Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kaunoslu Dionysodorus (Grekçe: Διονυσόδωρος ὁ Καύνειος; MÖ 250, Caunus - 190 dolayları) eski bir Yunan matematikçi.
Hayatı ve Çalışmaları
Dionysodorus'un hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. Yaşlı Pliny, dünyanın çevresini ölçen bir Dionysodorus hakkında yazmıştır, ancak, Strabo iki matematikçi arasında ayrım yaptığı için muhtemelen Pontusludur ve Kaunos'tan farklıdır.
Dionysodorus, dikdörtgensel bir hiperbol ve bir parabolün kesişimiyle kübik denklemi çözdüğü için hatırlanır. Eutocius, Dionysodorus'a, kendisinin tanımladığı, bir küreyi belirli bir oranda kesme yöntemine atıfta bulunur.Heron, Dionysauras'ın Torus üzerine (On the Tore) adlı eserinden bahseder; burada bir halkanın (torus) hacmini hesaplanmış ve üreten çemberin alanı ile halkanın dönme ekseni etrafında dönerken, üreten çemberin merkezinin izlenmesiyle oluşan çemberin çevresinin çarpımına eşit olduğu bulmuştur. Dionysodorus, bu sonucu ispatlamak için Arşimet'in yöntemlerini kullandı.
Dionysodorus'un konik bir güneş saatinin mucidi olması da muhtemeldir. Pliny'nin sözü, mezarının üzerine yerleştirilmiş, yukarıdaki dünyaya hitap eden, dünyanın merkezinde bulunduğunu ve 42 bin stadyum uzakta bulduğunu belirten bir yazıttan bahseder. Pliny, buna Yunan kibrinin çarpıcı bir örneği diyor; ancak bu rakam, dünyanın yarıçapının modern ölçümleriyle karşılaştırıldığında oldukça iyidir.
Dionysodorus'un orijinal bir çalışmasına sahip olmamamıza rağmen, Arşimet'in bir küreyi bir silindir ile iki parçanın hacimleri önceden belirlenmiş bir oranda olacak şekilde nasıl keseceğini merak ettiği Küre ve silindir üzerine adlı çalışmasında ortaya koyduğu bir problemi çözme onuruna sahip gibi görünüyor. Arşimet, bir çözümü olduğunu söylüyor, ancak çalışmasında ya yazmamış ya da bunu açıkladığı kısım kaybolmuş.
Küreyi verilen bir oranda kesmek
Eutocius (MS 6. yüzyıl) Dionysodorus'a aşağıdaki çözümü son derece zarif bir şekilde atfeder:
Yarıçapı 
olan küre, 
orantılı olarak iki parçaya ayırmak istediğimiz küre olsun.
olacak şekilde, öyle bir 
noktası alalım,
noktasında (apsis eksenine dik) küreye teğet üzerinde aşağıdaki noktaları tanımlayalım:
![image]()
öyle bir nokta olsun ki, ![image]()
eşitliğini sağlasın ve![image]()
öyle bir nokta olsun ki, ![image]()
eşitliğini sağlasın.
Sonra,
İki eğri 
ve 
noktalarında kesişir.
Apsis eksenine dik olan düzlem içinden geçen , küreyi 
ve 
ile orantılı olarak ikiye böler.
Notlar
- ^ a b c . www-groups.dcs.st-and.ac.uk. 11 Mayıs 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ağustos 2020.
- ^ Heath (1921)
- ^ Eutocius, Comment on book ii. prop. 5, of the Sphere and Cylinder of Archimedes
- ^ Pliny, Hist. Nat. ii. 109
- ^ Bu problemin cebirsel çözümü, eski Yunan matematikçilerinin nasıl çözeceklerini bilmedikleri üçüncü dereceden bir denkleme götürür.
- ^ Netz, Reviel (2004). (İngilizce). Cambridge University Press. ss. 29-39. ISBN . 8 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi.
Kaynakça
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Dionisodoros", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- T. L. Heath, A History of Greek Mathematics II (Oxford, 1921).
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kaunoslu Dionysodorus Grekce Dionysodwros ὁ Kayneios MO 250 Caunus 190 dolaylari eski bir Yunan matematikci Hayati ve CalismalariParabol ve dikdortgensel hiperbol kullanarak kureyi belirli bir oranda kesmek Dionysodorus un hayati hakkinda cok az sey bilinmektedir Yasli Pliny dunyanin cevresini olcen bir Dionysodorus hakkinda yazmistir ancak Strabo iki matematikci arasinda ayrim yaptigi icin muhtemelen Pontusludur ve Kaunos tan farklidir Dionysodorus dikdortgensel bir hiperbol ve bir parabolun kesisimiyle kubik denklemi cozdugu icin hatirlanir Eutocius Dionysodorus a kendisinin tanimladigi bir kureyi belirli bir oranda kesme yontemine atifta bulunur Heron Dionysauras in Torus uzerine On the Tore adli eserinden bahseder burada bir halkanin torus hacmini hesaplanmis ve ureten cemberin alani ile halkanin donme ekseni etrafinda donerken ureten cemberin merkezinin izlenmesiyle olusan cemberin cevresinin carpimina esit oldugu bulmustur Dionysodorus bu sonucu ispatlamak icin Arsimet in yontemlerini kullandi Dionysodorus un konik bir gunes saatinin mucidi olmasi da muhtemeldir Pliny nin sozu mezarinin uzerine yerlestirilmis yukaridaki dunyaya hitap eden dunyanin merkezinde bulundugunu ve 42 bin stadyum uzakta buldugunu belirten bir yazittan bahseder Pliny buna Yunan kibrinin carpici bir ornegi diyor ancak bu rakam dunyanin yaricapinin modern olcumleriyle karsilastirildiginda oldukca iyidir Dionysodorus un orijinal bir calismasina sahip olmamamiza ragmen Arsimet in bir kureyi bir silindir ile iki parcanin hacimleri onceden belirlenmis bir oranda olacak sekilde nasil kesecegini merak ettigi Kure ve silindir uzerine adli calismasinda ortaya koydugu bir problemi cozme onuruna sahip gibi gorunuyor Arsimet bir cozumu oldugunu soyluyor ancak calismasinda ya yazmamis ya da bunu acikladigi kisim kaybolmus Kureyi verilen bir oranda kesmek Eutocius MS 6 yuzyil Dionysodorus a asagidaki cozumu son derece zarif bir sekilde atfeder Yaricapi OB displaystyle OB olan kure m n displaystyle m n orantili olarak iki parcaya ayirmak istedigimiz kure olsun OB BC displaystyle OB BC olacak sekilde oyle bir C displaystyle C noktasi alalim B displaystyle B noktasinda apsis eksenine dik kureye teget uzerinde asagidaki noktalari tanimlayalim I displaystyle I oyle bir nokta olsun ki BC BI m n n displaystyle BC BI m n n esitligini saglasin ve H displaystyle H oyle bir nokta olsun ki BH2 BC BI displaystyle BH 2 BC BI esitligini saglasin Sonra a C displaystyle C noktasinda H displaystyle H noktasindan gecen parabol ve b I displaystyle I noktasindan gecen ve grafigin eksenlerinde asimptotlara sahip olan eskenar hiperbol cizilir dd Iki egri K displaystyle K ve L displaystyle L noktalarinda kesisir Apsis eksenine dik olan duzlem icinden gecen K displaystyle K kureyi m displaystyle m ve n displaystyle n ile orantili olarak ikiye boler Notlar a b c www groups dcs st and ac uk 11 Mayis 2006 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 17 Agustos 2020 Heath 1921 Eutocius Comment on book ii prop 5 of the Sphere and Cylinder of Archimedes Pliny Hist Nat ii 109 Bu problemin cebirsel cozumu eski Yunan matematikcilerinin nasil cozeceklerini bilmedikleri ucuncu dereceden bir denkleme goturur Netz Reviel 2004 Ingilizce Cambridge University Press ss 29 39 ISBN 0 521 82996 8 8 Ocak 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi KaynakcaO Connor John J Robertson Edmund F Dionisodoros MacTutor Matematik Tarihi arsivi T L Heath A History of Greek Mathematics II Oxford 1921