Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Heraclealı Bryson (Grekçe: Βρύσων Ἡρακλεώτης veya İraklia Pondikili (Grekçe: Ἡράκλεια Ποντική) Byrson; MÖ 450, Herakleia Pontiki (şimdiki Zonguldak ili Karadeniz Ereğlisi, Türkiye) – MÖ 390?), muhtemelen Sokrates'in öğrencisi olan ve daireyi kareyle çevreleme ve π'yi hesaplama problemini çözmeye katkıda bulunan eski bir Antik Yunan matematikçi ve sofist. Byrson, çemberin alanını hesaplama problemiyle ve Aristoteles'in kendisi hakkında yaptığı eleştirilerle tanınır.
Heracleialı (Karadeniz Ereğlili) Bryson veya İraklia Pondikili Bryson | |
|---|---|
| Βρύσων Ἡρακλεώτης | |
| Doğum | MÖ 480 Karadeniz Ereğli (Heraclea Pontica) |
| Ölüm | MÖ 390? |
| Milliyet | Yunan |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik |
| Akademik danışmanları | Sokrates |
Hayatı
Bryson'ın hayatı hakkında çok az şey biliniyor; Herakleia Pontika'dan geldi ve muhtemelen Sokrates'in öğrencisi olabilir. diğer taraftan Bryson'un Sokrates'in öğrencisi olmasının mümkün olmadığı ancak Plato'nun çağdaşı olduğunu ileri sürenler de vardır. (Aristotales'in çağdaşı Tarihçi) Eflatun'un dialoglarının bir kısmının Bryson'dan alıntı olduğunu belirtmiştir. Bazı kaynaklarda Mitolojist olan Herodorus'un oğlu olarak geçmektedir. Kesin olarak hangi tarihte doğduğu bilinmese de İraklia Pondiki (Ἡράκλεια Ποντική)'de doğduğu düşünülmektedir öte taraftan Bryson'un İraklia Tarantolu olduğu da iddia edimektedir.
13. Platonik Epistle'de kendisinden bahsedilmiştir ve Theopompus, Platon'a Saldırı adlı eserinde, Platon'un Herakleialı Bryson'dan diyalogları için birçok fikri çaldığını iddia etmiştir.
Platon ve Aristoteles, Bryson adında bir matematikçiden bahseder, ancak çoğu zaman olduğu gibi, bilim adamları arasında bunların aynı kişiye mi yoksa iki farklı kişiye mi atıfta bulunulduğu konusunda tam bir fikir birliği yoktur.
Aristoteles, Herakleia'lı Herodorus'un oğlu Heraklea'lı Bryson'dan bahseder. Bryson bir Sofistti ve Aristoteles, onu hem ahlaksız dil diye bir şey olmadığı iddiasıyla hem de daireyi kareyle çevreleme yöntemiyle eleştirir. Daireyi kareyle çevreleme için kullandığı yöntemlerin bazı ayrıntılarını biliyoruz ve Aristoteles'in eleştirilerine rağmen matematiğin gelişiminde önemli bir adımdı. Aristoteles'in eleştirisi, Bryson'ın ispatının geometrik olanlardan ziyade genel ilkeleri kullandığı gerçeğine dayanıyor gibi görünmektedir, ancak Aristoteles'in bununla tam olarak ne kastettiği biraz belirsizdir.
Diogenes Laërtius ve Suda, Bryson'a çeşitli filozofların öğretmeni olarak birkaç kez atıfta bulunur, ancak bahsedilen filozofların bazıları MÖ 4. yüzyılın sonlarında yaşadığından, Bryson'ın o zamanlar yaşamış olan Achaea'lı Bryson ile karıştırılması mümkündür. Belki de Diogenes Laërtius tarafından korunan ayrıntılardan en muhtemel olanı, Bryson'un ya Sokrates'in ya da Megara Öklidinin öğrencisi olmasıdır.
Bryson'ın daireyi kareyle çevreleme yönteminin tam olarak ne olduğunu günümüzde yeniden inşa etmek biraz zordur. Yaklaşık MS 210'da yazan Alexander Aphrodisiensis'e göre Bryson, dairenin içine bir kare çizdi ve daha sonra dairenin dışına ikinci bir kare daha çizdi. Bryson daha sonra bu iki kare arasında üçüncü bir kare daha çizdi (ancak Alexander bu üçüncü karenin nasıl çizildiğini bize anlatmıyor).
Daha sonra Alexander, Bryson'ın daire ve üçüncü karenin diğer iki kare arasında olduğunu, üçüncünün karenin ise iki kare arasında tam ortada olduğunu ve bu yüzden üçüncü karenin daireye eşit olduğunu söylediğini iddia eder. Sonra Alexander haklı olarak bu saçma argümanı yanlışlar. Alexander'ın verdiği örneği kullanırsak, kendisi 8 ve 9'un hem 7'den büyük hem de 10'dan küçük olduğuna, ancak 8'in 9'a eşit olmadığına işaret eder.
Eğer Alexander, Bryson'a atfettiği şeyde gerçekten haklıysa, onun matematiğe katkısı matematik tarihine dahil edilmeyi hak etmeyecektir. Bununla birlikte, diğer yorumcular Bryson'a çok daha önemli bir argüman atfetmektedir. Bir başka eski yorumcu olan Themistius, Bryson'ın dairenin tüm içine çizilmiş çokgenlerden daha büyük ve tüm etrafına çizilmiş çokgenlerden daha küçük olduğunu iddia ettiğini yazıyor. Bryson'ın tartışmaya ne kadar devam ettiği belli değil, ancak daha çok ve daha fazla sayıda kenarı olan çokgenler alarak, o zaman dairenin içine ve etrafına çizilen çokgenler arasındaki farkın istediğimiz kadar küçültülebileceğini ve böylece bir çokgenin orta aralarındaki dairenin, seçtiğimiz doğruluk derecesine eşit olacağını düşünmüştür.
Bu, Antiphon'un sunduğu fikir için bir gelişme olacaktır ve Bryson, Arşimet tarafından titizlikle uygulanan tükenme yöntemine yaklaşmaktadır.
Bryson hakkında çok az şey biliyoruz. Bazılarının Platon'u hırsızlıkla suçladığı Diatribes’i yazdı ve aslında Bryson'un, Platon'un Pramenideslerinde görünen ve Bryson'ın Diatribesinden çalındığı iddia edilen fikirler olabilecek felsefi argümanları öne süren Polyxenus ile ilişkili olduğu iddia edildi.
Çalışmaları
Heracleialı Bryson'un matematiğe bilinen en önemli katkısı dairenin alanını bulma probleminin çözümüne getirdiği yeniliklerdir. Bryson ve dairenin içine çokgen çizilmesi yardımıyla dairenin alanının hesaplanabileceğini ileri sürmüştür. Bryson daha sonra dairenin dışına da bir çokgen çizilmesini önermiş böylece muhtemelen ilk defa bir matematik probleminin çözümünde yukarı ve aşağı sınır değerlerini kullanan matematikçi olmuştur. Bryson'un bu çözümü Aristotales'in (İngilizce: Posterior Analysis) adlı çalışmasında eleştirilmiş ve Bryson'un çözümü için doğrudan gösterilemeyen kanıtlar içerdiği için bilgi oluşturmadığı söylenmiştir.
Pi sayısı ve dairenin alanı problemi
Dairenin alanı problemi antik çağın en önemli üç matematik probleminden biridir. Bunlar dairenin alanı, Delos problemi (bakınız Archytas) ve herhangi bir açının üç parçaya bölünme problemleridir. Bryson dairenin alanı probleminin herhangi bir dairenin içine ve dışına daireye teğet olacak şekilde çokgenler çizilerek çözülebileceğini iddia etmiştir. Bu çokgenlerin kenar sayısını artırdığımızda bir noktada dairenin içine ve dışına çizilen bu çokgenlerin alanının dairenin alanına eşit olacağını ifade etmiştir.
Bryson, çağdaşı Antiphon ile birlikte, bir çemberin içine bir çokgen çizen, çokgenin alanını bulan, çokgenin kenar sayısını ikiye katlayan ve süreci tekrarlayarak dairenin alanı için daha düşük bir alt sınır yaklaşımına ulaşan ilk kişi oldu.
"Er ya da geç (anladılar), ... o kadar çok kenar [olacağını] ki çokgen ... bir daire olsun."
Bryson daha sonra bir daireyi çevreleyen çokgenler için de aynı prosedürü izledi ve bu da bir dairenin alanının bir üst sınır yaklaşımıyla sonuçlandı. Bryson, bu hesaplamalarla π değerini yaklaşık olarak hesaplayabildi ve π'nin gerçek değerine alt ve üst sınırları daha doğru şekilde yakınsadı. Ancak yöntemin karmaşıklığı nedeniyle, yalnızca π'nin birkaç basamağını hesaplayabildi. Aristoteles bu yöntemi eleştirdi, ancak Arşimet daha sonra π'yi hesaplamak için Bryson ve Antiphon'unkine benzer bir yöntem kullanacaktı. Ancak Arşimet, π'yi hesaplamak için alan yerine bir çokgenin çevresini kullandı.
Notlar
- ^ "Bryson'un Hayati (Yunanca)". 20 Ocak 2014 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ekim 2012.
- ^ a b c O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Herakleialı Bryson", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ a b Burstein, Stanley Mayer (1979). Outpost of Hellenism: The Emergence of Heraclea on the Black Sea. California: University of California Press. s. 41.
- ^ Grote, George (1865). Plato and the Other Companions of Sokrates. Murray. s. 507.
- ^ Platonic Epistles, xiii. 360c
- ^ Athenaeus, xi. ch. 118, 508c-d
- ^ Aristotle, Posterior Analytics, 75b4; Sophistical Refutations, 171b16, 172a3
- ^ Aristotle, Rhetoric, 3.2, 1405b6-16
- ^ Diogenes Laërtius, i. 16, vi. 85, ix. 61
- ^ Suda, Pyrrhon, Krates, Theodoros
- ^ a b Robert Drew Hicks, Diogenes Laertius: Lives of Eminent Philosophers, s.88. Loeb Classical Library
- ^ Wilson, David. "History of Pi". 12 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ekim 2012.
- ^ Aristotle. G. R. G. Mure (Ed.). Posterior Analytics. 15 Ekim 2012 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ekim 2012.
- ^ Wasserstein, A (1959). "Some Early Greek Attempts to Square the Circle". Phronesis. 4 (2). ss. 92-100. 25 Mart 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ekim 2012.
- ^ Blatner, s.16
Dış bağlantılar
- . 21 Aralık 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- Eric W. Weisstein, Herakleialı Bryson (MathWorld)
- (İngilizce). 22 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi.
Kaynakça
- Blatner, David. The Joy of Pi. Walker Publishing Company, Inc. New York, 1997.
- Kilwardby, Robert. De ortu scientiarum. Auctores Britannici Medii Aevi IV ed. A.G. Judy. Toronto: PIMS, 1976. Published for the British Academy by the Oxford University Press. (The translation of this quote is found in: N. Kretzmann & E. Stump (eds. & trns.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts: Volume 1, Logic and the Philosophy of Language. Cambridge: Cambridge UP, 1989.)
- Philosophy Dictionary definition of Bryson of Heraclea. The Oxford Dictionary of Philosophy. Copyright © 1994, 1996, 2005 by Oxford University Press.
- (1981). A History of Greek Mathematics, Volume I: From Thales to Euclid. Dover Publications, Inc. ISBN .
- . 12 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Herakleialı Bryson", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Heracleali Bryson Grekce Bryswn Ἡraklewths veya Iraklia Pondikili Grekce Ἡrakleia Pontikh Byrson MO 450 Herakleia Pontiki simdiki Zonguldak ili Karadeniz Ereglisi Turkiye MO 390 muhtemelen Sokrates in ogrencisi olan ve daireyi kareyle cevreleme ve p yi hesaplama problemini cozmeye katkida bulunan eski bir Antik Yunan matematikci ve sofist Byrson cemberin alanini hesaplama problemiyle ve Aristoteles in kendisi hakkinda yaptigi elestirilerle taninir Heracleiali Karadeniz Ereglili Bryson veya Iraklia Pondikili BrysonBryswn ἩraklewthsDogumMO 480 Karadeniz Eregli Heraclea Pontica OlumMO 390 MilliyetYunanKariyeriDaliMatematikAkademik danismanlariSokratesHayatiBryson in hayati hakkinda cok az sey biliniyor Herakleia Pontika dan geldi ve muhtemelen Sokrates in ogrencisi olabilir diger taraftan Bryson un Sokrates in ogrencisi olmasinin mumkun olmadigi ancak Plato nun cagdasi oldugunu ileri surenler de vardir Aristotales in cagdasi Tarihci Eflatun un dialoglarinin bir kisminin Bryson dan alinti oldugunu belirtmistir Bazi kaynaklarda Mitolojist olan Herodorus un oglu olarak gecmektedir Kesin olarak hangi tarihte dogdugu bilinmese de Iraklia Pondiki Ἡrakleia Pontikh de dogdugu dusunulmektedir ote taraftan Bryson un Iraklia Tarantolu oldugu da iddia edimektedir 13 Platonik Epistle de kendisinden bahsedilmistir ve Theopompus Platon a Saldiri adli eserinde Platon un Herakleiali Bryson dan diyaloglari icin bircok fikri caldigini iddia etmistir Platon ve Aristoteles Bryson adinda bir matematikciden bahseder ancak cogu zaman oldugu gibi bilim adamlari arasinda bunlarin ayni kisiye mi yoksa iki farkli kisiye mi atifta bulunuldugu konusunda tam bir fikir birligi yoktur Aristoteles Herakleia li Herodorus un oglu Heraklea li Bryson dan bahseder Bryson bir Sofistti ve Aristoteles onu hem ahlaksiz dil diye bir sey olmadigi iddiasiyla hem de daireyi kareyle cevreleme yontemiyle elestirir Daireyi kareyle cevreleme icin kullandigi yontemlerin bazi ayrintilarini biliyoruz ve Aristoteles in elestirilerine ragmen matematigin gelisiminde onemli bir adimdi Aristoteles in elestirisi Bryson in ispatinin geometrik olanlardan ziyade genel ilkeleri kullandigi gercegine dayaniyor gibi gorunmektedir ancak Aristoteles in bununla tam olarak ne kastettigi biraz belirsizdir Diogenes Laertius ve Suda Bryson a cesitli filozoflarin ogretmeni olarak birkac kez atifta bulunur ancak bahsedilen filozoflarin bazilari MO 4 yuzyilin sonlarinda yasadigindan Bryson in o zamanlar yasamis olan Achaea li Bryson ile karistirilmasi mumkundur Belki de Diogenes Laertius tarafindan korunan ayrintilardan en muhtemel olani Bryson un ya Sokrates in ya da Megara Oklidinin ogrencisi olmasidir Bryson in daireyi kareyle cevreleme yonteminin tam olarak ne oldugunu gunumuzde yeniden insa etmek biraz zordur Yaklasik MS 210 da yazan Alexander Aphrodisiensis e gore Bryson dairenin icine bir kare cizdi ve daha sonra dairenin disina ikinci bir kare daha cizdi Bryson daha sonra bu iki kare arasinda ucuncu bir kare daha cizdi ancak Alexander bu ucuncu karenin nasil cizildigini bize anlatmiyor Daha sonra Alexander Bryson in daire ve ucuncu karenin diger iki kare arasinda oldugunu ucuncunun karenin ise iki kare arasinda tam ortadaoldugunu ve bu yuzden ucuncu karenin daireye esit oldugunu soyledigini iddia eder Sonra Alexander hakli olarak bu sacma argumani yanlislar Alexander in verdigi ornegi kullanirsak kendisi 8 ve 9 un hem 7 den buyuk hem de 10 dan kucuk olduguna ancak 8 in 9 a esit olmadigina isaret eder Eger Alexander Bryson a atfettigi seyde gercekten hakliysa onun matematige katkisi matematik tarihine dahil edilmeyi hak etmeyecektir Bununla birlikte diger yorumcular Bryson a cok daha onemli bir arguman atfetmektedir Bir baska eski yorumcu olan Themistius Bryson in dairenin tum icine cizilmis cokgenlerden daha buyuk ve tum etrafina cizilmis cokgenlerden daha kucuk oldugunu iddia ettigini yaziyor Bryson in tartismaya ne kadar devam ettigi belli degil ancak daha cok ve daha fazla sayida kenari olan cokgenler alarak o zaman dairenin icine ve etrafina cizilen cokgenler arasindaki farkin istedigimiz kadar kucultulebilecegini ve boylece bir cokgenin orta aralarindaki dairenin sectigimiz dogruluk derecesine esit olacagini dusunmustur Bu Antiphon un sundugu fikir icin bir gelisme olacaktir ve Bryson Arsimet tarafindan titizlikle uygulanan tukenme yontemine yaklasmaktadir Bryson hakkinda cok az sey biliyoruz Bazilarinin Platon u hirsizlikla sucladigi Diatribes i yazdi ve aslinda Bryson un Platon un Pramenideslerinde gorunen ve Bryson in Diatribesinden calindigi iddia edilen fikirler olabilecek felsefi argumanlari one suren Polyxenus ile iliskili oldugu iddia edildi Calismalarituketme yontemi ile p nin yakinsanmasi Heracleiali Bryson un matematige bilinen en onemli katkisi dairenin alanini bulma probleminin cozumune getirdigi yeniliklerdir Bryson ve dairenin icine cokgen cizilmesi yardimiyla dairenin alaninin hesaplanabilecegini ileri surmustur Bryson daha sonra dairenin disina da bir cokgen cizilmesini onermis boylece muhtemelen ilk defa bir matematik probleminin cozumunde yukari ve asagi sinir degerlerini kullanan matematikci olmustur Bryson un bu cozumu Aristotales in Ingilizce Posterior Analysis adli calismasinda elestirilmis ve Bryson un cozumu icin dogrudan gosterilemeyen kanitlar icerdigi icin bilgi olusturmadigi soylenmistir Pi sayisi ve dairenin alani problemi Dairenin alani problemi antik cagin en onemli uc matematik probleminden biridir Bunlar dairenin alani Delos problemi bakiniz Archytas ve herhangi bir acinin uc parcaya bolunme problemleridir Bryson dairenin alani probleminin herhangi bir dairenin icine ve disina daireye teget olacak sekilde cokgenler cizilerek cozulebilecegini iddia etmistir Bu cokgenlerin kenar sayisini artirdigimizda bir noktada dairenin icine ve disina cizilen bu cokgenlerin alaninin dairenin alanina esit olacagini ifade etmistir Bryson cagdasi Antiphon ile birlikte bir cemberin icine bir cokgen cizen cokgenin alanini bulan cokgenin kenar sayisini ikiye katlayan ve sureci tekrarlayarak dairenin alani icin daha dusuk bir alt sinir yaklasimina ulasan ilk kisi oldu Er ya da gec anladilar o kadar cok kenar olacagini ki cokgen bir daire olsun Bryson daha sonra bir daireyi cevreleyen cokgenler icin de ayni proseduru izledi ve bu da bir dairenin alaninin bir ust sinir yaklasimiyla sonuclandi Bryson bu hesaplamalarla p degerini yaklasik olarak hesaplayabildi ve p nin gercek degerine alt ve ust sinirlari daha dogru sekilde yakinsadi Ancak yontemin karmasikligi nedeniyle yalnizca p nin birkac basamagini hesaplayabildi Aristoteles bu yontemi elestirdi ancak Arsimet daha sonra p yi hesaplamak icin Bryson ve Antiphon unkine benzer bir yontem kullanacakti Ancak Arsimet p yi hesaplamak icin alan yerine bir cokgenin cevresini kullandi Notlar Bryson un Hayati Yunanca 20 Ocak 2014 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Ekim 2012 a b c O Connor John J Robertson Edmund F Herakleiali Bryson MacTutor Matematik Tarihi arsivi a b Burstein Stanley Mayer 1979 Outpost of Hellenism The Emergence of Heraclea on the Black Sea California University of California Press s 41 Grote George 1865 Plato and the Other Companions of Sokrates Murray s 507 Platonic Epistles xiii 360c Athenaeus xi ch 118 508c d Aristotle Posterior Analytics 75b4 Sophistical Refutations 171b16 172a3 Aristotle Rhetoric 3 2 1405b6 16 Diogenes Laertius i 16 vi 85 ix 61 Suda Pyrrhon Krates Theodoros a b Robert Drew Hicks Diogenes Laertius Lives of Eminent Philosophers s 88 Loeb Classical Library Wilson David History of Pi 12 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Ekim 2012 Aristotle G R G Mure Ed Posterior Analytics 15 Ekim 2012 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Ekim 2012 Wasserstein A 1959 Some Early Greek Attempts to Square the Circle Phronesis 4 2 ss 92 100 25 Mart 2016 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Ekim 2012 Blatner s 16Dis baglantilar 21 Aralik 2012 tarihinde kaynagindan arsivlendi Eric W Weisstein Herakleiali Bryson MathWorld Ingilizce 22 Temmuz 2012 tarihinde kaynagindan arsivlendi KaynakcaBlatner David The Joy of Pi Walker Publishing Company Inc New York 1997 Kilwardby Robert De ortu scientiarum Auctores Britannici Medii Aevi IV ed A G Judy Toronto PIMS 1976 Published for the British Academy by the Oxford University Press The translation of this quote is found in N Kretzmann amp E Stump eds amp trns The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts Volume 1 Logic and the Philosophy of Language Cambridge Cambridge UP 1989 Philosophy Dictionary definition of Bryson of Heraclea The Oxford Dictionary of Philosophy Copyright c 1994 1996 2005 by Oxford University Press 1981 A History of Greek Mathematics Volume I From Thales to Euclid Dover Publications Inc ISBN 0 486 24073 8 12 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi O Connor John J Robertson Edmund F Herakleiali Bryson MacTutor Matematik Tarihi arsivi