Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 Vezir Bulmacası'nın örnek bir çözümü | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 Vezir Bulmacası, 8x8'lik bir satranç tahtasına 8 adet vezirin hiçbiri olağan vezir hamleleriyle birbirini alamayacak biçimde yerleştirmesi sorunudur. Her bir vezirin konumunun diğer bir vezire saldırmasına engel olması için hiçbir vezir başka bir vezirle aynı satıra, aynı kolona ya da aynı köşegene yerleştirilemez. 8 Vezir Bulmacası daha genel olan n Vezir Bulmacası'nın özel bir durumudur.
n Vezir Bulmacası, n ≥ 4 için n×n boyutunda bir satranç tahtasına n adet vezirin birbirini alamayacak biçimde yerleştirilmesi sorunudur.
Bulmacanın Geçmişi
8 Vezir Bulmacası (ve genel haliyle n Vezir Bulmacası) ilk olarak 1848 yılında satranç oyuncusu Max Bezzel tarafından ortaya atılmış ve yıllar içinde Gauss ve Georg Cantor gibi pek çok matematikçi tarafından incelenmiştir. İlk çözüm Franz Nauck tarafından 1850'de ortaya atılmıştır. Franz Nauck aynı zamanda bulmacayı nxn'lik bir tahta üzerinde uygulanmak üzere n vezir bulmacası haline getirmiştir.
Edsger Dijkstra 1972 yılında sekiz vezir bulmacası sorununu yapısal programlama adını verdiği yöntemin gücünü göstermek için yarattığı bir algoritmada kullanmıştır. 1
Bulmacanın Çözümü
Toplamda 283.274.583.,552 (64x63x..x58x57/8!) olasılık bulunmasına karşın yalnızca 92 çözüm bulunduğu için bulmacanın çözümü yüksek miktarda hesaplama gerektirir. Gereksiz yere yapılan hesaplamaların sayısını azaltmak için bazı kısayolların kullanılması mümkündür. Örneğin her bir satırda ya da sütunda tek bir vezirin olabileceği kısıtı uygulanarak çözüm sayısı 16.777.216 (88) düzeyine indirilebilir.
Aşağıdaki adımlar sırasıyla izlenerek n vezir bulmacası'nın bir çözümü bulunabilir:
- n sayısını 12'ye böl. Kalanı aklında tut. (n sayısı sekiz vezir bulmacasında 8'dir).
- 2'den n sayısına kadar olan bütün çift sayıları sırayla yaz.
- Eğer kalan 3 ya da 9 ise 2'yi listenin en sonuna koy.
- 1'den n'ye kadar olan tek sayıları listeye ekle; eğer kalan sekizse her bir çiftin kendi arasında yerlerini değiştir (örnek: 3, 1, 7, 5, 11, 9, …).
- Eğer kalan 2 ise, 1 ile 3'ün yerlerini değiştir ve 5'i listenin en sonuna al.
- Eğer kalan 3 ya da 9 ise, 1 ve 3'ü listenin sonuna al.
- Ortaya çıkan listedeki her bir sayı ilgili için ilgili kolonun listedeki sayının gösterdiği satırına bir vezir koy. Örneğin listedeki ilk sayı 2 ise satranç tahtasında ilk kolonun ikinci sırasına bir vezir konmalıdır.
Bazı örnekler
- 14 vezir için liste (kalan 2): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 3, 1, 7, 9, 11, 13, 5.
- 15 vezir için liste (kalan 3): 4, 6, 8, 10, 12, 14, 2, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 1, 3.
- 20 vezir için liste (kalan 8): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 3, 1, 7, 5, 11, 9, 15, 13, 19, 17.
Sekiz Vezir Bulmacasının Çözümleri
Sekiz vezir bulmacasının 92 ayrı çözümü vardır. Ancak bu çözümlerin çoğu birbirinden yalnızca döndürme ve yansıma gibi simetri işlemleriyle üretilebilir. Bu nedenle, eğer simetriden doğan bu fazla çözümler birleştirilip tek çözüm olarak sayılırsa, bulmacanın aslında aşağıda gösterilen 12 eşsiz çözümü vardır.
Eşsiz Çözüm - 1 |
Eşsiz Çözüm - 2 |
Eşsiz Çözüm - 3 |
Eşsiz Çözüm - 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Eşsiz Çözüm - 5 |
Eşsiz Çözüm - 6 |
Eşsiz Çözüm - 7 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
8 Vezir Bulmacasi nin ornek bir cozumu 8 Vezir Bulmacasi 8x8 lik bir satranc tahtasina 8 adet vezirin hicbiri olagan vezir hamleleriyle birbirini alamayacak bicimde yerlestirmesi sorunudur Her bir vezirin konumunun diger bir vezire saldirmasina engel olmasi icin hicbir vezir baska bir vezirle ayni satira ayni kolona ya da ayni kosegene yerlestirilemez 8 Vezir Bulmacasi daha genel olan n Vezir Bulmacasi nin ozel bir durumudur n Vezir Bulmacasi n 4 icin n n boyutunda bir satranc tahtasina n adet vezirin birbirini alamayacak bicimde yerlestirilmesi sorunudur Bulmacanin Gecmisi8 Vezir Bulmacasi ve genel haliyle n Vezir Bulmacasi ilk olarak 1848 yilinda satranc oyuncusu Max Bezzel tarafindan ortaya atilmis ve yillar icinde Gauss ve Georg Cantor gibi pek cok matematikci tarafindan incelenmistir Ilk cozum Franz Nauck tarafindan 1850 de ortaya atilmistir Franz Nauck ayni zamanda bulmacayi nxn lik bir tahta uzerinde uygulanmak uzere n vezir bulmacasi haline getirmistir Edsger Dijkstra 1972 yilinda sekiz vezir bulmacasi sorununu yapisal programlama adini verdigi yontemin gucunu gostermek icin yarattigi bir algoritmada kullanmistir 1Bulmacanin CozumuToplamda 283 274 583 552 64x63x x58x57 8 olasilik bulunmasina karsin yalnizca 92 cozum bulundugu icin bulmacanin cozumu yuksek miktarda hesaplama gerektirir Gereksiz yere yapilan hesaplamalarin sayisini azaltmak icin bazi kisayollarin kullanilmasi mumkundur Ornegin her bir satirda ya da sutunda tek bir vezirin olabilecegi kisiti uygulanarak cozum sayisi 16 777 216 88 duzeyine indirilebilir Asagidaki adimlar sirasiyla izlenerek n vezir bulmacasi nin bir cozumu bulunabilir n sayisini 12 ye bol Kalani aklinda tut n sayisi sekiz vezir bulmacasinda 8 dir 2 den n sayisina kadar olan butun cift sayilari sirayla yaz Eger kalan 3 ya da 9 ise 2 yi listenin en sonuna koy 1 den n ye kadar olan tek sayilari listeye ekle eger kalan sekizse her bir ciftin kendi arasinda yerlerini degistir ornek 3 1 7 5 11 9 Eger kalan 2 ise 1 ile 3 un yerlerini degistir ve 5 i listenin en sonuna al Eger kalan 3 ya da 9 ise 1 ve 3 u listenin sonuna al Ortaya cikan listedeki her bir sayi ilgili icin ilgili kolonun listedeki sayinin gosterdigi satirina bir vezir koy Ornegin listedeki ilk sayi 2 ise satranc tahtasinda ilk kolonun ikinci sirasina bir vezir konmalidir Bazi ornekler 14 vezir icin liste kalan 2 2 4 6 8 10 12 14 3 1 7 9 11 13 5 15 vezir icin liste kalan 3 4 6 8 10 12 14 2 5 7 9 11 13 15 1 3 20 vezir icin liste kalan 8 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 1 7 5 11 9 15 13 19 17 Sekiz Vezir Bulmacasinin CozumleriSekiz vezir bulmacasinin 92 ayri cozumu vardir Ancak bu cozumlerin cogu birbirinden yalnizca dondurme ve yansima gibi simetri islemleriyle uretilebilir Bu nedenle eger simetriden dogan bu fazla cozumler birlestirilip tek cozum olarak sayilirsa bulmacanin aslinda asagida gosterilen 12 essiz cozumu vardir Essiz Cozum 1 Essiz Cozum 2 Essiz Cozum 3 Essiz Cozum 4Essiz Cozum 5 Essiz Cozum 6 Essiz Cozum 7 img