Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kriptografi 'de bir 'Lamport imzası' veya 'Lamport bir defalık imza şeması' dijital imza oluşturmak için kullanılan bir yöntemdir. Lamport imzaları, kriptografik olarak güvenli herhangi bir tek yönlü fonksiyon ile oluşturulabilir; genellikle bir Kriptografik özet fonksiyonu kullanılır.
Kuantum bilgisayarı 'nın potansiyel gelişimi, gibi birçok yaygın kriptografi türünün güvenliğini tehdit etse de, uzun özet fonksiyonlarına sahip Lamport imzalarının hala güvenilir olacağına inanılmaktadır. Her bir Lamport anahtarı sadece bir mesajı imzalamakta kullanılabilmektedir. Lakin özet fonksiyon ağacı ile birleştirildiğinde, birçok mesaj için tek bir anahtar kullanılabilir ve böylece oldukça verimli bir dijital imza şeması olmasını sağlar.
Lamport imzası şifre sistemi 1979 yılında bulunmuş ve adını mucidi Leslie Lamport 'tan almıştır.
Örnek
Aslı'nın 256 - bitlik kriptografik özet fonksiyonu ve bir tür güvenli rassal sayı üreticisi bulunmaktadır. Bir Lamport anahtar çifti, bir özel anahtar ve ona uygun bir genel anahtar, oluşturup kullanmak istemektedir.
Anahtar çiftinin oluşturulması
Aslı özel anahtarını oluşturabilmek için rassal sayı üreticisi ile 256 adet rassal sayı çifti üretir (toplamda 2x256 adet ), her biri 256 bit boyutunda olmak üzere toplamda 2x256x256 bit = 16 KiB 'tan oluşmaktadır. Bu Aslı'nın özel anahtarıdır ve daha sonra kullanmak üzere güvenli bir yerde saklar.
Genel anahtarı oluşturmak için 512 rassalnumaranın hepsi için özel anahtarı ile özet fonksiyonu hesaplaması yapar, böylelikle tanesi 256 bit uzunluğunda olmak üzere 512 adet özet fonksiyonu oluşmuş olur. (16 KiB) Bu 512 adet sayı dünya ile paylaşabilmesi için Aslı'nın genel anahtarını oluşturur.
Mesajın imzalanması
Aslı bir mesaj imzalamak istemektedir. İlk olarak mesajının özet fonksiyonu hesaplaması yaparak 256-bitlik bir özet fonksiyon sonucu üretir. Daha sonra, her bir bit için, bitin değerine bağlı olarak, özel anahtarını oluşturan sayı çiftleri arasından bir sayı seçer. (Örneğin eğer bit 0 ise, ilk sayı seçilir, 1 ise, ikincisi seçilir) Bu, 256 adet rassal sayı dizisi üretir. Her bir sayı 256 bit uzunluğunda olduğundan ötürü, imzası 256x256 bit = 8 KiB olacaktır. Bu rassal sayılar Aslı'nın imzasıdır ve mesaj ile birlikte bu sayıları da yayınlar.
Artık Aslı'nın özel anahtarının kullanıldığının ve bir daha asla kullanılmaması gerektiğinin unutulmaması gerekmektedir. İmza için kullanmadığı diğer 256 rassal sayının da yok etmesi gerekmektedir. Aksi takdirde, özel anahtarı yeniden kullanan her bir imza, güvenlik düzeyini daha sonra sahte imzalar oluşturabilecek olan rakiplere karşı yarıya indirir.
İmzanın doğrulanması
Berk Aslı'nın mesajındaki imzasını doğrulamak istemektedir. O da mesajın özet fonksiyon hesaplamasını yaparak 256-bitlik bir özet fonksiyon sonucu üretir. Ardından, Aslı'nın açık anahtarında mesaj özetlerini çıkarmak için mesaj özeti toplamındaki bitleri kullanır. Aslı'nın imza için rassal sayı seçtiği şekilde özet fonksiyonlarını seçer. Eğer mesajın ilk bitinin özet fonksiyonu 0 ise, ilk çiftteki ilk özet fonksiyonunu seçer.
Berk Aslı'nın imzasındaki 256 rassal sayıdan her birini alır. Bu ona 256 adet özet fonksiyonu vermiş olur. Bu 256 özet fonksiyonu, Aslı'nın genel anahtarından aldığı 256 özet fonksiyonu ile tam olarak eşleşiyorsa, imza doğru sayılır. Eğer değil ise imza yanlıştır.
Aslı mesajın imzasını yayınlamadan önce, özel anahtardaki 2 × 256 rassal sayıyı başka kimse bilemez. Bundan ötürü kimse imza için doğru 256 rassal sayıyı oluşturamaz. Aslı imzayı yayınladıktan sonra, diğer 256 rassal sayıyı hala kimse bilememekte ve diğer mesajlara uyabilecek imzaları oluşturamaz.
Açıklama
Aşağıda, matematiksel notasyon ile yazılan Lamport imzalarının nasıl çalıştığına dair kısa bir açıklama bulunmaktadır.
Bu açıklamadaki "mesaj" makul büyüklükte bir sabit boyutta, muhtemelen (ancak zorunlu olarak değil) imzalanan uzun bir mesajın özet fonksiyon sonucudur.
Anahtarlar
pozitif bir integer ve 
bir mesaj kümesi olsun. 
ise bir tek yönlü fonksiyon olsun.
and 
için, imzayı atacak kişi 
gelişigüzel seçer ve 
fonksiyonunu hesaplar.
Özel anahtar, 
, 
değerleri 
'dan oluşur. Genel anahtar değerleri 
'dan oluşur.
Mesaj İmzalamak
bir mesaj olsun.
Mesajın imzası:
![image]()
.
İmzayı Doğrulamak
Doğrulayan bir imzayı 
her bir için kontrol ederek doğrular.
Bir mesajı taklit edebilmek için Ece tek yön fonksiyon 
'yi tersine çevirmelidir. Bu uygun boyutlu giriş ve çıkışlar için zorlu kabul edilir.
Güvenlik Değişkenleri
Lamport imzalarının güvenliği, tek yönlü karma işlevinin güvenliğine, çıktısının uzunluğuna ve girdinin kalitesine dayanır.
n bitlik mesaj özeti üreten bir özet fonksiyonu için, tek bir özet fonksiyonu üzerindeki ideal öngörüntü ve 2. öngörüntü direnci, klasik bir hesaplama modeli altında bir çakışma bulmak için 2n sayıda işlem gerektirir.
Grover'in algoritmasına göre, ideal bir özet fonksiyonunun tek bir çağrımında bir öngörüntü çakışması bulmanın bir quantum hesaplama modelindeki üst limiti O(2n/2) işlemdir. Lamport imzalarında, ortak anahtarın ve imzanın her bir biti, yalnızca tek bir özet fonksiyonu çağrılması gerektiren kısa mesajlara dayanır.
Her özel anahtar yi,j ve karşılık gelen zi,j açık anahtar çifti için, özel anahtar uzunluğu, girişin uzunluğuna yapılan bir öngörüntü çakışması saldırısı çıkışa yapılandan daha hızlı olmayacak şekilde seçilmelidir. Örnek olarak, eğer her bir özel anahtar yi,j elemanı sadece 16 bit uzunluğundaysa, 216 mesajın tüm 216 olası özel tuş kombinasyonunu, mesaj özeti uzunluğuna bakılmaksızın, çıktıyla bir eşleşme bulmak için çok çabalamak önemsizdir.
Bu nedenle dengeli bir sistem tasarımı, her iki uzunluğun da yaklaşık olarak eşit olmasını sağlar.
Grover'ın algoritmasına dayanan kuantum emniyetli bir sistem, genel anahtar elemanların uzunluğu zi,j, özel anahtar elemanlar yi,j ve imza elemanları si,j sistemin güvenlik derecesinin 2 katından daha az olmamalıdır. Yani:
- 80 bitlik bir güvenli sistem, 160 bitten az olmayan eleman uzunluklarını kullanır;
- 128 bitlik bir güvenli sistem, 256 bitten az olmayan eleman uzunluklarını kullanır;
Fakat ideal çalışma tahminleri, ideal (mükemmel) bir özet fonksiyonu işlevi üstlendiğinden ve bir seferde sadece tek bir öngörüntüyü hedef alan saldırılarla sınırlı olduğundan dikkatli olunmalıdır.
Geleneksel bir hesaplama modelinde, 23n/5 öngörüntü aranırsa, öngörüntü başına maliyetin 2n/2'den 22n/5'e düştüğü bilinmektedir. Çoklu mesaj özetlerinin toplanması dikkate alınarak optimum eleman boyutunun seçilmesi açık bir sorundur. Daha büyük eleman boyutları ve 512 bit elemanlar ve SHA-512 gibi daha güçlü özet fonksiyonları, bu bilinmeyenlerin yönetilmesi için daha fazla güvenlik aralığı sağlar.
İyileştirmeler ve Çeşitleri
Kısa özel anahtar
Özel anahtarın tüm rassal sayılarını oluşturmak ve saklamak yerine, yeterli boyuttaki tek bir anahtar saklanabilir. (Genellikle, özel anahtardaki rassal sayılardan biriyle aynı boyuttadır.) Tek anahtar, daha sonra gerektiğinde özel anahtardaki tüm rassal sayıları oluşturmak için kriptografik olarak güvenli rassal sayı üretici için tohum olarak kullanılabilir. Bir iletiyi imzalamak, özel anahtardan ek rassal değerleri açığa çıkaracağından, şifreli olarak güvenli bir özet fonksiyonun (veya en azından çıktısı tohumla XORlanmamış olan) rassal sayı üreticiyerine kullanılamayacağı unutulmamalıdır.
Eğer Ece istenilen alıcılar imzayı almadan önce imzaya erişebiliyorsa, özel anahtarın her açığa çıkmış rassal sayının iki katına çıkışı için yarıya düşen güvenlik seviyesi ile bir sahte imza üretebilir.
Aynı şekilde, birçok Lamport anahtarı oluşturmak için bir rassal sayı üreticisiyle birlikte tek bir anahtar kullanılabilir. Tercihen bir tür rastgele erişim rassal sayı üreticisi kullanılmalıdır, Blum Blum Shub gibi.
Kısa genel anahtar
Bir Lamport imzası bir özet fonksiyon listeli ile birleştirilebilir; böylece genel anahtardaki tüm özet mesaj özeti yerine yalnızca tek ana özet fonksiyonu çıktısı yazılabilir. Bu değerleri yerine 
anlamına gelir. Tek ana özet fonksiyonuna karşı doğrulama yapmak için, imza genel anahtarın kullanılmayan özet mesaj özetinı ve rassal sayıları içermelidir. Bu durum iki kat büyük imzalar oluşturur. Tüm 
için 
değerleri dahil edilmelidir.
Bir özet mesaj özeti listesi yerine bir şifreleme biriktiricisinin kullanılması durumunda kullanılmayan özet mesaj özetinın imzaya dahil edilmesine gerek yoktur. Ancak, biriktirici teorik varsayımlara dayanıyorsa, bu muhtemelen Lamport imzalarının kullanılmasının yararını ortadan kaldırmaktadır, örnek quantum hesaplama direnci.
Kısa anahtarlar ve imza
Winternitz imza sıkıştırması, özel anahtarın ve genel anahtarın boyutunu, imzanın 
biraz daha azı kadar ve imza için bu değerin yarısı kadar düşürür. Hesaplama 
biraz daha fazlası kadar artış gösterir. Bir kriptografik olarak güvenli rassal sayı oluşturucusu gereksinimi yerine kriptografik olarak güvenli bir özet fonksiyonu yeterlidir.
Bir önceki bölümde de açıklandığı gibi imzanın büyüklüğünü ikiye katlamak pahasına genel anahtarı tek bir değere kısaltmak için bir karma listesi de kullanılabilir.
Birden çok mesaj için genel anahtar
Her bir Lamport ortak anahtarı sadece bir tek mesajın imzalanması için kullanılabilir, bu da birçok mesajın imzalanması durumunda birçok anahtarın yayınlanması gerektiği anlamına gelir. Ama bir Merkle ağacı bu genel anahtarlarda kullanarak, sadece ana özet mesaj özetinı yayınlayabilir. Bu, ortaya çıkan imzanın büyüklüğünü artırır, çünkü fonksiyon özet ağacının bazı kısımları imzanın içine dahil edilmek zorundadır, ancak daha sonra herhangi bir sayıda gelecekteki imzaları doğrulamak için kullanılabilecek tek bir fonksiyon özet çıktısının yayınlanmasını mümkün kılar.
Kaynakça
- ^ . 4 Mart 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2018.
- ^ (PDF). 2 Mart 2013 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2018.
- ^ . 30 Aralık 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2018.
- ^ . 21 Şubat 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2018.
- L. Lamport, Tek yönlü fonksiyondan dijital imza üretimi, Technical Report SRI-CSL-98, SRI International Computer Science Laboratory, Ekim 1979.
- Merkle Ağaçlarının etkili kullanımı 17 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde . - Merkle ağaçlarının asıl nedeninin açıklanması + Lamport imzaları, etkili bir seferlik imza düzeni.
- Özet fonksiyonuna dayalı imzalar ve Merkle imzalarına giriş, Adam Langley. 14 Eylül 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kriptografi de bir Lamport imzasi veya Lamport bir defalik imza semasi dijital imza olusturmak icin kullanilan bir yontemdir Lamport imzalari kriptografik olarak guvenli herhangi bir tek yonlu fonksiyon ile olusturulabilir genellikle bir Kriptografik ozet fonksiyonu kullanilir Kuantum bilgisayari nin potansiyel gelisimi gibi bircok yaygin kriptografi turunun guvenligini tehdit etse de uzun ozet fonksiyonlarina sahip Lamport imzalarinin hala guvenilir olacagina inanilmaktadir Her bir Lamport anahtari sadece bir mesaji imzalamakta kullanilabilmektedir Lakin ozet fonksiyon agaci ile birlestirildiginde bircok mesaj icin tek bir anahtar kullanilabilir ve boylece oldukca verimli bir dijital imza semasi olmasini saglar Lamport imzasi sifre sistemi 1979 yilinda bulunmus ve adini mucidi Leslie Lamport tan almistir OrnekAsli nin 256 bitlik kriptografik ozet fonksiyonu ve bir tur guvenli rassal sayi ureticisi bulunmaktadir Bir Lamport anahtar cifti bir ozel anahtar ve ona uygun bir genel anahtar olusturup kullanmak istemektedir Anahtar ciftinin olusturulmasi Asli ozel anahtarini olusturabilmek icin rassal sayi ureticisi ile 256 adet rassal sayi cifti uretir toplamda 2x256 adet her biri 256 bit boyutunda olmak uzere toplamda 2x256x256 bit 16 KiB tan olusmaktadir Bu Asli nin ozel anahtaridir ve daha sonra kullanmak uzere guvenli bir yerde saklar Genel anahtari olusturmak icin 512 rassalnumaranin hepsi icin ozel anahtari ile ozet fonksiyonu hesaplamasi yapar boylelikle tanesi 256 bit uzunlugunda olmak uzere 512 adet ozet fonksiyonu olusmus olur 16 KiB Bu 512 adet sayi dunya ile paylasabilmesi icin Asli nin genel anahtarini olusturur Mesajin imzalanmasi Asli bir mesaj imzalamak istemektedir Ilk olarak mesajinin ozet fonksiyonu hesaplamasi yaparak 256 bitlik bir ozet fonksiyon sonucu uretir Daha sonra her bir bit icin bitin degerine bagli olarak ozel anahtarini olusturan sayi ciftleri arasindan bir sayi secer Ornegin eger bit 0 ise ilk sayi secilir 1 ise ikincisi secilir Bu 256 adet rassal sayi dizisi uretir Her bir sayi 256 bit uzunlugunda oldugundan oturu imzasi 256x256 bit 8 KiB olacaktir Bu rassal sayilar Asli nin imzasidir ve mesaj ile birlikte bu sayilari da yayinlar Artik Asli nin ozel anahtarinin kullanildiginin ve bir daha asla kullanilmamasi gerektiginin unutulmamasi gerekmektedir Imza icin kullanmadigi diger 256 rassal sayinin da yok etmesi gerekmektedir Aksi takdirde ozel anahtari yeniden kullanan her bir imza guvenlik duzeyini daha sonra sahte imzalar olusturabilecek olan rakiplere karsi yariya indirir Imzanin dogrulanmasi Berk Asli nin mesajindaki imzasini dogrulamak istemektedir O da mesajin ozet fonksiyon hesaplamasini yaparak 256 bitlik bir ozet fonksiyon sonucu uretir Ardindan Asli nin acik anahtarinda mesaj ozetlerini cikarmak icin mesaj ozeti toplamindaki bitleri kullanir Asli nin imza icin rassal sayi sectigi sekilde ozet fonksiyonlarini secer Eger mesajin ilk bitinin ozet fonksiyonu 0 ise ilk ciftteki ilk ozet fonksiyonunu secer Berk Asli nin imzasindaki 256 rassal sayidan her birini alir Bu ona 256 adet ozet fonksiyonu vermis olur Bu 256 ozet fonksiyonu Asli nin genel anahtarindan aldigi 256 ozet fonksiyonu ile tam olarak eslesiyorsa imza dogru sayilir Eger degil ise imza yanlistir Asli mesajin imzasini yayinlamadan once ozel anahtardaki 2 256 rassal sayiyi baska kimse bilemez Bundan oturu kimse imza icin dogru 256 rassal sayiyi olusturamaz Asli imzayi yayinladiktan sonra diger 256 rassal sayiyi hala kimse bilememekte ve diger mesajlara uyabilecek imzalari olusturamaz AciklamaAsagida matematiksel notasyon ile yazilan Lamport imzalarinin nasil calistigina dair kisa bir aciklama bulunmaktadir Bu aciklamadaki mesaj makul buyuklukte bir sabit boyutta muhtemelen ancak zorunlu olarak degil imzalanan uzun bir mesajin ozet fonksiyon sonucudur Anahtarlar k displaystyle k pozitif bir integer ve P 0 1 k displaystyle P 0 1 k bir mesaj kumesi olsun f Y Z displaystyle f Y rightarrow Z ise bir tek yonlu fonksiyon olsun 1 i k displaystyle 1 leq i leq k and j 0 1 displaystyle j in 0 1 icin imzayi atacak kisi yi j Y displaystyle y i j in Y gelisiguzel secer ve zi j f yi j displaystyle z i j f y i j fonksiyonunu hesaplar Ozel anahtar K displaystyle K 2k displaystyle 2k degerleri yi j displaystyle y i j dan olusur Genel anahtar 2k displaystyle 2k degerleri zi j displaystyle z i j dan olusur Mesaj Imzalamak m m1 mk 0 1 k displaystyle m m 1 ldots m k in 0 1 k bir mesaj olsun Mesajin imzasi sig m1 mk y1 m1 yk mk s1 sk displaystyle operatorname sig m 1 ldots m k y 1 m 1 ldots y k m k s 1 ldots s k Imzayi Dogrulamak Dogrulayan bir imzayi f si zi mi displaystyle f s i z i m i her bir 1 i k displaystyle 1 leq i leq k icin kontrol ederek dogrular Bir mesaji taklit edebilmek icin Ece tek yon fonksiyon f displaystyle f yi tersine cevirmelidir Bu uygun boyutlu giris ve cikislar icin zorlu kabul edilir Guvenlik DegiskenleriLamport imzalarinin guvenligi tek yonlu karma islevinin guvenligine ciktisinin uzunluguna ve girdinin kalitesine dayanir n bitlik mesaj ozeti ureten bir ozet fonksiyonu icin tek bir ozet fonksiyonu uzerindeki ideal ongoruntu ve 2 ongoruntu direnci klasik bir hesaplama modeli altinda bir cakisma bulmak icin 2n sayida islem gerektirir Grover in algoritmasina gore ideal bir ozet fonksiyonunun tek bir cagriminda bir ongoruntu cakismasi bulmanin bir quantum hesaplama modelindeki ust limiti O 2n 2 islemdir Lamport imzalarinda ortak anahtarin ve imzanin her bir biti yalnizca tek bir ozet fonksiyonu cagrilmasi gerektiren kisa mesajlara dayanir Her ozel anahtar yi j ve karsilik gelen zi j acik anahtar cifti icin ozel anahtar uzunlugu girisin uzunluguna yapilan bir ongoruntu cakismasi saldirisi cikisa yapilandan daha hizli olmayacak sekilde secilmelidir Ornek olarak eger her bir ozel anahtar yi j elemani sadece 16 bit uzunlugundaysa 216 mesajin tum 216 olasi ozel tus kombinasyonunu mesaj ozeti uzunluguna bakilmaksizin ciktiyla bir eslesme bulmak icin cok cabalamak onemsizdir Bu nedenle dengeli bir sistem tasarimi her iki uzunlugun da yaklasik olarak esit olmasini saglar Grover in algoritmasina dayanan kuantum emniyetli bir sistem genel anahtar elemanlarin uzunlugu zi j ozel anahtar elemanlar yi j ve imza elemanlari si j sistemin guvenlik derecesinin 2 katindan daha az olmamalidir Yani 80 bitlik bir guvenli sistem 160 bitten az olmayan eleman uzunluklarini kullanir 128 bitlik bir guvenli sistem 256 bitten az olmayan eleman uzunluklarini kullanir Fakat ideal calisma tahminleri ideal mukemmel bir ozet fonksiyonu islevi ustlendiginden ve bir seferde sadece tek bir ongoruntuyu hedef alan saldirilarla sinirli oldugundan dikkatli olunmalidir Geleneksel bir hesaplama modelinde 23n 5 ongoruntu aranirsa ongoruntu basina maliyetin 2n 2 den 22n 5 e dustugu bilinmektedir Coklu mesaj ozetlerinin toplanmasi dikkate alinarak optimum eleman boyutunun secilmesi acik bir sorundur Daha buyuk eleman boyutlari ve 512 bit elemanlar ve SHA 512 gibi daha guclu ozet fonksiyonlari bu bilinmeyenlerin yonetilmesi icin daha fazla guvenlik araligi saglar Iyilestirmeler ve CesitleriKisa ozel anahtar Ozel anahtarin tum rassal sayilarini olusturmak ve saklamak yerine yeterli boyuttaki tek bir anahtar saklanabilir Genellikle ozel anahtardaki rassal sayilardan biriyle ayni boyuttadir Tek anahtar daha sonra gerektiginde ozel anahtardaki tum rassal sayilari olusturmak icin kriptografik olarak guvenli rassal sayi uretici icin tohum olarak kullanilabilir Bir iletiyi imzalamak ozel anahtardan ek rassal degerleri aciga cikaracagindan sifreli olarak guvenli bir ozet fonksiyonun veya en azindan ciktisi tohumla XORlanmamis olan rassal sayi ureticiyerine kullanilamayacagi unutulmamalidir Eger Ece istenilen alicilar imzayi almadan once imzaya erisebiliyorsa ozel anahtarin her aciga cikmis rassal sayinin iki katina cikisi icin yariya dusen guvenlik seviyesi ile bir sahte imza uretebilir Ayni sekilde bircok Lamport anahtari olusturmak icin bir rassal sayi ureticisiyle birlikte tek bir anahtar kullanilabilir Tercihen bir tur rastgele erisim rassal sayi ureticisi kullanilmalidir Blum Blum Shub gibi Kisa genel anahtar Bir Lamport imzasi bir ozet fonksiyon listeli ile birlestirilebilir boylece genel anahtardaki tum ozet mesaj ozeti yerine yalnizca tek ana ozet fonksiyonu ciktisi yazilabilir Bu 2k displaystyle 2k degerleri yerine zij displaystyle z ij anlamina gelir Tek ana ozet fonksiyonuna karsi dogrulama yapmak icin imza genel anahtarin kullanilmayan ozet mesaj ozetini ve rassal sayilari icermelidir Bu durum iki kat buyuk imzalar olusturur Tum j mi displaystyle j neq m i icin zij displaystyle z ij degerleri dahil edilmelidir Bir ozet mesaj ozeti listesi yerine bir sifreleme biriktiricisinin kullanilmasi durumunda kullanilmayan ozet mesaj ozetinin imzaya dahil edilmesine gerek yoktur Ancak biriktirici teorik varsayimlara dayaniyorsa bu muhtemelen Lamport imzalarinin kullanilmasinin yararini ortadan kaldirmaktadir ornek quantum hesaplama direnci Kisa anahtarlar ve imza Winternitz imza sikistirmasi ozel anahtarin ve genel anahtarin boyutunu imzanin 2 chunk size in bits displaystyle 2 langle text chunk size in bits rangle biraz daha azi kadar ve imza icin bu degerin yarisi kadar dusurur Hesaplama 2 blok buyuklugu bit cinsinden blok buyuklugu bit cinsinden displaystyle 2 langle text blok buyuklugu bit cinsinden rangle langle text blok buyuklugu bit cinsinden rangle biraz daha fazlasi kadar artis gosterir Bir kriptografik olarak guvenli rassal sayi olusturucusu gereksinimi yerine kriptografik olarak guvenli bir ozet fonksiyonu yeterlidir Bir onceki bolumde de aciklandigi gibi imzanin buyuklugunu ikiye katlamak pahasina genel anahtari tek bir degere kisaltmak icin bir karma listesi de kullanilabilir Birden cok mesaj icin genel anahtar Her bir Lamport ortak anahtari sadece bir tek mesajin imzalanmasi icin kullanilabilir bu da bircok mesajin imzalanmasi durumunda bircok anahtarin yayinlanmasi gerektigi anlamina gelir Ama bir Merkle agaci bu genel anahtarlarda kullanarak sadece ana ozet mesaj ozetini yayinlayabilir Bu ortaya cikan imzanin buyuklugunu artirir cunku fonksiyon ozet agacinin bazi kisimlari imzanin icine dahil edilmek zorundadir ancak daha sonra herhangi bir sayida gelecekteki imzalari dogrulamak icin kullanilabilecek tek bir fonksiyon ozet ciktisinin yayinlanmasini mumkun kilar Kaynakca 4 Mart 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 7 Nisan 2018 PDF 2 Mart 2013 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 7 Nisan 2018 30 Aralik 2016 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 7 Nisan 2018 21 Subat 2018 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 7 Nisan 2018 L Lamport Tek yonlu fonksiyondan dijital imza uretimi Technical Report SRI CSL 98 SRI International Computer Science Laboratory Ekim 1979 Merkle Agaclarinin etkili kullanimi 17 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde Merkle agaclarinin asil nedeninin aciklanmasi Lamport imzalari etkili bir seferlik imza duzeni Ozet fonksiyonuna dayali imzalar ve Merkle imzalarina giris Adam Langley 14 Eylul 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde