Vektörel izdüşüm

Bir a vektörünün sıfır olmayan bir b vektörü, a' nın b yönündeki vektör bileşeni veya vektör çözümü olarak da bilinir, üzerindeki veya üzerine vektörel izdişümü, a' nın b' ye paralel bir doğru üzerine . b'ye paralel bu vektör şu şekilde tanımlanır:

a' nın b (a₁) üzerindeki izdüşümü ve a' nın b (a₂)' den çıktısı.

Eğer 90° < θ ≤ 180° ise a₁b ye ters yönde olacaktır.

${\displaystyle \mathbf {a} _{1}=a_{1}\mathbf {\hat {b}} \,}$

${\displaystyle a_{1}}$ skalerdir ve a' nın b üzerine olarak adlandırılır. b̂ ise bir b yönünde birim vektördür. Skaler izdüşüm ise şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle a_{1}=|\mathbf {a} |\cos \theta =\mathbf {a} \cdot \mathbf {\hat {b}} =\mathbf {a} \cdot {\frac {\mathbf {b} }{|\mathbf {b} |}}\,}$

operatör · nokta çarpımı ifade eder, |a| sembolü a' nın uzunluğunu ve θ ise a ve b arasındaki açıyı ifade eder.

a' nın b' den çıktısıa' nın b' ye ortogonal olan düzleme ( olarak da bilinir) ortogonal izdüşümüdür. Hem a₁ hem a₂vektör a' nın izdüşümlerdir ve toplamları a' ya eşittir, bu da aşağıda verilen çıktı tarafından vurgulanmıştır:

${\displaystyle \mathbf {a} _{2}=\mathbf {a} -\mathbf {a} _{1}.}$

Ayrıca bakınız

Kaynakça

1. ^ Perwass, G. (2009). Geometric Algebra With Applications in Engineering. s. 83.