Paul Hough tarafından patenti alınmış ve sonrasında Richard Duda ve Peter Hart tarafından geliştirilmiş olan Hough Dönüşümü, görüntülerdeki doğru ve daireleri tespit etmeyi kolaylaştıran, bilgisayarda görme ve görüntü işleme alanlarında kullanılan algoritmalar bütünüdür. Bu algoritmalar basit bir oylama mantığıyla çalışmaktadır. Dana H. Ballard, daha farklı nesne çıkarımlarında kullanabilmek için 1981 yılında, Hough Dönüşümü için daha genel bir algoritma ortaya koymuştur.
Hough Dönüşümü ile daire tespiti
Daire denklemi aşağıdaki denklemde belirtilmektedir.
Burada merkezi M(a,b) olan r yarıçaplı daire denklemi belirtilmektedir.
Hough Transform algoritmasında ise dairenin polar coordinat sistemindeki denklemi kullanılmaktadır
.
Dairenin kutupsal koordinatları:
Merkezi M(a,b) olan ve r yarıçaplı dairenin polar coordinat denklemi yukarıda belirtilmektedir.
Hough Transform Accumulator
Daireyi tespit ederken İki boyutlu uzaydan Hough Space (Hough Uzayı) 'na geçiş yapmamız gerekiyor.
Haugh Uzayını 3 boyutlu Accumulator [a,b,r] olarak belirtelim.
Hough uzayını 3 boyutlu bir dizi ile belirtebiliriz.
A[a,b,r] dizisi için
a : merkez x koordinatı, b : merkez y koordinatı, r : radius(yarıçap)
Hough Tramsform Daire Tespit Algoritması
- Hough Transform uzayı için oluşturduğumuz Accumulator A[a,b,r] dizisinin tüm elemanlarına başlangıçta 0 atanmalı. Her A[a,b,r ] = 0
- Alınan sahne üzerinde (image, frame ) öncelikle filtreleme operatörleri çalıştırılmalıdır.
- Sırasıyla Gaussian Bluring, cvtGrayScale (griye çevirme ), Canny Edge Detector operatörleri alınan frame üzerinde uygulanmalıdır.
- Her pixel için yukarıda belirtilen polar koordinat denklemleri kullanılarak oluşabilecek daireleri merkez ve yarıçapları hesaplanmalıdır.
- Her pixel aşağıda belirtilen oylama algoritması ile oluşturabileceği daireler oylanmalıdır.
- Oylanan pixeller için Accumulator A da en fazla oy alan pixeller belirlenen sınırdan fazla oy alanlar ile Hough Transform uzayı belirtilebilir.
- En fazla oy alan accumulatorde tespit edilmek istenilen dairenin merkez noktasını koordinatları ve yarıçapı bulunmaktadır.
- En fazla oy alan daire çizdirilir.
Aşağıda oylama algoritması belirtilmektedir.
Oylama Algoritması
For pixel(x,y) For radius r = 10 to r = 60 //olası yarıçaplar For theta θ = 0 to 360 // θ radiana çevrilmeli a=x-r\times cos(θ) //merkez koordinatları b=y-r\times sin(θ) //merkez koordinatları A[a,b,r] +=1; //oylama işlemi end end end
Notlar
- ^ "Richard O. Duda". Hough Dönüşümü. Wikipedia. 9 Eylül 2021. 22 Mart 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Eylül 2021.
- ^ "Dana H. Ballard". Wikipedia. 9 Eylül 2021. 9 Mayıs 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Eylül 2021.
- ^ "Akümülatör". Wikipedia. 9 Eylül 2021. 13 Eylül 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Eylül 2021.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Paul Hough tarafindan patenti alinmis ve sonrasinda Richard Duda ve Peter Hart tarafindan gelistirilmis olan Hough Donusumu goruntulerdeki dogru ve daireleri tespit etmeyi kolaylastiran bilgisayarda gorme ve goruntu isleme alanlarinda kullanilan algoritmalar butunudur Bu algoritmalar basit bir oylama mantigiyla calismaktadir Dana H Ballard daha farkli nesne cikarimlarinda kullanabilmek icin 1981 yilinda Hough Donusumu icin daha genel bir algoritma ortaya koymustur Hough Donusumu ile daire tespitiDaire denklemi asagidaki denklemde belirtilmektedir x a 2 y b 2 r2 displaystyle x a 2 y b 2 r 2 Burada merkezi M a b olan r yaricapli daire denklemi belirtilmektedir Hough Transform algoritmasinda ise dairenin polar coordinat sistemindeki denklemi kullanilmaktadir Dairenin kutupsal koordinatlari a x r cos 8 displaystyle a x r times cos theta b y r sin 8 displaystyle b y r times sin theta Merkezi M a b olan ve r yaricapli dairenin polar coordinat denklemi yukarida belirtilmektedir Hough Transform Accumulator Daireyi tespit ederken Iki boyutlu uzaydan Hough Space Hough Uzayi na gecis yapmamiz gerekiyor Haugh Uzayini 3 boyutlu Accumulator a b r olarak belirtelim Hough uzayini 3 boyutlu bir dizi ile belirtebiliriz A a b r dizisi icin a merkez x koordinati b merkez y koordinati r radius yaricap Hough Tramsform Daire Tespit Algoritmasi Hough Transform uzayi icin olusturdugumuz Accumulator A a b r dizisinin tum elemanlarina baslangicta 0 atanmali Her A a b r 0 Alinan sahne uzerinde image frame oncelikle filtreleme operatorleri calistirilmalidir Sirasiyla Gaussian Bluring cvtGrayScale griye cevirme Canny Edge Detector operatorleri alinan frame uzerinde uygulanmalidir Her pixel icin yukarida belirtilen polar koordinat denklemleri kullanilarak olusabilecek daireleri merkez ve yaricaplari hesaplanmalidir Her pixel asagida belirtilen oylama algoritmasi ile olusturabilecegi daireler oylanmalidir Oylanan pixeller icin Accumulator A da en fazla oy alan pixeller belirlenen sinirdan fazla oy alanlar ile Hough Transform uzayi belirtilebilir En fazla oy alan accumulatorde tespit edilmek istenilen dairenin merkez noktasini koordinatlari ve yaricapi bulunmaktadir En fazla oy alan daire cizdirilir Asagida oylama algoritmasi belirtilmektedir Oylama Algoritmasi For pixel x y For radius r 10 to r 60 olasi yaricaplar For theta 8 0 to 360 8 radiana cevrilmeli a x r times cos 8 merkez koordinatlari b y r times sin 8 merkez koordinatlari A a b r 1 oylama islemi end end endNotlar Richard O Duda Hough Donusumu Wikipedia 9 Eylul 2021 22 Mart 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 9 Eylul 2021 Dana H Ballard Wikipedia 9 Eylul 2021 9 Mayis 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 9 Eylul 2021 Akumulator Wikipedia 9 Eylul 2021 13 Eylul 2006 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 9 Eylul 2021