Legendre chi fonksiyonu

Matematikte bir Taylor serisi olan özel fonksiyon Legendre chi fonksiyonu aynı zamanda bir Dirichlet serisidir.

${\displaystyle \chi _{\nu }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{(2k+1)^{\nu }}}}$

Bunun gibi, bu, için Dirichlet serisi benzeridir,ve hatta polilogaritma içerisinde bu ifade önemsizdir.

${\displaystyle \chi _{\nu }(z)={\frac {1}{2}}\left[\operatorname {Li} _{\nu }(z)-\operatorname {Li} _{\nu }(-z)\right]}$

Legendre chi fonksiyonu sırayla ν,Hurwitz zeta fonksiyonu ve ayrıca maddeleri ile verilen açık ilişkiler içinde ayrık fourier dönüşümü olarak görünür.

Legendre chi fonksiyonu, özel bir durumu aşağıdaki şekildedir.

${\displaystyle \chi _{n}(z)=2^{-n}z\,\Phi (z^{2},n,1/2)}$

ve olarak verilir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi

Kaynakça

1. ^ Cvijović, Djurdje; Klinowski, Jacek (1999). "Values of the Legendre chi and Hurwitz zeta functions at rational arguments". Mathematics of Computation, 68. ss. 1623-1630. 

Dış bağlantılar

• Eric W. Weisstein, Legendre's Chi Function (MathWorld)