Öklid geometrisinde, İngiliz bayrağı teoremi, dikdörtgeni içinde bir noktası seçilirse, 'den dikdörtgenin iki karşıt köşesine olan Öklid mesafelerinin karelerinin toplamının, diğer iki karşıt köşenin toplamına eşit olduğunu söyler.Denklem olarak aşağıdaki şekilde gösterilir:
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTgzTHpjMUwwSnlhWFJwYzJoZlpteGhaMTkwYUdWdmNtVnRYM054ZFdGeVpYTXVjM1puTHpFNE1IQjRMVUp5YVhScGMyaGZabXhoWjE5MGFHVnZjbVZ0WDNOeGRXRnlaWE11YzNabkxuQnVadz09LnBuZw==.png)
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTgzTHpjNEwwSnlhWFJwYzJoZlpteGhaMTkwYUdWdmNtVnRYek5rWDJkcGJYQXVjRzVuTHpFNE1IQjRMVUp5YVhScGMyaGZabXhoWjE5MGFHVnZjbVZ0WHpOa1gyZHBiWEF1Y0c1bi5wbmc=.png)
Teorem ayrıca dikdörtgenin dışındaki noktalar için ve daha genel olarak Öklid uzayındaki bir noktadan uzaya gömülü bir dikdörtgenin köşelerine kadar olan mesafeler için de geçerlidir. Daha genel olarak, bir noktasından paralelkenarın iki karşıt köşesine kadar olan uzaklıkların karelerinin toplamı karşılaştırılırsa, iki toplam genel olarak eşit olmayacak, ancak iki toplamın farkı noktasının seçimine değil yalnızca paralelkenarın şekline bağlı olacaktır.
Teorem, Pisagor teoreminin bir genellemesi olarak da düşünülebilir. noktasını dikdörtgenin dört köşesinden herhangi birine yerleştirmek, dikdörtgenin köşegeninin karesini, Pisagor teoremi olan dikdörtgenin genişliğinin ve uzunluğunun karelerinin toplamına eşit olarak verir.
Teoremin ispatı
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTh4THpFeUwwSnlhWFJwYzJoZlpteGhaMTkwYUdWdmNtVnRYM0J5YjI5bU15NXpkbWN2TVRnd2NIZ3RRbkpwZEdsemFGOW1iR0ZuWDNSb1pXOXlaVzFmY0hKdmIyWXpMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
Şekilde gösterildiği gibi, ,
,
ve
kenarlarıyla sırasıyla
,
,
ve
noktalarında birleşen dik çizgileri
noktasından dikdörtgenin kenarlarına çizin; bu dört nokta
,
,
ve
, bir köşelerini oluşturur. Pisagor teoremini
dik üçgenine uygulayarak ve
olduğunu göz önünde bulundurarak,
bulunur ve benzer bir argüman ile 'den diğer üç köşeye olan mesafelerin uzunluklarının kareleri şu şekilde hesaplanabilir:
,
ve
.
Bu nedenle:
İsimlendirme
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTg0THpnekwwWnNZV2RmYjJaZmRHaGxYMVZ1YVhSbFpGOUxhVzVuWkc5dFh5VXlPRE10TlNVeU9TNXpkbWN2TVRnd2NIZ3RSbXhoWjE5dlpsOTBhR1ZmVlc1cGRHVmtYMHRwYm1ka2IyMWZKVEk0TXkwMUpUSTVMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
Bu teorem ismini, 'den dikdörtgenin köşelerine doğru olan doğru parçaları çizildiğinde, ispatta kullanılan dikey çizgilerle birlikte, tamamlanan şeklin bir şekilde Birleşik Krallık Bayrağına benzemesinden alır.
Konuyla ilgili yayınlar
- Nguyen Minh Ha, Dao Thanh Oai: İngiliz bayrağı teoreminin ilginç bir uygulaması 12 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. . Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, Cilt 4 (2015), sayı 1, s. 31-34.
- Martin Gardner, Dana Richards (ed.): Kısa Bulmacalar ve Sorunlar Devasa Kitabı. WW Norton, 2006,, s. 147, 159 (problem 6.16)
- Carl Joshua Quines, (December 4, 2018), Obscure geometry theorems, Makale 2 Mart 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
- Ananth Shyamal, Divya Shyamal, Kevin Yang ve Reece Yang, (2020), Iowa City Math Circle Handouts- Quadrilaterals, s. 7, Makale 27 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Dış bağlantılar
- Geogebra - British flag theorem 26 Şubat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
- Artofproblemsolving.com'da İngiliz Bayrak Teoremi 23 Aralık 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
- The British Flag Theorem and Viviani’s Theorem[]
- Microsoft'un Dikdörtgen Köşeler Mülakat Sorusunu Çözebilir misiniz? 17 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (video, 5:41 dk.)
- Genius Tutorials - BRITISH FLAG THEOREM (video, 4:47 dk)
Kaynakça
- ^ Lardner (1848), The First Six Books of the Elements of Euclid, H.G. Bohn, s. 87
- ^ Young (1917), Elementary Mathematical Analysis, The Macmillan company, s. 304.
- ^ Bôcher (1915), Plane Analytic Geometry: with introductory chapters on the differential calculus, H. Holt and Company, s. 17, 13 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 12 Ekim 2020.
- ^ Harvard-MIT Mathematics Tournament solutions 22 Aralık 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Problem 28.
- ^ Hadamard (2008), Lessons in Geometry: Plane geometry, American Mathematical Society, s. 136, ISBN , 25 Eylül 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 12 Ekim 2020.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Oklid geometrisinde Ingiliz bayragi teoremi ABCD displaystyle ABCD dikdortgeni icinde bir P displaystyle P noktasi secilirse P displaystyle P den dikdortgenin iki karsit kosesine olan Oklid mesafelerinin karelerinin toplaminin diger iki karsit kosenin toplamina esit oldugunu soyler Denklem olarak asagidaki sekilde gosterilir Ingiliz bayragi teoremine gore kirmizi kareler mavi karelerle ayni toplam alana sahiptir Uzayda Ingiliz bayragi teoremi kirmizi kareler mavi karelerle ayni toplam alana sahiptir AP2 CP2 BP2 DP2 displaystyle AP 2 CP 2 BP 2 DP 2 Teorem ayrica dikdortgenin disindaki noktalar icin ve daha genel olarak Oklid uzayindaki bir noktadan uzaya gomulu bir dikdortgenin koselerine kadar olan mesafeler icin de gecerlidir Daha genel olarak bir P displaystyle P noktasindan paralelkenarin iki karsit kosesine kadar olan uzakliklarin karelerinin toplami karsilastirilirsa iki toplam genel olarak esit olmayacak ancak iki toplamin farki P displaystyle P noktasinin secimine degil yalnizca paralelkenarin sekline bagli olacaktir Teorem Pisagor teoreminin bir genellemesi olarak da dusunulebilir P displaystyle P noktasini dikdortgenin dort kosesinden herhangi birine yerlestirmek dikdortgenin kosegeninin karesini Pisagor teoremi olan dikdortgenin genisliginin ve uzunlugunun karelerinin toplamina esit olarak verir Teoremin ispatiKanit icin cizim Sekilde gosterildigi gibi AB displaystyle AB BC displaystyle BC CD displaystyle CD ve AD displaystyle AD kenarlariyla sirasiyla W displaystyle W X displaystyle X Y displaystyle Y ve Z displaystyle Z noktalarinda birlesen dik cizgileri P displaystyle P noktasindan dikdortgenin kenarlarina cizin bu dort nokta W displaystyle W X displaystyle X Y displaystyle Y ve Z displaystyle Z bir koselerini olusturur Pisagor teoremini AWP displaystyle triangle AWP dik ucgenine uygulayarak ve WP AZ displaystyle WP AZ oldugunu goz onunde bulundurarak AP2 AW2 WP2 AW2 AZ2 displaystyle AP 2 AW 2 WP 2 AW 2 AZ 2 bulunur ve benzer bir arguman ile P displaystyle P den diger uc koseye olan mesafelerin uzunluklarinin kareleri su sekilde hesaplanabilir PC2 WB2 ZD2 displaystyle PC 2 WB 2 ZD 2 BP2 WB2 AZ2 displaystyle BP 2 WB 2 AZ 2 ve PD2 ZD2 AW2 displaystyle PD 2 ZD 2 AW 2 Bu nedenle AP2 PC2 AW2 AZ2 WB2 ZD2 WB2 AZ2 ZD2 AW2 BP2 PD2 displaystyle begin aligned AP 2 PC 2 amp left AW 2 AZ 2 right left WB 2 ZD 2 right 4pt amp left WB 2 AZ 2 right left ZD 2 AW 2 right 4pt amp BP 2 PD 2 end aligned IsimlendirmeBirlesik Krallik bayragi Bu teorem ismini P displaystyle P den dikdortgenin koselerine dogru olan dogru parcalari cizildiginde ispatta kullanilan dikey cizgilerle birlikte tamamlanan seklin bir sekilde Birlesik Krallik Bayragina benzemesinden alir Konuyla ilgili yayinlarNguyen Minh Ha Dao Thanh Oai Ingiliz bayragi teoreminin ilginc bir uygulamasi 12 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries Cilt 4 2015 sayi 1 s 31 34 Martin Gardner Dana Richards ed Kisa Bulmacalar ve Sorunlar Devasa Kitabi WW Norton 2006 978 0 393 06114 7 s 147 159 problem 6 16 Carl Joshua Quines December 4 2018 Obscure geometry theorems Makale 2 Mart 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Ananth Shyamal Divya Shyamal Kevin Yang ve Reece Yang 2020 Iowa City Math Circle Handouts Quadrilaterals s 7 Makale 27 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Dis baglantilarGeogebra British flag theorem 26 Subat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Artofproblemsolving com da Ingiliz Bayrak Teoremi 23 Aralik 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi The British Flag Theorem and Viviani s Theorem olu kirik baglanti Microsoft un Dikdortgen Koseler Mulakat Sorusunu Cozebilir misiniz 17 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi video 5 41 dk Genius Tutorials BRITISH FLAG THEOREM video 4 47 dk Kaynakca Lardner 1848 The First Six Books of the Elements of Euclid H G Bohn s 87 Young 1917 Elementary Mathematical Analysis The Macmillan company s 304 Bocher 1915 Plane Analytic Geometry with introductory chapters on the differential calculus H Holt and Company s 17 13 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi erisim tarihi 12 Ekim 2020 Harvard MIT Mathematics Tournament solutions 22 Aralik 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Problem 28 Hadamard 2008 Lessons in Geometry Plane geometry American Mathematical Society s 136 ISBN 978 0 8218 4367 3 25 Eylul 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi erisim tarihi 12 Ekim 2020