Uzun süredir devam eden ve henüz bir çözümü bulunamamış birçok vardır John Tukey e göre Sorunların tanımlan

Uzun süredir devam eden ve henüz bir çözümü bulunamamış birçok vardır. John Tukey'e göre, "Sorunların tanımlanmasındaki güçlükler, istatistiği sorunların çözümündeki güçlüklerden çok daha fazla geciktirmiştir." "Bir veya iki açık problem" (aslında 22 tane) listesi tarafından verilmiştir.

Çıkarım ve test

Özellikle 'ların büyük olduğu bilimlerde (Tukey'in olarak adlandırdığı bir durum) 'lar nasıl tespit edilir ve düzeltilir?
genellikle bilinmeyen ve muhtemelen eşit olmayan varyanslara sahip iki normal popülasyonun ortak ortalamasını tahmin etmek için kullanılır. Bu tahmin edicinin genellikle yansız olmasına rağmen, gösterilmeye devam etmektedir.
Meta-analiz': Bağımsız p-değeri kullanılarak birleştirilebilse de, durumunu ele almak için teknikler hala geliştirilmektedir.
': 1966'da varyanslar bilinmediğinde ve muhtemelen eşit olmadığında iki ortalamanın farkı için olmadığını gösterdi. Yani, varyansların tüm değerleri için en güçlü olan (yani, ortalamalar gerçekten eşitse, ile reddeden bir test]) yoktur (bu nedenle ). Birçok yaklaşık çözüm olmasına rağmen (örneğin ), problem ilgi çekmeye devam etmektedir istatistikteki klasik problemlerden biri olarak kabul edilmektedir.
': Hipotezlerin eşzamanlı veya edilmesini telafi etmek için p-değerlerini ayarlamanın çeşitli yolları vardır. Genel hata oranının aynı anda nasıl kontrol edileceği, istatistiksel gücün nasıl korunacağı ve testler arasındaki bağımlılığın ayarlamaya nasıl dahil edileceği özellikle ilgi çekicidir. Bu konular özellikle 'lerden elde edilen verilerin analizinde giderek artan bir şekilde olduğu gibi, eşzamanlı testlerin sayısı çok büyük olduğunda önemlidir.^[]
': Bayes istatistiğindeki açık problemlerin bir listesi önerilmiştir.

Deneysel tasarım

teorisi için bir köşe taşı olduğundan, 'in çözülmesi deney tasarımına doğrudan uygulanabilir.^[]

Daha felsefi nitelikteki problemler

': Beklenmedik yeni veriler olduğunda bir olasılık nasıl güncellenir?
': Sadece şimdiye kadar doğmuş toplam insan sayısı tahmin edilerek ömrünü tahmin ettiğini iddia eden olasılıksal argüman ne kadar geçerlidir?
': olasılık teorisi'nin içinde ortaya çıkan sorunlar; daha spesifik olarak (Bayesçi karar teorisi) içinde.^[] Henüz bir fikir birliğine varılamadığı için bu, öznelciler arasında hala açık bir sorundur. Örnekler şunları içerir:
': Güneşin yarın doğma olasılığı nedir? Kullanılan yöntemlere ve yapılan varsayımlara bağlı olarak çok farklı cevaplar ortaya çıkar.

Notlar

^ Tukey, John W. (1954). "Unsolved Problems of Experimental Statistics". Journal of the American Statistical Association. 49 (268). ss. 706-731. doi:10.2307/2281535. JSTOR 2281535.
^ Cox, D. R. (1984). "Present Position and Potential Developments: Bazı Kişisel Görüşler: Design of Experiments and Regression". Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General). 147 (2). ss. 306-315. doi:10.2307/2981685. JSTOR 2981685.
^ Pal, Nabendu; Lim, Wooi K. (1997). "A note on second-order admissibility of the Graybill-Deal estimator of a common mean of several normal populations". Journal of Statistical Planning and Inference. Cilt 63. ss. 71-78. doi:10.1016/S0378-3758(96)00202-9.
^ Fraser, D.A.S.; Rousseau, J. (2008). "Studentization and deriving accurate p-values" (PDF). Biometrika. Cilt 95. ss. 1-16. doi:10.1093/biomet/asm093.
^ Jordan, M. I. (2011). "Bayesian istatistiğindeki açık problemler nelerdir?" (PDF). The ISBA Bulletin. 18 (1). ss. 1-5. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 13 Ocak 2024.
^ Zabell, S. L. (1992). "Predicting the unpredictable". Synthese. 90 (2). s. 205. doi:10.1007/bf00485351.

Kaynakça

Linnik, Jurii (1968). Statistical Problems with Nuisance Parameters. American Mathematical Society. ISBN .
Sawilowsky, Shlomo S. (2002). "Fermat, Schubert, Einstein, and Behrens–Fisher: The Probable Difference Between Two Means When σ₁ ≠ σ₂". Journal of Modern Applied Statistical Methods. 1 (2). doi:10.22237/jmasm/1036109940.

[1] Tukey, John W. (1954). "Unsolved Problems of Experimental Statistics". Journal of the American Statistical Association. 49 (268). ss. 706-731. doi:10.2307/2281535. JSTOR 2281535.

[2] Cox, D. R. (1984). "Present Position and Potential Developments: Bazı Kişisel Görüşler: Design of Experiments and Regression". Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General). 147 (2). ss. 306-315. doi:10.2307/2981685. JSTOR 2981685.

[3] Pal, Nabendu; Lim, Wooi K. (1997). "A note on second-order admissibility of the Graybill-Deal estimator of a common mean of several normal populations". Journal of Statistical Planning and Inference. Cilt 63. ss. 71-78. doi:10.1016/S0378-3758(96)00202-9.

[4] Fraser, D.A.S.; Rousseau, J. (2008). "Studentization and deriving accurate p-values" (PDF). Biometrika. Cilt 95. ss. 1-16. doi:10.1093/biomet/asm093.

[5] Jordan, M. I. (2011). "Bayesian istatistiğindeki açık problemler nelerdir?" (PDF). The ISBA Bulletin. 18 (1). ss. 1-5. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 13 Ocak 2024.

[6] Zabell, S. L. (1992). "Predicting the unpredictable". Synthese. 90 (2). s. 205. doi:10.1007/bf00485351.