Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTgxTHpWbEwxUnlhV0Z1WjJ4bExrTmxiblJ5YjJsa0xuTjJaeTh5TURCd2VDMVVjbWxoYm1kc1pTNURaVzUwY205cFpDNXpkbWN1Y0c1bi5wbmc=.png)
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı ikiye bir oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;
Kenarortay formülleri
Kenarortay uzunluğu
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;
bağıntısı kullanılır.
Eğer tüm kenarortaylar için bu eşitlik yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şu eşitlik elde edilir:
İspatı
Kenarortayın kenarı kestiği noktada bir açıya x, diğer açıya 180-x yazılırsa ve iki defa kosinüs teoremi uygulanıp taraf tarafa toplanırsa kenarortay teoremi elde edilir.
Dik üçgende kenarortay
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5a0wyUmlMMVJ5YVdGdVoyeGxYM0psWTNSaGJtZHNaVjl0WldScFlXNWxMbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir (Muhteşem üçlü):
Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı hipotenüse ait kenarortayın karesinin beş katıdır:
İspatı
Şu bağıntıyı yukarıda görmüştük:
Hipotenüs c kabul edilirse Pisagor teoremi gereği a2+b2 yerine c2 yazılır. Muhteşem üçlüye göre c yerine 2Vc yazılıp düzenlenirse eşitlik elde edilir.
Dik kesişen kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa bu bağıntılar ortaya çıkar:
ve
dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;
Kenarortayın izdüşüm uzunluğu
Bir kenar üzerindeki yükseklik ile kenarortayı birleştiren doğru parçası kenarortayın ve uzunluğu(x) şu formülle hesaplanır:
Ayrıca bakınız
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kenarortay ucgende bir kenarin orta noktasini karsi koseye birlestiren dogru parcasi Kenarortaylarin kesistigi noktaya o ucgenin agirlik merkezi denir ve G harfi ile adlandirilir Kenarortaylar ve agirlik merkezi Bir ucgende agirlik merkezi kenarortayi ikiye bir oraninda boler Yani bir ucgende koseye A kenarortayin kenari kestigi noktaya D dersek AG 2 GD displaystyle AG 2 GD Kenarortay formulleriKenarortay uzunlugu Bir ucgende kenarortayin uzunlugunu bulmak icin 2Va2 b2 c2 a22 displaystyle 2V a 2 b 2 c 2 frac a 2 2 bagintisi kullanilir Eger tum kenarortaylar icin bu esitlik yazilir ve taraf tarafa toplanirsa su esitlik elde edilir 4 Va2 Vb2 Vc2 3 a2 b2 c2 displaystyle 4 V a 2 V b 2 V c 2 3 a 2 b 2 c 2 Ispati Kenarortayin kenari kestigi noktada bir aciya x diger aciya 180 x yazilirsa ve iki defa kosinus teoremi uygulanip taraf tarafa toplanirsa kenarortay teoremi elde edilir Dik ucgende kenarortay Muhtesem uclu Bir dik ucgende A noktasindan hipotenuse ait cizilen kenarortay dogru parcasi hipotenusun yarisina esittir Muhtesem uclu MA BC 2 displaystyle MA frac BC 2 Bir dik ucgende dik kenarlara ait kenarortaylarinin karelerinin toplami hipotenuse ait kenarortayin karesinin bes katidir Vb2 Vc2 5Va2 54a2 displaystyle V b 2 V c 2 5V a 2 frac 5 4 a 2 Ispati Su bagintiyi yukarida gormustuk 4 Va2 Vb2 Vc2 3 a2 b2 c2 displaystyle 4 V a 2 V b 2 V c 2 3 a 2 b 2 c 2 Hipotenus c kabul edilirse Pisagor teoremi geregi a2 b2 yerine c2 yazilir Muhtesem ucluye gore c yerine 2Vc yazilip duzenlenirse esitlik elde edilir Dik kesisen kenarortaylar Eger bir ucgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesisiyorsa bu bagintilar ortaya cikar Vb displaystyle V b ve Vc displaystyle V c dik kesisen kenarortaylar olmak uzere Vb2 Vc2 Va2 displaystyle V b 2 V c 2 V a 2 Kenarortayin izdusum uzunlugu Bir kenar uzerindeki yukseklik ile kenarortayi birlestiren dogru parcasi kenarortayin ve uzunlugu x su formulle hesaplanir 2ax b2 c2 displaystyle 2ax b 2 c 2 Ayrica bakinizUcgen Aciortay