Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Harmonik ortalama, gözlem sonuçlarının (birim değerlerinin) terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir.
Birim değerleri x1, x2, ..., xn gibi gösterilirse harmonik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:
Harmonik ortalama genellikle, ekonomik olaylarda 1 birim ile alınan ortalama miktara veya bir mamülün bir biriminin üretimi için harcanan ortalamaya gereksinim duyulduğunda kullanılır. Harmonik ortalama kısaca H harfi ile gösterilir.
İki veri için harmonik ortalama
Yalnız iki tane veri, (
ve 
) elde bulunursa, bunlar için harmonik ortalama H şöyle ifade edilebilir.
Bu halde bulunan harmonik ortalama, bu iki sayının aritmetik ortalamasına şöyle ilişkilidir;
ve bu iki verinin geometrik ortalamasi olan G ise
Bu harmonik ortalamaya şöyle ilişkilidir:
Böylece,
![image]()
,
olur. Bu demektir ki geometrik ortalama, aritmetik ortalama ve harmonik ortalama'nın geometrik ortalaması olur.
Ama çok dikkat edilmelidir ki bu sonuç yalnız ve yalnız iki veri için geçerli olur.
Ayrıca bakınız
- (Ağırlıklı harmonik ortalama)
- Aritmetik ortalama
- Geometrik ortalama : Verilerin logaritmalarının aritmetik ortalaması.
- Ortalama
- Pisagorik ortalama
Dış bağlantılar
- Rasyonel ortalama[]
- MathWorld'de harmonik ortalama25 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Cut-the-Knot sitesinde ortalamalar, aritmetik ve harmonik ortalamalar29 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Harmonik ortalama gozlem sonuclarinin birim degerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasinin tersidir Birim degerleri x1 x2 xn gibi gosterilirse harmonik ortalama asagidaki gibi yazilir H n1x1 1x2 1xn displaystyle H frac n frac 1 x 1 frac 1 x 2 cdots frac 1 x n Harmonik ortalama genellikle ekonomik olaylarda 1 birim ile alinan ortalama miktara veya bir mamulun bir biriminin uretimi icin harcanan ortalamaya gereksinim duyuldugunda kullanilir Harmonik ortalama kisaca H harfi ile gosterilir Iki veri icin harmonik ortalamaYalniz iki tane veri x1 displaystyle x 1 ve x2 displaystyle x 2 elde bulunursa bunlar icin harmonik ortalama H soyle ifade edilebilir H 2x1x2x1 x2 displaystyle H frac 2 x 1 x 2 x 1 x 2 Bu halde bulunan harmonik ortalama bu iki sayinin aritmetik ortalamasina soyle iliskilidir A x1 x22 displaystyle A frac x 1 x 2 2 ve bu iki verinin geometrik ortalamasi olan G ise G x1 x2 displaystyle G sqrt x 1 cdot x 2 Bu harmonik ortalamaya soyle iliskilidir H G2A displaystyle H frac G 2 A Boylece G AH displaystyle G sqrt A H olur Bu demektir ki geometrik ortalama aritmetik ortalama ve harmonik ortalama nin geometrik ortalamasi olur Ama cok dikkat edilmelidir ki bu sonuc yalniz ve yalniz iki veri icin gecerli olur Ayrica bakinizAgirlikli harmonik ortalama Aritmetik ortalama Geometrik ortalama Verilerin logaritmalarinin aritmetik ortalamasi Ortalama Pisagorik ortalamaDis baglantilarRasyonel ortalama olu kirik baglanti MathWorld de harmonik ortalama25 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde Cut the Knot sitesinde ortalamalar aritmetik ve harmonik ortalamalar29 Aralik 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde