Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte deste, bir topolojik uzayın açık altkümelerine ilişkin yerel tanımlı verilerin sistematik olarak incelenmesini sağlayan bir araçtır.
Bu veriler daha küçük açık kümeler üzerine kısıtlanabilir ve bu veriler, kümeyi örten daha küçük açık altkümeler üzerinde tanımlı (uyumlu) verilerin bir koleksiyonuna eşittir. Örnek olarak her bir açık altküme üzerinde tanımlı sürekli (gerçel-değerli) fonksiyonların halkalarını düşünebiliriz. Desteler, tasarımları gereği oldukça genel ve soyut nesnelerdir ve tanımı biraz tekniktir. Açık kümelere ilişkin verinin tipine göre çeşitli destelerden bahsedebiliriz, örneğin küme desteleri, halka desteleri.
Bir desteden bir diğerine tanımlı göndermeler (ya da ), bir kategoriden sabit bir topolojik uzay üzerine tanımlı yapı dönüşümleri ile verilen desteler (belli bir tipte, örneğin abel grupları destesi) vardır. Diğer taraftan, her sürekli göndermeye ilişkin dolaysız görüntü vardır, bu izleç, desteleri ve tanım kümesi üzerindeki yapı dönüşümlerini destelere ve görüntü kümesi üzerindeki yapı dönüşümlerine götürür.
Genel doğası ve çok yönlülüğü gereği destelerin topolojide, özellikle cebirsel ve türevli topolojide çeşitli uygulamaları vardır. İlk olarak, ya da gibi birçok geometrik yapı, uzay üzerindeki halka desteleri cinsinden ifade edilebilirler. İkinci olarak desteler, genel için bir çatı oluşturur. Bu kuram, sıradan topolojik eşbenzeti kuramlarını, örneğin , birleştirir. Özellikle cebirsel geometri ve deste eşbenzeti kuramı, uzayın topolojik ve geometrik özellikleri arasında kuvvetli bir bağ kurar. Desteler ayrıca kuramı için de bir altyapı oluştururlar, bu kuram ise yönelik uygulamaları olan bir kuramdır. Bunlara ek olarak topolojik uzaylar yerine daha genel haller için genelleştirilerek desteler matematiksel mantık ve sayılar kuramı için uygulama alanları sağlarlar.
Giriş
Topoloji, türevli topoloji ve cebirsel geometride topolojik uzay üzerinde tanımlı çeşitli yapılar doğal olarak uzayın altkümeleri üzerine yerelleştirilebilir ya da kısıtlanabilirler: Tipik örnekler arasında sürekli, gerçel ya da karmaşık-değerli fonksiyonlar, n kere türevlenebilir (gerçel ya da karmaşık-değerli) fonksiyonlar, sınırlı gerçel-değerli fonksiyonlar, vektör alanları ve uzay üzerindeki herhangi bir kesitleri sayılabilir.
Ön desteler yukarıdaki örneklerin ortak özelliklerini soyutlarlar: Bir topolojik uzayın üzerinde ön deste (küme ön destesi), her U açık altkümesine bir F(U) kümesi (U 'nun kesiti denir) ve U açık altkümesi tarafından kapsanan her V açık altkümesine U'nun kesitlerinin V üzerine kısıtlamalarını veren bir F(U) → F(V) göndermesi iliştiren bir yapıdır. Yukarıdaki örnekler, fonksiyon, vektör alanı ve vektör demetinin kesitlerinin kısıtlamaları ile ön deste tanımlarlar. Dahası, bu örneklerin her birinde kesitler ek sahiptirler: Noktasal tanımlı işlemler bir abel grubu tanımlar, gerçel ve karmaşık-değerli fonksiyon örneklerinde kesitlerin kümesi bir halka yapısına sahiptir. Bunlara ek olarak, her bir örnekte kısıtlama gönderimleri, karşılık gelen cebirsel yapının benzer yapı dönüşümleridir. Bu gözlemler destelerin doğal bir tanımını ortaya koyar: Kesit kümeleri belli bir cebirsel yapıya sahip olmalı ve kısıtlama gönderimleri benzer yapı dönüşümü olmalılar. Bu nedenle örneğin bir topolojik uzay üzerinde gerçel-değerli fonksiyonlar, uzay üzerinde bir halka ön destesi oluştururlar.
Tanımlar
Ön desteler
Desteler
Yapı Dönüşümleri
Örnekler
Çok katlılar üzerinde desteler
Deste olmayan ön desteler
Bir ön desteyi deste haline getirme
Destelerin görüntüleri
Deste yığınları
Halkalı uzaylar ve yerel halkalı uzaylar
Modül desteleri
Bir destenin durgun uzayı
Deste eşbenzetisi
Yerleşi and topolar
Tarihi
Ayrıca bakınız
Kaynakça
Dış bağlantılar
 | Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte deste bir topolojik uzayin acik altkumelerine iliskin yerel tanimli verilerin sistematik olarak incelenmesini saglayan bir aractir Bu veriler daha kucuk acik kumeler uzerine kisitlanabilir ve bu veriler kumeyi orten daha kucuk acik altkumeler uzerinde tanimli uyumlu verilerin bir koleksiyonuna esittir Ornek olarak her bir acik altkume uzerinde tanimli surekli gercel degerli fonksiyonlarin halkalarini dusunebiliriz Desteler tasarimlari geregi oldukca genel ve soyut nesnelerdir ve tanimi biraz tekniktir Acik kumelere iliskin verinin tipine gore cesitli destelerden bahsedebiliriz ornegin kume desteleri halka desteleri Bir desteden bir digerine tanimli gondermeler ya da bir kategoriden sabit bir topolojik uzay uzerine tanimli yapi donusumleri ile verilen desteler belli bir tipte ornegin abel gruplari destesi vardir Diger taraftan her surekli gondermeye iliskin dolaysiz goruntu vardir bu izlec desteleri ve tanim kumesi uzerindeki yapi donusumlerini destelere ve goruntu kumesi uzerindeki yapi donusumlerine goturur Genel dogasi ve cok yonlulugu geregi destelerin topolojide ozellikle cebirsel ve turevli topolojide cesitli uygulamalari vardir Ilk olarak ya da gibi bircok geometrik yapi uzay uzerindeki halka desteleri cinsinden ifade edilebilirler Ikinci olarak desteler genel icin bir cati olusturur Bu kuram siradan topolojik esbenzeti kuramlarini ornegin birlestirir Ozellikle cebirsel geometri ve deste esbenzeti kurami uzayin topolojik ve geometrik ozellikleri arasinda kuvvetli bir bag kurar Desteler ayrica kurami icin de bir altyapi olustururlar bu kuram ise yonelik uygulamalari olan bir kuramdir Bunlara ek olarak topolojik uzaylar yerine daha genel haller icin genellestirilerek desteler matematiksel mantik ve sayilar kurami icin uygulama alanlari saglarlar GirisTopoloji turevli topoloji ve cebirsel geometride topolojik uzay uzerinde tanimli cesitli yapilar dogal olarak uzayin altkumeleri uzerine yerellestirilebilir ya da kisitlanabilirler Tipik ornekler arasinda surekli gercel ya da karmasik degerli fonksiyonlar n kere turevlenebilir gercel ya da karmasik degerli fonksiyonlar sinirli gercel degerli fonksiyonlar vektor alanlari ve uzay uzerindeki herhangi bir kesitleri sayilabilir On desteler yukaridaki orneklerin ortak ozelliklerini soyutlarlar Bir topolojik uzayin uzerinde on deste kume on destesi her U acik altkumesine bir F U kumesi U nun kesiti denir ve U acik altkumesi tarafindan kapsanan her V acik altkumesine U nun kesitlerinin V uzerine kisitlamalarini veren bir F U F V gondermesi ilistiren bir yapidir Yukaridaki ornekler fonksiyon vektor alani ve vektor demetinin kesitlerinin kisitlamalari ile on deste tanimlarlar Dahasi bu orneklerin her birinde kesitler ek sahiptirler Noktasal tanimli islemler bir abel grubu tanimlar gercel ve karmasik degerli fonksiyon orneklerinde kesitlerin kumesi bir halka yapisina sahiptir Bunlara ek olarak her bir ornekte kisitlama gonderimleri karsilik gelen cebirsel yapinin benzer yapi donusumleridir Bu gozlemler destelerin dogal bir tanimini ortaya koyar Kesit kumeleri belli bir cebirsel yapiya sahip olmali ve kisitlama gonderimleri benzer yapi donusumu olmalilar Bu nedenle ornegin bir topolojik uzay uzerinde gercel degerli fonksiyonlar uzay uzerinde bir halka on destesi olustururlar TanimlarOn desteler Desteler Yapi DonusumleriOrneklerCok katlilar uzerinde desteler Deste olmayan on destelerBir on desteyi deste haline getirmeDestelerin goruntuleriDeste yiginlariHalkali uzaylar ve yerel halkali uzaylarModul desteleriBir destenin durgun uzayiDeste esbenzetisiYerlesi and topolarTarihiAyrica bakinizKaynakcaDis baglantilarMatematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz