Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Arago noktası, Fresnel parlak noktası veya Poisson noktası Fresnel kırınımına göre dairesel cismin ortasındaki gölgedir. Bu nokta ışığın doğal dalgasının keşfinde ve ışığın dalga davranışı sergilediğini göstermek için önemli rol oynar.
Basit deneysel kurulum için aydınlatılmış pim deliği ya da dağılan lazer ışını benzeri "noktasal kaynak" gerekir.Kurumunun ebatları Fresnel kırınımının gereksinimlerine göre tamamlanmalıdır. Yani, Fresnel sayısı buna karşılık gelmeli:
ki;
- d dairesel cismin çapı
- ℓ cisim ile ekran arasındaki mesafe
- λ kaynağın dalga boyudur.
Son olarak dairesel cismin uçları yeterince pürüzsüz olmalıdır.
Bu durumlar beraber göze alınınca neden günsel yaşantımızda bu parlak noktayı görmediğimizi açıklıyor. Yine de günümüzdeki lazerlerle Arago noktası deneyini gerçekleştirmek zor değildir.
Arago noktası astronomide Newton teleskobuyla çekilen düzgün odaklanmamış yıldız görsellerinde fark edilebilir. Yıldızlar sonsuzda neredeyse noktasal kaynak olarak davranır ve teleskobun ikincil aynası dairesel engel oluşturur.
Işık dairesel engelin üzerine düştüğünde, Huygens-Fresnel ilkesi'ne göre engel yüzeyinin üzerindeki her bir nokta yeni noktasal ışık kaynağı gibi davranır.Engelin çevresinden gelen ışıkla gölgenin ortasına giden ışık , aynı mesafeyi kateder; yani cisme yakın geçen bütün ışık ekrana fazda ve yapısal girişim yaparak ulaşır. Geometrik optik ve ışığın parçaçık teorisine göre gölgenin merkezinde aydınlık nokta olmamalıdır.
Tarihçe
19 yüzyılın başlarında ışığı sadece çizgisel olarak fikri yayılmadığı fikri ilgi çekmeye başlamıştı. Thomas Young 1807'de çift yarık deneyini yayımladı. Orijinal Arago deneyi bundan yüzyıl sonra yapıldı ve amacı ışığın dalga mı parçacık mı olduğuydu. Bu da deney önemini göstermektedir.
O sıralar, teorisyen Siméon Denis Poisson'da aralarında olduğu birçok bilim adamı Newton'un ışığın parçacık teorisini savunuyordu. 1818'de Fransız Bilimler Akademisi ışığın özelliklerinin açıklanması için düzenlediği müsabakada Poisson jüri komitesini üyesiydi. İnşaat mühendisi olan Augustin-Jean Fresnel müsabakaya ışığın dalga teorisiyle katıldı.
Poisson,Fresnel'in teorisini ayrıntılarıyla çalıştı ve parçacık teorisini desteklemektense aksine onun yanlış olduğunun kanıtlamaya çalıştı. Poisson Fresnel'in teorisinde bir kusur olduğunu düşündü ki bu da dairesel engelin gölgesinde aydınlık bir nokta olması gerektiğiydi lakin böyle bir nokta yoktu. Arago noktası günlük hayatta kolaylıkla gözlemlenecek bir olay olmadığndan, Poisson bu sonucu saçma olarak değerlendirdi ve bu Fresnel'in teorisini yalanlar nitelikteydi.
Yeni de,komitenin başkanı ve daha sonra Fransa başbakanı olan François Jean Dominique Arago deneyin daha ayrıltılı olarak yapılmasına karar verdi. Arago 2 mm'lik metal disk döktürdü. Böylece çoğu bilim insanını ışığın dalga hareketini kabul etmesini ve Fresnel'in kazanmasını sağlayan noktayı gözlemlemeyi başardı.
Arago daha sonra bu olgunun(Poisson noktası veya Arago noktası) yüzyıl önce Delisle ve Maraldi tarafından gözlemlendiğini not almıştır. Çok sonra fark edilmiştir ki (biri Einstein'in Annus Mirabilis kağıtları) ışık aynı zamanda parçacık olarak da tanımlanabilir. (ışığın dalga-parçacık ikiliği).
Teori
Fresnel'in dalga teorisinin merkezi dalga yüzündeki her açık noktanın, ikincil küresel dalgacık olması ve ekrandaki optik alanın E genliğini bütün ikincil dalga yüzlerinin kendi fazlarıyla göreceli olarak üst üste gözününe alınan Huygens–Fresnel ilkesidir. Bu yüzey integraliyle gösterilen ekran üzerindeki alandaki P1 noktasını ifade eder:
ikincil dalgacığı geriye yayılmadığını garantiye almak 
faktorü aşağıdaki gibi ifade edilir:
ki;
- A dalga kaynağının genliği
![image]()
dalga sayısı- S açık yüzey.
İntegralın dışındaki ilk terim r0 mesafesindeki kaynak dalganın salınımını tanımlar. Benzer olarak, r1 mesafesindeki ikincil dalgacığın salınımını tanımlar.
Dairesel engelin şiddetini elde etmek için kullanılan integralde deneysel parametrelerin yakın-alan kırınımını uyguladığı varsayılır (dairesel engelin boyutu dalga boyuyla kıyaslandığında küçük g=P0C ve b=CP1mesafesiyle kıyaslandığında küçük kalır). Kutupsal koordinat sisteminden sonra dairesel cisimin yarıçapının integral verimi(örnekler için Born ve Wolf'a bakınız):
İntegral sayısal olarak çözülebilir (aşağına görüldüğü üzere). Eğer g, 
açısını göz ardı edilmeyecek kadar büyük ve b de yeterince küçükse integral aşağıdaki gibi yazılabilir (P1 gölgenin merkezindedir)(bakınız):
Alan genliğinin karesi olan kaynak şiddeti 
ve ekrandaki şiddet 
olarak hesaplanır. Ekran üzerindeki şiddet aşağıdaki gibi b mesafesini fonksiyonudur:
Bu da dairesel cisim hepsini sunmasa da ekrandaki gölgenin merkezindeki şiddetin şiddet kaynağına yöneldiğini gösterir. Dahası, bu Arago noktasının diskin arkasındaki birkaç engelde de uygulandığını gösterir.
Kırınım görüntülerini hesaplanması
Ekranda görünen tam kırınımı hesaplanması için önceki bölümdeki ekran integralini göze alınması gerekir. Ekrandaki rastgele seçilmiş bir nokta ve kaynak arasındaki çizgi dairesel cismin merkezinden geçmediği sürece dairesel simetri kullanılamaz. Cismin saydam kısımları için 1 diğer kısımları için 0 olan açıklık fonksiyonu 
ile (kaynakla ekrandaki nokta arasındaki düz çizgi dairesel engelin üzerinden geçiyorsa 0) integralin bu şekilde çözülmesi gerekir:
Simpson yönetimini kullanarak yapılan integralin sayısal hesaplamaları etkili değildir ve özellikle büyük Fresnel sayıları kullanıldığı zaman sayısal olarak sabit olmaz. Yine de, integralde azimut açısının sayısal olarak sabit kalmasıyla integralin dairesel kısmının çözülebilir. Merkezi P0P1 çizgisinin dairesel engelle kesiştiği nokta olan bir ışını çözen integral çizgisi için özel bir açı olmalıdır. Azimut açısı 
olan özel ışının katkısı ve 
'den 
'e geçen cismin saydam kısmı:
Her açı için dairesel cisim ile ışının kesişim noktası hesaplanmalıdır ve katkıları 
0 ve 
arasındaki belirli açılar için toplayın. Bu hesaplamaların sonuçları görsellerde görülmektedir.
Görseller çeşitli çapdaki gölge diskindeki Arago noktasının (4 mm, 2 mm, 1 mm – soldan sağa) diskten 1 m uzaktaki temsilini göstermektedir. Noktasal kaynağın dalga boyu 633 nm'dir ( He-Ne Lazeri) ve diskten 1 m uzağa yerleştirilmiştir. Görselin genişliği 16 mm'dir.
Deneysel yönleri
Şiddet ve boyut
İdeal [ noktasal kaynak]ta, Arago noktasının şiddeti bozulmamış dalga yüzüne eşittir. Arago noktasının tepe şiddeti; kaynak, dairesel cisim ve ekranın aralarındaki mesafeye bağlı olduğu kadar kaynağı dalga boyuna ve dairesel cismin çapına da bağlıdır. Yani kaynağın dalga boyunun kısalması ekran ve dairesel cisim arasındaki mesafenin artırılmasıyla ya da dairesel cismin çapının kısaltılmasıyla giderilebilir.
Ekrandaki yanal şiddet dağılımı optik eksene yakınken ve düzlemsel dalga kaynağı kullanıldığında şekli birinci dereceden sıfırıncı Bessel fonksiyonuna benzemektedir (sonsuzdaki noktasal kaynak):
ki;
- r noktanın optik eksendeki ekrandaki mesafesi P1
- d dairesel cismin çapı
- λ dalga boyu
- b dairesel cisim ve ekran arasındaki mesafedir.
Aşağıdaki görseller Arago noktasının dairesel şiddet dağılımını temsil eder:
Yukarıdaki üç grafikteki kırmızı çizgiler temsili görüntüleri ve yeşil çizgiler Bessel fonksiyonunun karesini temsil eder.
Sonlu kaynak boyutu ve uzaysal bağdaşım
Arago noktasını sıradan ışık kaynaklarıyla gözlemlemenin zor olmasının sebebi kullanılan noktasal ışık kaynağının noktasal olmayışıdır. Eğer dalga kaynağının boyutu sonlu S ise, dairesel cisim lens gibi davranır ve Arago noktası S×b/g açılımına kavuşur. Aynı zamanda Arago noktasının şiddeti, bozulmamış dalga yüzünün şiddetine hürmeten indirgenir.
Dairesellikten sapma
Eğer dairesel cismin arakesiti dairesel şeklinden biraz saptıysa (hala uçları keskin) Arago noktasının şekli değişir. Eğer cismin arakesiti eliptik ise Arago noktası evolüt şeklini alır. Bu durum eğr kaynak ideal noktasal kaynak ise geçerlidir. Arago noktası noktasal yayılım fonksiyonu olarak yorumlanabileceğinde Arago noktası geniş kaynaktan çok az miktarda etkilenir. Sonuç olarak, noktasal yayılım fonksiyonundan dolayı genişletilmiş kaynağın görüntüsü saoluk olur ama şiddeti azalmaz.
Dairesel cismin yüzey pürüzlülüğü
Arago noktası ideal dairesel arakesiti sayesinde oldukça hassastır. Yani dairesel cismin yüzeyindeki pürüz parlak noktayı tamamen yok edebilir. Bu aşağıdaki grafiklerde 4 mm çaplı disk sayesinde oluşan Arago noktası temsil edilmiştir. (g = b = 1 m):
Bu grafikler dairesel şeklin genliği 10 µm, 50 µm ve 100 µm olan normal sinüs biçimli kıvrımlar içerir. 100 µm 'luk kıvrımlarda merkezi kıvrımlar neredeyse yok olmuştur.
Bu etki en iyi Frenel alan kavramı kullanılarak anlaşılır. Dairesel cisim belirli Fresnel alanı sayılarını engeller. Dairesel cismin kenarlarıyla başlayan Fresnel alanı sadece Arago noktasına katkı sağlar. Daha sonra, yıkıcı olarak birbirleriyle girişim yapan Fresnel alanları birbirini söndürürler. Genliği komşu Fresnel alanının eniyle aynı olan rastgele uç kıvrımı Arago noktasının şiddetini azaltır. Komşu Fresnel alanının eninden oluşan kıvrımından dolayı artan yarıçapı olan kenarların parçaları sayesinde yıkıcı bir şekilde kıvrımı etkilemeyen parçaların yardımıyla girişir.
Komşu Fresnel alanı yaklaşık olarak aşağıdaki gibi tanımlanmıştı:
Kenar kıvrımı Arago noktasının eninin %10'undan büyük olmamalı.Yukarıdaki 4 mm çaplı disklerin grafiklerinde, komşu Fresnel alanının eni 77 µm'dir.
Madde dalgalı Arago noktası
Son dönemlerde,Arago noktası deneyleri döteryum molekülünün süpersonik genleşme ışınıyla ispatlanmıştır (nötr madde dalgasının örneği). Kuantum mekaniğinden de bilindiği üzere madde parçacıkları dalga davranışı sergiler. Parçacıkların dalga davranışı de Broglie'nin Davisson-Germer deneyi olarak da bilinen teorisine dayanır. Belirli ölçülerdeki dairesel yapısal incelendiğinde elektronun Arago noktası geçirimli elektron mikroskobuyla gözlenebildiği gibi madde dalgası oluşturur,.
Dalga davranışını ispatlamak için büyük molekullerle yapılan Arago noktası gözlemleri son dönemdeki deneylerin konusudur.
Diğer uygulamaları
Arago noktasının dalga davranışının ispatlanmasının yanı sıra birkaç farklı uygulaması daha vardır. Arago noktasının diğer kullanımı da hizalama sistemlerinde düz çizgi kaynağı olması fikridir. Diğeri, noktanın ışın aberasyonunudaki hassaslığını kullanarak lazer ışınının sapmasının incelemektir.
Kaynakça
- ^ Pedrotti, Frank L.; Pedrotti, Leno S.; Pedrotti, Leno M. (2007), Introduction to Optics (3.3 yayınyeri =Upper Saddle River, New Jersey bas.), Pearson Education, s. 315, ISBN
- ^ Walker, Jearl (2008), Fundamentals of Physics (8.8 yayıncı =John Wiley & Sons bas.), s. 992, ISBN
- ^ Ohanian, Hans (1989), Physics (2.2 yayıncı =W.W. Norton bas.), s. 984, ISBN
- ^ Hecht, Eugene (2002), Optics (4.4 yayıncı = Pearson Education bas.), s. 494, ISBN
- ^ "Arşivlenmiş kopya". 9 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2015.
- ^ Young, Thomas (1807), A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts, London: Joseph Johnson
- ^ Newton, Isaac (1704), Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light, London: Royal Society,
- ^ Fresnel, A.J. (1868), OEuvres Completes 1, Paris: Imprimerie impériale, 7 Kasım 2015 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Mayıs 2015
- ^ Fresnel 1868, s. 369
- ^ (1715), 'Reflexions' in Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, s. 166, 21 Kasım 2015 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Mayıs 2015
- ^ (1723), 'Diverses expèriences d'optique' in Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, Imprimerie impériale, s. 111, 21 Kasım 2015 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Mayıs 2015
- ^ a b Sommerfeld, Arnold (1978), Vorlesungen über Theoretische Physik: Optik, 4 (3.3 yayıncı = Deutsch (Harri) bas.), ISBN
- ^ Born, Max; Wolf, Emil (1999), Principles of optics (7th, expanded bas.), Cambridge University Press, ISBN
- ^ Sommerfeld 1978, s. 186
- ^ Dauger, D.E. (Kasım 1996), "Simulation and Study of Fresnel Diffraction for Arbitrary Two-Dimensional Apertures", Comput. Phys., AIOP, 10 (6), ss. 591-604, Bibcode:1996ComPh..10..591D, doi:10.1063/1.168584
- ^ a b Harvey, James E.; Forgham, James L. (1984), "The spot of Arago: New relevance for an old phenomenon", American Journal of Physics, AAPT, 52 (3), ss. 243-247, Bibcode:1984AmJPh..52..243H, doi:10.1119/1.13681, 23 Şubat 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 4 Ekim 2020
- ^ Coulson, John; Becknell, G. G. (1922), "Reciprocal Diffraction Relations between Circular and Elliptical Plates", Phys. Rev., American Physical Society, 20 (6), ss. 594-600, Bibcode:1922PhRv...20..594C, doi:10.1103/PhysRev.20.594
- ^ a b c Reisinger, Thomas; Patel, A. Amil; Reingruber, Herbert; Fladischer, Katrin; Ernst, Wolfgang E.; Bracco, Gianangelo; Smith, Henry I.; Holst, Bodil (2009), "Poisson's spot with molecules", Phys. Rev. A, American Physical Society, 79 (5), s. 053823, Bibcode:2009PhRvA..79e3823R, doi:10.1103/PhysRevA.79.053823
- ^ de Broglie, Louis (1923), "Waves and Quanta", Nature, 112 (2815), s. 540, Bibcode:1923Natur.112..540D, doi:10.1038/112540a0
- ^ Davisson, C.; Germer, L. (1927), "Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel", Nature, cilt 119, s. 558, Bibcode:1927Natur.119..558D, doi:10.1038/119558a0
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Arago noktasi Fresnel parlak noktasi veya Poisson noktasiFresnel kirinimina gore dairesel cismin ortasindaki golgedir Bu nokta isigin dogal dalgasinin kesfinde ve isigin dalga davranisi sergiledigini gostermek icin onemli rol oynar Basit deneysel kurulum icin aydinlatilmis pim deligi ya da dagilan lazerisini benzeri noktasal kaynak gerekir Kurumunun ebatlari Fresnel kiriniminin gereksinimlerine gore tamamlanmalidir Yani Fresnel sayisi buna karsilik gelmeli ki d dairesel cismin capi ℓ cisim ile ekran arasindaki mesafe lkaynagin dalga boyudur Son olarak dairesel cismin uclari yeterince puruzsuz olmalidir Bu durumlar beraber goze alininca neden gunsel yasantimizda bu parlak noktayi gormedigimizi acikliyor Yine de gunumuzdeki lazerlerle Arago noktasi deneyini gerceklestirmek zor degildir Arago noktasi astronomide Newton teleskobuyla cekilen duzgun odaklanmamis yildizgorsellerinde fark edilebilir Yildizlar sonsuzda neredeyse noktasal kaynak olarak davranir ve teleskobun ikincil aynasi dairesel engel olusturur Isik dairesel engelin uzerine dustugunde Huygens Fresnel ilkesi ne gore engel yuzeyinin uzerindeki her bir nokta yeni noktasal isik kaynagi gibi davranir Engelin cevresinden gelen isikla golgenin ortasina giden isik ayni mesafeyi kateder yani cisme yakin gecen butun isik ekrana fazda ve yapisal girisimyaparak ulasir Geometrik optik ve isigin parcacik teorisine gore golgenin merkezinde aydinlik nokta olmamalidir Tarihce19 yuzyilin baslarinda isigi sadece cizgisel olarak fikri yayilmadigi fikri ilgi cekmeye baslamisti Thomas Young 1807 de cift yarik deneyini yayimladi Orijinal Arago deneyi bundan yuzyil sonra yapildi ve amaci isigin dalga mi parcacik mi olduguydu Bu da deney onemini gostermektedir O siralar teorisyen Simeon Denis Poisson da aralarinda oldugu bircok bilim adami Newton un isigin parcacik teorisini savunuyordu 1818 de Fransiz Bilimler Akademisi isigin ozelliklerinin aciklanmasi icin duzenledigi musabakada Poisson juri komitesini uyesiydi Insaat muhendisi olan Augustin Jean Fresnel musabakaya isigin dalga teorisiyle katildi Poisson Fresnel in teorisini ayrintilariyla calisti ve parcacik teorisini desteklemektense aksine onun yanlis oldugunun kanitlamaya calisti Poisson Fresnel in teorisinde bir kusur oldugunu dusundu ki bu da dairesel engelin golgesinde aydinlik bir nokta olmasi gerektigiydi lakin boyle bir nokta yoktu Arago noktasi gunluk hayatta kolaylikla gozlemlenecek bir olay olmadigndan Poisson bu sonucu sacma olarak degerlendirdi ve bu Fresnel in teorisini yalanlar nitelikteydi Yeni de komitenin baskani ve daha sonra Fransa basbakani olan Francois Jean Dominique Arago deneyin daha ayriltili olarak yapilmasina karar verdi Arago 2 mm lik metal disk dokturdu Boylece cogu bilim insanini isigin dalga hareketini kabul etmesini ve Fresnel in kazanmasini saglayan noktayi gozlemlemeyi basardi Arago daha sonra bu olgunun Poisson noktasi veya Arago noktasi yuzyil once Delisle ve Maraldi tarafindan gozlemlendigini not almistir Cok sonra fark edilmistir ki biri Einstein in Annus Mirabilis kagitlari isik ayni zamanda parcacik olarak da tanimlanabilir isigin dalga parcacik ikiligi TeoriFresnel in dalga teorisinin merkezi dalga yuzundeki her acik noktanin ikincil kuresel dalgacik olmasi ve ekrandaki optik alanin E genligini butun ikincil dalga yuzlerinin kendi fazlariyla goreceli olarak ust uste gozunune alinan Huygens Fresnel ilkesidir Bu yuzey integraliyle gosterilen ekran uzerindeki alandaki P1 noktasini ifade eder ikincil dalgacigi geriye yayilmadigini garantiye almak K x displaystyle K chi faktoru asagidaki gibi ifade edilir ki A dalga kaynaginin genligi k 2pl displaystyle k frac 2 pi lambda dalga sayisi S acik yuzey Integralin disindaki ilk terim r0mesafesindeki kaynak dalganin salinimini tanimlar Benzer olarak r1mesafesindeki ikincil dalgacigin salinimini tanimlar Dairesel engelin siddetini elde etmek icin kullanilan integralde deneysel parametrelerin yakin alan kirinimini uyguladigi varsayilir dairesel engelin boyutu dalga boyuyla kiyaslandiginda kucuk g P0C ve b CP1mesafesiyle kiyaslandiginda kucuk kalir Kutupsal koordinat sisteminden sonra dairesel cisimin yaricapinin integral verimi ornekler icin Born ve Wolf a bakiniz Integral sayisal olarak cozulebilir asagina goruldugu uzere Eger g x displaystyle chi acisini goz ardi edilmeyecek kadar buyuk ve bde yeterince kucukse integral asagidaki gibi yazilabilir P1 golgenin merkezindedir bakiniz Alan genliginin karesi olan kaynak siddeti I0 Aeikgg 2 displaystyle I 0 left frac Ae mathbf i kg g right 2 ve ekrandaki siddet I U P1 2 displaystyle I left U P 1 right 2 olarak hesaplanir Ekran uzerindeki siddet asagidaki gibi bmesafesini fonksiyonudur Bu da dairesel cisim hepsini sunmasa da ekrandaki golgenin merkezindeki siddetin siddet kaynagina yoneldigini gosterir Dahasi bu Arago noktasinin diskin arkasindaki birkac engelde de uygulandigini gosterir Kirinim goruntulerini hesaplanmasi Ekranda gorunen tam kirinimi hesaplanmasi icin onceki bolumdeki ekran integralini goze alinmasi gerekir Ekrandaki rastgele secilmis bir nokta ve kaynak arasindaki cizgi dairesel cismin merkezinden gecmedigi surece dairesel simetri kullanilamaz Cismin saydam kisimlari icin 1 diger kisimlari icin 0 olan aciklik fonksiyonu g r 8 displaystyle g r theta ile kaynakla ekrandaki nokta arasindaki duz cizgi dairesel engelin uzerinden geciyorsa 0 integralin bu sekilde cozulmesi gerekir Simpson yonetimini kullanarak yapilan integralin sayisal hesaplamalari etkili degildir ve ozellikle buyuk Fresnel sayilari kullanildigi zaman sayisal olarak sabit olmaz Yine de integralde azimutacisinin sayisal olarak sabit kalmasiyla integralin dairesel kisminin cozulebilir Merkezi P0P1 cizgisinin dairesel engelle kesistigi nokta olan bir isini cozen integral cizgisi icin ozel bir aci olmalidir Azimut acisi 81 displaystyle theta 1 olan ozel isinin katkisi ve r s displaystyle r s den r t displaystyle r t e gecen cismin saydam kismi Her aci icin dairesel cisim ile isinin kesisim noktasi hesaplanmalidir ve katkilari I 81 displaystyle I theta 1 0 ve 2p displaystyle 2 pi arasindaki belirli acilar icin toplayin Bu hesaplamalarin sonuclari gorsellerde gorulmektedir Gorseller cesitli capdaki golge diskindeki Arago noktasinin 4 mm 2 mm 1 mm soldan saga diskten 1 m uzaktaki temsilini gostermektedir Noktasal kaynagin dalga boyu 633 nm dir He Ne Lazeri ve diskten 1 m uzaga yerlestirilmistir Gorselin genisligi 16 mm dir Deneysel yonleriSiddet ve boyut Ideal noktasal kaynak ta Arago noktasinin siddeti bozulmamis dalga yuzune esittir Arago noktasinin tepe siddeti kaynak dairesel cisim ve ekranin aralarindaki mesafeye bagli oldugu kadar kaynagi dalga boyuna ve dairesel cismin capina da baglidir Yani kaynagin dalga boyunun kisalmasi ekran ve dairesel cisim arasindaki mesafenin artirilmasiyla ya da dairesel cismin capinin kisaltilmasiyla giderilebilir Ekrandaki yanal siddet dagilimi optik eksene yakinken ve duzlemsel dalga kaynagi kullanildiginda sekli birinci dereceden sifirinci Bessel fonksiyonuna benzemektedir sonsuzdaki noktasal kaynak ki r noktanin optik eksendeki ekrandaki mesafesi P1 ddairesel cismin capi l dalga boyu b dairesel cisim ve ekran arasindaki mesafedir Asagidaki gorseller Arago noktasinin dairesel siddet dagilimini temsil eder Yukaridaki uc grafikteki kirmizi cizgiler temsili goruntuleri ve yesil cizgiler Bessel fonksiyonunun karesini temsil eder Sonlu kaynak boyutu ve uzaysal bagdasim Arago noktasini siradan isik kaynaklariyla gozlemlemenin zor olmasinin sebebi kullanilan noktasal isik kaynaginin noktasal olmayisidir Eger dalga kaynaginin boyutu sonlu S ise dairesel cisim lens gibi davranir ve Arago noktasi S b g acilimina kavusur Ayni zamanda Arago noktasinin siddeti bozulmamis dalga yuzunun siddetine hurmeten indirgenir Dairesellikten sapma Eger dairesel cismin arakesiti dairesel seklinden biraz saptiysa hala uclari keskin Arago noktasinin sekli degisir Eger cismin arakesiti eliptik ise Arago noktasi evolut seklini alir Bu durum egr kaynak ideal noktasal kaynak ise gecerlidir Arago noktasi noktasal yayilim fonksiyonu olarak yorumlanabileceginde Arago noktasi genis kaynaktan cok az miktarda etkilenir Sonuc olarak noktasal yayilim fonksiyonundan dolayi genisletilmis kaynagin goruntusu saoluk olur ama siddeti azalmaz Dairesel cismin yuzey puruzlulugu Arago noktasi ideal dairesel arakesiti sayesinde oldukca hassastir Yani dairesel cismin yuzeyindeki puruz parlak noktayi tamamen yok edebilir Bu asagidaki grafiklerde 4 mm capli disk sayesinde olusan Arago noktasi temsil edilmistir g b 1 m Bu grafikler dairesel seklin genligi 10 µm 50 µm ve 100 µm olan normal sinus bicimli kivrimlar icerir 100 µm luk kivrimlarda merkezi kivrimlar neredeyse yok olmustur Bu etki en iyi Frenel alan kavrami kullanilarak anlasilir Dairesel cisim belirli Fresnel alani sayilarini engeller Dairesel cismin kenarlariyla baslayan Fresnel alani sadece Arago noktasina katki saglar Daha sonra yikici olarak birbirleriyle girisimyapan Fresnel alanlari birbirini sondururler Genligi komsu Fresnel alaninin eniyle ayni olan rastgele uc kivrimi Arago noktasinin siddetini azaltir Komsu Fresnel alaninin eninden olusan kivrimindan dolayi artan yaricapi olan kenarlarin parcalari sayesinde yikici bir sekilde kivrimi etkilemeyen parcalarin yardimiyla girisir Komsu Fresnel alani yaklasik olarak asagidaki gibi tanimlanmisti Kenar kivrimi Arago noktasinin eninin 10 undan buyuk olmamali Yukaridaki 4 mm capli disklerin grafiklerinde komsu Fresnel alaninin eni 77 µm dir Madde dalgali Arago noktasiSon donemlerde Arago noktasi deneyleri doteryummolekulunun supersonik genlesme isiniyla ispatlanmistir notr madde dalgasinin ornegi Kuantum mekaniginden de bilindigi uzere madde parcaciklari dalga davranisi sergiler Parcaciklarin dalga davranisi de Broglie nin Davisson Germer deneyi olarak da bilinen teorisine dayanir Belirli olculerdeki dairesel yapisal incelendiginde elektronun Arago noktasi gecirimli elektron mikroskobuyla gozlenebildigi gibi madde dalgasi olusturur Dalga davranisini ispatlamak icin buyuk molekullerle yapilan Arago noktasi gozlemleri son donemdeki deneylerin konusudur Diger uygulamalariArago noktasinin dalga davranisinin ispatlanmasinin yani sira birkac farkli uygulamasi daha vardir Arago noktasinin diger kullanimi da hizalama sistemlerinde duz cizgi kaynagi olmasi fikridir Digeri noktanin isin aberasyonunudaki hassasligini kullanarak lazer isininin sapmasinin incelemektir Kaynakca Pedrotti Frank L Pedrotti Leno S Pedrotti Leno M 2007 Introduction to Optics 3 3 yayinyeri Upper Saddle River New Jersey bas Pearson Education s 315 ISBN 0 13 149933 5 Walker Jearl 2008 Fundamentals of Physics 8 8 yayinci John Wiley amp Sons bas s 992 ISBN 978 0 470 04472 8 Ohanian Hans 1989 Physics 2 2 yayinci W W Norton bas s 984 ISBN 0 393 95786 1 Hecht Eugene 2002 Optics 4 4 yayinci Pearson Education bas s 494 ISBN 0 321 18878 0 Arsivlenmis kopya 9 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 15 Mayis 2015 Young Thomas 1807 A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts London Joseph Johnson Newton Isaac 1704 Opticks Or A Treatise of the Reflections Refractions Inflections and Colours of Light London Royal Society Fresnel A J 1868 OEuvres Completes 1 Paris Imprimerie imperiale 7 Kasim 2015 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 15 Mayis 2015 Fresnel 1868 s 369 1715 Reflexions in Memoires de l Academie Royale des Sciences s 166 21 Kasim 2015 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 15 Mayis 2015 1723 Diverses experiences d optique in Memoires de l Academie Royale des Sciences Imprimerie imperiale s 111 21 Kasim 2015 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 15 Mayis 2015 a b Sommerfeld Arnold 1978 Vorlesungen uber Theoretische Physik Optik 4 3 3 yayinci Deutsch Harri bas ISBN 3 87144 377 8 Born Max Wolf Emil 1999 Principles of optics 7th expanded bas Cambridge University Press ISBN 0 521 64222 1 Sommerfeld 1978 s 186 Dauger D E Kasim 1996 Simulation and Study of Fresnel Diffraction for Arbitrary Two Dimensional Apertures Comput Phys AIOP 10 6 ss 591 604 Bibcode 1996ComPh 10 591D doi 10 1063 1 168584 a b Harvey James E Forgham James L 1984 The spot of Arago New relevance for an old phenomenon American Journal of Physics AAPT 52 3 ss 243 247 Bibcode 1984AmJPh 52 243H doi 10 1119 1 13681 23 Subat 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi erisim tarihi 4 Ekim 2020 Coulson John Becknell G G 1922 Reciprocal Diffraction Relations between Circular and Elliptical Plates Phys Rev American Physical Society 20 6 ss 594 600 Bibcode 1922PhRv 20 594C doi 10 1103 PhysRev 20 594 a b c Reisinger Thomas Patel A Amil Reingruber Herbert Fladischer Katrin Ernst Wolfgang E Bracco Gianangelo Smith Henry I Holst Bodil 2009 Poisson s spot with molecules Phys Rev A American Physical Society 79 5 s 053823 Bibcode 2009PhRvA 79e3823R doi 10 1103 PhysRevA 79 053823 de Broglie Louis 1923 Waves and Quanta Nature 112 2815 s 540 Bibcode 1923Natur 112 540D doi 10 1038 112540a0 Davisson C Germer L 1927 Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel Nature cilt 119 s 558 Bibcode 1927Natur 119 558D doi 10 1038 119558a0