Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematiğin kombinatorik dalında, the ninci Bell sayısı, n 'lı bir 'nin parçalanış sayısını verir veya eşdeğeri, 'dir. B0 = B1 = 1 ile başlar, ilk birkaç Bell sayısı şunlardır:
Adını Eric Temple Bell'den almıştır.
Bir kümenin alt kümeleri
Genel olarak, Bnn 'inci sayısıdır . A partition of a set S ile gösterilen kümenin altkümesi boşküme değildir. örneğin, B3 = 5'tir,çünkü the 3-elemanlı küme {a, b, c}'nin 5 alt kümesi vardır:
- { {a}, {b}, {c} }
- { {a}, {b, c} }
- { {b}, {a, c} }
- { {c}, {a, b} }
- { {a, b, c} }.
B0 1'dir. burada tam olarak bu kümenin bir alt kümesi boş küme'dir. boş küme olmayan herkümenin bir alt kümesi boş kümedir (bu bir )'tir ve burada boş küme tektir.. Bundan dolayı,boş küme kendi kendinin altkümesidir.
Unutmadan, küme gösterimi hakkında önerimiz, Kümelerin düzenini veya elemaların kendi içindeki düzenini dikkate almıyoruz. Bu aşağıdaki bölünmelerin tümünün özdeş olduğu anlamına gelir:
- { {b}, {a, c} }
- { {a, c}, {b} }
- { {b}, {c, a} }
- { {c, a}, {b} }.
Çarpanlara ayırma
Eğer bir bir N sayısı (bazı n sayı farklı asal sayılar çarpımıdır anlamına gelir ), ise Bn Nin farklı 'nın sayısını verir . Bu sayılar, bir N in çarpanlara ayırma halinden fazla bulunmaktadır onlar farklı bir sırada aynı faktörler varsa,aynı iki çarpanlarına ayırma işlemi görür. Örneğin,30 üç asal 2, 3 çarpımıdır, ve 5 ve beş çarpanlama vardır:
Kafiye şeması
Bell numaraları bir n satır şiir veya saymak gibidir .Bir kafiye şeması satırları birbirleri ile kafiyelidir ve bu nedenle kafiye alt kümeleri çizgi kümesini hangi bir bölümü olarak yorumlanabileceğini açıklar,her bir satır,birbirlerine aynı harf verilen kafiye satırları ve alfabetik olarak etiketli her kafiye kümesinde ilk satırları ile,Kafiye düzenleri genellikle Roma harflerinin dizisi olarak yazılır.Böylece, 15 olası dört satırlık kafiye düzenleri AAAA, AAAB, AABA, AABB, AABC, ABAA, ABAB, ABAC, ABBA, ABBB, ABBC, ABCA, ABCB, ABCC ve ABCD.
Bell sayılarına diğer bir bakış
Bell sayıları gösterilebilir : şöyle ki n sayısı ayırtedilebilir bir veya daha çok sayıda toplar olsun ayırt edilemez kutuların içine farklı olasılıkta yolla yerleştiriyoruz .örneğin, kolaylık olsun n 3'tür.Bizim üç topumuz var, Biz bunlara a, b ve c diyelim ve üç kutu var. Kutuların içinde hiçbiri diğerinden farklı değilse,beş farklı yolla topları kutulara yerleştirebiliriz.:
Her topu kendi kutusuna gider.
Her üç top bir kutuya gider.
Yani kutular anonim, bu sadece bir kombinasyon olarak kabul edilir.
a bir kutuya gider, b ve c bir başka kutuya gider.
b Bir kutuya gider a ve c başka bir kutuya gider.
c Bir kutuya gider a ve b başka bir kutuya gider.
Özellikler
Moduler aritmetik
Bell sayıları uyar: Eğer p herhangi asal sayı ise
veya, genelleme
Çünkü Touchard eşleşiminin,Bell sayıları periyodik modulü pdir,her p asal sayısı için ; örneğin, p = 2 için,Bell sayılarının tek-tek-çift periyodik üçlüsü ile desen tekrar ediyor. bu tekrarlı periyot,keyfi bir p asal sayısı için,
![image]()
'nin bir böleni olmalı
ve 101'e kadar tüm p asal sayısı için bu tam asaldır.
Ayrıca bakınız
- - az düzenli sayılar
- -n elemanlı k tane boş olmayan kümeli bir kümenin bölünmesinin yollarının sayıları.
Kaynakça
- ^ Breakdown by number of subsets/equivalence classes.
- ^ Williams (1945) credits this observation to Silvio Minetola's Principii di Analisi Combinatoria (1909).
- ^ Gardner (1978).
- ^ Williams (1945); Wagstaff (1996).
- , 1964, "The Number of Partitions of a Set," American Mathematical Monthly 71(5): 498—504.
- Lovász, L. Combinatorial Problems and Exercises, 2nd ed. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1993.
Dış bağlantılar
- Diagrams of Bell numbers. 12 Ocak 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Bell Number29 Temmuz 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde . at MathWorld.
- The period of the Bell numbers modulo a prime12 Aralık 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematigin kombinatorik dalinda the ninci Bell sayisi n li bir nin parcalanis sayisini verir veya esdegeri dir B0 B1 1 ile baslar ilk birkac Bell sayisi sunlardir 1 1 2 5 15 52 877 4140 21147 115975 Adini Eric Temple Bell den almistir Bir kumenin alt kumelerigeleneksel japon sembolleri ile bes element tarafindan 52 yola ayrilmistir Genel olarak Bnn inci sayisidir A partition of a set S ile gosterilen kumenin altkumesi boskume degildir ornegin B3 5 tir cunku the 3 elemanli kume a b c nin 5 alt kumesi vardir a b c a b c b a c c a b a b c B0 1 dir burada tam olarak bu kumenin bir alt kumesi bos kume dir bos kume olmayan herkumenin bir alt kumesi bos kumedir bu bir tir ve burada bos kume tektir Bundan dolayi bos kume kendi kendinin altkumesidir Unutmadan kume gosterimi hakkinda onerimiz Kumelerin duzenini veya elemalarin kendi icindeki duzenini dikkate almiyoruz Bu asagidaki bolunmelerin tumunun ozdes oldugu anlamina gelir b a c a c b b c a c a b Carpanlara ayirma Eger bir bir N sayisi bazi n sayi farkli asal sayilar carpimidir anlamina gelir ise Bn Nin farkli nin sayisini verir Bu sayilar bir N in carpanlara ayirma halinden fazla bulunmaktadir onlar farkli bir sirada ayni faktorler varsa ayni iki carpanlarina ayirma islemi gorur Ornegin 30 uc asal 2 3 carpimidir ve 5 ve bes carpanlama vardir 30 1 2 15 3 10 5 6 2 3 5 displaystyle 30 times 1 2 times 15 3 times 10 5 times 6 2 times 3 times 5 Kafiye semasi Bell numaralari bir n satir siir veya saymak gibidir Bir kafiye semasi satirlari birbirleri ile kafiyelidir ve bu nedenle kafiye alt kumeleri cizgi kumesini hangi bir bolumu olarak yorumlanabilecegini aciklar her bir satir birbirlerine ayni harf verilen kafiye satirlari ve alfabetik olarak etiketli her kafiye kumesinde ilk satirlari ile Kafiye duzenleri genellikle Roma harflerinin dizisi olarak yazilir Boylece 15 olasi dort satirlik kafiye duzenleri AAAA AAAB AABA AABB AABC ABAA ABAB ABAC ABBA ABBB ABBC ABCA ABCB ABCC ve ABCD Bell sayilarina diger bir bakisBell sayilari gosterilebilir soyle ki n sayisi ayirtedilebilir bir veya daha cok sayida toplar olsun ayirt edilemez kutularin icine farkli olasilikta yolla yerlestiriyoruz ornegin kolaylik olsun n 3 tur Bizim uc topumuz var Biz bunlara a b ve c diyelim ve uc kutu var Kutularin icinde hicbiri digerinden farkli degilse bes farkli yolla toplari kutulara yerlestirebiliriz Her topu kendi kutusuna gider Her uc top bir kutuya gider Yani kutular anonim bu sadece bir kombinasyon olarak kabul edilir a bir kutuya gider b ve c bir baska kutuya gider b Bir kutuya gider a ve c baska bir kutuya gider c Bir kutuya gider a ve b baska bir kutuya gider OzelliklerModuler aritmetik Bell sayilari uyar Eger p herhangi asal sayi ise Bp n Bn Bn 1 modp displaystyle B p n equiv B n B n 1 pmod p veya genelleme Bpm n mBn Bn 1 modp displaystyle B p m n equiv mB n B n 1 pmod p Cunku Touchard eslesiminin Bell sayilari periyodik modulu pdir her p asal sayisi icin ornegin p 2 icin Bell sayilarinin tek tek cift periyodik uclusu ile desen tekrar ediyor bu tekrarli periyot keyfi bir p asal sayisi icin pp 1p 1 displaystyle frac p p 1 p 1 nin bir boleni olmali ve 101 e kadar tum p asal sayisi icin bu tam asaldir Ayrica bakiniz az duzenli sayilar n elemanli k tane bos olmayan kumeli bir kumenin bolunmesinin yollarinin sayilari Kaynakca Breakdown by number of subsets equivalence classes Williams 1945 credits this observation to Silvio Minetola s Principii di Analisi Combinatoria 1909 Gardner 1978 Williams 1945 Wagstaff 1996 1964 The Number of Partitions of a Set American Mathematical Monthly 71 5 498 504 Lovasz L Combinatorial Problems and Exercises 2nd ed Amsterdam Netherlands North Holland 1993 Dis baglantilarDiagrams of Bell numbers 12 Ocak 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde Bell Number29 Temmuz 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde at MathWorld The period of the Bell numbers modulo a prime12 Aralik 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde