhangi bir olay daha sonra gozlemciye aldirmadan orijin tarafindan temsil edilen olayla karsilastirilir Bu ifadenin Minkowski diyagraminda acikca yapilmis bir grafigi bulunmaktadir Ayni sekilde orijinin altinda ve her iki fotonun dunya hatlari arasinda bulunan aralik ise orijine bagli kesin gecmistir O aralikta yasanan herhangi bir olay kesinlikle gecmise aittir ve bu olay orijindeki bir etkinin sonucu olabilir Boylesine herhangi bir ikili arasindaki iliski timelike olarak nitelendirilir cunku butun gozlemciler icin sifirdan daha buyuk bir zaman araligina sahiptirler Bu iki olayi birbirine baglayan duz cizgi her zaman gozlemcinin zaman eksenidir Isik hiziyla birbirlerine baglanmis iki olaya lightlike denir Prensipte baska uzay boyutlarini Minkowski diyagramina eklemek uc boyutlu bir sunum gerektirir Bu durumda ise gecmis ile gelecek arasindaki aralik konilerle gosterilebilir Bu konilere isik konileri denir EponimTaylor ve Wheeler 1966 yilinda Spacetime Physics i olusturduklarinda uzay zaman geometrileri icin Minkowski Diyagrami terimini kullanmadilar Bunun yerine Minkowski nin 1908 den beri felsefeye katki saglayan butun yeniliklerini belirten bir icerik sundular Minkowski diyagrami Stigler s law of eponymy ile karsi karsiya kalmistir ve Minkowski yanlislikla eponimin fikir babasi olarak gorulmustur in cebir ve diyagram iceren ilk calismalari Minkowski diyagramina uyumlu devam etmistir Ayrica bakinizMinkowski uzayiKaynakca Mermin 1968 Chapter 17 See Silberstein 1914 The Theory of Relativity page 131 Taylor Wheeler 1966 page 37 Minkowski s insight is central to the understanding of the physical world It focuses attention on those quantities such as interval which are the same in all frames of reference It brings out the relative character of quantities such as velocity energy time distance which depend on the frame of reference