Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Betimsel istatistik içinde, bir dörttebirlik sıralanmış bir dört eşit parçaya bölen ve böylece her bir bölünen parçanın anakütle veya örneklem verilerinin 1/4ini kapsadığı, üç tane özetleme değeridir. Çeyreklik olarak da isimlendirilmektedir.
Değişik dörttebirlikler
Böylece
- Birinci dörttebirlik (matematik notasyonla Q1) = alt dörttebirlik = verinin en aşağı değerde olan %25ini kapsar ve bunu daha fazla değerde olan %75inden ayırır. = 25inci yüzdebirlik
- İkinci dörttebirlik (matematik notasyonla Q2) = medyan = sıralanmış veriyi tam ortadan ikiye böler = 50inci yüzdebirlik
- Üçüncü dörttebirlik (matematik notasyonla Q3) = üst dörttebirlik = verinin en aşağı değerde olan %75ini kapsar ve en üstden %25inden ayırır = 75inci yüzdebirlik
Üçüncü dörttebirlik ile birinci dörttebirlik arasındaki fark bir olarak kullanılıp, çeyrekler açıklığı veya dörttebirlikler açıklığı' diye anılır.
Dörttebirlik bulma
Önce veriler sıralama düzenine koyulur ve sıralanmış her bir veriye bir sıra numarası verilir. Sonra dörttebirlik bulmak için iki genel aşama vardır:
- Birinci aşamada sıralama düzeni içinde incelen dörtebirlik gösteren verilerinin sıra numarası bulunur. Bu sıra numarası kesirli da olabilir.
- İkinci aşamada bu sıra numarasına tekabül eden veri değeri bulunur. Eğer dorttebirlik sıra numarası kesirli ise bu interpolasyon yolu ile bulunur.
Sıralama düzeni içinde dörttebirlik sıra numarası
Eğer sıralanan verilerin sayısı tam dörde bölünemiyorsa, her dörttebirlik iki belirlenen sıra numarası taşıyan değerler arasında olacaktır. Ne yazıktır ki, bu arada interpolasyon ile hangi değerin bulunacağı hakkında istatistikçiler arasında bir mutabakata varılamamıştır.
Dörttebirlik değerlerinin bulunması şu hesap basamakları kullanılabilinir:
- Anakütle veya örneklem verileri önce sıralanırlar ve bir sıralama düzeni her bir veri için bulunur yani her bir verinin sıra numarası bilinir.
- Alt dörttebirlik, medyan (ikinci dörttebirlik) ve üst dörtebirlik için sıra numarası şu formüle göre bulunur
- Pinci Q = P/Q (N+1)
Dörttebirlikler için Q=4 olur; N = veri sayısıdır; eğer P=1 ise (P/Q=1/4) alt dörttebirlik; eğer P=2 ise (P/Q=2/4=1/2) medyan ve eğer P=3 ise (P/Q=3/4) üst dörttebir olur. Bu formüle göre her bir dörttebirlik için bulunan ham sıra numarası kesirli olabilir.
Sıralı veri dizisi içinde dörttebirlik değerleri
Her bir dörttebirlik için bulunan sıra numarası kesirsiz ise hemen o sıra numarasına tekabül eden veri dörttebirlik değeri olarak bulunur.
Eğer dörttebirlik sıra numarası kesirli ise enterpolasyon yapmak gerekir:
- Önce kesirli sıra numarasında tam sayı atılıp sadece kesir bulunur.
- Sonra da bulunan kesirli sıra numarasının kesiri atılıp kalan tam sayı alt sıra numarası olur ve buna 1 eklenerek üst sıra numarası hesaplanır.
- Dörttebirlik, bulunan üst sıra numarasına tekabül eden veri ile alt sıra numarasına tekabül eden veri arasındaki farkın bulunan kesir ile çarpılması ile edilen değerin, alt sıra numarasına tekabül eden değere eklenmesi ile bulunur.
Örnek 1: Bu sefer bir diğer örneklem için gözlem sayısı 41 olsun. Bu 41 veri (N=41) sıraya dizilsin ve verilere bir sıralama düzeni verilsin yani her bir veriye sıra numarası verilsin.
- Alt dörttebirlik bulmak için:
Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (1/4)(41+1) = 10,5 (kesirli) Kesir kısmı 0,5 Alt sıra numarası 10. Tekabül eden sıralanmış veri 25 Üst sıra numarası 11 ve tekabül eden veri 29 Birinci dörttebirlik Q1 = 10,5 sırada veri = 25 + (0,5)(29-25) = 27
- İkinci dörttebirlik yani medyan bulmak için:
Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (2/4)(41+1) = 21 (kesirsiz) Medyan = 21inci sıra numaralı veri 54
- Üst dorttebirlik bulmak için:
Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (3/4)(41+1) = 31,5 (kesirli) Kesir kısmı 0,5 Alt sıra numarası 31 Tekabül eden sıralanmış veri değeri 63 Üst sıra numaralı 32 Tekabül eden sıralanmış veri değeri 67 Üçüncü dörttebirlik Q3 = 63 + (0,5)(67-63) = 65
Başka türlü yapılan hesaplamalarda önce medyan değeri bulunup; sonra bu değer atılıp, kalan iki taraf yine ikiye bölünmektedir. Bu türlü ortaya çıkan dörttebirlikler değişik olabilmektedir.
Çokluk dağılımı içinde dörttebirlik
Eğer veri değerleri gruplanmış ve çokluk dağılımları olarak verilmişler ise, kullanarak alt dörttebirlik ve üst dörttebirlik bulunabilir.
Alt dörttebirlik için sıralama düzeni içinde N/4 sıra numarasının içine düştüğü sınıf bulunur ve şu değerler bulunur:
- L1: alt dörttebirlik sınıfın alt değeri;
- c1: alt dörttebirlik sınıfın aralığı;
- f1: alt dörttebirlik sınıfın frekansı;
- d1: alt dörttebirlik sınıftan bir önceki sınıfın yiğmali frekansı.
Sonra ile ortaya çıkartılan şu formül kullanılır:
- Alt dörttebirlik
![image]()
burada Q1: alt dörttebirlik ve N: toplam birim sayısıdır.
Üst dörttebirlik için 3N/4 sıra numarasının içine düştüğü sınıf bulunur ve şu değerler elde edilir:
- L3: üst dörttebirlik sınıfın alt değeri;
- c3: üst döorttebirlik sınıfın aralığı;
- f3: üst dörttebirlik sınıfın frekansı;
- d3: üst dörttebirlik sınıftan bir önceki sınıfın yiğmalı frekansı.
ile ortaya çıkartılan formül şudur:
- Üst dörttebirlik :
![image]()
burada Q3: üst dörttebirlik ve N: toplam birim sayısıdır.
Dörttebirlikler ve kutu gösterimi
Bu ikinci türlü hesaplama özellikle 1970'li yıllarda Amerikan istatistikçi tarafından geliştirilen yaklaşımlarda kullanılmaktadır. Bu istatistikçi özel (bazen gülünç) terim isimleri bulmakla da tanınmıştır. Dörttebirlikleri, özellikle geliştirdiği kutu ve bıyıklar gösterimi için kullanır. Kutu ve bıyıklar gösterimi bir ölçekli dikey veya yatay doğru üzerinde kurulur. Doğrunun en alt ve en üst uçları verinin en küçük ve en büyük değerleridir. Bir kutu doğrunun üstünde ortada kurulur. Birinci ve üçüncü dörttebirlikler kutunun alt ve üst kenarlarını ifade ettikleri için Tukey (ve yandaşları)tarafından alt menteşe ve üst menteşe adı ile anılırlar. Medyan kutunun içinde veri dizi ortası olarak işaret edilir. Bu gösterimde kutu çeyrekler açıklığı olarak veri yayılımını; doğru veri açıklığını yani genel yayılımı; medyan da ortalama konumu gösterir.
Ayrıca bakınız
Dipnotlar
- ^ "Arşivlenmiş kopya". 8 Mart 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 31 Mart 2008.
Dış bağlantılar
- Dörttebirlikler MathForum.org10 Nisan 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce) (Erişme: 31.3.2008)
- Dörttebirlikler hesaplama için bir örnek21 Mart 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce) (Erişme: 31.3.2008)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Betimsel istatistik icinde bir dorttebirlik siralanmis bir dort esit parcaya bolen ve boylece her bir bolunen parcanin anakutle veya orneklem verilerinin 1 4ini kapsadigi uc tane ozetleme degeridir Ceyreklik olarak da isimlendirilmektedir Degisik dorttebirliklerBoylece Birinci dorttebirlik matematik notasyonla Q1 alt dorttebirlik verinin en asagi degerde olan 25ini kapsar ve bunu daha fazla degerde olan 75inden ayirir 25inci yuzdebirlik Ikinci dorttebirlik matematik notasyonla Q2 medyan siralanmis veriyi tam ortadan ikiye boler 50inci yuzdebirlik Ucuncu dorttebirlik matematik notasyonla Q3 ust dorttebirlik verinin en asagi degerde olan 75ini kapsar ve en ustden 25inden ayirir 75inci yuzdebirlik Ucuncu dorttebirlik ile birinci dorttebirlik arasindaki fark bir olarak kullanilip ceyrekler acikligi veya dorttebirlikler acikligi diye anilir Dorttebirlik bulmaOnce veriler siralama duzenine koyulur ve siralanmis her bir veriye bir sira numarasi verilir Sonra dorttebirlik bulmak icin iki genel asama vardir Birinci asamada siralama duzeni icinde incelen dortebirlik gosteren verilerinin sira numarasi bulunur Bu sira numarasi kesirli da olabilir Ikinci asamada bu sira numarasina tekabul eden veri degeri bulunur Eger dorttebirlik sira numarasi kesirli ise bu interpolasyon yolu ile bulunur Siralama duzeni icinde dorttebirlik sira numarasi Eger siralanan verilerin sayisi tam dorde bolunemiyorsa her dorttebirlik iki belirlenen sira numarasi tasiyan degerler arasinda olacaktir Ne yaziktir ki bu arada interpolasyon ile hangi degerin bulunacagi hakkinda istatistikciler arasinda bir mutabakata varilamamistir Dorttebirlik degerlerinin bulunmasi su hesap basamaklari kullanilabilinir Anakutle veya orneklem verileri once siralanirlar ve bir siralama duzeni her bir veri icin bulunur yani her bir verinin sira numarasi bilinir Alt dorttebirlik medyan ikinci dorttebirlik ve ust dortebirlik icin sira numarasi su formule gore bulunurPinci Q P Q N 1 Dorttebirlikler icin Q 4 olur N veri sayisidir eger P 1 ise P Q 1 4 alt dorttebirlik eger P 2 ise P Q 2 4 1 2 medyan ve eger P 3 ise P Q 3 4 ust dorttebir olur Bu formule gore her bir dorttebirlik icin bulunan ham sira numarasi kesirli olabilir Sirali veri dizisi icinde dorttebirlik degerleri Her bir dorttebirlik icin bulunan sira numarasi kesirsiz ise hemen o sira numarasina tekabul eden veri dorttebirlik degeri olarak bulunur Eger dorttebirlik sira numarasi kesirli ise enterpolasyon yapmak gerekir Once kesirli sira numarasinda tam sayi atilip sadece kesir bulunur Sonra da bulunan kesirli sira numarasinin kesiri atilip kalan tam sayi alt sira numarasi olur ve buna 1 eklenerek ust sira numarasi hesaplanir Dorttebirlik bulunan ust sira numarasina tekabul eden veri ile alt sira numarasina tekabul eden veri arasindaki farkin bulunan kesir ile carpilmasi ile edilen degerin alt sira numarasina tekabul eden degere eklenmesi ile bulunur Ornek 1 Bu sefer bir diger orneklem icin gozlem sayisi 41 olsun Bu 41 veri N 41 siraya dizilsin ve verilere bir siralama duzeni verilsin yani her bir veriye sira numarasi verilsin Alt dorttebirlik bulmak icin Sira numarasi P Q N 1 1 4 41 1 10 5 kesirli Kesir kismi 0 5 Alt sira numarasi 10 Tekabul eden siralanmis veri 25 Ust sira numarasi 11 ve tekabul eden veri 29 Birinci dorttebirlik Q1 10 5 sirada veri 25 0 5 29 25 27 Ikinci dorttebirlik yani medyan bulmak icin Sira numarasi P Q N 1 2 4 41 1 21 kesirsiz Medyan 21inci sira numarali veri 54 Ust dorttebirlik bulmak icin Sira numarasi P Q N 1 3 4 41 1 31 5 kesirli Kesir kismi 0 5 Alt sira numarasi 31 Tekabul eden siralanmis veri degeri 63 Ust sira numarali 32 Tekabul eden siralanmis veri degeri 67 Ucuncu dorttebirlik Q3 63 0 5 67 63 65 Baska turlu yapilan hesaplamalarda once medyan degeri bulunup sonra bu deger atilip kalan iki taraf yine ikiye bolunmektedir Bu turlu ortaya cikan dorttebirlikler degisik olabilmektedir Cokluk dagilimi icinde dorttebirlik Eger veri degerleri gruplanmis ve cokluk dagilimlari olarak verilmisler ise kullanarak alt dorttebirlik ve ust dorttebirlik bulunabilir Alt dorttebirlik icin siralama duzeni icinde N 4 sira numarasinin icine dustugu sinif bulunur ve su degerler bulunur L1 alt dorttebirlik sinifin alt degeri c1 alt dorttebirlik sinifin araligi f1 alt dorttebirlik sinifin frekansi d1 alt dorttebirlik siniftan bir onceki sinifin yigmali frekansi Sonra ile ortaya cikartilan su formul kullanilir Alt dorttebirlik Q1 L c1f1 N4 d1 displaystyle Q1 L frac c1 f1 left frac N 4 d1 right burada Q1 alt dorttebirlik ve N toplam birim sayisidir Ust dorttebirlik icin 3N 4 sira numarasinin icine dustugu sinif bulunur ve su degerler elde edilir L3 ust dorttebirlik sinifin alt degeri c3 ust doorttebirlik sinifin araligi f3 ust dorttebirlik sinifin frekansi d3 ust dorttebirlik siniftan bir onceki sinifin yigmali frekansi ile ortaya cikartilan formul sudur Ust dorttebirlik Q3 L3 c3f3 3 N 4 d3 displaystyle Q3 L3 frac c3 f3 left frac 3 N 4 d3 right burada Q3 ust dorttebirlik ve N toplam birim sayisidir Dorttebirlikler ve kutu gosterimiBu ikinci turlu hesaplama ozellikle 1970 li yillarda Amerikan istatistikci tarafindan gelistirilen yaklasimlarda kullanilmaktadir Bu istatistikci ozel bazen gulunc terim isimleri bulmakla da taninmistir Dorttebirlikleri ozellikle gelistirdigi kutu ve biyiklar gosterimi icin kullanir Kutu ve biyiklar gosterimi bir olcekli dikey veya yatay dogru uzerinde kurulur Dogrunun en alt ve en ust uclari verinin en kucuk ve en buyuk degerleridir Bir kutu dogrunun ustunde ortada kurulur Birinci ve ucuncu dorttebirlikler kutunun alt ve ust kenarlarini ifade ettikleri icin Tukey ve yandaslari tarafindan alt mentese ve ust mentese adi ile anilirlar Medyan kutunun icinde veri dizi ortasi olarak isaret edilir Bu gosterimde kutu ceyrekler acikligi olarak veri yayilimini dogru veri acikligini yani genel yayilimi medyan da ortalama konumu gosterir Ayrica bakinizKutu grafigi Ceyrekler acikligiDipnotlar Arsivlenmis kopya 8 Mart 2016 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 31 Mart 2008 Dis baglantilarDorttebirlikler MathForum org10 Nisan 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Erisme 31 3 2008 Dorttebirlikler hesaplama icin bir ornek21 Mart 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Erisme 31 3 2008