Bu madde, uygun değildir.Aralık 2019) ( |
Fonksiyonel analiz ve matematik ile ilgili alanlarda, sürekli lineer operatör veya sürekli lineer haritalama arasında bir doğrusal dönüşümdür.
Sürekli bir doğrusal operatör ise ve yalnızca iki arasında bir operatör bir .
Özellikler
Bir sürekli doğrusal operatör haritaları sınırlı kümeler içinde . Bir ancak ve ancak kapalı ise süreklidir. Sonlu-boyutlu uzayda her doğrusal fonksiyon süreklidir.
X ve Y topolojik uzayları arasındaki verilen bir doğrusal A operatörü aşağıdakilerine denktir:
- A, X içinde 0 a kadar süreklidir.
- A, X içindeki bazı
noktalarına kadar süreklidir .
- A, X içinde her yerde süreklidir.
Aslında bir doğrusal topolojik uzayda açık bir dizinin ötelemesi yine bir açık küme olduğunu kanıtını ve eşitliğini kullanılıyor
Y içindeki herhangi D kümesi için ve herhangi X içindeki x0,A nın katkısıyla doğrudan bağlıdır.
Kaynakça
- Rudin, Walter (Ocak 1991). Functional Analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN .