Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Dinamik sistemler matematiğinde, Eden varsayımı, küresel üzerindeki yerel üstünlüğünün durağan bir noktada veya çekim noktasının içine gömülü kararsız bir periyodik yörüngede elde edildiğini belirtir. Varsayımın geçerliliği, küresel çekiciye sahip bir dizi iyi bilinen sistem için kanıtlanmıştır (örneğin , karmaşık küresel çekim noktaları için). Adını, 1987 yılında öneren Alp Eden'den almıştır.
Kuznetsov–Eden varsayımı
Yerel çekim noktaları için, tarafından geliştirilen 'nın Lyapunov boyutu üzerine bir varsayım, tipik bir sistem için, öz-tahrikli bir çekim noktasının Lyapunov boyutunun, kararsız manifoldu çekim havzasıyla kesişen ve çekim noktasını görselleştiren kararsız dengelerden birinin Lyapunov boyutunu aşmadığını belirtmiştir. Bu varsayım, örneğin, klasik öz-tahrikli Lorenz çekim noktası için; 'ndaki öz-tahrikli çekim noktaları için (çoklu kararlılık ve farklı Lyapunov boyutlarına sahip yerel çekim noktalarının bir arada bulunması durumunda bile) geçerlidir. Bir için varsayım, yerel Lyapunov boyutlarının maksimumunun çekicinin içine gömülü kararsız bir periyodik yörüngede elde edildiğidir.
Kaynakça
- ^ A. Eden (1989). An abstract theory of L-exponents with applications to dimension analysis. PhD thesis. Indiana University.
- ^ Eden, A. (1989). "Local Lyapunov exponents and a local estimate of Hausdorff dimension". Modélisation Mathématique et Analyse Numérique. 23 (3): 405-413. doi:10.1051/m2an/1989230304051
![image]()
. - ^ Leonov, G.; Lyashko, S. (1993). "Eden's hypothesis for a Lorenz system". Vestn. St. Petersbg. Univ., Math. 26 (3): 15-18.
- ^ Leonov, G.A.; Kuznetsov, N.V.; Korzhemanova, N.A.; Kusakin, D.V. (2016). "Lyapunov dimension formula for the global attractor of the Lorenz system". Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 41: 84-103. arXiv:1508.07498 $2. Bibcode:2016CNSNS..41...84L. doi:10.1016/j.cnsns.2016.04.032.
- ^ Kuznetsov, N.V.; Mokaev, T.N.; Kuznetsova, O.A.; Kudryashova, E.V. (2020). "The Lorenz system: hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension". Nonlinear Dynamics. 102 (2): 713-732. doi:10.1007/s11071-020-05856-4
![image]()
. - ^ Doering, C.R.; Gibbon, J.D.; Holm, D.D.; Nicolaenko, B. (1987). "Exact Lyapunov dimension of the universal attractor for the complex Ginzburg–Landau equation". Physical Review Letters. 59 (26): 2911-2914. Bibcode:1987PhRvL..59.2911D. doi:10.1103/physrevlett.59.2911. (PMID) 10035685.
- ^ Kuznetsov, N.V. (2016). "The Lyapunov dimension and its estimation via the Leonov method". Physics Letters A. 380 (25–26): 2142-2149. arXiv:1602.05410 $2. Bibcode:2016PhLA..380.2142K. doi:10.1016/j.physleta.2016.04.036.
- ^ Kuznetsov, N.V.; Leonov, G.A.; Mokaev, T.N.; Prasad, A.; Shrimali, M.D. (2018). "Finite-time Lyapunov dimension and hidden attractor of the Rabinovich system". Nonlinear Dynamics. 92 (2): 267-285. arXiv:1504.04723 $2. doi:10.1007/s11071-018-4054-z.
- ^ Kuznetsov, N.V.; Leonov, G.A.; Mokaev, T.N. (2017). "Finite-time and exact Lyapunov dimension of the Henon map". arXiv:1712.01270 $2.
- ^ Kuznetsov, Nikolay; Reitmann, Volker (2021). Attractor Dimension Estimates for Dynamical Systems: Theory and Computation. Cham: Springer. 3 Haziran 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 28 Mart 2023.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Dinamik sistemler matematiginde Eden varsayimi kuresel uzerindeki yerel ustunlugunun duragan bir noktada veya cekim noktasinin icine gomulu kararsiz bir periyodik yorungede elde edildigini belirtir Varsayimin gecerliligi kuresel cekiciye sahip bir dizi iyi bilinen sistem icin kanitlanmistir ornegin karmasik kuresel cekim noktalari icin Adini 1987 yilinda oneren Alp Eden den almistir Kuznetsov Eden varsayimiYerel cekim noktalari icin tarafindan gelistirilen nin Lyapunov boyutu uzerine bir varsayim tipik bir sistem icin oz tahrikli bir cekim noktasinin Lyapunov boyutunun kararsiz manifoldu cekim havzasiyla kesisen ve cekim noktasini gorsellestiren kararsiz dengelerden birinin Lyapunov boyutunu asmadigini belirtmistir Bu varsayim ornegin klasik oz tahrikli Lorenz cekim noktasi icin ndaki oz tahrikli cekim noktalari icin coklu kararlilik ve farkli Lyapunov boyutlarina sahip yerel cekim noktalarinin bir arada bulunmasi durumunda bile gecerlidir Bir icin varsayim yerel Lyapunov boyutlarinin maksimumunun cekicinin icine gomulu kararsiz bir periyodik yorungede elde edildigidir Kaynakca A Eden 1989 An abstract theory of L exponents with applications to dimension analysis PhD thesis Indiana University Eden A 1989 Local Lyapunov exponents and a local estimate of Hausdorff dimension Modelisation Mathematique et Analyse Numerique 23 3 405 413 doi 10 1051 m2an 1989230304051 Leonov G Lyashko S 1993 Eden s hypothesis for a Lorenz system Vestn St Petersbg Univ Math 26 3 15 18 Leonov G A Kuznetsov N V Korzhemanova N A Kusakin D V 2016 Lyapunov dimension formula for the global attractor of the Lorenz system Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 41 84 103 arXiv 1508 07498 2 Bibcode 2016CNSNS 41 84L doi 10 1016 j cnsns 2016 04 032 Kuznetsov N V Mokaev T N Kuznetsova O A Kudryashova E V 2020 The Lorenz system hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension Nonlinear Dynamics 102 2 713 732 doi 10 1007 s11071 020 05856 4 Doering C R Gibbon J D Holm D D Nicolaenko B 1987 Exact Lyapunov dimension of the universal attractor for the complex Ginzburg Landau equation Physical Review Letters 59 26 2911 2914 Bibcode 1987PhRvL 59 2911D doi 10 1103 physrevlett 59 2911 PMID 10035685 Kuznetsov N V 2016 The Lyapunov dimension and its estimation via the Leonov method Physics Letters A 380 25 26 2142 2149 arXiv 1602 05410 2 Bibcode 2016PhLA 380 2142K doi 10 1016 j physleta 2016 04 036 Kuznetsov N V Leonov G A Mokaev T N Prasad A Shrimali M D 2018 Finite time Lyapunov dimension and hidden attractor of the Rabinovich system Nonlinear Dynamics 92 2 267 285 arXiv 1504 04723 2 doi 10 1007 s11071 018 4054 z Kuznetsov N V Leonov G A Mokaev T N 2017 Finite time and exact Lyapunov dimension of the Henon map arXiv 1712 01270 2 Kuznetsov Nikolay Reitmann Volker 2021 Attractor Dimension Estimates for Dynamical Systems Theory and Computation Cham Springer 3 Haziran 2020 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 28 Mart 2023