Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Karl August Reinhardt (27 Ocak 1895 - 27 Nisan 1941), çokgenler ve mozaikler da dahil olmak üzere geometriyle ilgili araştırmalar yapmış olan Alman matematikçi. bir bölümünü çözmüştür. Reinhardt bölgesi, ve paketleme yoğunluğuna ilişkin adını Karl Reinhardt'dan almıştır.
Karl August Reinhardt | |
|---|---|
| Doğum | 27 Ocak 1895 Frankfurt am Main |
| Ölüm | 27 Nisan 1941 Berlin |
| Milliyet | Alman |
| Eğitim | Goethe Universitesi, Frankfurt |
| Tanınma nedeni | |
| Kariyeri | |
| Dalları | Geometri |
| Çalıştığı kurumlar | |
| Tez | Über die Zerlegung der Ebene in Polygone (1918) |
| Doktora danışmanı | Ludwig Bieberbach |
Hayatı
Reinhardt, 27 Ocak 1895'te Frankfurt'ta çiftçi bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Çocukluk arkadaşlarından biri matematikçi 'tür. Frankfurt'taki lisede eğitim gördükten sonra, 1913'te Marburg Üniversitesi'nde öğrenci oldu, ancak eğitimi I. Dünya Savaşı nedeniyle kesintiye uğradı. Savaş sırasında asker, lise öğretmeni ve Göttingen Üniversitesi'nde matematikçi David Hilbert'in asistanı oldu.
Reinhardt, 1918 yılında Frankfurt'taki Goethe Üniversitesi'nde doktorasını tamamladı. Ludwig Bieberbach danışmanlığında tamamladığıÜber die Zerlegung der Ebene in Polygone başlıklı doktora tezi düzlemin mozaiklerlerle döşenmesiyle ilgiliydi. Bieberbach danışmanlığı altında hazırlandığı ve 1921'de tamamladığı habilitasyonu üzerinde çalışırken ortaokulda öğretmen olarak çalıştı. Über Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veränderlicher başlıklı habilitasyonu karmaşık analizle ilgiliydi.
Bieberbach, 1921 yılında 'ü de yanına alarak Berlin'e taşındı. Bu arada Reinhardt Frankfurt'ta kalmıştı ve hem lise öğretmeni hem de üniversitede yardımcı öğretim görevlisi olarak iki işte çalışıyordu. 1924 yılında Reinhardt, Johann Radon'un önderliğinde Greifswald Üniversitesi'ne profesör olarak geçti. Böylece, ikinci bir işe ihtiyaç duymadan geçimini sağlayacak yeterli bir gelir sağladı ve araştırma için daha fazla zaman ayırmaya başladı. 1928'de Greifswald'da kürsü sahibi profesör oldu.
Kariyerinin geri kalanını Greifswald'da geçirdi. Ancak, burada elde ettiği göreceli rahat bir yaşama rağmen sağlığı kötüye gitti ve 27 Nisan 1941'de 46 yaşında Berlin'de öldü.
Çalışmaları
Reinhardt, doktora tezinde beşgenli döşemeyi keşfetti. 1921'deki habilitasyonunda çok değişkenli karmaşık analiz problemleriyle uğraştı ve iki karmaşık boyuttaki Reinhardt bölgelerini literatüre soktu. Ayrıca, Riemann dönüşüm teoreminin iki boyutta geçerli olamayacağını gösterdi 1922 tarihli Extremale Polygone gegebenen Durchmessers adlı makalesinde, en büyük küçük çokgen problemini tek sayılar için çözdü. Ayrıca, Reuleaux çokgenlerinin içindeki eşkenar çokgenler olan ve bazı optimizasyon problemlerinin çözümünü veren Reinhardt çokgenlerini buldu.
Reinhardt, Hilbert'in on sekizinci problemiyle uzun süre ilgilendi. 1911'de problemin uzay gruplarının sınıflandırılmasıyla alakalı kısmını çözen Bieberbach da bu problemle yine aynı derecede ilgiliydi. Problemin ikinci kısmı, geometrik Öklid uzayının herhangi bir grubun temel bölgesi olmayan bir mozaik döşemeyle örtülmesini istiyordu. 1928 tarihli Zur Zerlegung der euklidischen Räume in kongeuente Polytope başlıklı makalesinde, Reinhardt böyle bir mozaikle döşeme örneği bularak bu ikinci kısmı çözdü. ise 1935'te bu özelliğe sahip döşemelerin iki boyutlu Öklid düzleminde de var olduğunu gösterdi.
1934'teki çalışmalarından biri olan Über die dichteste gitterförmige Lagerung kongruenter Bereiche in der Ebene und eine besondere Art konvexer Kurven başlıklı makalesinde köşeleri törpülü sekizgeni inşa etti ve düzlemde merkezine göre bakışık (simetrik) olan tüm dışbükey şekiller arasında törpülü sekizgenin en düşük maksimum paketleme yoğunluğuna sahip olduğu hipotezini öne sürdü. Bu şeklin paketleme yoğunluğu daire paketlemelerinin yoğunluğundan daha kötü olsa da, Reinhardt'ın bunun mümkün olan en kötü olasılık olduğu yönündeki hipotezi hâlâ açık bir problemdir.
Kaynakça
- ^ a b c Maier, W. (1942), "Karl Reinhardt", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, cilt 52, s. 56, ISSN 0012-0456, 17 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 8 Ekim 2024
- ^ a b c O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Karl August Reinhardt", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ Mathematics Genealogy Project'te Karl Reinhardt
- ^ Tr. Düzlemi çokgenlere ayırma üzerine
- ^ Tr.(yaklaşık çeviri) İki değişkenli analitik fonksiyonlardan oluşan gönderimler hakkında
- ^ Aslında, bu yöndeki ilk çalışma Poincaréye aittir. Ayrıca, Reinhardt'ın üstünde çalıştığı ve bugün Reinhardt bölgesi olarak bilinen çemberli bölgelere biholomorf olabilecek bölgelerin sınıfı çok geniş değildir.
- ^ (1975), "The largest small hexagon" (PDF), , Series A, 18 (2), ss. 165-170, doi:10.1016/0097-3165(75)90004-7, 23 Ekim 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 8 Ekim 2024
- ^ Bezdek, A.; Fodor, F. (2000), "On convex polygons of maximal width", Archiv der Mathematik, 74 (1), ss. 75-80, doi:10.1007/PL00000413, MR 1728365
- ^ Hare, Kevin G.; Mossinghoff, Michael J. (2019), "Most Reinhardt polygons are sporadic", , cilt 198, ss. 1-18, arXiv:1405.5233 $2, doi:10.1007/s10711-018-0326-5, MR 3933447
- ^ Reinhardt, Karl (1 Ocak 1928), English: 1928 mathematics paper on the decomposition of Euclidean spaces into congruent polytopes - Proceedings of the Prussian Academy of Sciences. Physical-mathematical class (PDF), erişim tarihi: 29 Kasım 2023
- ^ Milnor, J. (1976), "Hilbert's problem 18: On crystallographic groups, fundamental domains, and on sphere packing", Mathematical developments arising from Hilbert problems (Northern Illinois Univ., De Kalb, Ill., 1974), Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 28, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, ss. 491-506, MR 0430101
- ^ (2017), The Reinhardt conjecture as an optimal control problem, arXiv:1703.01352 $2
Dış bağlantılar
- Reinhardt, Karl (1918), Über die Zerlegung der Ebene in Polygone., Dissertation Frankfurt am Main (Almanca), Borna-Leipzig, Druck von Robert Noske
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Karl August Reinhardt 27 Ocak 1895 27 Nisan 1941 cokgenler ve mozaikler da dahil olmak uzere geometriyle ilgili arastirmalar yapmis olan Alman matematikci bir bolumunu cozmustur Reinhardt bolgesi ve paketleme yogunluguna iliskin adini Karl Reinhardt dan almistir Karl August ReinhardtDogum27 Ocak 1895 Frankfurt am MainOlum27 Nisan 1941 BerlinMilliyetAlmanEgitimGoethe Universitesi FrankfurtTaninma nedeniReinhardt bolgesiKariyeriDallariGeometriCalistigi kurumlarGoethe Universitesi Frankfurt Greifswald UniversitesiTezUber die Zerlegung der Ebene in Polygone 1918 Doktora danismaniLudwig BieberbachHayatiReinhardt 27 Ocak 1895 te Frankfurt ta ciftci bir ailenin cocugu olarak dunyaya geldi Cocukluk arkadaslarindan biri matematikci tur Frankfurt taki lisede egitim gordukten sonra 1913 te Marburg Universitesi nde ogrenci oldu ancak egitimi I Dunya Savasi nedeniyle kesintiye ugradi Savas sirasinda asker lise ogretmeni ve Gottingen Universitesi nde matematikci David Hilbert in asistani oldu Reinhardt 1918 yilinda Frankfurt taki Goethe Universitesi nde doktorasini tamamladi Ludwig Bieberbach danismanliginda tamamladigiUber die Zerlegung der Ebene in Polygone baslikli doktora tezi duzlemin mozaiklerlerle dosenmesiyle ilgiliydi Bieberbach danismanligi altinda hazirlandigi ve 1921 de tamamladigi habilitasyonu uzerinde calisirken ortaokulda ogretmen olarak calisti Uber Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veranderlicher baslikli habilitasyonu karmasik analizle ilgiliydi Bieberbach 1921 yilinda u de yanina alarak Berlin e tasindi Bu arada Reinhardt Frankfurt ta kalmisti ve hem lise ogretmeni hem de universitede yardimci ogretim gorevlisi olarak iki iste calisiyordu 1924 yilinda Reinhardt Johann Radon un onderliginde Greifswald Universitesi ne profesor olarak gecti Boylece ikinci bir ise ihtiyac duymadan gecimini saglayacak yeterli bir gelir sagladi ve arastirma icin daha fazla zaman ayirmaya basladi 1928 de Greifswald da kursu sahibi profesor oldu Kariyerinin geri kalanini Greifswald da gecirdi Ancak burada elde ettigi goreceli rahat bir yasama ragmen sagligi kotuye gitti ve 27 Nisan 1941 de 46 yasinda Berlin de oldu CalismalariReinhardt doktora tezinde besgenli dosemeyi kesfetti 1921 deki habilitasyonunda cok degiskenli karmasik analiz problemleriyle ugrasti ve iki karmasik boyuttaki Reinhardt bolgelerini literature soktu Ayrica Riemann donusum teoreminin iki boyutta gecerli olamayacagini gosterdi 1922 tarihli Extremale Polygone gegebenen Durchmessers adli makalesinde en buyuk kucuk cokgen problemini tek sayilar icin cozdu Ayrica Reuleaux cokgenlerinin icindeki eskenar cokgenler olan ve bazi optimizasyon problemlerinin cozumunu veren Reinhardt cokgenlerini buldu Reinhardt Hilbert in on sekizinci problemiyle uzun sure ilgilendi 1911 de problemin uzay gruplarinin siniflandirilmasiyla alakali kismini cozen Bieberbach da bu problemle yine ayni derecede ilgiliydi Problemin ikinci kismi geometrik Oklid uzayinin herhangi bir grubun temel bolgesi olmayan bir mozaik dosemeyle ortulmesini istiyordu 1928 tarihli Zur Zerlegung der euklidischen Raume in kongeuente Polytope baslikli makalesinde Reinhardt boyle bir mozaikle doseme ornegi bularak bu ikinci kismi cozdu ise 1935 te bu ozellige sahip dosemelerin iki boyutlu Oklid duzleminde de var oldugunu gosterdi 1934 teki calismalarindan biri olan Uber die dichteste gitterformige Lagerung kongruenter Bereiche in der Ebene und eine besondere Art konvexer Kurven baslikli makalesinde koseleri torpulu sekizgeni insa etti ve duzlemde merkezine gore bakisik simetrik olan tum disbukey sekiller arasinda torpulu sekizgenin en dusuk maksimum paketleme yogunluguna sahip oldugu hipotezini one surdu Bu seklin paketleme yogunlugu daire paketlemelerinin yogunlugundan daha kotu olsa da Reinhardt in bunun mumkun olan en kotu olasilik oldugu yonundeki hipotezi hala acik bir problemdir Kaynakca a b c Maier W 1942 Karl Reinhardt Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung cilt 52 s 56 ISSN 0012 0456 17 Ekim 2018 tarihinde kaynagindan arsivlendi erisim tarihi 8 Ekim 2024 a b c O Connor John J Robertson Edmund F Karl August Reinhardt MacTutor Matematik Tarihi arsivi Mathematics Genealogy Project te Karl Reinhardt Tr Duzlemi cokgenlere ayirma uzerine Tr yaklasik ceviri Iki degiskenli analitik fonksiyonlardan olusan gonderimler hakkinda Aslinda bu yondeki ilk calisma Poincareye aittir Ayrica Reinhardt in ustunde calistigi ve bugun Reinhardt bolgesi olarak bilinen cemberli bolgelere biholomorf olabilecek bolgelerin sinifi cok genis degildir 1975 The largest small hexagon PDF Series A 18 2 ss 165 170 doi 10 1016 0097 3165 75 90004 7 23 Ekim 2021 tarihinde kaynagindan arsivlendi PDF erisim tarihi 8 Ekim 2024 Bezdek A Fodor F 2000 On convex polygons of maximal width Archiv der Mathematik 74 1 ss 75 80 doi 10 1007 PL00000413 MR 1728365 Hare Kevin G Mossinghoff Michael J 2019 Most Reinhardt polygons are sporadic cilt 198 ss 1 18 arXiv 1405 5233 2 doi 10 1007 s10711 018 0326 5 MR 3933447 Reinhardt Karl 1 Ocak 1928 English 1928 mathematics paper on the decomposition of Euclidean spaces into congruent polytopes Proceedings of the Prussian Academy of Sciences Physical mathematical class PDF erisim tarihi 29 Kasim 2023 Milnor J 1976 Hilbert s problem 18 On crystallographic groups fundamental domains and on sphere packing Mathematical developments arising from Hilbert problems Northern Illinois Univ De Kalb Ill 1974 Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 28 Providence Rhode Island American Mathematical Society ss 491 506 MR 0430101 2017 The Reinhardt conjecture as an optimal control problem arXiv 1703 01352 2 Dis baglantilarReinhardt Karl 1918 Uber die Zerlegung der Ebene in Polygone Dissertation Frankfurt am Main Almanca Borna Leipzig Druck von Robert Noske