Faz farkı

Faz kelimesinin sözlük anlamı evredir.

Faz farkı

İki sinüs eğrisinin faz farkları grafiği

Eğer AC şebekesinden bahsediliyorsa faz farkı kavramının büyük önemi vardır. Bunun örneğini yandaki grafikten görebiliyoruz. Kırmızı olan grafik 50 Hz frekansa sahip olan ideal sinüsü gösterirken, mavi grafik yine aynı frekans ve genlikte ancak farklı fazda bir sinüs formunu göstermektedir. Yani diyebiliriz ki, mavi sinüs kırmızı sinüsün açı olarak kaydırılmışıdır.

Faz farkından bahsedebilmek için, iki dalganın da referans ve frekanslarının aynı olması gerekmektedir. Frekansları farklı dalgalar arasında faz farkı hesabı yapılamaz. Faz açısı olarak bir değer belirttiğinden, faz farkı da yine açı olarak ifade edilir.

Elektrikte faz farkını, gerilimin fazıyla akımın fazı arasındaki fark olarak ifade ediyoruz.

${\displaystyle \ \phi =\phi _{V}-\phi _{I}}$

Faz Farkı Hesabı

İki sinüs eğrisi arasındaki faz farkı hesabı

İki dalga arasındaki faz farkının hesabını ise şöyle yapabiliriz. Yandaki grafikte iki sinüs dalgası çizilmiştir. Kırmızı grafik tam sinüs formunu takip ettiğinden fazı 0°dır. Kırmızı sinüsün genliği, maksimum noktasına ulaştıktan sonra grafikte de görüleceği gibi 10 ms'de sıfıra düşmektedir. Mavi sinüs ise maksimum genliğe t=0 ms'de ulaşmakta, maksimumdan sonraki ilk sıfırını ise t=5 ms'de bulmaktadır. Bu iki nokta yandaki grafikte çember içine alınmıştır. Çünkü bu noktalar iki sinüsün de benzer özelliğe sahip olduğu noktalardır (maksimumdan sonraki ilk sıfırlar). Aradaki farkın 5 ms olduğunu rahatlıkla hesap edebiliyoruz. Açı olarak fark ise şöyle bulunmaktadır.

${\displaystyle \ T={\frac {1}{f}}\to [f=50Hz]}$

${\displaystyle \ T={\frac {1}{50}}=20ms\to [360^{\circ }TaramaZamani]}$

${\displaystyle \ \phi ={\frac {t\cdot 360^{\circ }}{T}}\to [t=5]}$

${\displaystyle \ \phi ={\frac {5\cdot 360^{\circ }}{20}}=90^{\circ }}$

Mantık olarak ise şöyle bir açıklamada bulunabiliriz. Bir dalga saniyede frekansının değerince kendini tekrar eder. Buna göre de periyodu belli bir değer alır. Periyot, dalganın kendini tekrar etme süresidir. Örneğin bunu bir çember üzerinde düşünürsek, çember üzerindeki bir nokta tam ${\displaystyle \ 360^{\circ }}$ sonra yine kendi üzerine gelir. Dolayısıyla periyodun açı olarak değeri ${\displaystyle \ 360^{\circ }}$ olarak tanımlanabilir. Üstteki grafiklerde yapılan örnekte ${\displaystyle \ f=50Hz}$ olarak alındığından periyot ${\displaystyle \ T=20ms}$ olmaktadır. Sinüs dalgası ${\displaystyle \ 20ms=360^{\circ }}$'de kendini tekrar etmektedir. Bunlardan hareketle de ${\displaystyle \ 5ms=90^{\circ }}$ olduğunu söyleyebiliriz.

Saf Omik (Resistif) Devrelerde Faz Farkı

AC devrelerinde eğer saf direnç (resistif) bir yük kullanılıyorsa, yani empedansın sanal kısmı mevcut değil ve sadece direnç kısmından oluşuyorsa akım ile gerilim arasında herhangi bir faz farkı oluşmayacaktır. Çünkü direnç, türev ifadesi içermeyen bir elemandır, bu da akım ile gerilim arasında sadece oransal bir ilişki olduğunu gösterir. Bu oransal ilişki de sinüs eğrisinin fazını değiştirmeyecek, sadece genlikler üzerinde etkili olacaktır. Aşağıda hesaplamalar yapılmıştır.

${\displaystyle \ Z=R+jX\to [X=0]}$

${\displaystyle \ Z=R\angle 0^{\circ }}$

${\displaystyle \ V=Z\cdot I}$

${\displaystyle \ |V|\angle \phi _{V}=R|I|\angle 0^{\circ }\angle \phi _{I}}$

Yukarıdaki ifadede genlik & faz eşitliği sağlanması gerektiğinden bellidir ki sağ tarafın fazıyla sol tarafın fazı birbirine eşittir. Yani aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. Bunun örneğini yandaki grafikten görebiliriz.

${\displaystyle \ \phi _{V}=\phi _{I}}$

${\displaystyle \ \phi _{V}-\phi _{I}=0}$

Kapasitif Devrelerde Faz Farkı

Kondansatör, formülünde türev ifadesi içeren elemanlardan biri olduğundan faz açılarında kaymalar gözlenecektir. Kondansatör sayfasındaki ayrıntılı açıklamalardan çıkan sonuçlar şöyledir. Kapasitif devrelerde empedansın sanal kısmı negatif ${\displaystyle \ (-)}$ değer almaktadır, bu da empedansın faz değerinin negatif ${\displaystyle \ (-)}$ olması demektir. Yani;

${\displaystyle \ Z=|Z|\angle \phi _{Z}\to \phi _{Z}<0}$

Akım - Gerilim - Empedans arasındaki ilişki kullanıldığında ise;

${\displaystyle \ V=Z\cdot I}$

${\displaystyle \ |V|\angle \phi _{V}=|Z|\cdot |I|\angle {\phi _{Z}+\phi _{I}}}$

Yukarıdaki ifadelere göre normaldir ki, gerilimin faz değeri, akımla empedansın faz değerleri toplamına eşittir. Kapasitif devrede empedansın faz değerinin negatif olduğunu biliyoruz. Buna göre aşağıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.

${\displaystyle \ \phi _{V}=\phi _{Z}+\phi _{I}}$

${\displaystyle \ \phi _{V}-\phi _{I}=\phi _{Z}}$

${\displaystyle \ \phi _{V}-\phi _{I}<0}$

Çıkan sonuç, kapasitif yüklerde akımın gerilime göre fazca daha ileride olduğunu, gerilimin akımı takip ettiğini, en yalın anlatımıyla ise kapasitif yüklerde faz farkının negatif olduğunu gösterir.