Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu maddede bulunmasına karşın yetersizliği nedeniyle bazı bilgilerin hangi kaynaktan alındığı belirsizdir. (Nisan 2020) () |
Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.
Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin varlık ve bilgi kaynağı ile ilgilidir. Matematik felsefesinin ilgilendiği bazı soru şunlardır:
- Bir matematiksel önermenin niteliği nedir?
- Matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir?
- Matematiksel nesnelerin varlığı neye dayanmaktadır?
- Matematiksel bilgiye nasıl erişiriz?
- Matematiğin yöntemi nedir?
- Matematiğe yeni aksiyomlar eklenmeli midir?
- Hermenötiklerin matematikteki rolü nedir?
- Matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir?
- Matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir?
- Matematiksel güzellik nedir?
- Matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir?
- Soyut matematikler dünyası ile materyal evren arasındaki ilişki nedir?
Matematiğin nesneleriyle ilgili üç temel görüş mevcuttur. Matematiksel realizm ya da diğer adıyla Platonculuk, matematiksel nesnelerin dilden, duyulardan, akıldan ve bütün fiziksel dünyadan bağımsız şekilde bir Platonik evrende soyut nesneler olarak var olduklarını öne sürer. Realizm felsefesi, bilgisel yani epistemolojik alanda da yorumlanır. Realizmin bilgisel açıdan yorumlamasına göre, matematiksel önermelerin her şeyden bağımsız olarak mutlak bir doğruluk değeri olmak zorundadır. Matematiksel nesnelerin varlığıyla ilgili bir diğer görüş idealizm felsefesidir. Immanuel Kant'a dayanan bu görüşe göre, matematiksel nesneler sadece zihnin ürünüdür, zihindeki inşaların sonucunda ortaya çıkar. Buna göre zihin yoksa matematiksel nesneler de yoktur. 20.yy'da Kant'ın bu felsefesi bazı matematikçiler arasında karşılık bulmuş ve L. E. J. Brouwer tarafından sezgicilik akımı geliştirilmiştir. Sezgiciliğe göre, bir matematiksel nesnenin var olması demek o nesnenin inşa edilmiş olması demektir. Çeşitli mantık ilkelerinin reddine dayanan bu felsefede, matematiksel yöntem inşalardan, matematiksel nesneler ise inşa edilebilir şeylerden meydana gelir. Matematiksel nesnelerin varlığıyla ilgili üçüncü görüş, nominalizm adı verilen bir görüştür. Nominalizme göre soyut nesneler yoktur ya da bütün matematiksel nesneler sadece isimlerden ibarettir. Matematiksel nesnelerin var olmadığını iddia eden nominalizm felsefesi kendi içinde farklı kollara ayrılabilir. Bu kolların her birinin matematiksel önermeleri yorumlama ve ele alış biçimi birbirinden farklı olabilmektedir.
Diğer önemli bir konu matematiksel bir kuramın gerçekliğidir. Matematik (Doğa Bilimlerinden farklı olarak) deneysel olarak sınanamadığı için belirli bir matematik kuramını gerçek bulmak için nedenler aranmaktadır (Bkz. Epistemoloji). ’in temellerini attığı ve Arend Heyting'in takip ettiği Sezgici Matematik bu görüşün bilenen temsilcilerindedir. yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur. David Hilbert ve Haskell Curry akımının temsilcilerinden sayılmaktadır. Mantıkçılığın bir alt kolu olan mantıksal pozitivistler, Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, tarafından temsil edilmiştir. Matematiğin sadece kendisine ve bilime hizmet etmesi gerektiğini savunan ve matematiğin kendi kendine yettiğini ve kendi içinde evrildiğini öne süren felsefeye matematiksel doğalcılık denmiştir ve Penelope Maddy, Willard Van Orman Quine gibi felsefeciler tarafından savunulmuştur. Matematiksel nesnelerin yapılarla ilgili olduğunu ve nesnelerin sadece yapı içinde anlam kazandığını öne süren görüşe ise yapısalcılık denmiştir. Bu görüşe göre hiçbir matematiksel nesne kendi kendine bağımsız olarak var olamaz, ancak bir yapının içinde diğer nesnelerle olan ilişkisiyle var olabilir. Yapısalcılık felsefesi Stewart Shapiro, Michael Resnik ve Paul Benacerraf tarafından savunulmuştur.
Matematik felsefesindeki önemli konulardan biri de matematiği biçimselleştirme ve kesinliğe kavuşturma hatta matematiği "bilgisayarlaştırma" problemidir. Bu konuda Avusturyalı matematikçi ve mantıkçı Kurt Gödel'in Eksiklik Teoremleri önemli yere sahiptir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
Dış bağlantılar
- Ali Eskici'nin konuyla ilgili makalesi
- Chaitin'in "Matematiğin Temelleri Üzerine Uyuşmazlık Yüzyılı" adlı yazısı
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu maddede kaynak listesi bulunmasina karsin metin ici kaynaklarin yetersizligi nedeniyle bazi bilgilerin hangi kaynaktan alindigi belirsizdir Lutfen kaynaklari uygun bicimde metin icine yerlestirerek maddenin gelistirilmesine yardimci olun Nisan 2020 Bu sablonun nasil ve ne zaman kaldirilmasi gerektigini ogrenin Matematik felsefesi matematigin varliksal bilgisel ve yontemsel sorunlarini inceleyen matematigin temelleriyle ilgili ana kavramlari irdeleyen bir felsefe dalidir Baslica sorulari matematik ve matematigin konusu olan nesnelerin varlik ve bilgi kaynagi ile ilgilidir Matematik felsefesinin ilgilendigi bazi soru sunlardir Bir matematiksel onermenin niteligi nedir Matematik ile mantik arasindaki iliski nedir Matematiksel nesnelerin varligi neye dayanmaktadir Matematiksel bilgiye nasil erisiriz Matematigin yontemi nedir Matematige yeni aksiyomlar eklenmeli midir Hermenotiklerin matematikteki rolu nedir Matematiksel sorusturmanin nesnesi nedir Matematigin arkasindaki insan ozellikleri nedir Matematiksel guzellik nedir Matematiksel gercegin dogasi ve kaynagi nedir Soyut matematikler dunyasi ile materyal evren arasindaki iliski nedir Matematigin nesneleriyle ilgili uc temel gorus mevcuttur Matematiksel realizm ya da diger adiyla Platonculuk matematiksel nesnelerin dilden duyulardan akildan ve butun fiziksel dunyadan bagimsiz sekilde bir Platonik evrende soyut nesneler olarak var olduklarini one surer Realizm felsefesi bilgisel yani epistemolojik alanda da yorumlanir Realizmin bilgisel acidan yorumlamasina gore matematiksel onermelerin her seyden bagimsiz olarak mutlak bir dogruluk degeri olmak zorundadir Matematiksel nesnelerin varligiyla ilgili bir diger gorus idealizm felsefesidir Immanuel Kant a dayanan bu goruse gore matematiksel nesneler sadece zihnin urunudur zihindeki insalarin sonucunda ortaya cikar Buna gore zihin yoksa matematiksel nesneler de yoktur 20 yy da Kant in bu felsefesi bazi matematikciler arasinda karsilik bulmus ve L E J Brouwer tarafindan sezgicilik akimi gelistirilmistir Sezgicilige gore bir matematiksel nesnenin var olmasi demek o nesnenin insa edilmis olmasi demektir Cesitli mantik ilkelerinin reddine dayanan bu felsefede matematiksel yontem insalardan matematiksel nesneler ise insa edilebilir seylerden meydana gelir Matematiksel nesnelerin varligiyla ilgili ucuncu gorus nominalizm adi verilen bir gorustur Nominalizme gore soyut nesneler yoktur ya da butun matematiksel nesneler sadece isimlerden ibarettir Matematiksel nesnelerin var olmadigini iddia eden nominalizm felsefesi kendi icinde farkli kollara ayrilabilir Bu kollarin her birinin matematiksel onermeleri yorumlama ve ele alis bicimi birbirinden farkli olabilmektedir Diger onemli bir konu matematiksel bir kuramin gercekligidir Matematik Doga Bilimlerinden farkli olarak deneysel olarak sinanamadigi icin belirli bir matematik kuramini gercek bulmak icin nedenler aranmaktadir Bkz Epistemoloji in temellerini attigi ve Arend Heyting in takip ettigi Sezgici Matematik bu gorusun bilenen temsilcilerindedir yaklasimi ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafindan savunulmustur David Hilbert ve Haskell Curry akiminin temsilcilerinden sayilmaktadir Mantikciligin bir alt kolu olan mantiksal pozitivistler Rudolf Carnap Alfred Jules Ayer tarafindan temsil edilmistir Matematigin sadece kendisine ve bilime hizmet etmesi gerektigini savunan ve matematigin kendi kendine yettigini ve kendi icinde evrildigini one suren felsefeye matematiksel dogalcilik denmistir ve Penelope Maddy Willard Van Orman Quine gibi felsefeciler tarafindan savunulmustur Matematiksel nesnelerin yapilarla ilgili oldugunu ve nesnelerin sadece yapi icinde anlam kazandigini one suren goruse ise yapisalcilik denmistir Bu goruse gore hicbir matematiksel nesne kendi kendine bagimsiz olarak var olamaz ancak bir yapinin icinde diger nesnelerle olan iliskisiyle var olabilir Yapisalcilik felsefesi Stewart Shapiro Michael Resnik ve Paul Benacerraf tarafindan savunulmustur Matematik felsefesindeki onemli konulardan biri de matematigi bicimsellestirme ve kesinlige kavusturma hatta matematigi bilgisayarlastirma problemidir Bu konuda Avusturyali matematikci ve mantikci Kurt Godel in Eksiklik Teoremleri onemli yere sahiptir Ayrica bakinizMatematigin temelleri Tersine matematikKaynakcaStephen Francis Barker 2003 Matematik felsefesi Imge Kitabevi ISBN 978 975 533 402 8 Bekir S Gur der Matematik Felsefesi Kadim yay ISBN 9759000040 Ahmet Cevik 2019 Matematik Felsefesi ve Matematiksel Mantik Nesin Yayinevi Istanbul ISBN 978 605 2780 44 2 Dis baglantilarAli Eskici nin konuyla ilgili makalesi Chaitin in Matematigin Temelleri Uzerine Uyusmazlik Yuzyili adli yazisi