Paroslu Thymaridas Grekçe Θυμαρίδας yaklaşık Mö 400 350 antik bir Pisagorcu Yunan matematikçi Asal sayıla

Paroslu Thymaridas (Grekçe: Θυμαρίδας; yaklaşık MÖ 400 - 350) antik bir Pisagorcu Yunan matematikçi. Asal sayılar ve eşzamanlı doğrusal denklemler üzerine yaptığı çalışmalarla dikkat çekti.

Hayatı ve Çalışmaları

Thymaridas'ın yaşamı hakkında çok az şey bilinmesine rağmen, yoksulluğa düşen zengin bir adam olduğuna inanılıyor. Poseidonialı Thestor'un, kendisi için toplanan parayla Thymaridas'a yardım etmek için Paros'a gittiği söylenir.

Iamblichus, Thymaridas'ın asal sayıları yalnızca tek boyutlu bir doğru üzerinde gösterilebildikleri için "doğrusal (rectilinear)" olarak adlandırdığını belirtir. Öte yandan, asal olmayan sayılar, çarpıldığında söz konusu asal olmayan sayıyı üreten iki boyutlu bir düzlemde kenarları olan bir dikdörtgen olarak gösterilebilir. Ayrıca bir sayıya "sınırlayıcı sayı (limiting quantity)" adını verdi.

Iamblichus, Introductiontio arithmetica 'ya yaptığı yorumlarda, Thymaridas'ın eşzamanlı doğrusal denklemlerle de çalıştığını belirtir. Özellikle, "Thymaridas'ın çiçeği ("bloom of Thymaridas" veya "flower of Thymaridas")" olarak bilinen o zamanki ünlü kuralı yarattı;

“	Eğer n adet sayının toplamı ve ayrıca belirli bir sayıyı içeren her çiftin toplamı verilirse, bu belirli sayı, bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın 1 / (n + 2)'sine eşittir. [bu Flegg'un kitabındaki bir yazım hatasıdır - Bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın aşağıdaki matematiğe uyması için payda (n-2) olmalıdır.	„

veya modern gösterimi kullanarak, aşağıdaki n bilinmeyenli n adet doğrusal denklem sisteminin çözümü;

${\begin{aligned}x+x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n-1}&=S\\x+x_{1}&=m_{1}\\x+x_{2}&=m_{2}\\&\,\,\,\vdots \\x+x_{n-1}&=m_{n-1}\end{aligned}}$

$x={\frac {(m_{1}+m_{2}+\cdots +m_{n-1})-S}{n-2}}={\frac {1}{n-2}}(\sum _{i=1}^{n-1}{m_{i}-S})$ olarak bulunur.

Iamblichus, bu biçimde olmayan bazı doğrusal denklem sistemlerinin bu biçime nasıl dönüştürülebileceğini açıklamaya devam eder.

Notlar

^ ^a ^b ^c Heath, Thomas Little (1981). "The ('Bloom') of Thymaridas". A History of Greek Mathematics. ss. 94-96. Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded, but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.
^ Yadav, Bhuri Singh (2011). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. s. 143.
^ (1983). "Unknown Numbers". Numbers: Their History and Meaning. ss. 205. Thymaridas (fourth century) is said to have had this rule for solving a particular set of n linear equations in n unknowns:
If the sum of n quantities be given, and also the sum of every pair containing a particular quantity, then this particular quantity is equal to 1/(n + 2) of the difference between the sums of these pairs and the first given sum.

Kaynakça

Heath, Thomas Little (1981). A History of Greek Mathematics. Dover publications. ISBN .
(1983). Numbers: Their History and Meaning. Dover publications. ISBN .
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Timaridas", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
, "Thymaridas | Encyclopedia.com" (PDF), Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990), 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 23 Ağustos 2020

Konuyla ilgili yayınlar

Gerasimos T. Solda (2018). (PDF). Forum Geometricorum. ss. 431-433. ISSN 1534-1178. 13 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
(PDF). 14 Aralık 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2021.
Albrecht Heeffer, The Reception of Ancient Indian Mathematics by Western Historians (PDF), erişim tarihi: 22 Şubat 2021

[Heath_Thymaridas-1] Heath, Thomas Little (1981). "The ('Bloom') of Thymaridas". A History of Greek Mathematics. ss. 94-96. Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded, but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.

[2] Yadav, Bhuri Singh (2011). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. s. 143.

[Flegg-3] (1983). "Unknown Numbers". Numbers: Their History and Meaning. ss. 205. Thymaridas (fourth century) is said to have had this rule for solving a particular set of n linear equations in n unknowns:
If the sum of n quantities be given, and also the sum of every pair containing a particular quantity, then this particular quantity is equal to 1/(n + 2) of the difference between the sums of these pairs and the first given sum.