Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kalman Filtresi, durum uzayı modeli ile gösterilen bir dinamik sistemde, modelin önceki bilgileriyle birlikte giriş ve çıkış bilgilerinden sistemin durumlarını tahmin edilebilen filtredir. Macar asıllı Amerikan matematiksel sistem teoristi Rudolf Kalman tarafından bulunmuştur.
Gözlemleme teorisi; karar verilen bir bakış açısı temelinde, sistemin durum tahmini için izlenecek bir yoldur. Eğer sistemin stokastik veya rastgele gürültülü yönü hesaba katılırsa minimum varyans tahmini veya Kalman Filtresi çok uygun olmaktadır. Kalman Filtresi, geleneksel tahmin edicilerde olduğu gibi filtreleme özelliğine rağmen, sistemin ölçülemeyen durumlarını tahmin etmek için de çok güçlü ve yeteneklidir.
Kalman Filtresi, 1960'lardan sonra araç navigasyonu başta olmak üzere (havacılık uygulamaları tipik olmasına rağmen, başka uygulama alanlarında da) kullanılan ve sistemin durumu hakkında optimize edilmiş bir tahmin sağlayan bir algoritmadır. Algoritma, gürültülü bir gözlem veri akışı (tipik olarak, sensör ölçümleri) üzerinde gerçek-zamanlı, özyinelemeli çalışarak hatayı en aza indirecek şekilde filtreleme yapar ve sistemin fiziksel karakteristiklerinin modellenmesi ile üretilen gelecek durumun matematiksel tahminine göre optimize eder.
Model tahmini, gözlem ile karşılaştırılır ve bu fark, Kalman kazancı olarak bilinen bir çarpan ile ölçeklendirilir. Bu daha sonra sıradaki tahminleri iyileştirmek için modele bir girdi olarak geri beslenir. Kazanç performansı iyileştirmek için ayarlanabilir. Yüksek kazanç değerleri kullanılırsa, filtre çıkışı gözlemleri daha yakından takip eder. Düşük kazanç değeri kullanıldığında filtre model tahminlerini daha yakından takip eder. Yöntem, gerçek bilinmeyen değerlere, tek bir ölçüme veya sadece model tahminlerine dayanarak elde edilebilecek tahminlerden daha yakın tahminler üretmek için kullanılmaktadır.
Her bir zaman adımında, Kalman Filtresi, gerçek bilinmeyen değerlerin tahminlerini belirsizlikleriyle (uncertainty)) beraber üretir. Sıradaki ölçümün sonucu gözlendiğinde, bu tahminler, belirsizliği düşük tahminlere daha fazla ağırlık vererek, ağırlıklı ortalama ile güncellenir.
Teorik bir bakış açısından, Kalman Filtresi'nin ana varsayımı alttaki sistemin doğrusal dinamik bir sistem olduğu ve tüm hataların ve ölçümlerin Gaussian dağılımına (sıklıkla çok değişkenli Gaussian dağılımı) sahip olduğudur. Yönteme eklentiler ve genelleştirmeler de geliştirilmiştir. Alttaki model Hidden-Markov-Modeli'ne benzeyen bir Bayesian modelidir ancak gizli-değişkenlerin durum uzayı devamlıdır ve tüm gizli ve gözlenen değişkenler'in dağılımı Gaussian'dır.
Örnek uygulama
Kalman filtresi ve veri füzyonu için kullanılır. Tipik olarak, gerçek zamanlı sistemler bir sistemin durumunu elde etmek için tek bir ölçüm yapmak yerine birçok ardışık ölçüm üretir. Bu birçok ölçüm daha sonra o zaman anında sistemin durumunu üretmek için matematiksel olarak birleştirilir.
Örnek bir uygulama olarak, bir kamyonun yerini hassas olarak belirleme problemini düşünün. Kamyona pozisyon tahminini birkaç metre ile sağlayabilen bir GPS birimi takılabilir. GPS tahminleri gürültülüdür; okumalar, her zaman gerçek pozisyonun birkaç metre yakınında olmasına rağmen, hızlıca etrafta zıplayabilir. Kamyonun pozisyonu, direksiyon dönüşleri ve direksiyonun açısını izleyerek, hızı ve yönü zamana göre entegre ederek de tahmin edilebilir. Bu teknik parakete hesabı olarak bilinir. Tipik olarak, parakete hesabı kamyonun yeri hakkında çok yumuşak bir tahmin sağlayacaktır, ancak küçük hatalar biriktikçe sapacaktır. Ayrıca, kamyonun fizik kurallarını takip etmesi de beklenir, yani pozisyonunun hızıyla orantılı olarak değişmesi beklenir.
Bu örnekte, Kalman filtresinin iki ayrı fazda çalıştığı düşünülebilir: tahmin et ve güncelle. Tahmin etme fazında, kamyonun eski yeri Newton'ın hareket yasaları göre değiştirilecek, (dinamik veya "durum değiştirme" modeli) ayrıca gaz pedalı ve direksiyon tarafından üretilen tüm değişiklikler katılacak. Sadece bir pozisyon tahmini hesaplanmayacak, ancak yeni bir kovaryans da hesaplanacaktır. Belki de kovaryans kamyonun hızı ile orantılıdır; çünkü yüksek hızlarda parakete hesabının hassaslığından daha az eminiz ancak çok yavaş hareket ettiğinde bayağı eminiz. Sonra, güncelleme fazında, kamyonun pozisyonunun bir ölçümü GPS biriminden alınır. Bu ölçümle beraber bir miktar belirsizlik de gelir ve bunun kovaryansının önceki fazdan gelen tahminin kovaryansına oranı, yeni ölçümün güncellenen tahmini ne kadar etkileyeceğini belirler. İdeal olarak, parakete hesabı tahminleri gerçek pozisyondan uzaklaştıkça, GPS ölçümleri pozisyon tahminlerini gerçek pozisyona doğru, hızlıca değişim ve gürültülü olmayacak şekilde çeker.
Notlar
Dış bağlantılar
- Zaman Serileri ve Finans 25 Ocak 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., B. Bayramli, 2015
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kalman Filtresi durum uzayi modeli ile gosterilen bir dinamik sistemde modelin onceki bilgileriyle birlikte giris ve cikis bilgilerinden sistemin durumlarini tahmin edilebilen filtredir Macar asilli Amerikan matematiksel sistem teoristi Rudolf Kalman tarafindan bulunmustur Kalman filtresinin temel adimlari ongoru ve guncelleme Gozlemleme teorisi karar verilen bir bakis acisi temelinde sistemin durum tahmini icin izlenecek bir yoldur Eger sistemin stokastik veya rastgele gurultulu yonu hesaba katilirsa minimum varyans tahmini veya Kalman Filtresi cok uygun olmaktadir Kalman Filtresi geleneksel tahmin edicilerde oldugu gibi filtreleme ozelligine ragmen sistemin olculemeyen durumlarini tahmin etmek icin de cok guclu ve yeteneklidir Kalman Filtresi 1960 lardan sonra arac navigasyonu basta olmak uzere havacilik uygulamalari tipik olmasina ragmen baska uygulama alanlarinda da kullanilan ve sistemin durumu hakkinda optimize edilmis bir tahmin saglayan bir algoritmadir Algoritma gurultulu bir gozlem veri akisi tipik olarak sensor olcumleri uzerinde gercek zamanli ozyinelemeli calisarak hatayi en aza indirecek sekilde filtreleme yapar ve sistemin fiziksel karakteristiklerinin modellenmesi ile uretilen gelecek durumun matematiksel tahminine gore optimize eder Model tahmini gozlem ile karsilastirilir ve bu fark Kalman kazanci olarak bilinen bir carpan ile olceklendirilir Bu daha sonra siradaki tahminleri iyilestirmek icin modele bir girdi olarak geri beslenir Kazanc performansi iyilestirmek icin ayarlanabilir Yuksek kazanc degerleri kullanilirsa filtre cikisi gozlemleri daha yakindan takip eder Dusuk kazanc degeri kullanildiginda filtre model tahminlerini daha yakindan takip eder Yontem gercek bilinmeyen degerlere tek bir olcume veya sadece model tahminlerine dayanarak elde edilebilecek tahminlerden daha yakin tahminler uretmek icin kullanilmaktadir Her bir zaman adiminda Kalman Filtresi gercek bilinmeyen degerlerin tahminlerini belirsizlikleriyle uncertainty beraber uretir Siradaki olcumun sonucu gozlendiginde bu tahminler belirsizligi dusuk tahminlere daha fazla agirlik vererek agirlikli ortalama ile guncellenir Teorik bir bakis acisindan Kalman Filtresi nin ana varsayimi alttaki sistemin dogrusal dinamik bir sistem oldugu ve tum hatalarin ve olcumlerin Gaussian dagilimina siklikla cok degiskenli Gaussian dagilimi sahip oldugudur Yonteme eklentiler ve genellestirmeler de gelistirilmistir Alttaki model Hidden Markov Modeli ne benzeyen bir Bayesian modelidir ancak gizli degiskenlerin durum uzayi devamlidir ve tum gizli ve gozlenen degiskenler in dagilimi Gaussian dir Ornek uygulamaKalman filtresi ve veri fuzyonu icin kullanilir Tipik olarak gercek zamanli sistemler bir sistemin durumunu elde etmek icin tek bir olcum yapmak yerine bircok ardisik olcum uretir Bu bircok olcum daha sonra o zaman aninda sistemin durumunu uretmek icin matematiksel olarak birlestirilir Ornek bir uygulama olarak bir kamyonun yerini hassas olarak belirleme problemini dusunun Kamyona pozisyon tahminini birkac metre ile saglayabilen bir GPS birimi takilabilir GPS tahminleri gurultuludur okumalar her zaman gercek pozisyonun birkac metre yakininda olmasina ragmen hizlica etrafta ziplayabilir Kamyonun pozisyonu direksiyon donusleri ve direksiyonun acisini izleyerek hizi ve yonu zamana gore entegre ederek de tahmin edilebilir Bu teknik parakete hesabi olarak bilinir Tipik olarak parakete hesabi kamyonun yeri hakkinda cok yumusak bir tahmin saglayacaktir ancak kucuk hatalar biriktikce sapacaktir Ayrica kamyonun fizik kurallarini takip etmesi de beklenir yani pozisyonunun hiziyla orantili olarak degismesi beklenir Bu ornekte Kalman filtresinin iki ayri fazda calistigi dusunulebilir tahmin et ve guncelle Tahmin etme fazinda kamyonun eski yeri Newton in hareket yasalari gore degistirilecek dinamik veya durum degistirme modeli ayrica gaz pedali ve direksiyon tarafindan uretilen tum degisiklikler katilacak Sadece bir pozisyon tahmini hesaplanmayacak ancak yeni bir kovaryans da hesaplanacaktir Belki de kovaryans kamyonun hizi ile orantilidir cunku yuksek hizlarda parakete hesabinin hassasligindan daha az eminiz ancak cok yavas hareket ettiginde bayagi eminiz Sonra guncelleme fazinda kamyonun pozisyonunun bir olcumu GPS biriminden alinir Bu olcumle beraber bir miktar belirsizlik de gelir ve bunun kovaryansinin onceki fazdan gelen tahminin kovaryansina orani yeni olcumun guncellenen tahmini ne kadar etkileyecegini belirler Ideal olarak parakete hesabi tahminleri gercek pozisyondan uzaklastikca GPS olcumleri pozisyon tahminlerini gercek pozisyona dogru hizlica degisim ve gurultulu olmayacak sekilde ceker NotlarDis baglantilarZaman Serileri ve Finans 25 Ocak 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde B Bayramli 2015