Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Matematikte verilmiş bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "girdi" değerlerinin oluşturduğu kümedir. Örneğin, kosinüsün tanım kümesi gerçel sayılar olurken karekök fonksiyonunun tanım kümesi (karmaşık sayılar önemsenmezse) 0 ve 0'dan büyük sayıların oluşturduğu negatif olmayan gerçel sayılar kümesidir. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde, tanım kümesi x-ekseni (apsis) ile temsil edilir.
Kesin tanım
Bir f:X→Y fonksiyonu verilmiş olsun. Girdi değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesi iken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.
f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani 
kümesidir.f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. f örten fonksiyon olmadıkça genelde değer kümesinden daha küçük bir kümedir.
İyi tanımlı bir fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki bir elemana göndermelidir. Mesela,
- f(x) = 1/x
biçiminde tanımlanan fonksiyonun f(0) için bir değeri yoktur. Bu sebeple, gerçel sayılar kümesi 
, bu fonksiyonun tamın kümesi olamaz. Bu gibi durumlarda, fonksiyon ya 
üzerinde tanımlanır ya da f(0) açık bir şekilde tanımlanarak "açık yamanır". Eğer f fonksiyonu
- f(x) = 1/x, x ≠ 0
- f(0) = 0,
şeklinde genişletilip tanımlanırsa, o zaman f tüm gerçel değerler için tanımlı olur ve tanım kümesi de olur.
Herhangi bir fonksiyon kendi tanım kümesinin bir altkümesine sınırlandırılabilir. S ⊆ A ise, g : A → B 'nin S 'ye sınırlandırılması g |S : S → B şeklinde yazılır.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte verilmis bir fonksiyonun tanim kumesi fonksiyonun tanimli oldugu girdi degerlerinin olusturdugu kumedir Ornegin kosinusun tanim kumesi gercel sayilar olurken karekok fonksiyonunun tanim kumesi karmasik sayilar onemsenmezse 0 ve 0 dan buyuk sayilarin olusturdugu negatif olmayan gercel sayilar kumesidir Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde tanim kumesi x ekseni apsis ile temsil edilir f x x in tanim kumesi 0 dahil ile arti sonsuz dahil degil arasindaki tum sayilardir Kesin tanimBir f X Y fonksiyonu verilmis olsun Girdi degerlerinin olusturdugu X kumesi f nin tanim kumesi iken Y kumesi ise f nin deger kumesidir f nin goruntu kumesi ise f nin butun cikti degerlerinin kumesidir yani f x x X displaystyle f x x in X kumesidir f nin goruntu kumesi deger kumesi ile ayni kume olabilir veya deger kumesinin bir altkumesi olabilir f orten fonksiyon olmadikca genelde deger kumesinden daha kucuk bir kumedir Iyi tanimli bir fonksiyon tanim kumesindeki her elemani deger kumesindeki bir elemana gondermelidir Mesela f x 1 x biciminde tanimlanan fonksiyonun f 0 icin bir degeri yoktur Bu sebeple gercel sayilar kumesi R displaystyle mathbb R bu fonksiyonun tamin kumesi olamaz Bu gibi durumlarda fonksiyon ya R 0 displaystyle mathbb R backslash 0 uzerinde tanimlanir ya da f 0 acik bir sekilde tanimlanarak acik yamanir Eger f fonksiyonu f x 1 x x 0 f 0 0 seklinde genisletilip tanimlanirsa o zaman f tum gercel degerler icin tanimli olur ve tanim kumesi de R displaystyle mathbb R olur Herhangi bir fonksiyon kendi tanim kumesinin bir altkumesine sinirlandirilabilir S A ise g A B nin S ye sinirlandirilmasi g S S B seklinde yazilir Ayrica bakinizGoruntu kumesi Deger kumesi Orten fonksiyon Birebir fonksiyon Birebir orten fonksiyonKaynakca Paley H Abstract Algebra Holt Rinehart and Winston 1966 s 16 Smith William K Inverse Functions MacMillan 1966 s 8