İletim hattı, elektronik ve haberleşme mühendisliğinde, akımın dalga karakteristiğinin hesaba katılmasını gerektirecek kadar yüksek frekanslarda, radyo frekansı, alternatif akımın iletimi için tasarlanmış özel kablo. İletim hatları radyo vericisi, alıcısı ve bunların anten bağlantıları, kablolu televizyon yayınlarının dağıtımı ve bilgisayar ağları gibi yerlerde kullanılır.
Açıklama
Bilinen elektrik kabloları, şebeke gerilimi gibi saniyede 100-120 kez yön değiştiren (saniyede 50-60 devir) düşük frekanslı AC işaretleri iletmek için yeterlidir. Ancak bu yapılar radyo frekansı bandı ya da daha yüksek frekanslar için kullanılamaz. Bunun nedeni, bir saniyede milyondan milyar keze kadar yön değiştiren bu işaretlerde, enerjinin radyo dalgaları şeklinde kablodan dışarı yayılması, dolayısıyla güç kaybı yaşanmasıdır. Ek olarak radyo frekansı akımları, kablodaki süreksizlik noktalarında, gibi, yansıyarak kaynağa bir geri dönüşe yol açar. Engel oluşturan bu yansımalar, gücün hedefe aktarılmasını zorlaştırır. İletim hatlarında, elektromagnetik sinyalleri en az yansıma ve güç kaybı ile iletmek için belirli iletken boyutları ve yerleşimi kullanılır. İletim hatlarının çeşitleri arasında koaksiyel kablo, , mikroşerit hat, fiberoptik ve dalga kılavuzları sayılabilir. İletim hatları işaret dalga boyunun kullanılan kablonun uzunluğuna yaklaştığı, frekansın bunu sağlayacak kadar yüksek olduğu, durumlarda kullanılmalıdır.
Tarihçe
İletim hatlarının matematiksel davranış analizi James Clerk Maxwell, Lord Kelvin ve Oliver Heaviside'ın çalışmalarında ortaya çıktı. 1855'te Lord Kelvin bir denizaltı kablosundaki akım için difüzyon modelini oluşturdu. Bu model, 1858 transatlantik düşük performansını doğru olarak öngörmüştü. Heaviside 1885 yılında kablolarda iletim analizi ve modern formunu anlatan ilk makaleleri yayımladı.
Uygulanabilirlik
Birçok elektrik devresinde devre elemanlarını birleştiren kabloların uzunluğu dikkate alınmayabilir. Çünkü belli bir anda kablo üzerindeki gerilimin, kablonun her noktasında aynı olduğu varsayılır. Ancak gerilim değişim aralığı, işaretin kablonun sonuna ulaşma süresine yaklaştığı durumlarda kablonun uzunluğu anlamlı hale gelir; bu kablolar iletim hattı olarak değerlendirilmelidir. Bir başka ifadesiyle eğer iletilen sinyal, kablonun boyuna yakın veya daha kısa dalga boyuna sahip frekans bileşenleri barındırıyorsa hat uzunlukları dikkate alınmalıdır.
Genel kabule göre dalga boyunun 1/10'undan daha uzun bağlantılar iletim hattı olarak değerlendirilmelidir. Bu uzunluklarda hat üzerindeki faz gecikmesi ve yansımalar önemlidir. Bu unsurlar, iletim hattı teorisine uygun olarak tasarlanmamış sistemlerde istenmeyen davranışlara yol açabilecek etkilere sahiptir.
Dört uçlu model
Analiz edilmek istenen bir iletim hattı olarak şöyle modellenebilir:
En basit durumda, devre lineer kabul edilir (yansıma olmadığında, bir kapıdaki kompleks gerilim, kapıya gelen akımla orantılıdır) ve kapıların yer değiştirebileceği varsayılır. Eğer iletim hattı tüm hat boyunca düzgün ise, hattın davranışı büyük oranda karakteristik empedans denilen ve Z0 ile gösterilen parametreyle açıklanır. Karakteristik empedans, hattın herhangi bir noktasındaki gerilimin akıma oranıdır. Z0 değeri genellikle, koaksiyel kablo için 50 ya da 75 ohm, çift dolanmış kablo için yaklaşık 100 ohm mertebesindedir.
Bir iletim hattından güç iletildiğinde, mümkün olduğunca çok gücün yüke aktarılması, başka bir ifadeyle kaynağa yansımanın en az olması istenir. Bu durum yük empedansı Z0 değerine eşit seçilerek gerçekleştirilebilir; eşitliğin sağlandığı hâl, iletim hattı "uygun yükle sonlandırılmış" şeklinde ifade edilir.
İletim hattına verilen gücün bir kısmı hattın direncinden dolayı kaybolur. Bu etki "ohmik" veya "rezistif" kayıp () olarak adlandırılır. Yüksek frekanslarda buna "dielektrik kayıp" olarak isimlendirilen başka bir etki daha eklenir. Dielektrik kayıp hattaki yalıtkan malzemenin alternatif elektrik alandan enerji alması ve bunu çevirmesiyle oluşur. İletim hattı seri birer direnç (R) ve endüktans (L) ve paralel birer kapasite (C) ve iletkenlik (G) ile modellenir.
Bir iletim hattındaki toplam güç kaybı, çoğu yerde metre başına desibel (dB/m) olarak hesaplanır ve işaretin frekansına bağlı bir büyüklüktür. Üreticiler belli frekans aralığındaki kaybı dB/m olarak gösteren tabloları ürünle birlikte vermektedir. Hattaki 3 dB'lik kayıp yaklaşık olarak gücün yarılanması anlamına gelir.
Telgrafçılar denklemleri
Telegrafçılar denklemleri (ya da telgraf denklemleri), iletim hattındaki gerilim ve akımı tanımlayan bir lineer diferansiyel denklem çiftidir. Maxwell denklemlerine dayanan bağıntılar, iletim hattı modelini oluşturan Oliver Heaviside tarafından bulunmuştur.
İletim hattı modeli, iletim hattını her biri hattın diferansiyel uzunluklu bir parçasını temsil eden sonsuz iki kapılılar serisi olarak şematize eder. Model şu elemanlardan oluşur:
- İletkenlerin dağılmış direncini simgeleyen seri bir direnç elemanı (birim uzunluk başına ohm boyutunda).
- İletkenler etrafındaki dağılmış endüktansı simgeleyen seri bir (birim uzunluk başına henry boyutunda).
- İki iletken arasındaki kapasiteyi simgeleyen bir kondansatör (birim uzunluk başına farad boyutunda).
- İki iletkeni ayıran dielektrik malzemenin iletkenliğini simgeleyen iletkenlik elemanı (birim uzuluk başında siemens boyutunda).
Model, şekilde gösterilen birim yapının sonsuz tanesinin yan yana gelmesiyle oluştuğundan, eleman boyutları birim uzunluk başına tanımlanmıştır; bu bakımdan şematik yanlış anlaşılmalara yol açabilir. Ayrıca , , ve frekansa bağlı fonksiyonlar da olabilir. Alternatif olarak , , ve notasyonu tercih edilerek, büyüklüklerin uzunluğa göre türev olduğu vurgulanmaya çalışılır. Bu değerler bazı kaynaklarda, kendilerinden türetilen , ve gibi ikincil büyüklüklerden ayırt edilebilmesi için, birincil hat sabitleri diye nitelenir.
Hat gerilimi ve akımı frekans domeninde şöyle ifade edilebilir:
ve elemanları ihmal edilebilecek kadar küçük ise, iletim hattı kayıpsız bir yapı olarak düşünülür. Bu varsayımla model sadece ile 'ye bağlı hale gelir. Kayıpsız bir iletim hattı için ikinci derece sürekli hal Telgrafçılar denklemleri şöyle yazılır:
Bunlar, ileri ve geri yönde eşit yayılma hızına sahip düzlem dalgalar çözümlü dalga denklemleridir. Eşitlikler fiziksel olarak, elektromanyetik dalgalar iletim hatları boyunca ilerlerken, ters yönde bir yansıyan bileşenin de hatta bulunduğunu anlamına gelir. Bu bağıntılar iletim hattı teorisinin temelini oluşturur.
Eğer ve ihmal edilmezse Telgrafçılar denklemleri şu şekli alır:
burada
ve karakteristik empedans
ile 'nin çözümleri:
ve sabitleri sınır koşulları ile bulunmalıdır. 'da başlayan ve pozitif yönünde ilerleyen bir gerilimi için, belirli bir noktasına iletilen gerilim , 'nin Fourier Dönüşümünün, , hesaplanması, ardından tüm frekans bileşenlerinin ile sönümlenmesi, fazın kadar ötelenmesi ve son olarak ters Fourier Dönüşümü uygulanması ile hesaplanabilir. 'nın reel ve imajiner bileşenleri şöyledir:
burada iki değişkenli tanjant tersidir; a ile b şöyle yazılır:
Küçük kayıp ve yüksek frekanslarda şu yaklaşıklıklar elde edilir:
Fazdaki kadar değişmenin zamanda kadar ötelenme anlamına geldiği dikkate alındığında, şu şekilde ifade edilir:
Kayıpsız hattın giriş empedansı
Bir iletim hattının karakteristik empedansı tek bir gerilim dalgasının, bağlı akım dalgasına oranıdır. İletim hatlarının çoğunda yansıyan dalga da olduğundan, hatta ölçülen empedans genellikle karakteristik empedansa eşit değildir.
Kayıpsız iletim hatları için, yük empedansından kadar uzak konumda ölçülecek empedans şöyle yazılır:
burada .
hesaplanırken, iletim hattındaki dalga boyunun boşluktakinden farklı olması muhtemeldir; bu yüzden iletim hattının yapıldığı malzemede dalga ilerleme hızı dikkate alınmalıdır.
Özel durumlar
Yarım dalga boyu
n bir tam sayı olmak üzere durumunda (hat boyu, dalga boyunun yarısının tam katı), giriş empedansı eşitliği 'in tüm değerleri için
halini alır. Bu açıklama , yani hat boyunun dalga boyu karşısında ihmal edilebildiği durum, için de geçerlidir. Fiziksel açıdan bakıldığında iletim hattının bu hallerde ihmal edilebileceği (normal bir kablo olarak değerlendirileceği) görülür.
Çeyrek dalga boyu
Hat uzunluğunun çeyrek dalga boyuna eşit veya tek katları olduğu durumlarda, giriş empedansı denklemi şu şekli alır:
Uyumlu yük
Bir başka özel durum, yükün hattın karakteristik empedansına eşit olduğu (bir başka ifadeyle hattın uygun yükle sonlandırıldığı) haldir. Burada tüm ve değerleri için aşağıdaki eşitlik yazılır.
Kısa devre
Yükün kısa devre edildiği ( olduğu) durumda giriş empedansı tamamen sanal terimden oluşur ve bu terim konum ile dalga boyunun (dolayısıyla frekansın) bir periyodik fonksiyonudur:
Açık devre
Yükün açık devre olduğu () durumda, giriş empedansı yine sanal ve periyodiktir.
Basamaklı iletim hattı
Basamaklı iletim hattı yapısı empedans uyumlama uygulamalarında kullanılır. Hat, birbirine seri bağlanmış Z0,i karakteristik empedanslı hat parçaları şeklinde düşünülebilir. Giriş empedansı şu denklem her basamak için tekrar hesaplanarak bulunabilir:
burada i. parçadaki , li parçanın uzunluğu ve Zi ise o bölüme ait yük olan, hat sonundan görülen empedanstır.
Kaynakça
- ^ Ernst Weber and Frederik Nebeker, The Evolution of Electrical Engineering, IEEE Press, Piscataway, New Jersey USA, 1994
- Steinmetz, Charles Proteus (27 Ağustos 1898), "The Natural Period of a Transmission Line and the Frequency of lightning Discharge Therefrom", The Electrical World, ss. 203-205
- Grant, I. S.; Phillips, W. R., Electromagnetism (2. bas.), John Wiley, ISBN
- Ulaby, F. T., Fundamentals of Applied Electromagnetics (2004 media bas.), Prentice Hall, ISBN
Dış bağlantılar
Wikimedia Commons'ta İletim hattı ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- (İngilizce)
- İletim hatları SPICE benzetimi 29 Eylül 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Iletim hatti elektronik ve haberlesme muhendisliginde akimin dalga karakteristiginin hesaba katilmasini gerektirecek kadar yuksek frekanslarda radyo frekansi alternatif akimin iletimi icin tasarlanmis ozel kablo Iletim hatlari radyo vericisi alicisi ve bunlarin anten baglantilari kablolu televizyon yayinlarinin dagitimi ve bilgisayar aglari gibi yerlerde kullanilir Kayipsiz bir iletim hattinda dalganin ilerlemesi Siyah noktalar elektronlari ve oklar da elektrik alanini gostermektedir En yaygin iletim hatti tiplerinden biri koaksiyel kablo AciklamaBilinen elektrik kablolari sebeke gerilimi gibi saniyede 100 120 kez yon degistiren saniyede 50 60 devir dusuk frekansli AC isaretleri iletmek icin yeterlidir Ancak bu yapilar radyo frekansi bandi ya da daha yuksek frekanslar icin kullanilamaz Bunun nedeni bir saniyede milyondan milyar keze kadar yon degistiren bu isaretlerde enerjinin radyo dalgalari seklinde kablodan disari yayilmasi dolayisiyla guc kaybi yasanmasidir Ek olarak radyo frekansi akimlari kablodaki sureksizlik noktalarinda gibi yansiyarak kaynaga bir geri donuse yol acar Engel olusturan bu yansimalar gucun hedefe aktarilmasini zorlastirir Iletim hatlarinda elektromagnetik sinyalleri en az yansima ve guc kaybi ile iletmek icin belirli iletken boyutlari ve yerlesimi kullanilir Iletim hatlarinin cesitleri arasinda koaksiyel kablo mikroserit hat fiberoptik ve dalga kilavuzlari sayilabilir Iletim hatlari isaret dalga boyunun kullanilan kablonun uzunluguna yaklastigi frekansin bunu saglayacak kadar yuksek oldugu durumlarda kullanilmalidir TarihceIletim hatlarinin matematiksel davranis analizi James Clerk Maxwell Lord Kelvin ve Oliver Heaviside in calismalarinda ortaya cikti 1855 te Lord Kelvin bir denizalti kablosundaki akim icin difuzyon modelini olusturdu Bu model 1858 transatlantik dusuk performansini dogru olarak ongormustu Heaviside 1885 yilinda kablolarda iletim analizi ve modern formunu anlatan ilk makaleleri yayimladi UygulanabilirlikBircok elektrik devresinde devre elemanlarini birlestiren kablolarin uzunlugu dikkate alinmayabilir Cunku belli bir anda kablo uzerindeki gerilimin kablonun her noktasinda ayni oldugu varsayilir Ancak gerilim degisim araligi isaretin kablonun sonuna ulasma suresine yaklastigi durumlarda kablonun uzunlugu anlamli hale gelir bu kablolar iletim hatti olarak degerlendirilmelidir Bir baska ifadesiyle eger iletilen sinyal kablonun boyuna yakin veya daha kisa dalga boyuna sahip frekans bilesenleri barindiriyorsa hat uzunluklari dikkate alinmalidir Genel kabule gore dalga boyunun 1 10 undan daha uzun baglantilar iletim hatti olarak degerlendirilmelidir Bu uzunluklarda hat uzerindeki faz gecikmesi ve yansimalar onemlidir Bu unsurlar iletim hatti teorisine uygun olarak tasarlanmamis sistemlerde istenmeyen davranislara yol acabilecek etkilere sahiptir Dort uclu modelIletim hattinin farkli gosterim sekilleri Analiz edilmek istenen bir iletim hatti olarak soyle modellenebilir En basit durumda devre lineer kabul edilir yansima olmadiginda bir kapidaki kompleks gerilim kapiya gelen akimla orantilidir ve kapilarin yer degistirebilecegi varsayilir Eger iletim hatti tum hat boyunca duzgun ise hattin davranisi buyuk oranda karakteristik empedans denilen ve Z0 ile gosterilen parametreyle aciklanir Karakteristik empedans hattin herhangi bir noktasindaki gerilimin akima oranidir Z0 degeri genellikle koaksiyel kablo icin 50 ya da 75 ohm cift dolanmis kablo icin yaklasik 100 ohm mertebesindedir Bir iletim hattindan guc iletildiginde mumkun oldugunca cok gucun yuke aktarilmasi baska bir ifadeyle kaynaga yansimanin en az olmasi istenir Bu durum yuk empedansi Z0 degerine esit secilerek gerceklestirilebilir esitligin saglandigi hal iletim hatti uygun yukle sonlandirilmis seklinde ifade edilir Iletim hattina verilen gucun bir kismi hattin direncinden dolayi kaybolur Bu etki ohmik veya rezistif kayip olarak adlandirilir Yuksek frekanslarda buna dielektrik kayip olarak isimlendirilen baska bir etki daha eklenir Dielektrik kayip hattaki yalitkan malzemenin alternatif elektrik alandan enerji almasi ve bunu cevirmesiyle olusur Iletim hatti seri birer direnc R ve enduktans L ve paralel birer kapasite C ve iletkenlik G ile modellenir Bir iletim hattindaki toplam guc kaybi cogu yerde metre basina desibel dB m olarak hesaplanir ve isaretin frekansina bagli bir buyukluktur Ureticiler belli frekans araligindaki kaybi dB m olarak gosteren tablolari urunle birlikte vermektedir Hattaki 3 dB lik kayip yaklasik olarak gucun yarilanmasi anlamina gelir Telgrafcilar denklemleriTelegrafcilar denklemleri ya da telgraf denklemleri iletim hattindaki gerilim ve akimi tanimlayan bir lineer diferansiyel denklem ciftidir Maxwell denklemlerine dayanan bagintilar iletim hatti modelini olusturan Oliver Heaviside tarafindan bulunmustur Bir iletim hattinin birim parcasina ait sematik gosterim Iletim hatti modeli iletim hattini her biri hattin diferansiyel uzunluklu bir parcasini temsil eden sonsuz iki kapililar serisi olarak sematize eder Model su elemanlardan olusur Iletkenlerin dagilmis direncini R displaystyle R simgeleyen seri bir direnc elemani birim uzunluk basina ohm boyutunda Iletkenler etrafindaki dagilmis enduktansi L displaystyle L simgeleyen seri bir birim uzunluk basina henry boyutunda Iki iletken arasindaki kapasiteyi C displaystyle C simgeleyen bir kondansator birim uzunluk basina farad boyutunda Iki iletkeni ayiran dielektrik malzemenin iletkenligini G displaystyle G simgeleyen iletkenlik elemani birim uzuluk basinda siemens boyutunda Model sekilde gosterilen birim yapinin sonsuz tanesinin yan yana gelmesiyle olustugundan eleman boyutlari birim uzunluk basina tanimlanmistir bu bakimdan sematik yanlis anlasilmalara yol acabilir Ayrica R displaystyle R L displaystyle L C displaystyle C ve G displaystyle G frekansa bagli fonksiyonlar da olabilir Alternatif olarak R displaystyle R L displaystyle L C displaystyle C ve G displaystyle G notasyonu tercih edilerek buyukluklerin uzunluga gore turev oldugu vurgulanmaya calisilir Bu degerler bazi kaynaklarda kendilerinden turetilen ve gibi ikincil buyukluklerden ayirt edilebilmesi icin birincil hat sabitleri diye nitelenir Hat gerilimi V z displaystyle V z ve akimi I z displaystyle I z frekans domeninde soyle ifade edilebilir V z z R jwL I z displaystyle frac partial V z partial z R j omega L I z I z z G jwC V z displaystyle frac partial I z partial z G j omega C V z R displaystyle R ve G displaystyle G elemanlari ihmal edilebilecek kadar kucuk ise iletim hatti kayipsiz bir yapi olarak dusunulur Bu varsayimla model sadece L displaystyle L ile C displaystyle C ye bagli hale gelir Kayipsiz bir iletim hatti icin ikinci derece surekli hal Telgrafcilar denklemleri soyle yazilir 2V z z2 w2LC V z 0 displaystyle frac partial 2 V z partial z 2 omega 2 LC cdot V z 0 2I z z2 w2LC I z 0 displaystyle frac partial 2 I z partial z 2 omega 2 LC cdot I z 0 Bunlar ileri ve geri yonde esit yayilma hizina sahip duzlem dalgalar cozumlu dalga denklemleridir Esitlikler fiziksel olarak elektromanyetik dalgalar iletim hatlari boyunca ilerlerken ters yonde bir yansiyan bilesenin de hatta bulundugunu anlamina gelir Bu bagintilar iletim hatti teorisinin temelini olusturur Eger R displaystyle R ve G displaystyle G ihmal edilmezse Telgrafcilar denklemleri su sekli alir 2V z z2 g2V z displaystyle frac partial 2 V z partial z 2 gamma 2 V z 2I z z2 g2I z displaystyle frac partial 2 I z partial z 2 gamma 2 I z burada g R jwL G jwC displaystyle gamma sqrt R j omega L G j omega C ve karakteristik empedans Z0 R jwLG jwC displaystyle Z 0 sqrt frac R j omega L G j omega C V z displaystyle V z ile I z displaystyle I z nin cozumleri V z V e gz V egz displaystyle V z V e gamma z V e gamma z I z 1Z0 V e gz V egz displaystyle I z frac 1 Z 0 V e gamma z V e gamma z V displaystyle V pm ve I displaystyle I pm sabitleri sinir kosullari ile bulunmalidir z 0 displaystyle z 0 da baslayan ve pozitif z displaystyle z yonunde ilerleyen bir Vin t displaystyle V mathrm in t gerilimi icin belirli bir z displaystyle z noktasina iletilen gerilim Vout z t displaystyle V mathrm out z t Vin t displaystyle V mathrm in t nin Fourier Donusumunun V w displaystyle tilde V omega hesaplanmasi ardindan tum frekans bilesenlerinin e Re g z displaystyle e mathrm Re gamma z ile sonumlenmesi fazin Im g z displaystyle mathrm Im gamma z kadar otelenmesi ve son olarak ters Fourier Donusumu uygulanmasi ile hesaplanabilir g displaystyle gamma nin reel ve imajiner bilesenleri soyledir Re g a2 b2 1 4cos atan2 b a 2 displaystyle mathrm Re gamma a 2 b 2 1 4 cos mathrm atan2 b a 2 Im g a2 b2 1 4sin atan2 b a 2 displaystyle mathrm Im gamma a 2 b 2 1 4 sin mathrm atan2 b a 2 burada iki degiskenli tanjant tersidir a ile b soyle yazilir a w2LC RwL GwC 1 displaystyle a equiv omega 2 LC left left frac R omega L right left frac G omega C right 1 right b w2LC RwL GwC displaystyle b equiv omega 2 LC left frac R omega L frac G omega C right Kucuk kayip ve yuksek frekanslarda su yaklasikliklar elde edilir Re g LC2 RL GC displaystyle mathrm Re gamma approx frac sqrt LC 2 left frac R L frac G C right Im g wLC displaystyle mathrm Im gamma approx omega sqrt LC Fazdaki wd displaystyle omega delta kadar degismenin zamanda d displaystyle delta kadar otelenme anlamina geldigi dikkate alindiginda Vout t displaystyle V out t su sekilde ifade edilir Vout z t Vin t LCz e LC2 RL GC z displaystyle V mathrm out z t approx V mathrm in t sqrt LC z e frac sqrt LC 2 left frac R L frac G C right z Kayipsiz hattin giris empedansiBir iletim hattinin karakteristik empedansi Z0 displaystyle Z 0 tek bir gerilim dalgasinin bagli akim dalgasina oranidir Iletim hatlarinin cogunda yansiyan dalga da oldugundan hatta olculen empedans genellikle karakteristik empedansa esit degildir Kayipsiz iletim hatlari icin Zy displaystyle Z y yuk empedansindan l displaystyle l kadar uzak konumda olculecek empedans soyle yazilir Zg l Z0Zy jZ0tan bl Z0 jZytan bl displaystyle Z mathrm g l Z 0 frac Z y jZ 0 tan beta l Z 0 jZ y tan beta l burada b 2pl displaystyle beta frac 2 pi lambda b displaystyle beta hesaplanirken iletim hattindaki dalga boyunun bosluktakinden farkli olmasi muhtemeldir bu yuzden iletim hattinin yapildigi malzemede dalga ilerleme hizi dikkate alinmalidir Ozel durumlar Yarim dalga boyu n bir tam sayi olmak uzere bl np displaystyle beta l n pi durumunda hat boyu dalga boyunun yarisinin tam kati giris empedansi esitligi n displaystyle n in tum degerleri icin Zg Zy displaystyle Z mathrm g Z y halini alir Bu aciklama n 0 displaystyle n 0 yani hat boyunun dalga boyu karsisinda ihmal edilebildigi durum icin de gecerlidir Fiziksel acidan bakildiginda iletim hattinin bu hallerde ihmal edilebilecegi normal bir kablo olarak degerlendirilecegi gorulur Ceyrek dalga boyu Hat uzunlugunun ceyrek dalga boyuna esit veya tek katlari oldugu durumlarda giris empedansi denklemi su sekli alir Zg Z02Zy displaystyle Z mathrm g frac Z 0 2 Z y Uyumlu yuk Bir baska ozel durum yukun hattin karakteristik empedansina esit oldugu bir baska ifadeyle hattin uygun yukle sonlandirildigi haldir Burada tum l displaystyle l ve l displaystyle lambda degerleri icin asagidaki esitlik yazilir Zg Zy Z0 displaystyle Z mathrm g Z y Z 0 Kisa devre Yukun kisa devre edildigi Zy 0 displaystyle Z y 0 oldugu durumda giris empedansi tamamen sanal terimden olusur ve bu terim konum ile dalga boyunun dolayisiyla frekansin bir periyodik fonksiyonudur Zg l jZ0tan bl displaystyle Z mathrm g l jZ 0 tan beta l Acik devre Yukun acik devre oldugu Zy displaystyle Z y infty durumda giris empedansi yine sanal ve periyodiktir Zg l jZ0cot bl displaystyle Z mathrm g l jZ 0 cot beta l Basamakli iletim hatti Uc parcadan olusan basit bir basamakli hat Basamakli iletim hatti yapisi empedans uyumlama uygulamalarinda kullanilir Hat birbirine seri baglanmis Z0 i karakteristik empedansli hat parcalari seklinde dusunulebilir Giris empedansi su denklem her basamak icin tekrar hesaplanarak bulunabilir Zi 1 Z0 iZi jZ0 itan bili Z0 i jZitan bili displaystyle Z mathrm i 1 Z mathrm 0 i frac Z i jZ mathrm 0 i tan beta i l i Z mathrm 0 i jZ i tan beta i l i burada bi displaystyle beta i i parcadaki li parcanin uzunlugu ve Zi ise o bolume ait yuk olan hat sonundan gorulen empedanstir Kaynakca Ernst Weber and Frederik Nebeker The Evolution of Electrical Engineering IEEE Press Piscataway New Jersey USA 1994 ISBN 0 7803 1066 7 Steinmetz Charles Proteus 27 Agustos 1898 The Natural Period of a Transmission Line and the Frequency of lightning Discharge Therefrom The Electrical World ss 203 205 Grant I S Phillips W R Electromagnetism 2 bas John Wiley ISBN 0 471 92712 0 Ulaby F T Fundamentals of Applied Electromagnetics 2004 media bas Prentice Hall ISBN 0 13 185089 X Dis baglantilarWikimedia Commons ta Iletim hatti ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Ingilizce Iletim hatlari SPICE benzetimi 29 Eylul 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce