Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Hypsicles (Grekçe: Ὑψικλῆς, MÖ 190, İskenderiye/Mısır - 120 dolayları), Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions) ve bir kürenin içerisine düzgün katıların çizilmesiyle ilgilenen bir çalışma olan Öklid'in XIV. Elemanlar Kitabı kitaplarını yazmasıyla tanınan eski bir Yunan matematikçi ve astronom.
Hayatı
Hypsicles İskenderiye'de yaşıyordu. Hypsicles'ın hayatı hakkında bilinen çok az şey, XIV. kitabın önsözünde onunla ilgili yazılardan elde edilmiştir. Tyre Basilides'in İskenderiye'ye geldiğini ve orada Hypsicles'ın babasıyla matematik tartıştığını yazıyor. Hypsicles, babasının ve Basilides'in Apollonius'un bir on iki yüzlü ve aynı küre içerisindeki bir yirmi yüzlü üzerine yazdığı bir incelemeyi incelediklerini ve Apollonius'un uygulamasının tatmin edici olmadığına karar verdiklerini aktarır.
Kitap XIV'te Hypsicles, Apollonius sayesinde bazı sonuçları kanıtlar. Apollonius'un bir on iki yüzlü ve bir yirmi yüzlüyü aynı küre içerisine çizmesine ilişkin yöntemini açıkça inceledi. Babası ve ondan önceki Basilides gibi bu halinin yetersiz sunulduğunu gören Hypsicles, Apollonius'un uygulamasını iyileştirmeye çalıştığı açıkça görülmektedir.
Çalışmaları
Hypsicles'ın yaşamı hakkında çok az şey bilinmesine rağmen, Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions) adlı astronomi çalışmasının yazarı olduğuna inanılmaktadır. İskenderiyeli matematikçi Diophantus, Hypsicles nedeniyle poligonal sayıların bir tanımına dikkat çekti:
| “ | İstediğimiz kadar sayı varsa, 1'den başlayıp aynı ortak farkla artırırsarak, o zaman ortak fark 1 olduğunda tüm sayıların toplamı üçgensel bir sayıdır, ortak fark 2 olduğunda karesel bir sayıdır, ortak fark 3 olduğunda beşgensel bir sayıdır, [ve benzeri şeklinde devam eder]. Ve açıların sayısı, ortak farkı 2'den fazla olan sayıdan sonra ve 1 de dahil olmak üzere terimlerin sayısından sonraki taraf olarak adlandırılır. | „ |
Bu, modern gösterimde n'inci m-gensel sayının, n[2+(n−1)(m−2)]2 şeklinde gösterilmesini ifade etmektedir.
Hypsicles'ın poligonal sayılar üzerine bir metin yazdığını kesin olarak bilinmiyor, ancak kaybolan böyle bir metin yazdığı oldukça kesin. Poligonal sayılar üzerine yapılan bu çalışma, Hypsicles'ın başka bir çalışmasında ortaya çıkan aritmetik ilerlemeler hakkındaki fikirlerle ilgilidir, bu da Hypsicles'ın gerçekten de bu konuda orijinal bir çalışma yapmış olmasını daha olası kılar.
Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine
Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions, bazen Yükselme Zamanları Üzerine İngilizce: On Rising Times şeklinde de çevrilmiştir) adlı eserde, Hypsicles, aritmetik ilerlemelerle ilgili bir dizi önermeyi kanıtlar ve sonuçları, zodyak burçlarının ufkun üzerine çıkması için gereken zamanların yaklaşık değerlerini hesaplamak amacıyla kullanır. Bu, muhtemelen Babil astronomisinin önerdiği bir bölüm olan, günü 360 parçaya böldüğü için çemberin 360 parçaya bölünmesinin benimsenmiş olabileceği bir çalışma olduğu düşünülmektedir. Ancak bu sadece bir spekülasyondur ve bunu destekleyecek gerçek bir kanıt bulunamamıştır. Heath 1921'deki çalışmasına, "İçinde dairenin 360 dereceye bölünmesinin gözlemlendiği en eski Yunan kitabı" şeklinde not etmiştir.
Öklid'in Elemanları
Hypsicles, muhtemelen Öklid'in Elemanları'nın XIV. kitabını yazmasıyla tanınır. Kitap Apollonius'un bir incelemesine dayanarak yazılmış olabilir. Kitap, Öklid'in kürelerin içine çizilmiş düzgün katıların karşılaştırmasına devam eder; bunun başlıca sonucu, aynı küre içine çizilmiş on iki yüzlü ve yirmi yüzlü yüzeylerinin oranlarının, hacimlerinin oranıyla aynı, yani 
olmasıdır.
Heath aynı zamanda, "Hypsicles ayrıca, Aristaeus'un, Beş figürün karşılaştırılması (İngilizce: Comparison of the five figures) adlı bir çalışmasında, aynı dairenin hem on iki yüzlünün beşgenini hem de aynı kürede çizili yirmi yüzlünün üçgenini çevrelediğini kanıtladığını söylüyor; bu Aristaeus, Öklid'in çağdaşı olan Yaşlı Aristaeus ile aynı Katı Loci (İngilizce: Solid Loci)’nin Aristaeus'u mu bilmiyoruz." şeklinde not düşmüştür."
Hypsicles mektubu
Hypsicles mektubu, Öklid'in on üç kitaptan oluşan Elemanlar adlı eserinin bir parçası olan XIV. kitabından alınan ekin bir önsözüydü.
| “ | "Tyreli Basilides, Ey İskenderiye'ye gelip babamla tanıştığında, ikametinin büyük bir kısmını, matematiğe olan ortak ilgileri nedeniyle aralarındaki bağ nedeniyle geçirdi. Ve bir keresinde, Apollonius'un (Pergalı Apollonius) bir ve aynı alanda çizili 12 yüzlü (dodekahedron) ile 20 yüzlü (ikosahedron)'nün karşılaştırılmasıyla ilgili yazdığı, yani birbirlerine oranlarının ne olduğu sorusuyla ilgili yazılan sayfaya bakıldığında, Apollonius'un bu kitaptaki değerlendirmesinin doğru olmadığı sonucuna vardılar; buna göre, babamdan anladığım gibi, onu değiştirip yeniden yazmaya başladılar. Ancak daha sonra Apollonius tarafından yayınlanan, söz konusu konunun bir gösterimini içeren başka bir kitaba rastladım ve problemle ilgili araştırmasından çok etkilendim. Apollonius'un yayınladığı kitap artık herkesin erişimine açık; çünkü daha sonra dikkatli bir şekilde ayrıntılandırmanın sonucu gibi görünen bir biçimde geniş bir sirkülasyona sahip." "Benim açımdan, gerekli gördüklerimi size yorum yoluyla aktarmaya karar verdim, kısmen de yapabileceğiniz için, tüm matematik ve özellikle geometri alanındaki yeterliliğiniz nedeniyle, yazmak üzere olduğum şey hakkında uzman bir yargıya varmak ve kısmen de babamla yakınlığınız ve kendime karşı dostça duygularınız nedeniyle keşfime nazikçe kulak verin, araştırmamı iyi dinleyeceksiniz. Ancak, ön sözü yapmanın ve incelememe kendisinin başlamasının zamanı geldi." | „ |
Notlar
- ^ a b Thomas Little Heath (1908). "The thirteen books of Euclid's Elements".
- ^ Thomas Bulmer (1990). "Biography in Dictionary of Scientific Biography". 8 Ağustos 2018 tarihinde
|arşiv-url=kullanmak için|url=gerekiyor () arşivlendi. - ^ Evans, J., (1998), The History and Practice of Ancient Astronomy, s.90. Oxford University Press.
- ^ Boyer (1991). "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. ss. 162.
- ^ a b Boyer (1991). "Euclid of Alexandria". A History of Mathematics. ss. 130-131.
- ^ a b Thomas Little Heath (1921). "A history of Greek mathematics".
Kaynakça
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hipsikles", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- . Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology. 17 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics. 2. ISBN .
- Heath, Thomas Little (1981). A History of Greek Mathematics, Volume I. Dover publications. ISBN .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Hypsicles Grekce Ὑpsiklῆs MO 190 Iskenderiye Misir 120 dolaylari Gokcisimlerinin yukselisi Uzerine Grekce Ἀnaforikos Ingilizce On Ascensions ve bir kurenin icerisine duzgun katilarin cizilmesiyle ilgilenen bir calisma olan Oklid in XIV Elemanlar Kitabi kitaplarini yazmasiyla taninan eski bir Yunan matematikci ve astronom HayatiHypsicles Iskenderiye de yasiyordu Hypsicles in hayati hakkinda bilinen cok az sey XIV kitabin onsozunde onunla ilgili yazilardan elde edilmistir Tyre Basilides in Iskenderiye ye geldigini ve orada Hypsicles in babasiyla matematik tartistigini yaziyor Hypsicles babasinin ve Basilides in Apollonius un bir on iki yuzlu ve ayni kure icerisindeki bir yirmi yuzlu uzerine yazdigi bir incelemeyi incelediklerini ve Apollonius un uygulamasinin tatmin edici olmadigina karar verdiklerini aktarir Kitap XIV te Hypsicles Apollonius sayesinde bazi sonuclari kanitlar Apollonius un bir on iki yuzlu ve bir yirmi yuzluyu ayni kure icerisine cizmesine iliskin yontemini acikca inceledi Babasi ve ondan onceki Basilides gibi bu halinin yetersiz sunuldugunu goren Hypsicles Apollonius un uygulamasini iyilestirmeye calistigi acikca gorulmektedir CalismalariHypsicles in yasami hakkinda cok az sey bilinmesine ragmen Gokcisimlerinin yukselisi Uzerine Grekce Ἀnaforikos Ingilizce On Ascensions adli astronomi calismasinin yazari olduguna inanilmaktadir Iskenderiyeli matematikci Diophantus Hypsicles nedeniyle poligonal sayilarin bir tanimina dikkat cekti Istedigimiz kadar sayi varsa 1 den baslayip ayni ortak farkla artirirsarak o zaman ortak fark 1 oldugunda tum sayilarin toplami ucgensel bir sayidir ortak fark 2 oldugunda karesel bir sayidir ortak fark 3 oldugunda besgensel bir sayidir ve benzeri seklinde devam eder Ve acilarin sayisi ortak farki 2 den fazla olan sayidan sonra ve 1 de dahil olmak uzere terimlerin sayisindan sonraki taraf olarak adlandirilir Bu modern gosterimde n inci m gensel sayinin n 2 n 1 m 2 2 seklinde gosterilmesini ifade etmektedir Hypsicles in poligonal sayilar uzerine bir metin yazdigini kesin olarak bilinmiyor ancak kaybolan boyle bir metin yazdigi oldukca kesin Poligonal sayilar uzerine yapilan bu calisma Hypsicles in baska bir calismasinda ortaya cikan aritmetik ilerlemeler hakkindaki fikirlerle ilgilidir bu da Hypsicles in gercekten de bu konuda orijinal bir calisma yapmis olmasini daha olasi kilar Gokcisimlerinin yukselisi Uzerine Gokcisimlerinin yukselisi Uzerine Grekce Ἀnaforikos Ingilizce On Ascensions bazen Yukselme Zamanlari Uzerine Ingilizce On Rising Times seklinde de cevrilmistir adli eserde Hypsicles aritmetik ilerlemelerle ilgili bir dizi onermeyi kanitlar ve sonuclari zodyak burclarinin ufkun uzerine cikmasi icin gereken zamanlarin yaklasik degerlerini hesaplamak amaciyla kullanir Bu muhtemelen Babil astronomisinin onerdigi bir bolum olan gunu 360 parcaya boldugu icin cemberin 360 parcaya bolunmesinin benimsenmis olabilecegi bir calisma oldugu dusunulmektedir Ancak bu sadece bir spekulasyondur ve bunu destekleyecek gercek bir kanit bulunamamistir Heath 1921 deki calismasina Icinde dairenin 360 dereceye bolunmesinin gozlemlendigi en eski Yunan kitabi seklinde not etmistir Oklid in Elemanlari Hypsicles muhtemelen Oklid in Elemanlari nin XIV kitabini yazmasiyla taninir Kitap Apollonius un bir incelemesine dayanarak yazilmis olabilir Kitap Oklid in kurelerin icine cizilmis duzgun katilarin karsilastirmasina devam eder bunun baslica sonucu ayni kure icine cizilmis on iki yuzlu ve yirmi yuzlu yuzeylerinin oranlarinin hacimlerinin oraniyla ayni yani 103 5 5 displaystyle sqrt tfrac 10 3 5 sqrt 5 olmasidir Heath ayni zamanda Hypsicles ayrica Aristaeus un Bes figurun karsilastirilmasi Ingilizce Comparison of the five figures adli bir calismasinda ayni dairenin hem on iki yuzlunun besgenini hem de ayni kurede cizili yirmi yuzlunun ucgenini cevreledigini kanitladigini soyluyor bu Aristaeus Oklid in cagdasi olan Yasli Aristaeus ile ayni Kati Loci Ingilizce Solid Loci nin Aristaeus u mu bilmiyoruz seklinde not dusmustur Hypsicles mektubuHypsicles mektubu Oklid in on uc kitaptan olusan Elemanlar adli eserinin bir parcasi olan XIV kitabindan alinan ekin bir onsozuydu Tyreli Basilides Ey Iskenderiye ye gelip babamla tanistiginda ikametinin buyuk bir kismini matematige olan ortak ilgileri nedeniyle aralarindaki bag nedeniyle gecirdi Ve bir keresinde Apollonius un Pergali Apollonius bir ve ayni alanda cizili 12 yuzlu dodekahedron ile 20 yuzlu ikosahedron nun karsilastirilmasiyla ilgili yazdigi yani birbirlerine oranlarinin ne oldugu sorusuyla ilgili yazilan sayfaya bakildiginda Apollonius un bu kitaptaki degerlendirmesinin dogru olmadigi sonucuna vardilar buna gore babamdan anladigim gibi onu degistirip yeniden yazmaya basladilar Ancak daha sonra Apollonius tarafindan yayinlanan soz konusu konunun bir gosterimini iceren baska bir kitaba rastladim ve problemle ilgili arastirmasindan cok etkilendim Apollonius un yayinladigi kitap artik herkesin erisimine acik cunku daha sonra dikkatli bir sekilde ayrintilandirmanin sonucu gibi gorunen bir bicimde genis bir sirkulasyona sahip Benim acimdan gerekli gorduklerimi size yorum yoluyla aktarmaya karar verdim kismen de yapabileceginiz icin tum matematik ve ozellikle geometri alanindaki yeterliliginiz nedeniyle yazmak uzere oldugum sey hakkinda uzman bir yargiya varmak ve kismen de babamla yakinliginiz ve kendime karsi dostca duygulariniz nedeniyle kesfime nazikce kulak verin arastirmami iyi dinleyeceksiniz Ancak on sozu yapmanin ve incelememe kendisinin baslamasinin zamani geldi Notlar a b Thomas Little Heath 1908 The thirteen books of Euclid s Elements Thomas Bulmer 1990 Biography in Dictionary of Scientific Biography 8 Agustos 2018 tarihinde arsiv url kullanmak icin url gerekiyor yardim arsivlendi Eksik ya da bos url yardim Evans J 1998 The History and Practice of Ancient Astronomy s 90 Oxford University Press Boyer 1991 Greek Trigonometry and Mensuration A History of Mathematics ss 162 a b Boyer 1991 Euclid of Alexandria A History of Mathematics ss 130 131 a b Thomas Little Heath 1921 A history of Greek mathematics KaynakcaO Connor John J Robertson Edmund F Hipsikles MacTutor Matematik Tarihi arsivi Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology 17 Ekim 2012 tarihinde kaynagindan arsivlendi Boyer Carl B 1991 A History of Mathematics 2 John Wiley amp Sons Inc ISBN 0 471 54397 7 Heath Thomas Little 1981 A History of Greek Mathematics Volume I Dover publications ISBN 0 486 24073 8